商業(yè)醫(yī)療保險損失影響因素的實證研究

商業(yè)醫(yī)療保險損失影響因素的實證研究

醫(yī)療服務(wù)成本管理方法商業(yè)保險是健康保險的最重要組成部分，也是社會保障體系的最重要補充支柱。保險損失是指醫(yī)療消費者通過保險從第三方獲得的全部或部分補償。商業(yè)保險損失是指從商業(yè)保險人處收到的醫(yī)療費用的補償。分析商業(yè)保險的損失是商業(yè)保險的價格依據(jù)，是保險的參考依據(jù)，也是控制期間和之后保險風(fēng)險的關(guān)鍵。醫(yī)療費用數(shù)據(jù)往往具有右偏重尾、刪失等特點.在醫(yī)療費用中普遍使用的統(tǒng)計方法包括:(1)基于正態(tài)分布的方法.(2)數(shù)據(jù)變換方法,比如對數(shù)變化、Box-Cox變化等(見如Duanetal.,1983;ManningandMullahy,2001;O’HaganandStevens,2003等).(3)單分布廣義線性模型方法.(4)廣義線性模型以外的以偏態(tài)分布為基礎(chǔ)的參數(shù)方法.比如二參數(shù)和三參數(shù)的Gamma分布和對數(shù)正態(tài)(Lognormal)分布被NixonandThompson(2004)用來處理醫(yī)療服務(wù)成本.Lognormal和Weibull分布被Marazzietal.(1998)用來對醫(yī)院的住院天數(shù)建模.(5)混合參數(shù)分布模型方法(DebandBurgess,2003).(6)生存分析方法(見如Austinetal.,2003;Basuetal.,2004;Dudleyetal.,1993;Lipscombetal.,1998等).(7)非參數(shù)回歸和半?yún)?shù)回歸方法,此類回歸方法目前在方法學(xué)上被大量,但被應(yīng)用到醫(yī)療費用的分析中較少.(8)針對醫(yī)療費用中存在刪失數(shù)據(jù)的方法(見如Linetal.,1997;Lin,2003;Lin,2000;O’HaganandStevens,2004).然而針對醫(yī)療費用右偏重尾特性的專門分析方法(Mihaylovaetal.,2010)中尤以數(shù)據(jù)變換方法和廣義線性模型被普遍使用.在利用廣義線性模型的分析中,Cantonietal.(2006)分析了一組瑞士的醫(yī)療費用數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)住院天數(shù)、入院狀態(tài)(一般入院與急診入院)、保險類型、年齡、性別、出院狀態(tài)是影響醫(yī)療費用的顯著因素.李致煒等(2008)用廣義線性模型對CHNS2006(2006年中國健康營養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù))的醫(yī)療健康數(shù)據(jù)進行了實證研究,結(jié)果表明收入、年齡、性別及社會保障程度對城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險的醫(yī)療支出影響顯著.在商業(yè)醫(yī)療保險損失方面,早在1974年–1982年美國蘭德公司做了著名的蘭德健康保險實驗(見Newhouse,1993),結(jié)果表明自付能有效降低人們對醫(yī)療服務(wù)的利用和醫(yī)療費用解強等(2009)使用面板數(shù)據(jù)方法分析了SOA(北美精算師協(xié)會)建立的團體醫(yī)療保險理賠數(shù)據(jù)庫(GroupMedicalInsuranceClaimsDatabase)的數(shù)據(jù),結(jié)果表明,隨著免賠額的增加醫(yī)療保險的索賠額會逐漸降低,而每次索賠的超額費用會逐漸增加.使用廣義線性模型分析醫(yī)療費用已是比較普遍的一種方法,但是在商業(yè)醫(yī)療保險中對醫(yī)療保險損失的分析,由于數(shù)據(jù)來源的匱乏,缺少定量的分析.目前為止更多的文獻會定性地討論影響醫(yī)療保險損失的因素以及控制醫(yī)療保險風(fēng)險的方法,比如Kenneth(2003)從影響可保性因素的角度指出性別、年齡、健康狀況、職業(yè)、現(xiàn)有的保險等都是影響保險人賠付的重要因素.