人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課后習(xí)題

4頁練習(xí)：1、把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）5x2-1=4x（2）4x2=81（3）4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+1)=8x-32、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式：（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x；（2）一個(gè)長方形的長比寬多2，面積是100，求正方形的長x；（3）把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x；4頁習(xí)題21.1把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：根據(jù)下列問題列方程，并將其化為一元二次方程的一般形式：一個(gè)圓的面積是6.28，求半徑（）；一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊相差3cm，面積是9，求較長的直角邊的長。下列哪些數(shù)是方程的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，44、寫出下列方程的根：一個(gè)長方形的長比寬多1cm，面積是132，長方形的長和寬各是多少？有一根1m長的鐵絲，怎樣用它圍成一個(gè)面積為0.06的長方形？參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會(huì)？6頁練習(xí)：解下列方程：9頁練習(xí)填空：解下列方程：12頁練習(xí)解下列方程：14頁練習(xí)：解下列方程：把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑。16頁練習(xí)不解方程，求下列方程兩根的和與積：16頁習(xí)題21.21、解下列方程：2、填空：用配方法解下列方程：4、用判別式判斷下列方程的根的情況：5、用公式法解下列方程：6、用因式分解法解下列方程：求下列方程兩根的和與積：8、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm2，求斜邊的長。9、參加一次商品交易會(huì)的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會(huì)？10、分別用公式法和因式分解法解方程：11、有一根20m長的繩，怎樣用它圍成一個(gè)面積為24m2的矩形？21頁習(xí)題21.3解下列方程：兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168，求這兩個(gè)偶數(shù)。一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14cm，面積是24cm2，求兩條直角邊的長。某植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出相同數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長出多少小分支？一個(gè)菱形兩條對(duì)角線長的和是10cm，面積是12cm2，求菱形的周長。參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽9場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。要為一幅長29cm，寬22cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米？25頁復(fù)習(xí)題21解下列方程：2、兩個(gè)數(shù)的和為8，積為9.75，求這兩個(gè)數(shù)？3、一個(gè)矩形的長和寬相差3cm，面積是4cm2，求這個(gè)矩形的長和寬。5、一個(gè)直角梯形的下底比上底大2cm，高比上底小1cm，面積等于8cm2，請(qǐng)你畫出這個(gè)梯形。6、一個(gè)長方形的長與寬的比為5:2，高為5cm，表面積為40cm2。畫出這個(gè)梯形。7、要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？8、如下頁圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的矩形場(chǎng)地？9.某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，求平均每次降息的百分率是多少？10、向陽村2001年的人均收入為12000元，2003年的人均收入為14520元，求人均收入的年平均增長率？分析：設(shè)人均收入的年平均增長率為______11、用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積是75cm2的矩形？能圍成一個(gè)面積為101cm的矩形嗎？如能，寫出圍法；如不能，說明理由.29頁練習(xí)一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與底面半徑r之間的關(guān)系式。如圖，矩形綠地的長、寬各增加xcm，寫出擴(kuò)充后的綠地的面積y與x的關(guān)系式。20m30m32頁練習(xí)說出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)：33頁練習(xí)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像：觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)。你能說出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)嗎？它和拋物線有什么關(guān)系？35頁練習(xí)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像：觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)。37頁練習(xí)說出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)：39頁練習(xí)說出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)：習(xí)題22.1一個(gè)矩形的長是寬的2倍，寫出這個(gè)矩形的面積關(guān)于寬的函數(shù)解析式。某種商品的價(jià)格是兩元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)。如果每次降價(jià)的百分率都是x，經(jīng)過兩次降價(jià)后的的價(jià)格y（單位：元）隨每次降價(jià)的百分率x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像：分別寫出拋物線的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)。分別在同一直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)畫出下列各組二次函數(shù)的圖像，并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)。6.先確定下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)，再描點(diǎn)畫圖：6、填空：已知函數(shù)當(dāng)<時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)>時(shí),y隨x的增大而增大.已知函數(shù)當(dāng)<時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)>時(shí),y隨x的增大而減小.43頁例題問題2：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間的具有關(guān)系。（利用方程的思想去研究解決下面問題）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要飛行多少時(shí)間？球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？（４）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？