冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊 （多邊形的內(nèi)角和與外角和）教學(xué)課件

第二十二章四邊形多邊形的內(nèi)角和與外角和

1課堂講解多邊形多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升小明有一個設(shè)想：2018年世界杯在俄羅斯舉行，要是能設(shè)計一個內(nèi)角和是2018°的多邊形花壇該多有意義??！小明的這個想法能實現(xiàn)嗎？1知識點多邊形如圖，觀察這些圖形，它們都是平而上由線段首尾順次相接所組成的.知1－導(dǎo)平面上，由不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形，叫做多邊形.連接多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.多邊形有幾條邊就叫做幾邊形.三邊形就是我們通常所說的三角形.下圖所示的五邊形，我們把它記作五邊形ABCDE.用類似的方法可以記其他多邊形.多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的意義和三角形相同.知1－導(dǎo)知1－講例1下列說法中，正確的有(

)(1)三角形是邊數(shù)最少的多邊形；(2)由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；(3)n邊形有n條邊、n個頂點、2n個內(nèi)角和外角；(4)多邊形分為凹多邊形和凸多邊形．A．1個B．2個C．3個D．4個B（來自《點撥》）知1－講(2)的說法不嚴(yán)密，應(yīng)點明三點：其一，“不在同一條直線上”的線段；其二，是“平面圖形”；其三，“線段首尾順次相接”；(3)n邊形有n個內(nèi)角和2n個外角，即外角的個數(shù)是內(nèi)角個數(shù)的2倍．(1)(4)說法正確.導(dǎo)引：（來自《點撥》）總

結(jié)(1)理解多邊形的定義，要從多邊形的幾個條件入手.(2)一個n邊形，它的頂點數(shù)、內(nèi)角的個數(shù)都是n個，

只有外角有2n個．知1－講（來自《點撥》）知1－練（來自《典中點》）下列圖形中，不是多邊形的是(

)從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形，則m、n的值分別為(

)

A．4、3B．3、3C．3、4D．4、41C2C知1－練（來自《典中點》）從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點和與它不相鄰的各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是(

)A．6B．7C．8D．93C2知識點多邊形的內(nèi)角和知2－導(dǎo)（來自《點撥》）在紙上任意畫一個四邊形，剪下它的四個角，把它們拼在起(四個角的頂點里合).你發(fā)現(xiàn)了什么？其他同學(xué)與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎？你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個命題嗎？你能證明這個命題嗎？知2－導(dǎo)四邊形有以下的定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°.已知：四邊形ABCD.求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.證明

如圖，連接BD.∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°.∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°=360°，即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°.邊數(shù)圖形從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°4122×180°56……………n知2－導(dǎo)歸納對于n邊形，從某一個頂點出發(fā)的(n-3)條對角線把n邊形劃分成(n-2)個三角形，所以n邊形的內(nèi)角和就等于這(n-2)個三角形的所有內(nèi)角之和.于是就有下面的定理：

n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°(n≥3).知2－導(dǎo)例2一個六邊形如圖1.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF.求∠A+∠C+∠E的值.因為兩條平行線被一條直線所截.有許多等角關(guān)系，所以我們不妨連結(jié)AD試試看，如圖2.不難發(fā)現(xiàn)，∠1=∠3，∠2=∠4.由此可得本題解法.分析：圖1圖2知2－講如圖2，連結(jié)AD.∵AB∥DE，CD∥AF(已知)，∴∠1=∠3，∠2=∠4.∴∠1+∠2=∠3+∠4.即∠FAB=∠CDE.同理，∠B=∠E，∠C=∠F.∵∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=(6-2)×180°=720°.∴∠FAB+∠C+∠E=×720°=360°.解：圖2知2－講總結(jié)知2－講把多邊形的內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和問題是常用的解題思路.在540°，720°，960°中，哪個角度不可能是多邊形的內(nèi)角和？在四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，那么∠B的度數(shù)是多少？知2－練（來自教材）解：

960°不可能是多邊形的內(nèi)角和．解：

∠B＝360°－(∠A＋∠C＋∠D)

＝360°－280°＝80°.一個五邊形有三個內(nèi)角是直角，另兩個內(nèi)角都等于n°.求n的值.過某個多邊形一個頂點的對角線有10條.求這個多邊形的內(nèi)角和.知2－練（來自教材）解：由題意可知90°×3＋2n°＝(5－2)×180°.