本文沿用被廣泛使用于醫(yī)療費用數(shù)據(jù)的廣義線性模型對商業(yè)醫(yī)療保險損失進行分析詳細的對方法的比較,可以參見(Buntinetal.,2004).文章以下部分是這樣安排的:第二部分是廣義線性模型的簡介,第三部分是本文數(shù)據(jù)來源的說明,展示一些數(shù)據(jù)的描述性結(jié)果第四部分是實證分析與結(jié)果,第五部分以結(jié)論與政策建議結(jié)束本文.廣義線性模型設(shè)應(yīng)變量Yi,i=1,2,...,n為醫(yī)療保險損失(也即醫(yī)療保險賠付金額),解釋變量X1iX2i,...,Xki分別是影響醫(yī)療保險的風(fēng)險因子,比如可能是性別、年齡、險種、地區(qū)、住院天數(shù)等.分析這類問題似乎可以用普通線性模型其中βT=(β0,β1,...,βk),XiT=(1,X1i,X2i,...,Xki).但是這個模型的使用需要正態(tài)性要求:Yi～N(μi,σ2),即正態(tài)性和同方差性.然而,醫(yī)療費用以及醫(yī)療損失往往是偏態(tài)重尾,也不滿足同方差性(Cantoni,2006;李致煒等,2008).此時一個好的選擇是使用廣義線性模型GLM(generalizedlinearmodels,NelderandWedderburn,1972),這是一類以指數(shù)分布族為基礎(chǔ)的模型,在指數(shù)分布族中尋找合適的分布來作為應(yīng)變量的理論分布,將其均值的某個函數(shù)表示成解釋變量的線性函數(shù),因此不但能夠近似偏態(tài)重尾的分布,去掉方差齊性的要求,還能允許應(yīng)變量的均值與解釋變量之間有一定的非線性關(guān)系,因此對醫(yī)療費用數(shù)據(jù)的建模提供了更為靈活的選擇.廣義線性模型的基本思想為:假設(shè)Y是一個隨機變量,其分布來自于某個指數(shù)散度族(exponentialdispersionfamily)其中?>0稱為尺度參數(shù),θ稱為位置參數(shù),在某個實數(shù)區(qū)間內(nèi)取值.指數(shù)散度族不是一個分布族,而是一類具有相同形式的分布族的總稱,每個不同的分布族由c(y,?)的形式?jīng)Q定,常見的有二項分布族、Poisson分布族、正態(tài)分布族、Gamma分布族以及Pareto分布族等等在指數(shù)散度族中,有b(θ)=EY記為=μ(θ)以及b(θ)=Var(Y)/[a(?)]>0.換句話說,Y的均值是參數(shù)θ的增函數(shù)μ(θ).如果應(yīng)變量Y的分布被一些自變量X=(X1,X2,...,Xk)T所影響,使得Y的均值會隨著某些Xi的增加而增加(或者是減小),這時,一個較為合理的假定是存在一個適當(dāng)?shù)膯握{(diào)函數(shù)g,使得g(μ)=XTβ,從而,μ=E[Y|X]=g-1(XTβ),g稱為聯(lián)接函數(shù)(linkfunction).通常g(μ)當(dāng)μ變化時,以(-∞,∞)為值域.這相當(dāng)于規(guī)定了θ與XTβ之間的一種函數(shù)關(guān)系,使得廣義線性模型的統(tǒng)計推斷可以在極大似然估計的理論框架下得到解決.特別當(dāng)Y是非負的,或者是有偏的分布時,這樣的建模方式比簡單的線性模型(2.1)更為合理,詳見Lindsey(1997).總括來說,對于一組數(shù)據(jù)(Xi,Yi),i=1,2,...,n,所謂廣義線性模型是指這樣的一個分布假定這使得響應(yīng)變量的均值可以通過一個聯(lián)接函數(shù)(一般是非線性的)與解釋變量的線性形式發(fā)生關(guān)系.比如,如果Yi～Gamma分布,具有密度函數(shù)其中μi=EYi,則令θi=-1/μi,b(θi)=-log(-θi),?=1/v就得到了形式(2.3).模型選取的一般信息本文根據(jù)2008年某商業(yè)保險公司在上海和四川兩地推廣的一個醫(yī)療保險險種的理賠數(shù)據(jù),研究醫(yī)療損失對影響因素的響應(yīng)關(guān)系.我們這里不涉及數(shù)據(jù)整理的細節(jié),而只是簡單描述數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu).