2023年甘肅省隴南市高職單招數學月考卷題庫(含答案)

2023年甘肅省隴南市高職單招數學月考卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數等于（）

A.4B.6C.10D.16

2.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

3.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

4.函數y=x3?x在x=1處的導數是（）

A.2B.3C.4D.5

5.過點P(1,-1)垂直于X軸的直線方程為（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

6.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

7.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

8.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

9.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

10.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

11.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

12.定義在R上的函數f（x）是奇函數又是以2為周期的周期函數,則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

13.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

14.已知點M（1，2）為拋物線y2=4x上的點，則點M到該拋物線焦點的距離為（）

A.10B.8C.3D.2

15.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

16.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

17.若正實數x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

18.同時擲兩枚骰子，所得點數之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

19.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

20.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

21.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

22.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

23.“0<x<1”是“x2

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件

24.在等差數列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

25.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

26.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，5，6，7，8}，則Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

27.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

28."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

29.某射擊運動員的第一次打靶成績?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績?yōu)?，8，9，9，7，則該名運動員打靶成績的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定

30.樣本5，4，6，7，3的平均數和標準差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

31.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

32.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

33.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

34.扔兩個質地均勻的骰子，則朝上的點數之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

35.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

36.已知等差數列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

37.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

38.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

39.在等比數列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

40.要得到函數y＝cos2x的圖象，只需將函數y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

41.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

42.在△ABC中,內角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

43.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

44.經過兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

45.函數f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內為增函數

B.在（-∞，1）內為增函數

C.在（1，+∞）內為減函數

D.在（1，+∞）內為增函數

46.若等差數列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

47.已知y=f(x)是奇函數，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

48.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

49.已知{an}是等比數列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

50.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

二、填空題(20題)51.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

52.在關系式y=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數，其中_________是自變量，_________是因變量。

53.在等差數列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

54.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

55.sin（-60°）=_________。

56.已知過拋物線y2=4x焦點的直線l與拋物有兩個交點A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

57.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

58.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

59.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

60.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數，則b=________,增區(qū)間為________。

61.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

62.△ABC對應邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

63.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

64.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

65.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心，且與直線2x-y+2=0相切的圓的標準方程方程是________。

66.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

67.若數列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

68.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

69.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數為12,則n=________。

70.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

三、計算題(10題)71.解下列不等式x2>7x-6

72.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

73.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

74.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

75.解下列不等式：x2≤9；

76.數列{an}為等差數列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

77.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

78.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

79.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

80.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

參考答案

1.D

2.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

3.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

4.A

5.B

6.B

7.B

8.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

9.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2

10.B

11.C

12.B

13.D

14.D

15.A

16.D

17.C考點：均值不等式.

18.C

19.A

20.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

21.B

22.D

23.A

24.B

25.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

26.A[解析]講解：集合運算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M∪N)={2}選Ａ

27.CM是∪N={0，1，2，3，4}

28.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

29.B

30.B

31.A

32.B

33.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數倍個360°，選D

34.B

35.A

36.B[解析]講解：等差數列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

37.A

38.C

39.D

40.A

41.C

42.D

43.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

44.A由直線方程的兩點式可得經過兩點兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點：直線的兩點式方程.

45.D

46.D

47.C依題意，y=f(x)為奇函數，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數的奇偶性應用.

48.D

49.A

50.A

51.√3/2

52.可把y看成x的函數，其中x是自變量，y是因變量．

53.-2

54.0

55.-√3/2

56.8

57.2

58.X>0

59.-1/2

60.3，[0,+∞]

61.3

62.2/3

63.（3/2,3）

64.(x+2)2+(y+1)2=2

65.(x-1)2+（y+1）2=5

66.0

67.2n

68.4√5

69.40

70.[5/2,11/2]

71.解：因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}

72.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+s