基于ls-svm的空洞逐時(shí)太陽(yáng)輻射模型

基于ls-svm的空洞逐時(shí)太陽(yáng)輻射模型

0太陽(yáng)輻射模型模擬太陽(yáng)輻射是能量、表面和大氣之間的循環(huán)和交換過(guò)程的驅(qū)動(dòng)因素。這是氣候、生態(tài)、水文等模型的基本輸入?yún)?shù)。精確的太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)有助于提高凈輻射和蒸發(fā)散射等遙感反演產(chǎn)品的精度。然而，由于太陽(yáng)輻射觀測(cè)站點(diǎn)稀疏且分布不均，因此很難提供高精度的太陽(yáng)輻射時(shí)空分布數(shù)據(jù)。最流行的方法是對(duì)太陽(yáng)輻射進(jìn)行反演。由于太陽(yáng)輻射觀測(cè)站點(diǎn)的太少，進(jìn)行遙感反演以獲得土地驗(yàn)證數(shù)據(jù)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，需要采用間接方法計(jì)算太陽(yáng)輻射，并獲取土壤驗(yàn)證數(shù)據(jù)。第1種方法是利用復(fù)雜的大氣輻射傳輸模型,模擬入射到大氣層頂?shù)奶?yáng)輻射在穿越大氣達(dá)到地面的傳輸過(guò)程中,與大氣和地面發(fā)生的一系列相互作用的物理過(guò)程,計(jì)算的太陽(yáng)輻射具有物理基礎(chǔ).但輻射傳輸模型的輸入?yún)?shù)較多,有些代表當(dāng)?shù)卮髿鈱?shí)際狀況的參數(shù)難以獲取,如大氣廓線數(shù)據(jù),在一般的常規(guī)氣象站不進(jìn)行觀測(cè),即使在有探空觀測(cè)的站點(diǎn),觀測(cè)時(shí)次一天也僅有2次,從而限制了模型的應(yīng)用.第2種方法是統(tǒng)計(jì)模型,利用常規(guī)的氣象要素以及臺(tái)站的經(jīng)緯度和觀測(cè)時(shí)間,可以模擬出太陽(yáng)輻射.其中最具代表性的是?ngstr?m-Prescott方法,它利用日照百分率和晴朗指數(shù)來(lái)估算太陽(yáng)輻射.Thornton等和Winslow等人在太陽(yáng)輻射模型中加入氣溫、降水、相對(duì)濕度等因子,來(lái)提高模擬的精度.傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型,沒(méi)有普適性,無(wú)法在太陽(yáng)輻射資料缺乏的地區(qū)應(yīng)用.第3種方法是利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有學(xué)習(xí)推廣能力、非線性建模等特點(diǎn),來(lái)模擬太陽(yáng)輻射.但是,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在局部極小值、過(guò)學(xué)習(xí)以及結(jié)構(gòu)和類型的選擇過(guò)分依賴經(jīng)驗(yàn)等問(wèn)題,容易導(dǎo)致結(jié)果的不確定性.采用Vapnik等提出的建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的支持向量機(jī)能避免這些問(wèn)題.支持向量機(jī)方法改變了傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則,針對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出的,能夠較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小值等實(shí)際問(wèn)題,具有很好的推廣能力,在非線性建模領(lǐng)域得到了應(yīng)用.Suykens提出了一種新型支持向量機(jī)方法——最小二乘支持向量機(jī)(leastsquaressupportvectormachines,簡(jiǎn)稱LS-SVM)用于解決模式識(shí)別和函數(shù)估計(jì)問(wèn)題.LS-SVM方法是采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù),代替?zhèn)鹘y(tǒng)的支持向量機(jī)采用的二次規(guī)劃方法,簡(jiǎn)化了計(jì)算的復(fù)雜性,運(yùn)算速度快.