舉一反三四年級奧數(shù)(新版)

第17講數(shù)數(shù)圖形（一）一、知識要點我們已經(jīng)認識了線段、角、三角形、長方形等基本圖形，當這些圖形重重疊疊地交錯在一起時就構(gòu)成了復(fù)雜的幾何圖形。要想準確地計數(shù)這類圖形中所包含的某一種基本圖形的個數(shù)，就需要仔細地觀察，靈活地運用有關(guān)的知識和思考方法，掌握數(shù)圖形的規(guī)律，才能獲得正確的結(jié)果。要準確、迅速地計數(shù)圖形必須注意以下幾點：1.弄清被數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律。2.要按一定的順序數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏.二、精講精練【例題1】數(shù)出下面圖中有多少條線段。

【思路導(dǎo)航】要正確解答這類問題，需要我們按照一定的順序來數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。

從圖中可以看出，從A點出發(fā)的不同線段有3條：AB、AC、AD；從B點出發(fā)的不同線段有2條：BC、BD；從C點出發(fā)的不同線段有1條：CD。因此，圖中共有3+2+1=6條線段。練習(xí)1：：數(shù)出下列圖中有多少條線段。

（2）（3）【例題2】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個銳角。

【思路導(dǎo)航】數(shù)角的方法和數(shù)線段的方法類似，圖中的五條射線相當于線段上的五個點，因此，要求圖中有多少個銳角，可根據(jù)公式1+2+3……（總射線數(shù)－1）求得：1+2+3+4=10（個）.

練習(xí)2：下列各圖中各有多少個銳角？【例題3】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個三角形。

o【思路導(dǎo)航】圖中AD邊上的每一條線段與頂點O構(gòu)成一個三角形，也就是說，AD邊上有幾條線段，就構(gòu)成了幾個三角形，因為AD上有4個點，共有1+2+3=6條線段，所以圖中有6個三角形。練習(xí)3：數(shù)一數(shù)下面圖中各有多少個三角形。

【例題4】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個三角形。【思路導(dǎo)航】與前一個例子相比，圖中多了一條線段EF，因此三角形的個數(shù)應(yīng)是AD和EF上面的線段與點O所圍成的三角形個數(shù)的和。顯然，以AD上的線段為底邊的三角形也是1+2+3=6個，所以圖中共有6×2=12個三角形。練習(xí)4：：數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個三角形。

【例題5】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個長方形。

【思路導(dǎo)航】數(shù)長方形與數(shù)線段的方法類似?？梢赃@樣思考，圖中的長方形的個數(shù)取決于AB或CD邊上的線段，AB邊上的線段條數(shù)是1+2+3=6條，所以圖中有6個