第13講數(shù)字圖像處理技術(shù)PPT、圖像數(shù)據(jù)壓縮

第十三章圖像數(shù)據(jù)壓縮1.信息傳輸方式發(fā)生了很大的改變通信方式的改變

文字+語音圖像+文字+語音通信對象的改變

人與人人與機(jī)器，機(jī)器與機(jī)器13.1概述：圖像編碼的研究背景13.1概述：圖像編碼的研究背景數(shù)碼圖像的普及，導(dǎo)致了數(shù)據(jù)量的龐大。圖像的傳輸與存儲(chǔ)，必須解決圖像數(shù)據(jù)的壓縮問題。

2.圖像傳輸與存儲(chǔ)需要的信息量空間：

1）彩色視頻信息

對于電視畫面的分辨率640*480的彩色圖像，每秒30幀，則一秒鐘的數(shù)據(jù)量為：

640*480*3*8*30=221.12M

所以播放時(shí)，需要221Mbps的通信回路。存儲(chǔ)時(shí)，1張CD可存640M，則僅可以存放2.89秒的數(shù)據(jù)。13.1概述：圖像編碼的研究背景

2.圖像傳輸與存儲(chǔ)需要的信息量空間：

2）傳真數(shù)據(jù)如果只傳送2值圖像，以200dpi（點(diǎn)/英寸）的分辨率傳輸，一張A4稿紙的內(nèi)容的數(shù)據(jù)量為：

1654（行點(diǎn)數(shù)）*2337（行數(shù)）*1=3888768bit=390K

按14.4K的電話線傳輸速率，需要傳送的時(shí)間是：270秒（4.5分）13.1概述：圖像編碼的研究背景

圖像壓縮的必要性：由于通信方式和通信對象的改變帶來的最大問題是：

傳輸帶寬、速度、存儲(chǔ)器容量的限制。

給我們帶來的一個(gè)難題，也給了我們一個(gè)機(jī)會(huì)：

如何用軟件的手段來解決硬件上的物理極限。13.1概述：圖像編碼的研究背景13.1概述：圖像通信系統(tǒng)模型圖像信息源圖像預(yù)處理圖像信源

編碼信道編碼調(diào)制信道傳輸解調(diào)信道解碼圖像信源

解碼顯示圖像13.1概述：圖像壓縮的可能性3.圖像壓縮的可能性

（1）冗余度的概念

對于描述一幅圖像所需要的最少信息之外的多余信息，稱為冗余度。 一般圖像中都含有冗余度，去除圖像里的冗余度便完成了數(shù)據(jù)壓縮13.1概述：圖像壓縮的可能性在下面的例子中，用一種最簡的方式來發(fā)送一封電報(bào)：結(jié)論：只要接收端不會(huì)產(chǎn)生誤解，就可以減少承載信息的數(shù)據(jù)量。你的妻子，Helen，將于明天晚上6點(diǎn)零5分在上海的虹橋機(jī)場接你。

(23*2+10=56個(gè)半角字符)

你的妻子將于明天晚上6點(diǎn)零5分在虹橋機(jī)場接你。

(20*2+3=43個(gè)半角字符）

Helen將于明晚6點(diǎn)在虹橋接你。

(10*2+7=27個(gè)半角字符）13.1概述：圖像壓縮的可能性描述語言

1）“這是一幅2*2的圖像，圖像的第一個(gè)像素是紅的，第二個(gè)像素是紅的，第三個(gè)像素是紅的，第四個(gè)像素是紅的”。

2）“這是一幅2*2的圖像，整幅圖都是紅色的”。

由此我們知道，整理圖像的描述方法可以達(dá)到壓縮的目的。13.1概述：圖像壓縮的可能性圖像冗余無損壓縮的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB（采用8級量化）從原來的16*3*8=284bits壓縮為：(1+3)*8=32bits13.1概述：圖像壓縮的可能性圖像冗余有損壓縮的原理3635343434343432343433373034343434343434343534343134343434343434343434343434343434343434343434343434253413.1概述：圖像壓縮的可能性實(shí)際圖像中冗余信息的表現(xiàn)（灰度圖）13.1概述：圖像壓縮的可能性圖像的視覺冗余（彩色）