本文擬利用天文輻射、氣溫、氣壓、水汽壓、能見(jiàn)度和風(fēng)速等常規(guī)氣象要素作為輸入因子,通過(guò)LS-SVM方法模擬晴空條件下逐時(shí)太陽(yáng)輻射,并將太陽(yáng)輻射模型應(yīng)用于輻射資料缺少的地區(qū).1高維特征空間中的線性估計(jì)1.1資料利用2003—2005年浙江省僅有的2個(gè)輻射觀測(cè)站(杭州和椒江)的逐時(shí)氣象數(shù)據(jù),建立太陽(yáng)輻射模型.杭州站位于120°10′E,30°14′N,海拔為41.7m,屬于浙江省北部地區(qū).椒江站位121°25′E,28°37′N,海拔為4.6m,屬于浙江省南部地區(qū).氣溫、氣壓、水汽壓、能見(jiàn)度、風(fēng)速、太陽(yáng)輻射等氣象資料通過(guò)觀測(cè)獲得.天文輻射資料根據(jù)時(shí)間、日地相對(duì)距離、經(jīng)度和緯度等信息計(jì)算獲得.這里利用的逐時(shí)數(shù)據(jù)為晴空條件下云量為零,日照為1h的數(shù)據(jù),共有3866個(gè)樣本.利用2003年1375個(gè)數(shù)據(jù)作為太陽(yáng)輻射模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練,2004—2005年2491個(gè)數(shù)據(jù)用于模型評(píng)估.另外,利用浙江省68個(gè)常規(guī)氣象站2005年12月15日14:00晴空條件下氣象數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的逐時(shí)天文輻射資料,輸入到太陽(yáng)輻射模型中,以獲取全省太陽(yáng)輻射資料.1.2最小二乘支持向量機(jī)方法最小二乘支持向量機(jī)方法對(duì)于非線性建模問(wèn)題,首先通過(guò)選擇一個(gè)非線性變換φ(·),把原始空間中的數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維特征空間中,再在高維特征空間中進(jìn)行線性估計(jì).假定一個(gè)訓(xùn)練樣本集{xi,yi}ΝiNi,其中輸入數(shù)據(jù)xi∈Rn和輸出數(shù)據(jù)y∈R,在高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)線性估計(jì)函數(shù):y(x)=wTφ(x)+b,(1)根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則,在優(yōu)化目標(biāo)中選擇的損失函數(shù)為ei的二范數(shù),優(yōu)化問(wèn)題為:minw,b,eJ(w,e)=12wΤw+γ12Ν∑i=1e2i,(2)minw,b,eJ(w,e)=12wTw+γ12∑i=1Ne2i,(2)約束條件為:yi=wTφ(xi)+b+ei,i=1,…,N,(3)其中w為超平面的權(quán)值向量,b為偏置值.最小二乘支持向量機(jī)定義了與標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)不同的損失函數(shù),并將其不等式約束改為等式約束.求解式(2)的問(wèn)題,可以定義拉格朗日函數(shù):L(w,b,e;α)=J(w,e)-Ν∑i=1αi{wΤφ(xi)+b+ei-yi}α)=J(w,e)?∑i=1Nαi{wTφ(xi)+b+ei?yi},(4)這里αi為拉格朗日算子.對(duì)式(4)進(jìn)行優(yōu)化,即求L對(duì)w,b,ei,αi的偏導(dǎo)數(shù)等于0:{?L?w=0→w=Ν∑i=1αiφ(xi),?L?b=0→Ν∑i=1αi=0,?L?ei=0→αi=γei,?L?αi=0→wΤφ(xi)+b+ei-yi=0.(5)????????????????????????????L?w=0→w=∑i=1Nαiφ(xi),?L?b=0→∑i=1Nαi=0,?L?ei=0→αi=γei,?L?αi=0→wTφ(xi)+b+ei?yi=0.(5)這里i=1,…,N.通過(guò)消除上式變量ei和w,得到以下線性方程:[01Τ1Ω+γ-1Ι][bα]=[0y],(6)其中y=[y1,…,yN],1=[1,…,1],α=[α1,…,αN],根據(jù)Mercer條件可以獲得:Ωil=φ(xi)Tφ(xl)=K(xi,xl),i,l=1,…,N.