基于dfa的齒輪箱故障特征提取

基于dfa的齒輪箱故障特征提取

0基于時間序列幅值分量標度特性的齒輪箱故障診斷方法齒輪是動力生產(chǎn)線的重要部件。因此，有必要加強對齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的研究。齒輪箱是復雜的動力學系統(tǒng),其故障信號通常呈現(xiàn)出非平穩(wěn)和非線性特征,因此要從這些非平穩(wěn)非線性的數(shù)據(jù)中提取能夠表征齒輪箱動力學行為的特征參數(shù)具有一定的困難。傅里葉變換方法只能處理線性平穩(wěn)的數(shù)據(jù),短時傅里葉變換、Wigner-Ville分布、小波變換和經(jīng)驗模式分解等時頻分析方法雖然能夠處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù),但是這些方法都有各自的缺陷,這些缺陷影響這些方法在機械故障特征提取中的效果。因此,為了有效地對齒輪箱故障進行診斷,迫切需要提出新的方法來提高機械故障信號的特征提取效果。在1994年,Peng等提出了一個新的非平穩(wěn)非線性時間序列分析工具:去趨勢波動分析(DetrendedFluctuationAnalysis,DFA)。DFA方法通過一個去趨勢過程來排除非平穩(wěn)趨勢對時間序列標度分析的影響,得到的標度曲線可以揭示隱藏在非平穩(wěn)數(shù)據(jù)中的動力學特征。目前,DFA方法已經(jīng)在齒輪箱故障診斷中得到應用。最近,文獻108-109總結了DFA方法在齒輪箱故障診斷中的應用現(xiàn)狀,然后利用DFA方法揭示了隱藏在齒輪箱故障信號中的標度轉折現(xiàn)象,提出了基于時間序列標度轉折特性的齒輪箱故障診斷方法。然而,由于原始數(shù)據(jù)的標度曲線通常具有復雜的形狀,因此文獻110-114提出的方法可能在一定程度上存在著故障特征難以提取的問題。在2001年,Y.Ashkenazy等對增量序列的標度特性進行了研究。他們將增量序列分解為幅值分量和符號分量,分別對這兩個分量的動力學特性進行了研究。他們的研究結果表明,幅值分量主要攜帶原始序列的非線性特征,而符號分量主要攜帶原始序列的線性特征。此外,他們利用這些分量的標度特性進行心臟疾病的診斷,令人驚奇地獲得了比利用原始序列的標度特性更好的效果,這個結果說明增量序列的標度特性可能在區(qū)分復雜系統(tǒng)的狀態(tài)方面具有一些優(yōu)勢。受此啟發(fā),本文中我們對齒輪箱故障數(shù)據(jù)的增量序列的標度特性進行了研究,結果驗證了Ashkenazy等人的結論對齒輪箱故障數(shù)據(jù)的適用性。由于機械故障特征往往體現(xiàn)為機械故障信號的非線性特征,因此增量序列的幅值分量可能攜帶著主要的故障信息。又由于幅值分量僅僅是原始序列的一個分量,因此幅值分量的標度曲線可能具有更簡單的形狀,這個特點可以降低機械故障特征提取的難度,提高特征提取的效果,從而解決現(xiàn)有方法存在的問題。基于上述分析,本文中我們提出了基于時間序列幅值分量標度特性的齒輪箱故障特征提取方法。利用齒輪箱故障數(shù)據(jù)對本文中提出方法的性能進行了驗證,結果表明該方法可以有效地對齒輪箱故障進行診斷。1為n的數(shù)據(jù)段的算法對時間序列x(i)(i=1,2,…,N)進行去波動趨勢分析的過程如下83:(1)構造一個去均值的求和序列x~(i)(2)將累差序列x~(i)等分為K段長度為n的數(shù)據(jù)段,每段數(shù)據(jù)記為xk~(i)(k=1,2,…,K;i=1,2,…,n)。