人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （提公因式法）整式的乘法與因式分解課件教學(xué)

14.3.1提公因式法

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)提公因式法難點(diǎn)1.掌握因式分解、公因式的概念，能用提公因式法進(jìn)行因式分解；2.理解因式分解與整式乘法的互逆變形關(guān)系；3.經(jīng)歷提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式，滲透化歸思想；4.培養(yǎng)學(xué)生分析、類比的思想，積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)因式分解的應(yīng)用價(jià)值.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知想一想請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式的乘積的形式(1)x2+x=________(2)x21=________根據(jù)整式的乘法，可以聯(lián)想得到：x2+x=x

x+1x21=x+1

x1

創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.合作探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知做一做下列變形中，屬于因式分解的是_____(填序號(hào))(1)a

b+c

=ab+ac(2)x3+2x2

3=x2

x+2

3(3)a2

b2=

a+b

a

b

(3)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知做一做你能試著將多項(xiàng)式pa+pb+pc分解因式嗎？x2+x=x

x+1pa+pb+pc=p

a+b+c

觀察以上兩個(gè)多項(xiàng)式，它們有什么共同特點(diǎn)？它們的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式，我們把公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知做一做觀察下列各組式子：①2a+b和a+b②5m(a

b)和

a+b③3(a+b)和

a

b④x2

y2和x2

y2其中有公因式的是()A.①②B.②③C.③④D.①④B解析：應(yīng)用添括號(hào)法則，將負(fù)號(hào)提出，②中

a+b=

(a

b),即公因式為(a

b)；③中

a

b=(a+b),即公因式為(a+b)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫(xiě)成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.pa+pb+pc=p

a+b+c

合作探究公因式p與

a+b+c

的乘積探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境=4ab2·2a2+4ab2·3bc

典型例題例1把8a3b2+12ab3c分解因式=4ab2(2a2+3bc)解：8a3b2+12ab3c數(shù)字：最大公約數(shù)4字母：公共的字母a、b指數(shù)：a、a3、b2、b3確定公因式：4ab2分析：探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境例2把2a

b+c

3

b+c

分解因式典型例題=

b+c

解：2a

b+c

3

b+c

如何檢查因式分解是否正確？在分解因式完成后，按照整式乘法把因式再乘回去，看結(jié)果是否與原式相等，如果相同就說(shuō)明沒(méi)有漏項(xiàng)，否則就漏項(xiàng)了

2a

3

探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境把下列各式分解因式(1)ax+ay；(2)3mx

6my；(3)8m2n+2mn；

(4)12xyz

9x2y2；(5)2a

y

z

3b

z

y

；(6)p

a2+b2

q

a2+b2.答案：(1)a

x+y

(2)3m

x

2y

(3)2mn

4m+1

(4)3xy

4z

3xy

(5)

y

z

2a+3b

(6)

a2+b2

p

q

探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境4a2

x+7

3

x+7

，其中a=

5，x=3.先分解因式，再求值=

x+7

4a2

3

=3+74×253=970解：4a2

x+7

3

x+7

將a=

5，x=3代入探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境概念：提公因式法提公因式法的一般步驟：因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式公因式：它們的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式，我們把公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.1.找出公因式2.提公因式并確定另一個(gè)因式注意事項(xiàng).：剩余因式無(wú)公因式可提布置作業(yè)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境教科書(shū)習(xí)題14.3第1題，第4題(1)再見(jiàn)同底數(shù)冪的乘法人教版

八年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)【教學(xué)目標(biāo)】1.根據(jù)乘方的意義探究出同底數(shù)冪的乘法法則；從中體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法；2.會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算?！局攸c(diǎn)】會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算.【難點(diǎn)】理解同底數(shù)冪運(yùn)算乘法法則推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)解題培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和方法?；仡檹?fù)習(xí)

乘方冪

任意有理數(shù)正整數(shù)新知探究問(wèn)題1

一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億（1015）次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？（1）如何列出算式？（2）1015的意義是什么？（3）你能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算嗎？1015×10315個(gè)10相乘新知探究=(10×10×10×…×10)15個(gè)10×(10×10×10)3個(gè)10=10×10×…×1018個(gè)10=1018=1018+3(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)根據(jù)乘方的意義計(jì)算：1015×103新知探究（1）25×22=2（）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575活動(dòng)二：（3）5m×5n=5（）=(5×5×5×…×5)(m個(gè)5)×(5×5×5×…×5)(n個(gè)5)=5×5×…×5(m+n個(gè)5)=5m+n猜一猜am·an=a（）m+n同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加注意觀察：計(jì)算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?新知探究猜想:am

·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a（a·a·…·a）=a·a·…·a=am+n(m+n)個(gè)a即am·an

=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（a·a·…·a）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）新知探究運(yùn)算形式運(yùn)算方法冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.如43×45=43+5=48同底數(shù)冪的乘法法則am·an

=am+n(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加.條件：①乘法②底數(shù)相同結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加針對(duì)訓(xùn)練(1)

107×104=_____________;(2)

a9

·a5=_____________;(3)

x6

·x7=_____________;

計(jì)算：(4)

(-b)3

·(-b)6=_____________.1011a14x13(-b)9=-b9新知探究

思考新知探究三個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？

解法一

新知探究三個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？

底數(shù)不變，指數(shù)相加.解法二

新知探究多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？

新知探究例1計(jì)算：（1）x2·x5;（2）a·a6;

（3）(-2)×(-2)4×

(-2)3;（4）

xm·x3m+1.

解：(1)x2·x5=

x2+5=x7

（2）a·a6=a1+6=a7;

（3）(-2)×(-2)4×

(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256;（4）

xm·x3m+1=xm+3m+1=

x4m+1.

a=a1針對(duì)訓(xùn)練判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

123

4

練習(xí)5

課堂練習(xí)1.下列各式的結(jié)果等于26的是()A2+25B2·25

C26+26D22·

-24B2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()Aa3·

a3=a9Bm2+

n2=mn4

Cxm·

x2=x2mDy·yn=yn+1D課堂練習(xí)3.計(jì)算：(1)xn+1·x3n=_______;(2)（a-b)5·（a-b)3=_______;(3)-a4·（-a)2=_______;(4)y5·y3·y2·y

=_______.x4n+1（a-b)8a6y114.已知2x=3,2y=6,試寫(xiě)出2x+y的值.解：2x+y

=2x×2y=3×6=18課堂練習(xí)5.計(jì)算下列各題：(4)－a3·(－a)2·(－a)3.(2)(a-b)3·(b-a)4;(3)(-3)×(-3)2×(-3)3;(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4；(2)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)7；(3)(-3)×(-3)2×(-3)3=36；(4)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.課堂練習(xí)（2）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;解：n-3+2n+1=10,n=4;6.（1）已知xa=8,xb=9,求xa+b的值；解：xa+b=xa·xb

=8×9=72；（3）

3×27×9=