應(yīng)變量是一份醫(yī)療保險合同在一個固定保險期期內(nèi)的最終賠款額.影響因素及其解釋如下.(1)被保險人所在的地區(qū)(在模型中用0表示四川地區(qū),1表示上海地區(qū));(2)保障檔次:根據(jù)床位費平均每日限額、床位費總限額、藥品費平均每日限額、藥品費總限額、手術(shù)費限額、治療費用限額等分為三個保障檔次,一檔的限額最低,三檔的限額最高;(3)被保險人性別(在模型中用0表示男性,1表示女性);(4)年齡:以歲為單位;(5)醫(yī)院級別:分為一級、二級、三級(醫(yī)院功能、設(shè)施、技術(shù)力量等綜合水平越高,其級別越高);(6)住院天數(shù);(7)是否放射(在模型中用0表示未放射,1表示放射);(8)是否手術(shù)(在模型中用0表示未手術(shù),1表示手術(shù)).對自變量進行初步的分析,連續(xù)型的變量為年齡和住院天數(shù).我們可以簡單地使用直方圖對此進行描述.剩余的自變量都是定性變量,其相關(guān)的分布信息見下表.從圖1和表1可以初步看出,此種醫(yī)療保險險種參保的住院患者以兒童居多,因為此類保險險種針對的是無社保人群,所以決定了其基本的消費人群兒童會偏多一些.大部分患者的住院天數(shù)不滿20天.上海的參?；颊呗远嘤谒拇?保障檔次主要集中在第一檔次(即三類中最低檔次),去一級醫(yī)院住院就診的人最少,因為此類保險保障內(nèi)容是住院醫(yī)療費用而一般住院治療我們都傾向于級別高的醫(yī)院.關(guān)于醫(yī)療保險損失本文使用Gamma分布廣義線性模型,即Yi～Γ(μi,v)(見(2.4)式),聯(lián)結(jié)函數(shù)取為log(μi)=Xiβ.使用Gamma分布理由如下:(1)Gamma分布具有方差正比于均值的平方的性質(zhì),有此性質(zhì)的分布還有Weibull分布等,Bloughetal.(1999)和Gilleskieetal.(2004)都觀察到醫(yī)療費用數(shù)據(jù)的方差正比于均值的平方.而Cantoni(2006)和李致煒等(2008),也曾經(jīng)使用Gamma分布作為醫(yī)療費用的分布,呈現(xiàn)了較好的結(jié)果.(2)本文的數(shù)據(jù)本身首先表明醫(yī)療保險損失的分布呈現(xiàn)出方差隨均值的增大而增大的趨勢(用一般正態(tài)線性模型的殘差和預(yù)測值做散點圖可見,見下圖2).(3)用經(jīng)典的風(fēng)險理論來分析的話,個體在一年的醫(yī)療保險損失事實上也是一個復(fù)合分布,即其中Xij是第j天的醫(yī)療損失,Ni是住院天數(shù).而往往這樣的復(fù)合分布我們用Gamma分布去近似會有比較好的效果(Kaasetal.,2001).鑒于數(shù)據(jù)中有大量的定性變量,其具體的三個數(shù)據(jù)的廣義線性模型結(jié)構(gòu)如下其中i=1,2,3,j=0,1,k=1,2,3,l=0,1,m=0,1,n=0,1.保障檔次2:2保障檔次2的賠付通過對數(shù)據(jù)的處理,PearsonChi-Square值/自由度為0.3575,小于2,說明模型擬合的較好.下表2是詳細的參數(shù)估計值和95%置性區(qū)間.假設(shè)給定5%的顯著性水平,影響醫(yī)療保險損失顯著的因素有:(a)住院天數(shù)對數(shù).系數(shù)是正的,說明隨著住院天數(shù)的延長和年齡的增長,醫(yī)療保險的理賠會隨之增長.而且住院天數(shù)對數(shù)的系數(shù)(0.5875)是所有系數(shù)中較大的,住院天數(shù)是影響醫(yī)療保險賠付的非常重要的一個因素.(b)保障檔次1和2.該商業(yè)醫(yī)療保險是一種補償型住院醫(yī)療費用保險,針對的是無社保的人群,但是設(shè)置了某些費用類別的限額.根據(jù)床位費的平均每日限額和總限額、藥品費的平均每日限額和總限額、護理費用限額、診療費用限額、治療費用限額、檢查化驗費用限額以及手術(shù)費用限額等分為三個檔次,三檔的限額高于二檔,二檔的限額高于一檔.保障檔次1和2的系數(shù)顯著,且為負數(shù),說明保障檔次越低,賠付越低.