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附錄《混合運算》單元教材分析一、教材分析:本單元教學混合運算,內容涉及四則混合運算次序和列綜合算式解答兩步計算的實際問題,教材按算式中含有的運算,把運算次序的教學分成三段進行:先教學算式中有乘法和加(減)法的,再教學算式中有除法和加(減)法的,最后教學算式中有小括號的。1、在教學運算次序時,教材在三段內容里設計了不同的教學辦法。(1)第107頁例題的教學辦法是先喚醒已有經驗,再擴大外延,在同一類型的多個具體現象中抽取共同的特性,發(fā)現的規(guī)律就是教學的運算次序。(2)第109頁的例題仍然按“解決實際問題——計算數學式子——概括運算次序”的線索編寫,但給學生的探索空間比前面的例題大得多。(3)第111頁的例題凸現新的矛盾教學小括號,在理解小括號的作用的基礎上,懂得含有小括號的算式的運算次序。2、在教學運算次序的同時,教學列綜合算式解決實際問題。教材在教學綜合算式時作了下面的安排。(1)初步體會。第107頁例題的第(1)小題,先讓學生列分步式求“3本筆記本和1個書包一共用去多少錢”,然后告訴學生:把兩個算式合在一起列成的是綜合算式5×3+20。這是學生初次接觸綜合算式,他們觀察教材列出的綜合算式,能初步懂得綜合算式是分步算式合成的,初步體會到綜合算式解答實際問題比列分步式要稍快某些。例題的第(2)小題指導學生聯系已有的解決實際問題的經驗,試著列綜合算式。(2)逐步學會。第109頁的例題、“試一試”和110頁的“想想做做”里的實際問題與前面教學的內容相比,有兩點不同。一是解決的問題不限于求總和與求剩余,尚有求相差數(貴多少、便宜多少);二是規(guī)定不列分步算式,直接列綜合算式。(3)學習思辨。第111頁例題的解題思路是先算出買書包后剩余的錢,再算剩余的錢還能夠買多少本筆記本,解決問題的數量關系是剩余的錢除以筆記本的單價。在算式50-20÷5里,有減法也有除法,應當先算20÷5。為了先算這個算式里的減法,需要在算式里添上括號。這里就有對算式50-20÷5進行思辨的活動,在算式里添上括號是思辨的成果。類似第114第9題第(1)小題要先算已看了多少頁,再算平均每天看多少頁;第(2)小題則要先算出還要看幾天,再算出平均每天要看多少頁。這道題讓學生在現實的問題情境中,再次體會減法的性質。本單元教學列綜合算式解答兩步計算的實際問題,重要目的是讓學生體會運算次序。教學本單元后,學生解答兩步計算實際問題能夠列綜合算式,也能夠列分步算式,不要作統(tǒng)一規(guī)定。二、單元目的1、通過引導學生自主探索并理解理解綜合算式的含義,掌握含有乘法和加、減法混合運算的次序。2、通過對不含小括號的綜合算式與含有小括號的綜合算式的比較,使學生進一步理解、掌握含有小括號的混合運算的運算次序。3、通過練習,使學生進一步理解混合運算的運算次序,并體會到用綜合算式解決問題的思考辦法,培養(yǎng)學生運用知識靈活解決問題的能力。三、教學重點:1、教學重點:教學含有兩級運算的,且乘除法在后需要先算乘除再算加減法的兩步式題;或含有小括號的,需要先算括號里面再算括號外面的兩步式題。2、教學難點:在書寫格式上,則規(guī)定用脫式顯示計算過程。 四、學時劃分:不含括號的混合運算…………2學時含有小括號的混合運算………1學時練習……………2學時第一學時課題:含有乘法和加、減法的混合運算。教學內容:教材107~108頁教學目的:1.初步理解綜合算式的含義,掌握含有乘法和加、減法混合運算的次序。2.能夠通過運算次序進行對混合運算進行運算,并解決某些簡樸的實際問題。3.經歷對比、推理總結混合運算的特點,培養(yǎng)學生交流合作意識,提高學習數學的愛好并形成一定的學習技能。教學重點:掌握含有乘法和加、減法混合運算的次序,并進行對的的計算。教學難點:通過技能的生成解決實際問題。教具學具:掛圖、小黑板。教學過程:一、引入1、口答列式:(1)28與32的和是多少? (2)60減去17的差是多少?(3)16乘5的積是多少? (4)6和8相乘得多少?2、列式解答:出示:每本筆記本5元,買3本這樣的筆記本要多少錢?3、談話:同窗們,為了激勵本學期進步大的同窗,老師現在正想為他們準備某些禮物。你們認為準備什么禮物好呀!