小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

“圓的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊57頁—58頁教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識圓各部分的名稱，理解并掌握其特征。使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。體會圓與生活的緊密聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。教學(xué)重點：理解并掌握圓的基本特征。教學(xué)難點：對“元喲無數(shù)條半徑”的理解。用圓的特征解決生活中的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺、圓規(guī)、圓片、課件等。教學(xué)過程：一、開門見山，出示課題師：今天我們要學(xué)習(xí)什么？生：圓的認(rèn)識師：看來大家都很會觀察，今天我們就一起來認(rèn)識一位圖形王國中的新朋友—圓。（板書:圓的認(rèn)識）二、復(fù)習(xí)舊知，引入新知師：首先請同學(xué)們回顧一下，之前我們還曾經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形呢？生1：長方形、正方形、三角形、師：還有要補充的嗎？生2：平行四邊形、梯形師：好極了?。ū磉_(dá)的真完整?。┠抢蠋熝骄蛶砹似渲械膬晌焕吓笥褞煟阂黄鹂?！首先請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下這個長方形，老師有個問題要考考大家：要確定一個長方形的大小最少需要幾個數(shù)據(jù)呢？生1：兩個師：哪兩個？生1：長和寬師：你們同意嗎？生：同意師：長方形明明有四條邊，為什么只需要兩個數(shù)據(jù)就能確定一個長方形的大小了呢？生1：長方形對邊相等師：沒錯，正因為對邊相等，所以只需要長和寬兩個數(shù)據(jù)就能確定一個長方形的大小了師：再來看正方形，要確定一個正方形的大小，最少需要幾個數(shù)據(jù)呢？一起說吧生：一個師：是什么呀？生：邊長師：正方形明明有四條邊，為什么只需要一個數(shù)據(jù)就能確定它的大小了呢？生：因為正方形四條邊都相等師：對呀同學(xué)們，你看，圖形的形狀不同，特點就不同，因此決定他們大小所需要的數(shù)據(jù)也就不同師：今天我們研究的是什么？生：圓師：想想看圓的大小又是由什么決定的呢？三、嘗試畫圓，了解圓各部分的名稱生：思考師：這樣，課前呀老師讓大家做了一件事情，還記得是什么事情嗎？生：畫圓師：大家都會畫圓了嗎？生：會師：好！那現(xiàn)在老師交給大家的任務(wù)就是：請同學(xué)們拿出你的圓規(guī)，在作業(yè)紙上任意的畫出三個圓，注意邊畫邊認(rèn)真體會圓的大小和什么有關(guān)系？聽清楚了嗎？生：清楚了師：開始！生：畫圓師：好了，同學(xué)們，剛才大家在畫圓的過程中，老師看到大多數(shù)同學(xué)都畫的非常棒，但也有個別同學(xué)沒有能夠成功的畫出圓來，比如，我們來看看這份作品（投影一幅不成功的作品）師：想想看，可能是什么原因呢？生1：可能是圓規(guī)的針尖沒有固定好師：還可能是什么原因呢？生2：也可能是圓規(guī)兩只腳之間的距離變了師：看來要想成功地畫出一個圓，首先應(yīng)該.......生：固定針尖的位置師：然后用手捏住圓規(guī)最上面的手柄，保持兩只腳之間的距離不變，再像這樣旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫出一個漂亮的圓了。（教師示范畫圓）師：不過剛才老師還收集了幾位同學(xué)的作品，她們畫的都很不錯，我們來欣賞一下師：（投影學(xué)生作品）師：猜猜看，他畫的3個圓大小一樣嗎？生：一樣師：一眼就看出來了，是嗎?師：那怎樣才能保證畫出的3個圓大小一樣呢？預(yù)設(shè)：生1：只要圓規(guī)張開的角不變師：也可以說是讓圓規(guī)兩只腳之間的距離不變，就能畫出大小一樣的圓，是嗎？生1：是師：你們同意嗎？生：同意師：真會思考！