R

G

B2488822*2*2=242=16,777,216(248,27,4)(251,32,15)(248,27,4)(248,27,4)256級量化13.1概述：圖像壓縮的可能性圖像冗余信息分析結(jié)論

由于一幅圖像存在數(shù)據(jù)冗余和主觀視覺冗余，我們的壓縮方式就是從這兩方面著手來開展的。1）因?yàn)橛袛?shù)據(jù)冗余，當(dāng)我們將圖像信息的描述方式改變之后，可以壓縮掉這些冗余。2）因?yàn)橛兄饔^視覺冗余，當(dāng)我們忽略一些視覺不太明顯的微小差異，可以進(jìn)行所謂的“有損”壓縮。13.1概述：圖像壓縮的分類4.圖像壓縮的分類

以圖像信息保真為出發(fā)點(diǎn)，圖像壓縮技術(shù)分兩種：1）冗余度壓縮 又稱為無損壓縮或無失真壓縮。2）熵壓縮 又稱為有損壓縮。13.1概述：圖像壓縮保真度準(zhǔn)則5.圖像壓縮保真度準(zhǔn)則

保真度準(zhǔn)則即壓縮后圖像質(zhì)量評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，分兩種：1）客觀保真度準(zhǔn)則 壓縮前后圖像之間的均方根誤差或均方根信噪比。2）主觀保真度準(zhǔn)則 以人的視覺為主，來評價(jià)圖像的質(zhì)量。13.1概述：圖像壓縮術(shù)語6.編碼器的若干知識(shí)

如圖為一編碼器的示意圖，輸入X為信號單元；輸出W為代碼，Wi為碼字；A是構(gòu)成碼字的符號集合，其元素稱為碼元。

編碼器的作用：（1）用符號集合A中的符號構(gòu)成代碼W（2）建立輸入X和輸出W的對應(yīng)關(guān)系編碼器X={x1,…,xn}w={w1,…,wn}A={a1,…,an}13.1概述：圖像壓縮術(shù)語

（1）獨(dú)立信源的熵 設(shè)信源符號表為{X1,X2,……,Xq}，出現(xiàn)的概率分別為{P(X1),P(X2),……,P(Xq)}，

則信源的熵為13.1概述：圖像壓縮術(shù)語

（2）香農(nóng)無干擾編碼理論 在無干擾條件下，總存在一種無失真編碼方法，使編碼的平均長度L(x)與信息源的熵H(x)任意的接近。即無失真編碼的平均碼長存在一個(gè)下限，這個(gè)下限就是原始圖像的熵。由此定義：編碼效率冗余度13.1概述：圖像的壓縮編碼第一代壓縮編碼

八十年代以前，主要是根據(jù)傳統(tǒng)的信源編碼方法。第二代壓縮編碼

八十年代以后，突破信源編碼理論，結(jié)合分形、模型基、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換等數(shù)學(xué)工具，充分利用視覺系統(tǒng)生理心理特性和圖像信源的各種特性。13.1概述：圖像的壓縮編碼像素編碼變換編碼預(yù)測編碼