(3)采用最小二乘法擬合每段數(shù)據(jù)的多項式趨勢,記為Lk(i)(k=1,2,…,K;i=1,2,…,n)。(4)計算每段數(shù)據(jù)的方差,得(5)對所有的K段數(shù)據(jù)計算均方誤差的平均值,得(6)改變時間尺度n的大小,重復步驟(2)~(5)。如果時間序列x(i)具有自相似特征,則至少當n在某個尺度范圍內取值時,F(n)和n滿足標度律關系式中,α為時間序列x(i)的標度指數(shù)。2增量序列動力學特性原始序列x(i)(i=1,2,…,N)的增量序列的表達式為根據(jù)文獻20-23,增量序列Δx(i)可以分解為幅值分量和符號分量的形式,即式中,sgn(Δx(i))和|Δx(i)|分別代表增量序列Δx(i)的符號分量和幅值分量。這里,函數(shù)sgn(x)定義為從式(7)可以看出,增量序列Δx(i)是符號分量sgn(Δx(i))和幅值分量|Δx(i)|相互作用的結果,這兩個分量在某一時刻的相互作用決定了復雜系統(tǒng)在該時刻動力演化的大小和方向。下面將采用數(shù)據(jù)的替代算法分析齒輪箱故障數(shù)據(jù)增量序列的動力學特性。數(shù)據(jù)的替代操作能夠消除數(shù)據(jù)的非線性特征而保留數(shù)據(jù)的內在長程相關性,有關這個算法的詳細介紹請參見文獻。如圖1所示為一段斷齒齒輪箱振動數(shù)據(jù)1556。圖2a~圖2c分別為圖1所示數(shù)據(jù)的增量序列及其幅值分量和符號分量。采用替代算法消除如圖2a所示數(shù)據(jù)的非線性特征,并計算該替代數(shù)據(jù)的幅值分量和符號分量,結果分別如圖3a~圖3c所示。接下來采用DFA算法分別計算圖2和圖3中的幅值分量和符號分量的標度曲線,這些結果的對比如圖4所示。從圖4可以看出,原始增量序列和替代增量序列的幅值分量的標度特性具有明顯的差異,而符號分量的標度特性基本相同,這說明增量序列的幅值分量主要攜帶著非線性信息,而符號分量主要攜帶著線性信息。由于機械故障特征與數(shù)據(jù)的非線性特征有著密切的聯(lián)系,因此可以通過分析增量序列的幅值分量來獲得齒輪箱的故障特征。3增量序列幅值分量的標度特性Ashkenazy等已經(jīng)證明增量序列的幅值分量可以表達原始序列的非線性特征。此外,本文中利用實測數(shù)據(jù)驗證了這個結論對于齒輪箱故障數(shù)據(jù)的適用性。既然增量序列的幅值分量可以表達原始序列的非線性特征,而機械故障特征與數(shù)據(jù)的非線性有著密切的聯(lián)系,因此可以利用幅值分量的標度特性來進行機械故障特征提取。此外,由于幅值分量僅僅是原始序列的一個分量,因此幅值分量的標度曲線可能具有更簡單的形狀,這個特點可以降低機械故障特征提取的難度,提高特征提取的效果。由于標度曲線的左端點對應時間序列的最小時間尺度,而轉折點在一定程度上反映了時間序列的非線性特征,所以這兩個特征點的波動參數(shù)具有一定的代表性,適合作為特征參數(shù)來區(qū)分不同的齒輪箱故障狀態(tài)。綜上所述,本文中利用增量序列幅值分量的標度特性來提取機械振動信號的故障特征,提出的方法簡述如下:a.計算原始序列x(i)(i=1,2,…,N)的增量序列,Δx(i)=x(i+1)-x(i),i=1,…,N-1。b.獲得增量序列Δx的幅值分量|Δx|。c.利用DFA計算幅值分量|Δx|的標度曲線。d.提取幅值分量|Δx|的標度曲線的左端點和轉折點的波動參數(shù),以這兩個特征參數(shù)作為機械故障特征進行故障診斷。