師：我們再來看這位同學(xué)的作品（投影第二幅作品）師：他畫的3個圓，大小一樣嗎？生：不一樣師：要畫出大小不一樣的圓，又有什么竅門呢？生1：就是讓圓規(guī)兩只腳之間的距離不同師：說得真好！師：這樣看來，圓的大小是由誰決定的呢？生：圓規(guī)兩只腳之間的距離師：沒錯，是由圓規(guī)兩只腳之間的距離決定的師：那這樣，我們就以黑板上這個圓為例，針尖的位置在這兒呢，你們覺得圓規(guī)兩只腳之間的距離，在這里其實指的是從哪到哪的距離呢？（有同學(xué)開始舉手）師：有同學(xué)已經(jīng)知道了，來，用手來比劃一下生：比劃圓規(guī)兩只腳之間的距離師：說說看，是從哪到哪的距離呢？生：回答。師：哦，聽明白了，是從圓的正中心到圓邊上的距離，你能用一條線段表示出來嗎？師：請同學(xué)們在剛才的作業(yè)紙上選擇一個圓試著畫出這條線段生：嘗試畫師：畫完了嗎？好的，同學(xué)們，我們來看這位同學(xué)畫的是不是圓規(guī)兩只腳之間的距離（投影學(xué)生作品）生：是師：你們畫的和他一樣嗎?師：同學(xué)們，像這樣一端在圓的正中心，而另一端在圓上的線段，在數(shù)學(xué)上，我們通常把它叫做半徑。（板書：半徑）半徑通常用小寫的字母r來表示（板書：r）師：那圓正中心的這個點也有一個名字，知道他叫什么嗎？生：圓心師：沒錯，就叫做圓心（板書：圓心）圓心通常用大寫的字母O來表示。（板書：O）師：請同學(xué)們在你剛才的作品上標(biāo)出圓心O和半徑r師：那現(xiàn)在你認(rèn)為圓的大小其實是由誰決定的？生1：半徑生2：半徑師：你們同意嗎？生：同意師：半徑越長生：圓就越大師：半徑越短生：圓就越小師：半徑?jīng)Q定了圓的大?。ò鍟捍笮。┠钦l又決定了圓的位置呢？生：圓心師：沒錯，圓心在哪兒，圓就在哪兒師：問題來了，同學(xué)們。圓到底有多少條半徑呢？究竟是哪一條半徑?jīng)Q定了圓的大小呢？四、合作交流、動手實踐，探索圓的基本特征。1.探索半徑的特點。師：你們認(rèn)為圓有多少條半徑？生：無數(shù)條師：認(rèn)為有無數(shù)條的，請舉手生：大多數(shù)學(xué)生舉手師：都認(rèn)為有無數(shù)條是嗎？師：那究竟是那一條決定了圓的大小呢？生：任意一條都可以決定它的大小師：為什么是任意一條呢？生1：因為在同一個圓里面半徑都相等師：你們都是這樣認(rèn)為的嗎？生：是師：這是大家的想法，老師先把它記下來，大家都認(rèn)為圓有多少條半徑生：無數(shù)條師：（板書：無數(shù)條）并且在同一個圓里半徑的長度都生：相等師：（板書：相等）老師在這里打了兩個大大的問號師：同學(xué)們圓的半徑真的有無數(shù)條嗎？如果真是這樣，理由是什么呢？這是第一個問題；第二個問題：在同一個圓里半徑的長度真的都相等嗎？師：接下來同學(xué)們可以利用作業(yè)紙上的圓觀察、思考一下，也可以利用手中的圓片折一折、畫一畫，看看哪個小組的想法最多。師：四人小組趕緊開始你們的研究！生：小組討論，交流想法師：好了，大家都有想法了，是嗎？我們先來解決第一個問題，什么問題了？圓的半徑......生：真的有無數(shù)條嗎？師：同意有無數(shù)條嗎？生：同意師：說理由預(yù)設(shè)生1：我是通過把這個圓片連續(xù)的對折了幾次，發(fā)現(xiàn)這些折痕就是圓的半徑，而且可以像這樣一直對折下去就可以得到無數(shù)條半徑生2：我的想法是，圓上應(yīng)該有無數(shù)個點，而每一個點都可以和圓心相連而得到一條半徑，這樣就有無數(shù)條半徑了生3：可以先畫出一條半徑，然后把這條半徑每隔1度旋轉(zhuǎn)一次就可以得到360條半徑，也可以每隔0.1度旋轉(zhuǎn)一次，就可以得到3600條半徑，如果一直這樣下去，就會有無數(shù)條半徑師：同學(xué)們真是太了不起了師：這樣我們就知道了圓有多少條半徑？生：無數(shù)條師：在同一個圓里半徑的長度都相等嗎？生：相等師：說理由？預(yù)設(shè)生1：我是用測量的方法得到半徑都相等的生2：我們使用圓規(guī)畫圓的時候，圓規(guī)兩只腳之間的距離是不變的，所以半徑就應(yīng)該相等師：同學(xué)們，我們終于得出結(jié)論了，大聲告訴老師圓有多少條半徑生：無數(shù)條師：在同一個圓中半徑的長度生：都相等師：好極了！