位平面編碼增量調(diào)制熵編碼算術(shù)編碼DCT變換DPCM調(diào)制第一代壓縮編碼其他編碼行程編碼13.1概述：圖像的壓縮編碼子帶編碼模型編碼分層編碼分型編碼第二代壓縮編碼13.2預(yù)測編碼1、PCM編碼 又稱脈沖編碼調(diào)制，是圖像數(shù)字化和圖像編碼的合稱 數(shù)字化后可采用兩種方法編碼：等長和變長編碼13.2預(yù)測編碼2、預(yù)測編碼（1）幀內(nèi)預(yù)測：對預(yù)測差值編碼以消除空間冗余度 即差分脈沖編碼調(diào)制DPCM，原理框圖如下：13.2預(yù)測編碼工作過程：（1）預(yù)測器根據(jù)存儲(chǔ)的前若干個(gè)樣值對當(dāng)前值進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測值（2）待編碼值與預(yù)測值相減得到預(yù)測誤差（3）對預(yù)測誤差進(jìn)行量化（4）量化后的誤差一方面進(jìn)行熵編碼并經(jīng)信道傳出去；另一方面與預(yù)測值相加，得到“有量化失真的復(fù)原值”，存儲(chǔ)到預(yù)測器中，供對下一個(gè)樣值預(yù)測之用（5）發(fā)送端的本地解碼器與接收端的解碼器完全相同線性預(yù)測預(yù)測編碼根據(jù)前面若干個(gè)樣本值對當(dāng)前值進(jìn)行預(yù)測，若預(yù)測值是樣本值的線性組合，則稱為線性預(yù)測預(yù)測器的設(shè)計(jì)是DPCM系統(tǒng)的核心問題，因?yàn)轭A(yù)測器越好，差值就越集中分布在零附近，碼率就能壓縮得越多最經(jīng)典的方法是采用最小均方誤差準(zhǔn)則來進(jìn)行最佳設(shè)計(jì)預(yù)測階數(shù)的選擇直觀上，增大預(yù)測階數(shù)N可提高預(yù)測準(zhǔn)確度，但實(shí)際情況并非如此。當(dāng)N較小時(shí)，增大N可提高預(yù)測度；但當(dāng)N足夠大時(shí)，效果不明顯一般說來，當(dāng)輸入信源為平穩(wěn)的m階馬爾可夫過程，則N=m階最佳線性預(yù)測器就是在MMSE準(zhǔn)則下最好的預(yù)測器13.2預(yù)測編碼（2）幀間預(yù)測：消除時(shí)間冗余度 主要針對活動(dòng)圖像，有兩種技術(shù)：運(yùn)動(dòng)估計(jì)ME和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償MC13.3行程編碼(RLE編碼)行程編碼是一種最簡單的，在某些場合是非常有效的一種無損壓縮編碼方法。雖然這種編碼方式的應(yīng)用范圍非常有限，但是因?yàn)檫@種方法中所體現(xiàn)出的編碼設(shè)計(jì)思想非常明確，所以在圖像編碼方法中都會(huì)將其作為一種典型的方法來介紹。

13.3行程編碼(RLE編碼)基本原理：通過改變圖像的描述方式，來實(shí)現(xiàn)壓縮。將一行中顏色值相同的相鄰像素用一個(gè)計(jì)數(shù)值和該顏色值來代替。舉例說明：

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

(共22*8=176bits)

4a3b2c1d5e7f(共12*8=96bits)壓縮比為：176：96=1.83:1壓縮比為：176：70=2.5：113.3行程編碼(RLE編碼)在傳真中的應(yīng)用：

傳真件中一般都是白色比較多，而黑色相對比較少。所以可能常常會(huì)出現(xiàn)如下的情況：

600W3b100w12b4w3b200w

上面的行程編碼所需用的字節(jié)數(shù)為：512<600<1024

計(jì)數(shù)值必須用10bit來表示：10*7=70bit因?yàn)橹挥邪谆蚝?，而且排版中一定要留出頁邊距，因此，一般情況下，可以只傳輸計(jì)數(shù)值即可。13.3行程編碼(RLE編碼)現(xiàn)在，根據(jù)傳真文件的特點(diǎn)，對其進(jìn)行改進(jìn)。既然已經(jīng)可以預(yù)知白色多黑色少，所以可對白色和黑色的計(jì)數(shù)值采用不同的位數(shù)。白色：10bit，黑色：4bit600W3b100w12b4w3b200w

所需字節(jié)數(shù)為：

4*10+3*4=52bit

比原來的方式10*7=70bit減少了18bit，提高了壓縮比二維行程編碼——

基本概念二維行程編碼要解決的核心問題是:

將二維排列的像素，采用某種方式轉(zhuǎn)化成一維排列的方式。之后按照一維行程編碼方式進(jìn)行編碼。二維行程編碼——

數(shù)據(jù)排序如下圖所示，是兩種典型的二維行程編碼的排列方式：(a)(b)二維行程編碼——例例：數(shù)據(jù)量：64*8=512(bit)二維行程編碼——例