4振動信號標度曲線的標度分析本文中所使用的齒輪箱故障數(shù)據(jù)來自某齒輪箱振動測試實驗臺,該實驗臺由四速摩托車變速箱、馬達、減振器、負載摩擦輪、轉速計和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成1557,變速箱通過4個緩沖器固定在實驗臺上。在實驗中,參與嚙合的主動齒輪和被動齒輪的齒數(shù)分別為24和29,輸入軸轉速為1420r/min。振動信號由安裝在靠近輸入軸的齒輪箱外殼上的加速度計測取,采樣頻率為16384Hz,信號長度為8192,每種齒輪箱狀態(tài)采集八段數(shù)據(jù)。測取的振動信號包含著4種齒輪箱狀態(tài):正常、輕度磨損、中度磨損和斷齒,其時域圖分別如圖5a~圖5d所示。從圖5可以看出,正常和斷齒狀態(tài)較容易區(qū)分,而輕度磨損和中度磨損由于故障模式相近而難以區(qū)分。首先采用DFA算法對齒輪箱的原始振動信號進行標度分析,圖6是這四種振動信號標度曲線的對比圖。從圖6可以看出,4種振動信號的標度曲線都具有復雜的形狀,且隨著時間尺度的增大,這些標度曲線重疊在一起而難以區(qū)分,因此難以從這些標度曲線上提取能夠有效區(qū)分這4種齒輪箱狀態(tài)的特征參數(shù)。接下來采用本文中提出的方法對這4種齒輪箱振動信號進行標度分析,圖7為得到的標度曲線的對比圖。從圖7可以看出,增量序列幅值分量的標度曲線具有更簡單的形狀,且在較大的時間尺度上具有較好的狀態(tài)區(qū)分效果。對比圖7和圖6可以看出,利用增量序列幅值分量的標度特性可以獲得比利用原始序列的標度特性更好的狀態(tài)區(qū)分效果。另外,從圖7可以看出,這些標度曲線在左端點和轉折點處具有較好的狀態(tài)分離效果,這兩個特征點處的波動參數(shù)代表著時間序列在該處的波動強度,具有明確的物理意義,因此適合作為齒輪箱振動信號的故障特征,提取的參數(shù)如表1所示,這些參數(shù)的統(tǒng)計量如表2所示。從表1和2可以看出,這些參數(shù)的均方差與均值的比值都比較小,這說明這些參數(shù)比較穩(wěn)定,適合作為刻畫齒輪箱動力學行為的特征參數(shù)。利用這兩個參數(shù)對齒輪箱故障進行診斷,結果如圖8所示。從圖8可以看出,利用本文中提出的方法可以有效地區(qū)分齒輪箱的故障狀態(tài)。為了檢驗本文中所提出方法的優(yōu)越性,現(xiàn)分別采用常用的時域偏斜度和峭度參數(shù)對這4種齒輪箱故障進行分類,結果分別如圖9和圖10所示。從圖9可以看出,斷齒振動信號與另外3種振動信號的偏斜度參數(shù)范圍嚴重重疊,因此利用時域偏斜度參數(shù)難以有效地對齒輪箱故障進行診斷。從圖10可以看出,輕度磨損和中度磨損振動信號的峭度參數(shù)范圍嚴重重疊,因此利用時域峭度參數(shù)也難以有效地對齒輪箱故障進行診斷。另外,本文中我們設計了一個數(shù)值實驗來檢驗所提出的方法對噪聲的魯棒性。該實驗首先向圖5所示的4種齒輪箱振動信號分別添加白噪聲,所添加白噪聲的幅值為信號幅值標準差的0.2倍,然后采用本文中所提出的方法對添加白噪聲后的四種齒輪箱振動信號進行分析,結果如圖11所示。對比圖11和圖8可以看出,本文中所提出的方法對噪聲具有較好的魯棒性。5齒輪箱故障診斷法首先采用替代算法研究了齒輪箱故障數(shù)據(jù)增量序列的動力學特性,證明了增量序列的幅值分量主要攜帶著數(shù)據(jù)的非線性特征。然后針對齒輪箱振動信號的非平穩(wěn)和非線性特點,