基于dfa的齒輪箱故障特征提取

基于dfa的齒輪箱故障特征提取

0基于時(shí)間序列幅值分量標(biāo)度特性的齒輪箱故障診斷方法齒輪是動(dòng)力生產(chǎn)線的重要部件。因此，有必要加強(qiáng)對(duì)齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷的研究。齒輪箱是復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),其故障信號(hào)通常呈現(xiàn)出非平穩(wěn)和非線性特征,因此要從這些非平穩(wěn)非線性的數(shù)據(jù)中提取能夠表征齒輪箱動(dòng)力學(xué)行為的特征參數(shù)具有一定的困難。傅里葉變換方法只能處理線性平穩(wěn)的數(shù)據(jù),短時(shí)傅里葉變換、Wigner-Ville分布、小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾葧r(shí)頻分析方法雖然能夠處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù),但是這些方法都有各自的缺陷,這些缺陷影響這些方法在機(jī)械故障特征提取中的效果。因此,為了有效地對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行診斷,迫切需要提出新的方法來提高機(jī)械故障信號(hào)的特征提取效果。在1994年,Peng等提出了一個(gè)新的非平穩(wěn)非線性時(shí)間序列分析工具:去趨勢(shì)波動(dòng)分析(DetrendedFluctuationAnalysis,DFA)。DFA方法通過一個(gè)去趨勢(shì)過程來排除非平穩(wěn)趨勢(shì)對(duì)時(shí)間序列標(biāo)度分析的影響,得到的標(biāo)度曲線可以揭示隱藏在非平穩(wěn)數(shù)據(jù)中的動(dòng)力學(xué)特征。目前,DFA方法已經(jīng)在齒輪箱故障診斷中得到應(yīng)用。最近,文獻(xiàn)108-109總結(jié)了DFA方法在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用現(xiàn)狀,然后利用DFA方法揭示了隱藏在齒輪箱故障信號(hào)中的標(biāo)度轉(zhuǎn)折現(xiàn)象,提出了基于時(shí)間序列標(biāo)度轉(zhuǎn)折特性的齒輪箱故障診斷方法。然而,由于原始數(shù)據(jù)的標(biāo)度曲線通常具有復(fù)雜的形狀,因此文獻(xiàn)110-114提出的方法可能在一定程度上存在著故障特征難以提取的問題。在2001年,Y.Ashkenazy等對(duì)增量序列的標(biāo)度特性進(jìn)行了研究。他們將增量序列分解為幅值分量和符號(hào)分量,分別對(duì)這兩個(gè)分量的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究。他們的研究結(jié)果表明,幅值分量主要攜帶原始序列的非線性特征,而符號(hào)分量主要攜帶原始序列的線性特征。此外,他們利用這些分量的標(biāo)度特性進(jìn)行心臟疾病的診斷,令人驚奇地獲得了比利用原始序列的標(biāo)度特性更好的效果,這個(gè)結(jié)果說明增量序列的標(biāo)度特性可能在區(qū)分復(fù)雜系統(tǒng)的狀態(tài)方面具有一些優(yōu)勢(shì)。受此啟發(fā),本文中我們對(duì)齒輪箱故障數(shù)據(jù)的增量序列的標(biāo)度特性進(jìn)行了研究,結(jié)果驗(yàn)證了Ashkenazy等人的結(jié)論對(duì)齒輪箱故障數(shù)據(jù)的適用性。由于機(jī)械故障特征往往體現(xiàn)為機(jī)械故障信號(hào)的非線性特征,因此增量序列的幅值分量可能攜帶著主要的故障信息。又由于幅值分量?jī)H僅是原始序列的一個(gè)分量,因此幅值分量的標(biāo)度曲線可能具有更簡(jiǎn)單的形狀,這個(gè)特點(diǎn)可以降低機(jī)械故障特征提取的難度,提高特征提取的效果,從而解決現(xiàn)有方法存在的問題?；谏鲜龇治?本文中我們提出了基于時(shí)間序列幅值分量標(biāo)度特性的齒輪箱故障特征提取方法。利用齒輪箱故障數(shù)據(jù)對(duì)本文中提出方法的性能進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明該方法可以有效地對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行診斷。1為n的數(shù)據(jù)段的算法對(duì)時(shí)間序列x(i)(i=1,2,…,N)進(jìn)行去波動(dòng)趨勢(shì)分析的過程如下83:(1)構(gòu)造一個(gè)去均值的求和序列x~(i)(2)將累差序列x~(i)等分為K段長(zhǎng)度為n的數(shù)據(jù)段,每段數(shù)據(jù)記為xk~(i)(k=1,2,…,K;i=1,2,…,n)。(3)采用最小二乘法擬合每段數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式趨勢(shì),記為L(zhǎng)k(i)(k=1,2,…,K;i=1,2,…,n)。