解得n＝135.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則n－3＝10，

∴n＝13.∴內(nèi)角和為(13－2)×180°＝1980°.知2－練（來自教材）5四邊形的四個內(nèi)角可以都是銳角嗎，可以都是鈍角嗎？為什么？解：不可以．四邊形的內(nèi)角和是360°，如果四邊形的四個內(nèi)角都是銳角，那么它的內(nèi)角和小于360°；如果都是鈍角，那么它的內(nèi)角和大于360°.知2－講例3[中考·重慶]若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是(

)A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得(n－2)×180°＝900°，解得：n＝7.導(dǎo)引：（來自《點撥》）C總結(jié)知2－講

已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)n的方法：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：(n－2)×180°＝內(nèi)角和列方程，解方程求出n的值，即得多邊形的邊數(shù)．（來自《點撥》）1一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形的邊數(shù)是多少？知2－練（來自教材）解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n.

則(n－2)×180°＝1080°.解得n＝8.∴這個多邊形的邊數(shù)為8.解：

∠D＝×360°＝144°.在四邊形ABCD中，已知∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4.求∠D的度數(shù).知2－練【中考·北京】內(nèi)角和為540°的多邊形是(

)（來自《典中點》）3C知2－練（來自《典中點》）【中考·宜昌】如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是(

)A．①②B．①③C．②④D．③④4B知2－練（來自《典中點》）【中考·益陽】將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是(

)A．360°B．540°C．720°D．900°5D知2－練（來自《典中點》）將一個n邊形變成(n＋1)邊形，內(nèi)角和將(

)A．減少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°一個多邊形除一個內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°，則這個多邊形對角線的條數(shù)是(

)A．27B．35C．44D．546C7C知2－練（來自《典中點》）一個多邊形截去一個角后，形成一個新多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是(

)A．10

B．11

C．12

D．以上都有可能8D3知識點多邊形的外角和知3－導(dǎo)由于每一個外角與和它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以n邊形的外角和(每一個頂點只取一個外角)為n×180°-(n-2)×180°=360°.任何多邊形的外角和為360°.知3－講定理：多邊形的外角和等于360°.要點精析(1)多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，它始終

為360°；(2)若n邊形的每個內(nèi)角相等，則每一個外角的度數(shù)

為(n≥3)．知3－講例4已知一個多邊形的每個外角都等于40°，則這個多邊形是(

)A．五邊形B．九邊形C．七邊形D．八邊形根據(jù)多邊形外角和等于360°，直接可求出多邊形的邊數(shù).導(dǎo)引：（來自《點撥》）B總結(jié)知3－講

用多邊形外角和定理求多邊形內(nèi)(外)角的度數(shù)或求多邊形的邊數(shù)的方法：一般可利用方程思想通過列方程解決，本例根據(jù)邊數(shù)×多邊形每個外角的度數(shù)＝360°，即可求出．（來自《點撥》）1如圖所示的模板，規(guī)定：AB，CD的延長線應(yīng)相交成80°的角.因交點不在板上，不便測量，工人師傅測得∠BAE=122°，∠OCF=155°.此時AB，CD的延長線相交所成的角是否符合規(guī)定?為什么?知3－練（來自教材）不符合規(guī)定．理由：因為五邊形AEFCG的內(nèi)角和為(5－2)×180°＝540°.所以∠AGC＝540°－(∠E＋∠F＋∠BAE＋∠DCF)＝540°－457°＝83°≠80°.所以不符合規(guī)定．解：知3－練五邊形的外角和等于(