(7)因此,得到最小二乘支持向量機(jī)LS-SVM的非線性函數(shù)估計(jì)為y(x)=Ν∑i=1αiΚ(x,xi)+b,(8)其中α,b由式(6)求得,K(·,·)為核函數(shù),其表達(dá)式為Κ(x,xi)=exp(-∥x-xi∥2σ2).(9)因此,在LS-SVM模型中,僅需要2個(gè)可調(diào)參數(shù):γ和σ2.其中γ為正則化參數(shù),控制對(duì)超出誤差的樣本的懲罰程度,σ2為徑向基函數(shù)的核寬度.利用最小二乘支持向量機(jī)方法建立太陽(yáng)輻射模型時(shí),模擬的是晴空條件下的太陽(yáng)輻射,因此不考慮云量和日照時(shí)數(shù)的影響,僅選擇了天文輻射、氣溫、氣壓、水汽壓、能見(jiàn)度和風(fēng)速等要素作為輸入因子,模型的輸出因子則為太陽(yáng)輻射.建立太陽(yáng)輻射模型的步驟是:首先利用訓(xùn)練樣本集,對(duì)LS-SVM模型進(jìn)行學(xué)習(xí)、訓(xùn)練,調(diào)整模型的參數(shù),最終確定用于估算太陽(yáng)輻射的LS-SVM模型,然后利用評(píng)估樣本集對(duì)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行評(píng)估.2結(jié)果與分析2.1模型參數(shù)的確定在考慮核函數(shù)的選取時(shí),采用了徑向基函數(shù)作為L(zhǎng)S-SVM模型的核函數(shù).因此,學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)需要確定模型的2個(gè)參數(shù):γ和σ2.由于支持向量機(jī)優(yōu)良的推廣性能能否實(shí)現(xiàn),同模型中參數(shù)γ、σ2有主要的關(guān)系.因此,在建立逐時(shí)太陽(yáng)輻射模型時(shí),主要是如何根據(jù)訓(xùn)練樣本集選擇合適的模型參數(shù),以保證模型有很好的推廣能力,成為應(yīng)用支持向量機(jī)的關(guān)鍵一步.一般來(lái)說(shuō),采用交叉驗(yàn)證方法,通過(guò)泛化誤差,來(lái)調(diào)整模型的參數(shù),是一種合理的選擇.在本研究中,模型參數(shù)的選擇采用5-折交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行了確定,LS-SVM模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程通過(guò)軟件LS-SVMlab1.5實(shí)現(xiàn),最終得到估算逐時(shí)太陽(yáng)輻射的LS-SVM模型的參數(shù)γ和σ2值分別為46.9152和12.9785.2.2太陽(yáng)輻射模型實(shí)驗(yàn)為了評(píng)估LS-SVM方法建立太陽(yáng)輻射模型的推廣能力,采用了解釋性方差(R2)、均方根誤差(ERMS)、平均誤差(EMB)和平均絕對(duì)誤差(EMAB)等統(tǒng)計(jì)指標(biāo).R2值越接近1,ERMS、EMB和EMAB值越小,模型評(píng)估效果就越好,就越具有更好的推廣能力.利用2004—2005年的評(píng)估樣本集,對(duì)利用LS-SVM方法建立好的晴空逐時(shí)太陽(yáng)輻射模型進(jìn)行了評(píng)估(表1).表1同時(shí)給出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、線性回歸等方法建立太陽(yáng)輻射模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層為6,隱含層為10,輸出層為1.線性回歸模型的方程為y=0.78485x1+0.00133x2-0.00108x3-0.00457x4+0.01505x5+0.00349x6,其中y為太陽(yáng)輻射,x1為天文輻射,x2為氣溫,x3為氣壓,x4為水汽壓,x5為能見(jiàn)度,x6為風(fēng)速.從表1中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出,利用LS-SVM方法建立的太陽(yáng)輻射模型的評(píng)估樣本的解釋性方差R2達(dá)0.9505,高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的值(R2=0.9435)和線性回歸模型的值(R2=0.9456).