你們的建議真好,其實老師已經準備好了,請同窗們們看P107的插圖?,F在呀老師買了3本筆記本和1個書包,一共用去多少錢?請同窗們幫老師算算,我該花多少錢呀?把你的算出來的成果和辦法統(tǒng)計下來并和同桌合作交流說說。那么同窗們用分步做的辦法較好,但是我們能不能列出一種算式就能解決這個問題呢?二、展開1、讓學生觀察剛剛的兩個算式并小組交流說說各表達什么數量關系。2、同桌合作交流解決這個問題的數量關系是什么?3、根據數量關系式那我們能不能把剛剛兩個算式合并成一種算式呢?質疑:15+20中的15表達什么?是如何得出來的?20呢?學生小組討論交流后總結最佳式子:5×3+204、提問:5×3+20?這個算式應先算什么?為什么?小組互助來解決這個問題。5、出示P107的第二個問題,讓學生嘗試用混合運算的辦法列出綜合算式。然后小組交流并討論運算的次序,為什么要這樣運算?6、小組交流總結比較兩個算式讓學生說出“算式中有乘除法和加、減法,應先算乘法”的規(guī)律。三、鞏固練習1.出示P108的第1題,先讓學生說說每小題的運算次序,再在課本上寫出計算的過程。要提示學生注意每一步的書寫格式。最后小組交流自己的成果,并指名學生說說為什么這樣算。2.讓學生打開課本認真觀察P108第2題,同桌合作找出其中的錯誤,再進行訂正。最后指名學生說說每小題錯在什么地方,應當如何改正。3.出示P108的第3題先讓學生說說運算次序是什么,再進行計算,最后集體交流。4.出示P108的第4題先讓學生分組比較每組中兩道題的運算次序有什么不同,再進行計算,最后集體交流。四、全課小結通過這節(jié)課的學習,你懂得了什么?五、布置作業(yè):1、P108第5、6題。2、實踐活動:把一堆蘋果分給8個朋友,要使每個人都能拿到蘋果,并且每個人拿到蘋果個數都不同的話,這堆蘋果最少應當有幾個?板書設計:含有乘法和加、減法的混合運算3本筆記本的錢+1個書包的錢=總共用去的錢付出的錢數-2盒水彩筆的錢數=找回的錢數安全教育:教學反思:第二學時課題:含有除法和加、減法的混合運算教學內容:教材109~110頁。教學目的:通過引導學生自主探索并理解含有除法和加、減法的混合運算次序,并引導學生歸納出除法和加、減法混合運算的運算次序。教學重點:對的理解運用混合運算的運算次序規(guī)則。教學難點:掌握混合運算的運算次序規(guī)則。教具學具:掛圖、小黑板。教學過程:一、引入1.口答列式。①32與18的和是多少? ②32減去18的差是多少?③42除以8,商是多少? ④60除120,商是多少?同桌交流自己出錯的因素。2.說出下面每道算式計算的第一步。6×3+3 70-20×3 46-28+4提問:算式中有乘法和加、減法,應先算什么?⒊揭示課題:今天我們將在上節(jié)課的基礎上,繼續(xù)學習混合運算。(板書課題)二、展開=1\*GB1⒈教學例題:①出示例圖:提問,文具店里賣了哪幾個文具用品?這些商品的標價分別是多少?②通過看圖,你還懂得了什么?③你能算一算買1支鋼筆和1個訂書機,一共應付多少元?④同桌交流互相說說是如何列式的。提問:說說你是先算什么,再算什么的?⑤提問:在這題算式中含有哪幾個運算?我們是先算什么的?2.教學“試一試”。①出示:列綜合算式計算一盒水彩筆比一枝鋼筆貴多少元?指名讀一讀。②請同窗們列出綜合算式,并算一算。提問:在這道算式中含有哪幾個運算?你們是先算什么的?=3\*GB1⒊小組互助共同總結、歸納運算次序。提問:通過今天的學習,你有什么發(fā)現?三、總結1.目的檢測(1)完畢“想想做做”第1題。同窗們進行計算。提問:這組算式是按如何的運算次序計算的?(2)完畢“想想做做”第3題。同窗們預計每組算式中哪道題的得數大某些。小組合作交流,再指名說說,并說說自己的思考過程。同窗們分組計算,與自己的估算成果比一比。(3)完畢“想想做做”第4題。學生獨立完畢,集體交流。同桌互助解決自己出錯的因素。(4)完畢“想想做做”第5題。小組合作交流。(5)布置作業(yè):P110完畢“想想做做”第2題。四、全課小結。通過今天的學習,你有些什么收獲?五、實踐活動:甲班和乙班共有圖書160本,甲班的圖課本數是乙班的3倍,甲班和乙班各有圖書多少本?板書設計:算式中有乘除法和加、減法,應先算乘法。40÷5+1212+40÷5=8+12=12+8=20=20安全教育:教學反思:第三學時課題:含有小括號的兩步混合運算教學內容:教材111~112頁。