)A．180°B．360°C．540°D．720°【中考·十堰】如圖所示，小華從點A出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點A時，一共走的路程是(

)A．140米B．150米C．160米D．240米2B3B（來自《典中點》）知3－練【中考·宜昌】設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝b

C．a(chǎn)＜bD．b＝a＋180°（來自《典中點》）4B4知識點多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系知4－講（來自《點撥》）例5[中考·資陽]一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________．設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的外角和為360°，∴(n－2)×180°＝3×360°.解得：n＝8.導(dǎo)引：8總結(jié)知4－講因為多邊形的外角和是定值，所以有些多邊形的問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化為外角的問題來解決.多邊形的內(nèi)角和、外角和在應(yīng)用時注意區(qū)分，不要混了.內(nèi)角和等于外角和的2倍的多邊形是幾邊形？一個n邊形的外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為2:7.

求n的值.知4－練（來自教材）解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)·180°＝2×360°.解得n＝6.所以這個多邊形是六邊形．解：由題意可知，

所以n＝9.3如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.BE與DF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？知4－練（來自教材）知4－練（來自教材）解：BE∥DF.理由：∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ADC＋∠ABC＝360°－(∠A＋∠C)＝180°.∵BE，DF分別平分∠ABC，∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC，∠ADF＝∠ADC.∴∠ABE＋∠ADF＝∠ABC＋∠ADC

＝×180°＝90°.又易知∠ABE＋∠AEB＝90°，∴∠AEB＝∠ADF.∴BE∥DF.知4－練（來自《典中點》）【中考·南通】已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為(

)A．3B．4C．5D．6【中考·臨沂】一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是(

)A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形4B5C知4－練（來自《典中點》）【中考·萊蕪】一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的對角線的條數(shù)是(

)A．12B．13C．14D．156C定義：平面上，由不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°(n≥3).n邊形一個頂點出發(fā)可引(n-3)條對角線.則n個頂點的n邊形共有條對角線.多邊形的外角和等于360°.1知識小結(jié)已知多邊形的一個外角與除該外角對應(yīng)的內(nèi)角外的其余各內(nèi)角的和為600°，求該外角的度數(shù)．2易錯小結(jié)解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，這個外角的度數(shù)為x°，則與這個外角相鄰的內(nèi)角為(180－x)°.由題意，得(n－2)×180＋x－(180－x)＝600，解得x＝570－90n.∵0<x<180，∴0<570－90n<180，即4<n<6.又∵n為整數(shù)，∴n＝5或n＝6.∴當(dāng)邊數(shù)為5時，該外角為120°；

當(dāng)邊數(shù)為6時，該外角為30°.易錯點：忽視角的度數(shù)的取值范圍

請完成《典中點》Ⅱ、Ⅲ板塊對應(yīng)習(xí)題！第二十章函數(shù)函數(shù)的表示

1課堂講解函數(shù)的表示法三種函數(shù)表示法間的關(guān)系畫函數(shù)的圖像2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升函數(shù)有不同的表達(dá)方式，可用來表達(dá)不同的問題情境，幫助我們分析和解決問題.1知識點函數(shù)的表示法函數(shù)的表示方法有三種：(1)解析式法；(2)列表法；(3)圖像法．

知1－講用來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式．(1)用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量的方

法叫做解析式法．(2)用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法，叫做列表法．(3)用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法．叫做圖像法．知1－講彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：下列說法錯誤的是(

)A．在沒掛物體時，彈簧的長度為10cmB．彈簧的長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是函數(shù)，彈簧的長度是自變量例1（來自《點撥》）知1－講物體的質(zhì)量/kg012345彈簧的長度/cm1012.51517.52022.5B（來自《點撥》）知1－講根據(jù)表格中給出的有限對應(yīng)值以及每組對應(yīng)值所表示的實際意義逐次判斷.導(dǎo)引：C．若物體的質(zhì)量為mkg(0≤m≤5)，彈簧的長度為ycm，則y＝2.5m＋10D．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧的長度為20cm總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）

