人教高中數(shù)學(xué)A版必修二 （平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示）平面向量及其應(yīng)用新課件

6.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第六章平面向量及其應(yīng)用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)乘運(yùn)算；2.理解用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件；3.明確中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件的理解與運(yùn)用.想一想：

實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo).

問題3

如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件？

練一練

D

練一練

B

練一練

(1,2)

課堂小結(jié)——你學(xué)到了那些新知識(shí)呢？

平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示；

用坐標(biāo)表示向量共線的條件；

中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.6.2平面向量的運(yùn)算第六章平面向量及其應(yīng)用向量的加法運(yùn)算

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.借助實(shí)例和平面向量的幾何意義，掌握平面向量的加法運(yùn)算規(guī)律；2.理解平面向量的加法運(yùn)算的幾何意義.教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的加法運(yùn)算法則及其幾何意義.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平面向量加法運(yùn)算的幾何意義的理解.1.向量的定義：復(fù)習(xí)一起來(lái)探究吧！

2.想一想：實(shí)數(shù)能進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，位移、力可以合成，向量能進(jìn)行運(yùn)算嗎？如圖，某質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)C，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移如何表示？

ABC求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.這種求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則.BAO

CF

O

ABO

ABC探究：

BAO

BAO

O

AB

數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律呢？想一想：

BADC

AB

CD

綜上所述，向量的加法滿足交換律和結(jié)合律.

總結(jié)：例2長(zhǎng)江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸.如圖，一艘船從長(zhǎng)江南岸A地出發(fā)，垂直于對(duì)岸航行，航行速度的大小為15km/h，同時(shí)江水的速度為向東6km/h.（1）用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大?。ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到1°）.

ABDCABDC

練一練

解：練一練

練一練

（）（

）（）××√練一練5.有一條東西向的小河，一艘小船從河南岸的渡口出發(fā)渡河.小船航行速度的大小為15km/h，方向?yàn)楸逼?0°，河水的速度為向東7.5km/h，求小船實(shí)際航行速度的大小與方向.課堂小結(jié)——你學(xué)到了那些新知識(shí)呢？1.