習(xí)題22.2復(fù)習(xí)鞏固已知函數(shù).畫出這個(gè)函數(shù)的圖像；觀察圖像，當(dāng)x取哪些值時(shí)，函數(shù)值為0？用函數(shù)的圖像求下列方程的解：如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是畫出上述函數(shù)的圖像；觀察圖像，指出鉛球推出的距離。4、拋物線與x軸的公共點(diǎn)是（-1,0），（3,0），求這條拋物線的對(duì)稱軸。習(xí)題22.3復(fù)習(xí)鞏固下列拋物線有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)嗎？如果有，寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)：2、某商品每件的進(jìn)件為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤最大？3、飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）與滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是。飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來？4、四邊形的兩條對(duì)角線AC，BD互相垂直，AC+BD＝10，當(dāng)AC，BD的長是多少時(shí)，四邊形的面積最大？5、一塊三角形廢料如圖示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12.用這塊廢料剪出一個(gè)長方形CDEF，其中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AC，AB，BC上。要使剪出的長方形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？56頁復(fù)習(xí)題222、某商場(chǎng)第１年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果每年銷售量比上一年增加相同的百分率x，寫出第３年的銷售量y與每年增加的百分率x之間的函數(shù)關(guān)系？4.先確定下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)，再描點(diǎn)畫圖：5、汽車剎車后行駛的距離Ｓ（單位：m）與行駛時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是。汽車剎車到停下來前進(jìn)了多遠(yuǎn)？例2:趙州橋是1300多年前我國隋代建造的石拱橋，是我國勞動(dòng)人民勤奮與智慧的結(jié)晶。它的主橋供是圓弧形，它的跨度是為37.4m，拱高為7.2m，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)求出趙州橋主拱的半徑嗎？1、下列圖案中是中心對(duì)稱圖形的是：_____________________________________;是軸對(duì)稱圖形的是_____________________________;既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是：_______________________________;（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26）（27）（28）（29）（30）（31）（32）（33）（34）（35）83頁練習(xí)：1、如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑？2、如圖，在⊙O中，AB，AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求證四邊形ADOE是正方形。85頁練習(xí)1、如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦。（1）如果AB＝CD，那么____________，___________；（2）如果，那么那么_________，__________；（3）∠AOB＝∠COD，那么_________，__________；（4）如果AB＝CD,OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F，OE與OF相等嗎？84頁練習(xí)如圖，在⊙O中，，∠ACB＝60°，求證∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。85頁練習(xí)1.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果=，那么____________，______________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．(4)如果AB=CD,垂足分別為E，F(xiàn)，OE與OF相等嗎？為什么？2、如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COD＝35°，求∠AOE的度數(shù)。88頁練習(xí)2.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？習(xí)題24.1求證：直徑是圓中最長的弦。在半徑為50mm的⊙O中，弦AB長50mm，求：（1）∠AOB的度數(shù)；（2）點(diǎn)O到AB的距離？3、如圖，在⊙O中，，∠C＝75°，求∠A的度數(shù)？4、如圖，AD＝BC，比較的長度，并證明你的結(jié)論。5、如圖，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的大??？6、如圖，用直角曲尺檢查半圓形的工件，哪個(gè)是合格的？為什么？說明你判斷的理由。答：圖_____是合格的；理由是_____________________________________7、求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。 9、如圖，兩個(gè)圓都是以點(diǎn)O為圓心，求證：AC＝BD。12、如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。▓D中的），點(diǎn)O是這段弧的圓心，已知AB＝300m，C是上的一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，CD＝45m，求這段彎路的半徑？13、如圖，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn)，求證四邊形OACB是菱形。14、如圖，A，P，B，C是⊙O上的四點(diǎn)，∠APC＝∠CPB＝60°，判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。16、如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON＝30°,在點(diǎn)A處有棟居民樓，AO＝200m，如果火車行駛時(shí)，周圍200m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時(shí)，居民樓是否會(huì)受到噪音的影響？如果火車的行駛速度為72km/h，居民樓受噪音影響的時(shí)間約為多少秒？95頁練習(xí)1、畫出由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或者等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形。2、體育課上，小明和小麗的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？3、如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心？96頁練習(xí)圓的直徑是13cm，如果圓心與直線的距離分別是：（1）4.5cm；（2）6.5cm;(3)8cm.那么直線和圓的98頁練習(xí)2、如圖，AB是⊙O的直徑，直線l1，l2是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，l1，l2有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論。100頁練習(xí)例2：如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB＝9cm，BC＝14cm，CA＝13cm，求AF，BD，CE的長。