(4)計(jì)算每段數(shù)據(jù)的方差,得(5)對(duì)所有的K段數(shù)據(jù)計(jì)算均方誤差的平均值,得(6)改變時(shí)間尺度n的大小,重復(fù)步驟(2)~(5)。如果時(shí)間序列x(i)具有自相似特征,則至少當(dāng)n在某個(gè)尺度范圍內(nèi)取值時(shí),F(n)和n滿足標(biāo)度律關(guān)系式中,α為時(shí)間序列x(i)的標(biāo)度指數(shù)。2增量序列動(dòng)力學(xué)特性原始序列x(i)(i=1,2,…,N)的增量序列的表達(dá)式為根據(jù)文獻(xiàn)20-23,增量序列Δx(i)可以分解為幅值分量和符號(hào)分量的形式,即式中,sgn(Δx(i))和|Δx(i)|分別代表增量序列Δx(i)的符號(hào)分量和幅值分量。這里,函數(shù)sgn(x)定義為從式(7)可以看出,增量序列Δx(i)是符號(hào)分量sgn(Δx(i))和幅值分量|Δx(i)|相互作用的結(jié)果,這兩個(gè)分量在某一時(shí)刻的相互作用決定了復(fù)雜系統(tǒng)在該時(shí)刻動(dòng)力演化的大小和方向。下面將采用數(shù)據(jù)的替代算法分析齒輪箱故障數(shù)據(jù)增量序列的動(dòng)力學(xué)特性。數(shù)據(jù)的替代操作能夠消除數(shù)據(jù)的非線性特征而保留數(shù)據(jù)的內(nèi)在長(zhǎng)程相關(guān)性,有關(guān)這個(gè)算法的詳細(xì)介紹請(qǐng)參見文獻(xiàn)。如圖1所示為一段斷齒齒輪箱振動(dòng)數(shù)據(jù)1556。圖2a~圖2c分別為圖1所示數(shù)據(jù)的增量序列及其幅值分量和符號(hào)分量。采用替代算法消除如圖2a所示數(shù)據(jù)的非線性特征,并計(jì)算該替代數(shù)據(jù)的幅值分量和符號(hào)分量,結(jié)果分別如圖3a~圖3c所示。接下來采用DFA算法分別計(jì)算圖2和圖3中的幅值分量和符號(hào)分量的標(biāo)度曲線,這些結(jié)果的對(duì)比如圖4所示。從圖4可以看出,原始增量序列和替代增量序列的幅值分量的標(biāo)度特性具有明顯的差異,而符號(hào)分量的標(biāo)度特性基本相同,這說明增量序列的幅值分量主要攜帶著非線性信息,而符號(hào)分量主要攜帶著線性信息。由于機(jī)械故障特征與數(shù)據(jù)的非線性特征有著密切的聯(lián)系,因此可以通過分析增量序列的幅值分量來獲得齒輪箱的故障特征。3增量序列幅值分量的標(biāo)度特性Ashkenazy等已經(jīng)證明增量序列的幅值分量可以表達(dá)原始序列的非線性特征。此外,本文中利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)論對(duì)于齒輪箱故障數(shù)據(jù)的適用性。既然增量序列的幅值分量可以表達(dá)原始序列的非線性特征,而機(jī)械故障特征與數(shù)據(jù)的非線性有著密切的聯(lián)系,因此可以利用幅值分量的標(biāo)度特性來進(jìn)行機(jī)械故障特征提取。此外,由于幅值分量?jī)H僅是原始序列的一個(gè)分量,因此幅值分量的標(biāo)度曲線可能具有更簡(jiǎn)單的形狀,這個(gè)特點(diǎn)可以降低機(jī)械故障特征提取的難度,提高特征提取的效果。由于標(biāo)度曲線的左端點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)間序列的最小時(shí)間尺度,而轉(zhuǎn)折點(diǎn)在一定程度上反映了時(shí)間序列的非線性特征,所以這兩個(gè)特征點(diǎn)的波動(dòng)參數(shù)具有一定的代表性,適合作為特征參數(shù)來區(qū)分不同的齒輪箱故障狀態(tài)。綜上所述,本文中利用增量序列幅值分量的標(biāo)度特性來提取機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的故障特征,提出的方法簡(jiǎn)述如下:a.計(jì)算原始序列x(i)(i=1,2,…,N)的增量序列,Δx(i)=x(i+1)-x(i),i=1,…,N-1。b.獲得增量序列Δx的幅值分量|Δx|。c.利用DFA計(jì)算幅值分量|Δx|的標(biāo)度曲線。d.提取幅值分量|Δx|的標(biāo)度曲線的左端點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的波動(dòng)參數(shù),以這兩個(gè)特征參數(shù)作為機(jī)械故障特征進(jìn)行故障診斷。4振動(dòng)信號(hào)標(biāo)度曲線的標(biāo)度分析本文中所使用的齒輪箱故障數(shù)據(jù)來自某齒輪箱振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái),該實(shí)驗(yàn)臺(tái)由四速摩托車變速箱、馬達(dá)、減振器、負(fù)載摩擦輪、轉(zhuǎn)速計(jì)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成1557,變速箱通過4個(gè)緩沖器固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。