同學(xué)們，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就應(yīng)該是這樣的，你看，這只是我們最初的一種想法，但經(jīng)過我們深入的思考、研究就變成了一條重要的結(jié)論了師：正因為這樣呀，在2000多年前我國的數(shù)學(xué)家也是偉大的思想家墨子曾說過這樣一句話叫“圓，一中同長也?！睅煟哼@“一中”指的是什么？生：圓心師：“同長”呢？生：半徑都相等師：跟我們研究的結(jié)論一樣嗎？生：一樣師：正因為“一中同長”所以只要幾條半徑就能確定一個圓的大小呢？生：一條 師：一條足矣2.認(rèn)識直徑的特征。師：其實在圓里面除了半徑可以決定圓的的大小，還有一種線段也能決定圓的大小，有人知道是什么嗎？生：直徑師：聽說過直徑嗎？，老師知道可能有同學(xué)沒有聽說過，不過沒關(guān)系，老師相信咱們班的每一位同學(xué)都能準(zhǔn)確的畫出一條直徑來，想不想試試？生：想師：好！在你的作業(yè)紙上選擇一個空白的圓，畫出一條你心目中的直徑。生：嘗試畫直徑師：收集作品師：時間關(guān)系，老師收集了這樣的幾位同學(xué)的作品，如果你認(rèn)為她們畫的是直徑的，就掌聲通過，好嗎？師：既然大家都掌聲一致通過了，那老師想問問大家，是不是在圓里面的任意一條線段都是直徑呢？什么樣的線段才是直徑呢?生：思考師：同桌兩個人交流一下你們的想法生：討論、交流師：誰來說一說你認(rèn)為什么樣的線段叫直徑？生1：直徑要穿過圓心師：僅僅穿過圓心就可以了嗎，還有要補充的嗎？生2：穿過圓心并且兩個端點要在圓上師：概括的可真準(zhǔn)確！師：同學(xué)們，像這樣經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段就叫做直徑，直徑也可以用字母表示，知道是什么嗎？生：d師：猜猜看直徑會有什么特點？生1：圓的直徑也有無數(shù)條，并且在同一個圓里直徑也都相等師：你們同意嗎？生：同意師：“圓有無數(shù)條直徑”這與“圓有無數(shù)條半徑”的想法是類似的，我們就不再研究了，但老師想問問，在同一個圓里直徑為什么都相等呢？生1：因為直徑等于半徑的2倍，而半徑都相等，所以直徑也應(yīng)該都相等師：有理有據(jù)！可真了不起！我們一起來觀察一下，在同一個圓中，一條直徑的長度應(yīng)該等于幾條半徑的長度？生：兩條師：那也就是，在同一個圓里直徑的長度應(yīng)該等于半徑的幾倍？生：2倍師：（板書：d=2r）半徑都相等，所以直徑也應(yīng)該生：相等五.鞏固練習(xí)，培養(yǎng)空間觀念師：給你們兩個選擇：A直接出答案給你們看。B給點線索，你們來猜生：B師：老師有個要求，呆會兒我的線索一出現(xiàn)，希望同學(xué)們能先獨立思考，然后再和你的同桌交流想法，好嗎？生：好師：準(zhǔn)備好了嗎？第一個，我提供的線索是：半徑=15CM。生：思考交流師：好，時間到，你猜老師帶來的可能是什么？生1：兒童自行車車輪生2：圓凳生3：鐘師：老師公布答案（鐘）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察、思考，你能從這個鐘面上找到圓嗎？生1：鐘面最外面的一圈是一個圓生2：這12個數(shù)字對應(yīng)的那個點也是一個圓，還有中間的軸片也是一個圓師：還有嗎？生3：把這12個點連起來也是一個圓師：同意嗎？生：同意師：真了不起！生4：這3根指針旋轉(zhuǎn)起來也能形成3個圓，而且是不同的圓師：他能從沒有遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)3個動態(tài)的圓，真了不起！這就是數(shù)學(xué)的洞察力！掌聲！師：再看第二個，還要不要猜？生：要師：出示第二個：直徑=135m，生：討論交流生1：摩天輪生2：花壇生3：游泳池師：正確答案我們來看（出示：摩天輪—倫敦眼）師：它有一個名字叫“倫敦眼”師：暑假里我?guī)е业膬鹤尤ネ媪艘淮?，?dāng)時我的兒子還提出了一個讓我驚訝的要求，他說:“媽媽，以前玩摩天輪的時候，我膽子小，總喜歡和你坐一塊兒，今天我想和你分開坐，而且坐的越遠(yuǎn)越好?！庇谑?，我就率先爬上去坐在了這個位置。同學(xué)們，你猜老師的兒子可能會坐在哪？