如果按照行掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：130，130，130，129，134，133，129，130；130，130，130，129，134，133，130，130；

130，130，130，129，132，132，130，130；129，130，130，129，130，130，129，129；127，128，127，129，131，129，131，130；127，128，127，128，127，128，132，132；125，126，129，129，127，129，133，132；127，125，128，128，126，130，131，131二維行程編碼——例一維行程編碼后為:（3，130），（1，129），（1，134），（1，133），（1，129），（4，130），（1，129），（1，134），（1，133），（5，130），（1，129），（2，132），（2，130），（1，129），（2，130），（1，129），（2，130），（2，129），（1，127），（1，128），（1，127），（1，129），（1，131），（1，129），（1，131），（1，130），（1，127），（1，128），（1，127），（1，128），（1，127），（1，128），（2，132），（1，125），（1，126），（2，129），（1，127），（1，129），（1，133），（1，132），（1，127），（1，125），（2，128），（1，126），（1，130），（2，131）數(shù)據(jù)量為:46*（3+8）=506(bit)壓縮比為：512：506=1.02:1二維行程編碼——例如果按照列掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：130，130，130，129，127，127，125，127；130，130，130，130，128，128，126，125；130，130，130，130，127，127，129，128；129，129，129，129，129，128，129，128；134，134，132，130，131，127，127，126；133，133，132，130，129，128，129，130；129，130，130，129，131，132，133，131；130，130，130，129，130，132，132，131二維行程編碼——例一維行程編碼為:數(shù)據(jù)量為:42*（3+8）=462(bit)壓縮比為：512：462=1.11:1（3，130），（1，129），（2，127），（1，125），（1，127），（4，130），（2，128），（1，126），（1，125），（4，130），（2，127），（1，129），（1，128），（5，129），（1，128），（1，129），（1，128），（2，134），（1，132），（1，130），（1，131），（2，127），（1，126），（2，133），（1，132），（1，130），（1，129），（1，128），（1，129），（1，130），（1，129），（2，130），（1，129），（1，131），（1，132），（1，133），（1，131），（3，130），（1，129），（1，130），（2，132），（1，131）二維行程編碼——例如果按照方式(a)掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：130，130，130，130，130，130，130，130，130；129，129，129，129，130，130，129；127，128，127，129，131，130，132，134，134；133，133，132，130，129，128，127，128，127，128，127，125，126，129，129；127，129，133，132，131，129，130，130；129，130，130，130，129，130，132，132；131，131，130，126，128，128，127，127二維行程編碼——例一維行程編碼為:數(shù)據(jù)量為:43*（3+8）=473(bit)壓縮比為：512：473=1.08:1（7，130），（2，130），（4，129），（2，130），（1，129）；（1，127），（1，128），（1，127），（1，129），（1，131），（1，130），（1，132），（2，134），（2，133），（1，132），（1，130），（1，129），（1，128），（1，127），（1，128），（1，127），（1，128），（1，127），（1，125），（1，126），（2，129），（1，127），（1，129），（1，133），（1，132），（1，131），（1，129），（2，130），（1，129），（3，130），（1，129），（1，130），（2，132），（2，131），（1，130），（1，126），（2，128），（2，127）13.3行程編碼(RLE編碼)實(shí)際編碼過程是查表，可以實(shí)時(shí)處理編碼規(guī)則：RL=0—63，用一個(gè)相應(yīng)的結(jié)尾碼表示RL=64—1728，用一個(gè)組合基干碼加一個(gè)補(bǔ)充結(jié)尾碼規(guī)定每行從白游程開始，若實(shí)際從黑游程開始，則需要在行首加零長度的白游程每行結(jié)束要加行同步碼EOL13.4統(tǒng)計(jì)編碼：匹配編碼行程編碼要獲得好的壓縮率的前提是，有比較長的相鄰像素的值是相同的。熵是指數(shù)據(jù)中承載的信息量。所謂的熵編碼是指在完全不損失信息量前提下最小數(shù)據(jù)量的編碼。13.4統(tǒng)計(jì)編碼：匹配編碼基本原理：