已知表格中的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，觀察對應(yīng)數(shù)組之間的聯(lián)系可確定函數(shù)的變化規(guī)律，再結(jié)合數(shù)值可確定函數(shù)表達(dá)式．知1－練（來自教材）1一輛機(jī)動車行駛在路途中.出發(fā)時，油箱內(nèi)存油40L.行駛?cè)舾尚r后司機(jī)停車吃飯，飯后繼續(xù)行駛一段時間后到某加油站準(zhǔn)備加油.圖中表示的是該過程中油箱里剩余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)行駛幾小時后司機(jī)開始吃

飯？吃飯用了多長時間？(2)飯后行駛幾小時到加油

站？到加油站時油箱內(nèi)

還有多少油？知1－練（來自教材）(1)行駛2h后司機(jī)開始吃飯，吃飯用了1h.(2)飯后行駛4h到加油站，到加油站時油箱內(nèi)還有10L油．(3)相同．理由：飯前行駛過程中，汽車每小時耗油(40－30)÷2＝5(L)；飯后行駛過程中，汽車每小時耗油(30－10)÷(7－3)＝5(L)．解：

(3)在飯前與飯后的行駛過程中，汽車每小時的耗油量相同嗎？請說明理由.知1－練（來自《典中點》）某省遭受臺風(fēng)襲擊，大部分地區(qū)發(fā)生強(qiáng)降雨，某河受暴雨襲擊，某天的水位記錄如表，觀察表中數(shù)據(jù)，水位上升最快的時段是(

)

A.8～12時B．12～16時C．16～20時D．20～24時2時間/時04812162024水位/米22.534568Da.表格法(數(shù)值表法)知1－練（來自《典中點》）3已知某品牌東北大米6元/kg，請你根據(jù)條件完成下表：購買該品牌東北大米的質(zhì)量x(kg)123456…付款金額y(元)

…61218243036知1－練（來自《典中點》）b.圖像法4【中考·淄博】小明做了一個數(shù)學(xué)實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看成一個容器，然后，小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是(

)D知1－練（來自《典中點》）c.表達(dá)式法5若每上6個臺階就升高1米，則上升高度h(米)與上的臺階數(shù)m(個)之間的函數(shù)解析式是(

)A．h＝6mB．h＝6＋mC．h＝m－6D．h＝D知1－練（來自《典中點》）6如圖，△ABC的邊BC長是8，BC邊上的高AD′是4，點D在BC上運動(不與C點重合)，設(shè)BD長為x，則△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為___________________．y＝16－2x(0≤x＜8)2知識點三種函數(shù)表示法間的關(guān)系知2－講列表法的特點是一目了然．從表格中已有的自變量的每一個值．不需計算就可以直接查出與它對應(yīng)的函數(shù)值．使用起來很方便，但也布局限性，因為列出的對應(yīng)值是有限的，而且在表格中．也不容易看出x與y之間對應(yīng)的規(guī)律．圖像法的特點可以直觀、形象地把自變量與函數(shù)之間的關(guān)系表示出來，它的不足之處是由圖像只能得到近似的數(shù)量關(guān)系．解析式法的特點是簡單明了．能準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)間的相互關(guān)系，但求對應(yīng)值時，往往要經(jīng)過比較復(fù)雜的計算.知2－講注意：

列表法、圖像法、解析法雖然形式不同、但都反映了問題中的兩個變量——x

(自變量)、y(函數(shù))的關(guān)系．我們在解決問題時，常常綜合運用這三種表示法來深入地研究自變量與函數(shù)的關(guān)系式的性質(zhì)．同一個函數(shù)關(guān)系可以用不同的方法表示．知2－講例2某年初，我國西南部分省市遭遇了嚴(yán)重干旱．某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減小，干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答問題：(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)圖象填表：(3)當(dāng)t取0至60天之間的任一值時，對應(yīng)幾個V值？(4)V可以看作t的函數(shù)嗎？若可以，寫出函數(shù)解析式．干旱持續(xù)時間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米