生：指師：誰能用數(shù)學(xué)的語言來描述一下老師的兒子坐的位置？生1：他應(yīng)該坐在以你的位置為端點的那條直徑的另一個端點上師：你們同意嗎？生：同意師：當(dāng)我們把這些點都連起來的時候，就發(fā)現(xiàn)圓里面其實有很多不同的線段，猜猜看哪條是最長的？生：直徑師：是的，直徑是圓里面最長的線段師：你看，一個小小的游戲里面都蘊含著這么有趣的數(shù)學(xué)道理。師：接下來老師還給大家?guī)砹艘粋€問題，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)？生：敢?guī)煟簆pt出示：已知圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，用它畫成的圓的直徑是多少厘米？若在圓的外面畫一個最小的正方形，那么這個正方形的邊長是多少厘米？生：獨立思考并解決。六.課堂總結(jié)師：圓充滿了我們生活中的每一個角落，因為有了圓，我們的世界才如此美妙。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中能夠發(fā)現(xiàn)更多的有關(guān)圓的奧秘。師：今天這節(jié)課就上到這兒，下課！學(xué)情分析六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗，比如騎過的自行車，有一些學(xué)生可能還用過圓規(guī)，對圓有一些了解，但只是直觀的認(rèn)識。另外學(xué)生在低年級時已對圓有了初步感知，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難。效果分析在教學(xué)中能根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律,科學(xué)地、創(chuàng)造性設(shè)計教學(xué)程序,創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望,從而引導(dǎo)學(xué)生積極思維,主動獲取知識,讓學(xué)生在“玩中學(xué),學(xué)中玩”。通過本課教學(xué),效果如下：讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué),才能學(xué)得主動。使學(xué)生具體地感知數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性,潛移默化地向?qū)W生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目的的教育。

重視引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識的形成過程。我在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓的各部分名稱,理解圓的特征,以及教學(xué)圓的畫法時,有目的、有意識地安排了讓學(xué)生畫一畫、比一比、量一量等動手實踐活動,啟發(fā)學(xué)生用眼觀察,動腦思考,動口參加討論,用耳去辨析同學(xué)們的答案,收到了很好的教學(xué)效果。創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)興趣,讓學(xué)生成為知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者。學(xué)生在探究—-合作—-交流中體驗成功喜悅,在“玩中學(xué),學(xué)中玩”。最后，我從學(xué)生填寫的調(diào)查表格反映:正確率達(dá)100%。收到了很好的教學(xué)效果。教材分析在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形、.正方形等圖形，也直觀地認(rèn)識了圓。在此基礎(chǔ)上,本節(jié)課開始正式學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識,這也是小學(xué)階段最后認(rèn)識的一個平面圖形。