教學目的:1.通過講座和交流,使學生充足體會“小括號”在混合運算中的作用。2.讓學生初步理解、掌握含有小括號的混合運算的運算次序。教學重難點:1.教學重點:含有小括號的混合運算的運算次序。2.教學難點:明確小括號的作用,能對的計算含有小括號的兩步混合運算。教具學具:掛圖、小黑板。教學過程:一、引入1.口答:下列算式先算什么,再口算出成果。60+30×3 42÷2-20 63÷7+420+30-40 80×30+160 52+420÷70提問:以上幾題綜合算式是按如何的運算次序進行計算的?小組合作交流。2.出示例題圖請同窗們列綜合算式并解解答。指名說說解題思路。3.揭示課題:這節(jié)課我們將在現有的基礎上繼續(xù)學習混合運算。二、展開1.教學例題:①引導學生看圖。這名女生想買什么?需要懂得哪些條件?小組互助,再指名回答。出示問題:用50元錢買1個書包后,還能夠買幾本筆記本?②請同窗們先分步算一算,再試著列出綜合算式。③小組合作說說自己的解題思路,并分別說說每道算式求出的是什么?④請同窗們算出成果提問:在這道算式中有哪幾個運算?我們是先算什么的?在這樣的算式中為了要先算減法,我們是如何做的?追問:加小括號的作用是什么?2.教學“試一試”:①出示題目,請同窗們獨立算一算,指名板演。②提問:兩題在計算時有什么共同之處?同桌合作交流。③提問:通過今天的學習,算式中有小括號時,應先算什么?(板書)小組合作總結,老師板書。三、總結1.目的檢測(1)完畢“想想做做”第1題。同窗們算一算,指名板演。(2)完畢“想想做做”第3題。提問:每組中的兩題有什么相似之處?又有什么不同?同桌互助。請同窗們計算。說說為什么計算成果會不同?(3)完畢“想想做做”第4題。指名讀題,說說題中已知什么,規(guī)定什么。小組合作交流。說說解題思路及算式。提問:為什么在綜合算式中添上小括號?(4)完畢“想想做做”第5題。指名讀題,說說題中已知什么,規(guī)定什么。同桌合作交流自己的想法。四、全課小結:今天我們在列綜合算式的過程中用到了什么符號?算式中有它,會有什么作用?五、布置作業(yè):1.P112第2題。2.實踐活動:在下面的三個數字之間加上運算符號,并適宜使用括號,使等式成立。40○10○2=2040○10○2=3540○10○2=1540○10○2=2540○10○2=10040○10○2=6040○10○2=32040○10○2=5板書設計:含有小括號的兩步混合運算算式里有括號,應先算括號里面的。安全教育:教學反思:第四學時課題:練習⑴教學內容:教材第113頁,練習第1~5題。教學規(guī)定:通過計算方面的練習,使學生進一步掌握多個混合運算的不同運算次序,提高計算的對的率。教學重難點:1.教學重點:通過練習,使學生能系統(tǒng)地總結出混合運算的運算次序,以使學生形成良好的認知構造。2.教學難點:能運用所學知識解決問題教具準備:多媒體課件教學過程一、基礎練習1.揭示課題。這節(jié)課我們將前幾節(jié)課學習的混累計算進行練習,比一比誰練習得最佳。(板書課題)2.口算900÷3800×56×12042÷3630÷970+9050×404+36二、整頓混合運算次序1.運算次序。⑴出示:280+120÷10280+120×10請同窗們算一算,說說這兩題的運算次序是如何的。⑵出示:30÷6×530-6+5請同窗們算一算,說說這兩題的運算次序是如何的。⑶出示:(120+150)÷9017×(78-29)請同窗們算一算,說說這兩題的運算次序是如何的。⑷提問:剛剛計算的幾道題能夠分成幾類?應當如何計算?2.完畢練習第2題。⑴出示:480-180+6031+5×30175÷7-2175÷(7-2)480-(180+60)(31+5)×30請同窗們分組分別進行計算。⑵比一比。提問:每組中兩題有什么相似的地方?不同的地方呢?三、實際應用完畢練習第4題。(1)出示題目。提問:看圖,你懂得了哪些信息?根據這些信息,規(guī)定的是什么問題。(2)請同窗們列綜合算式來計算。(3)指名請同窗們說說解題思路,并對應地簡潔說綜合算式為什么這樣列式?四、布置作業(yè):練習第3、5題。安全教育:第五學時課題:練習(2)教學內容:教材第

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