知2－講(1)通過讀圖可知，橫坐標(biāo)表示干旱持續(xù)時間，縱坐標(biāo)表示水庫蓄水量，因此它表示的是干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)圖象信息確定每個特殊點的坐標(biāo)即可；(3)觀察圖象可得；(4)可根據(jù)函數(shù)的定義來判斷．(1)圖象反映了干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關(guān)系．(2)填表如下：導(dǎo)引：解：干旱持續(xù)時間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米120010008006004002000（來自《點撥》）知2－講（來自《點撥》）(3)當(dāng)t取0至60天之間的任一值時，對應(yīng)著一個V值．(4)V可以看作t的函數(shù)．根據(jù)圖象可知，該水庫初始蓄水量為1200萬立方米，干旱每持續(xù)10天，蓄水量相應(yīng)減少200萬立方米，由此可得出函數(shù)解析式為V＝1200－

＝－20t＋1200(0≤t≤60)．本例通過“形”，即圖象中的信息，用列表及解析式這些“數(shù)”來表示說明，三種函數(shù)表示方法之間有互補(bǔ)性，是可以相互轉(zhuǎn)化的，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．總結(jié)（來自《教材》）知2－講知2－練（來自教材）小莉的父母出去散步，從家走了20min到達(dá)離家900m的一個報亭，母親隨即按原速度返回，父親看了10min報紙后，用了15min返回家.請根據(jù)關(guān)于父親或母親距家的路程y(m)和離家時間x(min)的函數(shù)圖像回答：1知2－練（來自教材）(1)哪幅圖像表示父親距家的路程y與離家時間x的關(guān)系？(2)哪幅圖像表示母親距家的路程y與離家時間x的關(guān)系？(3)余下的那幅圖像是關(guān)于小莉的，請講述一段與之相符的故事.(1)圖(1)表示父親距家的路程y與離家時間x的關(guān)系．(2)圖(2)表示母親距家的路程y與離家時間x的關(guān)系．(3)小莉從家走了30min到達(dá)離家900m的一個報亭，隨即用15min跑步返回家.解：

知2－練（來自教材）小亮家與學(xué)校相距1500m.一天，他步行去上學(xué)，最初以某一速度勻速行進(jìn).途中遇到熟人小強(qiáng)，說話耽誤了幾分鐘.與小強(qiáng)告別后他就改為勻速慢跑，終于準(zhǔn)時到校.設(shè)小亮從家出發(fā)后所用的時間為t(min)，行進(jìn)的路程為s(m).(1)在下列圖像中,哪幅能表示上述過程？(2)從其他兩個圖像中任選一個，寫出與圖像相應(yīng)的實際情景.2知2－練（來自教材）(1)圖(2)能表示上述過程．(2)選擇圖(3)：小亮放學(xué)回家，最初以某一速度勻速行進(jìn)，途中經(jīng)過一家文具店，便停下來在文具店里買了兩件文具，然后他就勻速慢跑回家了．設(shè)小亮從學(xué)校出發(fā)后所用的時間為t(min)，距離家的路程為s(m)．解：

知2－練（來自教材）在用表達(dá)式和圖像這兩種方式表達(dá)玩具車以1m/s的速度勻速行駛的過程時，得到了表達(dá)式y(tǒng)=x和如圖所示的圖像.(1)請你從圖像上任意找出5個點，

并寫出這5個點的坐標(biāo).(2)說明你得到的5個點的坐標(biāo)可分

別使得表達(dá)式y(tǒng)=x成立.(3)任意寫出滿足表達(dá)式y(tǒng)=x的三組有序正數(shù)對，說

明分別以這三組有序正數(shù)對為坐標(biāo)的三個點都在

圖中所示的圖像上.3知2－練(1)(答案不唯一)(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)(2)將x＝1，2，3，4，5分別代入y＝x中，可得y的值依次為1，2，3，4，5，所以(1)中5個點的坐標(biāo)可分別使得表達(dá)式y(tǒng)＝x成立．(3)(答案不唯一)(6，6)，(7，7)，(8，8)，說明略．解：