教材利用學(xué)生已有的經(jīng)驗用多種方法畫圓,包括用圓規(guī)畫圓的方法，并利用圓規(guī)畫圓的方法認(rèn)識圓心半徑和直徑以及半徑、直徑的關(guān)系等。本節(jié)課以實踐活動引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí),體現(xiàn)“做中學(xué)”的教學(xué)理念。在“做”的過程中，引發(fā)學(xué)生的“思考”,進(jìn)而主動探索,最終理解概念。教材首先安排了讓學(xué)生自由畫圓的環(huán)節(jié),再教學(xué)相關(guān)概念。在用圓規(guī)畫圓的過程中,學(xué)生對針尖所在的點保持不動、鉛筆尖所在的點不斷運動、但運動過程中兩腳間的距離保持不變等圓的最本質(zhì)特點形成直觀感知。此時再去學(xué)習(xí)圓心、半徑等概念,理解半徑與圓規(guī)兩腳間距離的關(guān)系，理解圓心半徑的作用，也就水到渠成了。圓在生活中無處不在，因此，教材十分注重將本單元知識與生活實際結(jié)合起來。一方面，教材注意從生活中的現(xiàn)象來引人學(xué)習(xí),提高學(xué)生的興趣，體現(xiàn)概念引人的必要性。另一方面，重視用數(shù)學(xué)知識來解釋生活中的實際問題,或?qū)W(xué)到的數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)用于生活實際,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價值。課后反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形后，加上學(xué)生對圓有了初步的感性認(rèn)識的基礎(chǔ).上第一次比較系統(tǒng)地接觸圓的有關(guān)知識。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形到曲線圖形，不論是內(nèi)容本身還是研究問題的方法都有所改變。因此教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)。結(jié)合具體情境和操作活動，激活存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)層面上來認(rèn)識圓，體會到圓的本質(zhì)特征。通過對圓的認(rèn)識，不僅能加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決實際問題的能力，也為今后學(xué)習(xí)圓的周長、圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下扎實的基礎(chǔ)。

一、立意深刻，從定性描述走向定量刻畫。

人們觀察、認(rèn)識事物總會經(jīng)歷從定性描述向定量刻畫的過程。教師巧妙的定位學(xué)生原有的知識準(zhǔn)備，以核心問題“要確定這個圖形的大小最少要幾個數(shù)據(jù)?”統(tǒng)領(lǐng)課堂，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度深入地進(jìn)行思考，帶領(lǐng)他們踏上了數(shù)學(xué)分析之路，進(jìn)一步提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平。同時，這個問題還有效地觸發(fā)了教與學(xué)的互動，為后續(xù)揭示圓的特征和數(shù)學(xué)本質(zhì)埋下了伏筆

二、腳踏實地，從感性猜測走向理性分析。

整節(jié)課學(xué)生始終圍繞確定圓的大小這個數(shù)據(jù)展開研究。他們借助不完全歸納法、圓規(guī)畫圓法證明了只要知道半徑就能確定圓的大小。甚至還有學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法，說明半徑有無數(shù)條，而且長度相等。期間，教師適當(dāng)?shù)狞c撥和靈敏的課堂生成捕捉技藝有效地促進(jìn)了知識的遷移，使學(xué)生順利地認(rèn)識了圓的特征以及半徑與直徑的關(guān)系。極好地體現(xiàn)了教師作為課堂組織者、引導(dǎo)