為了達(dá)到更大的壓縮率，提出了一種方法，就是將在圖像中出現(xiàn)頻度大的像素值給一個(gè)比較短的編碼，將出現(xiàn)頻度小的像數(shù)值給一個(gè)比較長的編碼。即匹配編碼13.4統(tǒng)計(jì)編碼：匹配編碼舉例說明：

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

（共22*8=176bits)

432157

匹配編碼：f=0e=10a=110b=1111c=11100d=11101

11011011011011111111111111100111001110110101010100000000

(共7*1+5*2+4*3+3*4+2*5+1*5=56bits)

壓縮比為：176：56=3.14：113.4統(tǒng)計(jì)編碼：

Huffman編碼首先求出圖像中灰度分布的灰度直方圖；根據(jù)該直方圖，對其按照分布概率從小到大的順序進(jìn)行排列；每一次從中選擇出兩個(gè)概率為最小的節(jié)點(diǎn)相加，形成一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)稱為“Huffman樹”的二叉樹；對這個(gè)二叉樹進(jìn)行編碼，就獲得了Huffman編碼碼字。13.4統(tǒng)計(jì)編碼：

Huffman編碼例：對數(shù)據(jù)序列

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

其概率分布為：

a:4/22b:3/22c:2/22d:1/22e:5/22f:7/22

概率大小的排序?yàn)椋?/p>

d,c,b,a,e,f

1/222/223/224/225/227/2213.4統(tǒng)計(jì)編碼：

Huffman編碼cbafe7/225/224/222/2210f=11e=01a=00b=101c=1001d=1000d1/223/226/2222/2213/229/223/221010101013.4統(tǒng)計(jì)編碼：

Huffman編碼對這個(gè)例子，計(jì)算出經(jīng)過Huffman編碼后的數(shù)據(jù)為：

00000000101101101100110011000010101010111111111111111

共7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=53bit壓縮比為176：53=3.32:1f=11e=01a=00b=101c=1001d=100013.4統(tǒng)計(jì)編碼：Huffman編碼Huffman編碼在圖像壓縮中的實(shí)現(xiàn)

我們知道，對一幅圖像進(jìn)行編碼時(shí)，如果圖像的大小大于256時(shí)，這幅圖像的不同的碼字就有可能是很大，例如極限為256個(gè)不同的碼字。 對整幅圖直接進(jìn)行Huffman編碼時(shí)，小分布的灰度值，就有可能具有很長的編碼。 如：100位以上，這樣不但達(dá)不到壓縮的效果反而會(huì)使數(shù)據(jù)量加大，應(yīng)該如何處理？13.4統(tǒng)計(jì)編碼：Huffman編碼常用的且有效的方法是：

將圖像分割成若干的小塊，對每塊進(jìn)行獨(dú)立的Huffman編碼。例如：分成的子塊，就可以大大降低不同灰度值的個(gè)數(shù)（最多是64而不是256）。8*8分塊的編碼壓縮比為2.12:116*16分塊的編碼壓縮比為1.64:1全圖的編碼壓縮比為1.09:1Huffman編碼——

圖像壓縮中的應(yīng)用13.5變換編碼行程編碼與Huffman編碼的設(shè)計(jì)思想都是基于對信息表述方法的改變，屬于無損壓縮方式。雖然無損壓縮可以保證接收方獲得的信息與發(fā)送方相同，但是其壓縮率一定有極限。因此，采用忽略視覺不敏感的部分進(jìn)行有損壓縮是提高壓縮率的一條好的途徑。

13.5變換編碼變換編碼的原理：

通過變換去除一部分不重要的參數(shù)，達(dá)到壓縮的目的 其依據(jù)是圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過變換后，出現(xiàn)能量集中的情況，則變換后可只選少量重要的系數(shù)進(jìn)行編碼，以達(dá)到壓縮的目的13.5變換編碼變換編碼的框圖

正變換（分塊）系數(shù)選擇比特分配量化編碼反變換未傳系數(shù)補(bǔ)0反量化解碼信道原始圖像復(fù)原圖像13.5變換編碼實(shí)用中的具體問題：（1） 子塊大小選擇 塊太小，相關(guān)性被隔裂，