知2－練（來自《典中點》）要形象、直觀地表示某市某天的氣溫與時間的函數(shù)關(guān)系，適宜用(

)A．列表法B．解析式法C．圖象法D．以上都可以4C知2－練（來自《典中點》）下面說法中正確的是(

)A．兩個變量間的關(guān)系只能用解析式表示B．圖象不能直觀地表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以反映出因變量隨自變量的變化

情況D．以上說法都不對5C3知識點畫函數(shù)的圖像知3－導(dǎo)做一做1.以橫軸表示氣溫，每5℃為一個單位長度，縱軸表示聲速，每100m/s為一個單位長度，建立直角坐標(biāo)

系.以表格中給出的氣溫和聲速的數(shù)值為點的橫坐標(biāo)

和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點，連線(用平滑的曲

線連點)，畫出圖形.知3－導(dǎo)2.觀察表格中數(shù)值，不難發(fā)現(xiàn)：氣溫每升高(或降低)5℃，對應(yīng)的聲速增加(或減少)3m/s.根據(jù)這個特點，

求聲速y(m/s)和氣溫x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系式.知3－導(dǎo)通過上面的“做一做”，我們發(fā)現(xiàn)在這個問題中，聲速與氣溫這兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，既可以用數(shù)值表表示，也可以用圖1中的圖像表示，還可以用函數(shù)表達(dá)式來表示.數(shù)值表、圖像、表達(dá)式是函數(shù)關(guān)系的三種不同表達(dá)形式，它們分別表現(xiàn)出具體、形象直觀和便于抽象應(yīng)用的特點.圖1知3－導(dǎo)一般地，我們把一個函數(shù)的自變量

x的值與對應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點，所有這些點組成的圖形就叫做這個函數(shù)的圖像(image).如圖1中的圖形就是函數(shù)331.36的圖像.觀察可知，函數(shù)

的圖像為一條直線.知3－導(dǎo)用描點法畫函數(shù)圖像的一般步驟：(1)列表：在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地取值，并求

出相應(yīng)的函數(shù)值．(2)描點：一對對應(yīng)值即一個點的坐標(biāo)，一個點的坐標(biāo)

確定一個點．(3)連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點

用平滑的曲線連接起來．知3－導(dǎo)要點精析(1)列表時要根據(jù)自變量的取值范圍取值，從小到大或

自中間向兩邊選取，取值要有代表性，盡量使畫出

的函數(shù)的圖像能反映函數(shù)的全貌．(2)描點時要以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中準(zhǔn)

確描點．(3)連線時要用平滑的曲線將所描的點順次連接起來．知3－講例3在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x+1的圖像.(1)取值.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，取自變量的一些值，得出

函數(shù)的對應(yīng)值，按這些對應(yīng)值列表：(2)描點.根據(jù)自變量和函數(shù)

的數(shù)值表，在直角坐標(biāo)

系中描點.(3)連線.用平滑的曲線將這

些點連接起來，即得函

數(shù)的圖像，如圖所示.解：x-2-1012y-3-1135知3－講例3在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x+1的圖像.(1)取值.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，取自變量的一些值，得出

函數(shù)的對應(yīng)值，按這些對應(yīng)值列表：(2)描點.根據(jù)自變量和函數(shù)的數(shù)值表，在直角坐標(biāo)系

中描點.(3)連線.用平滑的曲線將這些點連接起來，即得函數(shù)

的圖像，如圖2.解：描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值；第二步，描點——在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點；第三步，連線——按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來.總結(jié)（來自《教材》）知3－講知3－練下表是某年一條河流自8月1日至8月10日的水位記錄:(1)試畫出這個函數(shù)的圖像.(2)觀察圖像，判斷從哪天起水位開始全面回落.1日期123456