2023年安徽省滁州市單招數學沖刺卷題庫(含答案)

2023年安徽省滁州市單招數學沖刺卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

2.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

3.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

4.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

5.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

6.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

7.函數f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

8.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

9.函數y=是√（3-x）的定義域為（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

10.扔兩個質地均勻的骰子，則朝上的點數之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

11.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

12.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數列的前三項,則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

13.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

14.設f((x)是定義在R上的奇函數，已知當x≥0時，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

15.從2，3，5，7四個數中任取一個數，取到奇數的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

16.已知等差數列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

17.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

18.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

19.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

20.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1，且a>0，則a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

21.已知函數f(x)=x2-2x+b（b為實數)則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

22.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

23.在(0，+∞)內，下列函數是增函數的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

24.10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

25.已知平行四邊形的三個頂點A.B.C的坐標分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點D的坐標是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

26.已知函數f(x)=|x|,則它是()

A.奇函數B.偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.無法判斷

27.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

28.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

29.已知一組樣本數據是:7,5,11,9,8,則平均數和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

30.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

31.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

32.在等差數列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

33.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

34.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

35.有2名男生和2名女生,李老師隨機地按每兩人一桌為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

36.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

37.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

38.以點P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

39.在等差數列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

40.已知{an}是等差數列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

41.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

42.若函數f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個x?∈R，使得f(x?)

B.有無窮多個實數x，使f(x)

C.對R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實數x，使得f(x)≥g(x)

43.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

44.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

45.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

46.從某班的21名男生和20名女生中，任意選一名男生和一名女生代表班級參加評教座談會則不同的選派方案共有（）

A.41種B.420種C.520種D.820種

47.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）

A.5B.10C.15D.20

48.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

49.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

50.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

二、填空題(20題)51.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

52.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

53.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

54.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

55.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數a的取值為_____________。

56.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

57.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

58.已知數據10，x，11，y，12，z的平均數為8，則x，y，z的平均數為________。

59.在等差數列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

60.已知函數y=f（x）是奇函數，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

61.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

62.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

63.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

64.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數字之和為偶數的概率為______。

65.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

66.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

67.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

68.在關系式y(tǒng)=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數，其中_________是自變量，_________是因變量。

69.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

70.在等差數列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

三、計算題(10題)71.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

72.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

73.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

74.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

75.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

76.解下列不等式x2>7x-6

77.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

78.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

79.解下列不等式：x2≤9；

80.數列{an}為等差數列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

參考答案

1.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點：圓的一般方程

2.B[解析]講解：C2?*2*2=24

3.A

4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

5.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

6.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經驗證直線過點（3,5）。

7.C

8.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

9.B

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C

15.D

16.B[解析]講解：等差數列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

17.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

18.C

19.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質.

20.D

21.A

22.C

23.C

24.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

25.B根據平行四邊形的性質，對邊平行且相等，所以對邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點坐標（x，y）=（2，2），故選B

26.B

27.B

28.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

29.C

30.A

31.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

32.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數列求基本項.

33.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

34.B

35.A

36.B

37.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

38.C

39.B

40.B

41.B

42.D

43.A

44.B

45.C

46.B

47.D

48.D

49.D

50.D

51.-2

52.-1/2

53.[5/2,11/2]

54.155

55.-1/2

56.√5-2

57.√3

58.5

59.91

60.5

61.y=（1/2）x+2y

62.3

63.20

64.1/3

65.（3/2,3）

66.6

67.-1/2

68.可把y看成x的函數，其中x是自變量，y是因變量．

69.√2

70.-2

71.解：(1)設3本不同的語文書為1，2,3，設2本不同的數學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數學書的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數學書有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

72.解：設原來三個數為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當