在實(shí)驗(yàn)中,參與嚙合的主動(dòng)齒輪和被動(dòng)齒輪的齒數(shù)分別為24和29,輸入軸轉(zhuǎn)速為1420r/min。振動(dòng)信號(hào)由安裝在靠近輸入軸的齒輪箱外殼上的加速度計(jì)測(cè)取,采樣頻率為16384Hz,信號(hào)長(zhǎng)度為8192,每種齒輪箱狀態(tài)采集八段數(shù)據(jù)。測(cè)取的振動(dòng)信號(hào)包含著4種齒輪箱狀態(tài):正常、輕度磨損、中度磨損和斷齒,其時(shí)域圖分別如圖5a~圖5d所示。從圖5可以看出,正常和斷齒狀態(tài)較容易區(qū)分,而輕度磨損和中度磨損由于故障模式相近而難以區(qū)分。首先采用DFA算法對(duì)齒輪箱的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行標(biāo)度分析,圖6是這四種振動(dòng)信號(hào)標(biāo)度曲線的對(duì)比圖。從圖6可以看出,4種振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)度曲線都具有復(fù)雜的形狀,且隨著時(shí)間尺度的增大,這些標(biāo)度曲線重疊在一起而難以區(qū)分,因此難以從這些標(biāo)度曲線上提取能夠有效區(qū)分這4種齒輪箱狀態(tài)的特征參數(shù)。接下來采用本文中提出的方法對(duì)這4種齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行標(biāo)度分析,圖7為得到的標(biāo)度曲線的對(duì)比圖。從圖7可以看出,增量序列幅值分量的標(biāo)度曲線具有更簡(jiǎn)單的形狀,且在較大的時(shí)間尺度上具有較好的狀態(tài)區(qū)分效果。對(duì)比圖7和圖6可以看出,利用增量序列幅值分量的標(biāo)度特性可以獲得比利用原始序列的標(biāo)度特性更好的狀態(tài)區(qū)分效果。另外,從圖7可以看出,這些標(biāo)度曲線在左端點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)處具有較好的狀態(tài)分離效果,這兩個(gè)特征點(diǎn)處的波動(dòng)參數(shù)代表著時(shí)間序列在該處的波動(dòng)強(qiáng)度,具有明確的物理意義,因此適合作為齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的故障特征,提取的參數(shù)如表1所示,這些參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量如表2所示。從表1和2可以看出,這些參數(shù)的均方差與均值的比值都比較小,這說明這些參數(shù)比較穩(wěn)定,適合作為刻畫齒輪箱動(dòng)力學(xué)行為的特征參數(shù)。利用這兩個(gè)參數(shù)對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行診斷,結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出,利用本文中提出的方法可以有效地區(qū)分齒輪箱的故障狀態(tài)。為了檢驗(yàn)本文中所提出方法的優(yōu)越性,現(xiàn)分別采用常用的時(shí)域偏斜度和峭度參數(shù)對(duì)這4種齒輪箱故障進(jìn)行分類,結(jié)果分別如圖9和圖10所示。從圖9可以看出,斷齒振動(dòng)信號(hào)與另外3種振動(dòng)信號(hào)的偏斜度參數(shù)范圍嚴(yán)重重疊,因此利用時(shí)域偏斜度參數(shù)難以有效地對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行診斷。從圖10可以看出,輕度磨損和中度磨損振動(dòng)信號(hào)的峭度參數(shù)范圍嚴(yán)重重疊,因此利用時(shí)域峭度參數(shù)也難以有效地對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行診斷。另外,本文中我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)所提出的方法對(duì)噪聲的魯棒性。該實(shí)驗(yàn)首先向圖5所示的4種齒輪箱振動(dòng)信號(hào)分別添加白噪聲,所添加白噪聲的幅值為信號(hào)幅值標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍,然后采用本文中所提出的方法對(duì)添加白噪聲后的四種齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析,結(jié)果如圖11所示。對(duì)比圖11和圖8可以看出,本文中所提出的方法對(duì)噪聲具有較好的魯棒性。5齒輪箱故障診斷法首先采用替代算法研究了齒輪箱故障數(shù)據(jù)增量序列的動(dòng)力學(xué)特性,證明了增量序列的幅值分量主要攜帶著數(shù)據(jù)的非線性特征。然后針對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)和非線性特點(diǎn),