而LS-SVM模型的均方根誤差ERMS為0.1590MJ·m-2,平均誤差EMB為0.0053MJ·m-2和平均絕對(duì)誤差EMAB為0.1241MJ·m-2,均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和線性模型的值.因此,利用LS-SVM方法建立的太陽(yáng)輻射模型精度更高,說(shuō)明了LS-SVM方法的優(yōu)越性.由于2004—2005年數(shù)據(jù)模擬的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與2003年訓(xùn)練樣本模擬的結(jié)果非常接近,證明LS-SVM模型具有很強(qiáng)的推廣能力,利用LS-SVM方法建立的太陽(yáng)輻射模型可以模擬不同年份各月逐時(shí)的太陽(yáng)輻射.從太陽(yáng)輻射模擬值與實(shí)際觀測(cè)值的散點(diǎn)圖(圖1)也可以看出,LS-SVM模型的模擬效果比較理想.太陽(yáng)輻射模擬誤差的頻率分布圖顯示,評(píng)估誤差呈正態(tài)分布趨勢(shì)(圖2).太陽(yáng)輻射模擬值與實(shí)際觀測(cè)值相同的樣本有73個(gè),占了總樣本的2.93%;太陽(yáng)輻射模擬值比實(shí)際值偏高的樣本有1239個(gè),占了49.74%;太陽(yáng)輻射模擬值比實(shí)際觀測(cè)值偏低的樣本有1179個(gè),占了47.33%.模擬誤差小于±0.1MJ·m-2的樣本占51.47%,模擬誤差小于±0.2MJ·m-2的樣本占81.57%,而模擬誤差大于±0.3MJ·m-2的樣本不足7%.可見(jiàn),太陽(yáng)輻射模擬誤差非常小,與實(shí)際觀測(cè)值非常接近.用最小二乘支持向量機(jī)方法建立的晴空逐時(shí)太陽(yáng)輻射模型具有很強(qiáng)的推廣能力,模擬精度非常高.2.3逐時(shí)太陽(yáng)輻射由于LS-SVM方法建立的太陽(yáng)輻射模型具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)、推廣能力,并且能夠很好地模擬各氣象要素對(duì)太陽(yáng)輻射的非線性影響.考慮到浙江省常規(guī)氣象站的氣候背景基本相同,并且這些站點(diǎn)并沒(méi)有受到局部地形、小氣候的影響,因此,利用太陽(yáng)輻射模型來(lái)估算浙江省常規(guī)氣象站的太陽(yáng)輻射是合理、可行的.利用浙江省68個(gè)氣象站2005年12月15日14時(shí)的氣象數(shù)據(jù)(包括氣溫、氣壓、水汽壓、能見(jiàn)度和風(fēng)速)以及逐時(shí)天文輻射資料,輸入到太陽(yáng)輻射模型中,從而得到浙江省各站的逐時(shí)太陽(yáng)輻射值(見(jiàn)表2).從表2中可以看出,全省逐時(shí)太陽(yáng)輻射為1.39~2.24MJ·m-2,平均為1.81MJ·m-2.從空間分布來(lái)看,浙北平原大部地區(qū)在1.80MJ·m-2以下,浙中地區(qū)在1.80~1.90MJ·m-2左右,浙南沿海地區(qū)在1.80MJ·m-2以上.太陽(yáng)輻射低值區(qū)主要集中在浙西南山區(qū)遂昌、龍泉、云和、慶元以及沿海島嶼的下大陳、嵊泗、岱山、舟山等地,其中遂昌和龍泉太陽(yáng)輻射分別為1.39和1.41MJ·m-2,為全省最低.太陽(yáng)輻射高值區(qū)主要位于浙江東部沿海的文成、臨海、青田、寧海、溫州等地,在2.0~2.24MJ·m-2左右.利用估算出的太陽(yáng)輻射值除以天文輻射,得到晴朗指數(shù),該指數(shù)反映了大氣條件對(duì)太陽(yáng)輻射的影響.晴朗指數(shù)值越低,太陽(yáng)輻射從大氣上界到達(dá)地面過(guò)程中減少越多,大氣對(duì)太陽(yáng)輻射影響越顯著.從表2中可以看出,浙江省晴朗指數(shù)為0.495~0.789,到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射大約減少了20~50%左右.全省有68%的站點(diǎn)的晴朗指數(shù)在0.6~0.7之間.遂昌和龍泉為0.495,為全省最低,這2個(gè)站的太陽(yáng)輻射受大氣影響最為明顯.文成太陽(yáng)輻射最高,達(dá)到2.24MJ·m-2,晴朗指數(shù)為0.789,氣象條件對(duì)它影響最小,主要是由于能見(jiàn)度最好,達(dá)到4