100頁練習(xí)1、如圖，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，點(diǎn)O是內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)？2、△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，△ABC的周長為L，求△ABC的面積。（提示：設(shè)內(nèi)心為O，連接OA，OB，OC。）習(xí)題24.21、⊙O的半徑為10cm，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離，判斷點(diǎn)P和⊙O的位置關(guān)系：（1）8cm；__________（2）10cm；__________（3）12cm；__________2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，（a）若AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，下列r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm；3、如圖，一個(gè)鋼管放在V形架內(nèi)，鋼管的半徑是5cm.（1）如果量得UV＝12cm，，VT是多少？（2）如果∠UVW＝60°，VT是多少？4、如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA＝OB，CA＝CB。求證：直線AB是⊙O的切線。6、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝28°求∠P的度數(shù)？9、一名考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊古代車輪的碎片，你能幫他找出這個(gè)輪子的半徑嗎？請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖法，找出車輪的圓心。10、如圖，一個(gè)油桶靠在墻邊，量得WY＝5m,并且XY⊥WY，（a）這個(gè)油桶的底面半徑是多少？（b）這個(gè)油桶的底面積是多少？11、如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO＝6cm，CO＝8cm，求BC的長？12、如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB。13、如圖，等圓相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過的圓心，求∠AB等于多少度？ 14、如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB，BC，CA的長分別為c,a,b,求△ABC的內(nèi)切圓的半徑r等于多少?108頁習(xí)題24.31、正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊長邊心距周長面積3426111頁例1例2：如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m.。求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）113頁練習(xí)題1、弧長相等的兩段弧是等弧嗎？2、有一段彎道是圓弧形的，道長是12cm，弧所對(duì)的圓心角是81°，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m）3、如圖，正三角形ABＣ的邊長為a，分別以Ａ，Ｂ，Ｃ為圓心，以為半徑的圓相切于點(diǎn)Ｄ，Ｅ，Ｆ，求圖中陰影部分的面積。114頁練習(xí)114頁練習(xí)練習(xí)：１.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，求它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積。２、圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長是50cm，制作100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要多少平方米的鐵皮？習(xí)題24.4１、填空：（1）75°的圓心角所對(duì)的弧長是cm，則此弧所在的圓的半徑是____cm；（2）一個(gè)扇形的弧長是cm，面積是，則扇形的圓心角是______；（3）用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為________；2、如圖，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接一條傳送帶，求這條傳送帶的長。4、如圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，求圖中陰影部分的面積？5、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把它分別沿三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得的三個(gè)幾何體的全面積。6、如圖是一段變形管道，其中，∠O＝∠O′＝90°，中心線的兩條圓弧半徑都為1000mm，求圖中管道的展直長度。7、如圖，草坪上的自動(dòng)噴水裝置能旋轉(zhuǎn)220°，如果它的噴射半徑是20m，求它能噴灌的草坪的面積。8、如圖，扇形紙完全打開后，外側(cè)兩條竹條AB，AC夾角為120°，AB為30cm，貼紙部分BD的長為20cm，求貼紙部分的面積。122頁復(fù)習(xí)題241、（1）如圖，⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC＝3：5，則AB的長為（）（2）如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B＝（）（3）如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，∠P＝70°，則∠C＝（）（4）以半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（）（5）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是（）2、如圖，，D，E分別是半徑OA，OB的中點(diǎn)，求證CD＝CE。3、如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面積。4、如圖，AB與⊙O相切于C，OA＝OB，⊙O的直徑為8cm，AB＝10cm，求OA的長。5、如圖，求中心為原點(diǎn)O，頂點(diǎn)A，D在x軸上，半徑為2cm的正六邊形ABCDEF的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。6、如圖，大半圓中有n個(gè)小半圓，大半圓弧長是L1，n個(gè)小半圓的弧長和為L2，找出L1和L2的關(guān)系并證明你的結(jié)論。P1217、如圖，⊙A，⊙B，⊙C兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，求圖中的三個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和?；顒?dòng)一：５名同學(xué)參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序。簽筒中有５根形狀大小、完全相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)１、２、３、４、５，小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上數(shù)字的情況下從筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽，請(qǐng)考慮以下問題：⑴抽到的序號(hào)有幾種可能情況？⑵抽到的序號(hào)小于6嗎？⑶抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？⑷抽到的序號(hào)是1嗎？活動(dòng)二：小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6個(gè)的點(diǎn)數(shù)，請(qǐng)考慮以下的問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上