進一步數(shù)據(jù)參數(shù)估計結(jié)果顯示,保障檔次2的賠付是保障檔次3的賠付的exp(-1.5183)=0.219.但是保障檔次1的賠付卻與保障檔次2的賠付差不多(exp(-1.4401)/exp(-1.5183)=1.08).我們從保險條款上可以看到,保障檔次1與保障檔次2的限額之差和保障檔次2與保障檔次3的限額之差幾乎完全相同,然后最終導(dǎo)致的理賠之差沒有產(chǎn)生相同的效果,我們追溯其三個檔次參保人員患者的某些項醫(yī)療費用時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的原因主要在與保障檔次3的平均每日床位費、手術(shù)費和檢查化驗費特別高,而其它費用沒有產(chǎn)生這么大的差別(詳見下表3),其中主要原因可能是投保第三保障檔次的人群的經(jīng)濟水平普遍比較高,在住院就診時選擇的病房類型、檢查化驗方式以及手術(shù)費用都遠遠超過了普通病例的費用標(biāo)準(zhǔn).同時也說明了從保障檔次2提高到保障檔次3給風(fēng)險控制帶來了更大的難度.(c)地區(qū)0,在地區(qū)變量上,0表示上海,1表示四川,代表上海的地區(qū)變量系數(shù)顯著,且為正的,說明相同的險種在上海的賠付要比四川的高,這與地區(qū)的醫(yī)療服務(wù)成本有很大的關(guān)系.進一步從系數(shù)可以計算得到,在其它因素不變的情況下,上海地區(qū)醫(yī)?；颊叩馁r付是四川地區(qū)醫(yī)?；颊叩馁r付的exp(0.1926)=1.21倍.而據(jù)官方1數(shù)據(jù)顯示,2008年上海市和四川省兩地的人均住院醫(yī)療費用分別為10287元和6615元.商業(yè)醫(yī)療保險的風(fēng)險控制措施縮小了地區(qū)差異,但是賠付上的差異產(chǎn)生了地區(qū)的不公平性.(d)醫(yī)院級別2,醫(yī)院級別2的系數(shù)顯著,且為負的,說明二級醫(yī)院的參?；颊叩馁r付比三級醫(yī)院低.進一步從參數(shù)估計值可以計算得到在其它因素保持不變的情形下,二級醫(yī)院的賠付是三級醫(yī)院的賠付的exp(-0.1835)=0.83倍.(e)是否放射0和是否手術(shù)0,這兩個變量的系數(shù)顯著,且為負的.在醫(yī)學(xué)上,需要放射治療和手術(shù)的疾病一般醫(yī)療費用相對較高,所以賠付也相對高.同時我們也看到,在5%的顯著性水平下不顯著的系數(shù)有:(a)醫(yī)院級別1,雖然二級醫(yī)院的賠付明顯低于三級醫(yī)院,但是一級醫(yī)院的賠付確并沒有顯著地低于二級醫(yī)院,從表1可以看出,其主要原因可能在于一般一級醫(yī)院的空床率比較高,所以一級醫(yī)院的例均住院天數(shù)較長,這里存在這明顯的醫(yī)療資源的浪費和不合理配置.(b)性別0,我們普遍認為性別是商業(yè)醫(yī)療保險定價必須考慮的因素,因為男女的住院費用有差別,但是從理賠的結(jié)果來看男女的住院醫(yī)療賠付額卻沒有顯著的差異.(c)年齡,一般認為年齡是影響醫(yī)療費用的一個非常重要的因素,但是在我們這里,從圖1中的左圖可以看到,此險種參?；颊叩哪挲g都是在60歲以下,沒涉及到60歲以上的老年人群,所以年齡的因素并不顯著.為了進一步評估每個影響因素的重要性,需要做GLM中的type1和type3檢驗(廣義線性模型的type1檢驗和type3檢驗與一般線性模型中的type1檢驗和type3檢驗類似,type1表示有順序地檢驗變量的顯著性,type3表示無順序的.可參見王麗萍等(2002)).通過表4可以看出,在5%的顯著性水平下無論是type1檢驗還是type3檢驗,性別和年齡都不是一個顯著的風(fēng)險因子.而其余的變量都顯著,說明住院天數(shù)、年齡、保障檔次、地區(qū)、醫(yī)院級別、是否放射、是否手術(shù)都是影響商業(yè)醫(yī)療保險賠付的因素.商業(yè)醫(yī)療保險的保障本文利用廣義線性模型對醫(yī)療保險損失進行分析,發(fā)現(xiàn)模型擬合得較好,并且得出了如下一些有意義的結(jié)論與建議.(1)性別對醫(yī)療保險的賠付無顯著影響.目前國內(nèi)商業(yè)醫(yī)療保險的定價和核保都會考慮性別因素,而社會醫(yī)