云南大理市鶴慶縣2024屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

云南大理市鶴慶縣2024屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克．A． B． C． D．2．下列說法中，錯誤的是（）．A．兩點之間，線段最短 B．若線段，則點是線段的中點C．兩點確定一條直線 D．直線和直線是同一條直線3．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．24．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．185．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣26．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當輸出的值為1時，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．7．（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．68．“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+269．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變10．某書店把一本書按進價提高60%標價，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設每本書的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．11．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒12．絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲_______．14．若是完全平方式，則的值為______.15．如果，則的值是______．16．已知直線m∥n，將一塊含有30o角的三角板ABC按如圖所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上．若∠1＝15o，則∠2＝________．17．如圖，在一塊長為米，寬為10米的長方形草地上，修建兩條寬為2米的長方形小路，若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144平方米，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長．（2）求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．19．（5分）一個角的補角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數(shù).20．（8分）閱讀下面材料：數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數(shù)．以下是小明的解答過程：解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因為∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內部”．完成以下問題：(1)請你將小明的解答過程補充完整；(2)根據(jù)小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數(shù)為______°21．（10分）低碳生活備受關注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進行了調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．假設當天每人每次購物時都只用一個環(huán)保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．（1）小明這次調查的購物人數(shù)為人．（2）補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若當天到該超市購物的共有2000人，請你估計該天使用環(huán)保購物袋的有人，使用塑料購物袋的有人．（4）在大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用購物袋．（填“環(huán)?！被颉八芰稀保〢．自備環(huán)保購物袋B．自備塑料購物袋C．購買環(huán)保購物袋D．自備塑料購物袋22．（10分）（1）解方程：（2）化簡求值：，其中23．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）求∠AOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算x袋蘋果重量【題目詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的應用,解題關鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實際列寫關系式2、B【分析】根據(jù)線段、直線的定義與性質即可判斷．【題目詳解】A.兩點之間，線段最短，正確；B.若線段，且點B在直線AB上，則點是線段的中點，故錯誤；C.兩點確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B．【題目點撥】此題主要考查線段、直線的性質判斷，解題的關鍵是熟知線段、直線的定義與性質，中點的定義．3、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關鍵是熟記相反數(shù)定義．4、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【題目詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.【題目點撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關鍵．5、A【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．6、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【題目詳解】∵輸出的值為1∴①當時，，解得，符合題意；②當時，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.【題目點撥】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.7、C【分析】兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負．【題目詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【題目點撥】本題考查有理數(shù)的計算．8、C【解題分析】試題分析：設座位有x排，根據(jù)總人數(shù)是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故選C．9、A【分析】根據(jù)分式的基本性質變形后與原分式比較即可．【題目詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．【題目點撥】本題主要考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．10、C【解題分析】設每本書的進價是x元，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設每本書的進價是x元，根據(jù)題意得：.故選C.【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.11、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“行”與“最”是相對面．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、B【分析】找出絕對值不大于5的所有整數(shù)，求出它們的和即可解答．【題目詳解】解：絕對值不大于5的所有整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1．故選B．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值，數(shù)量掌握是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【題目詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【題目點撥】本題主要考查了比較兩個負數(shù)大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關鍵．14、9【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．【題目詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.【題目點撥】此題考查完全平方式，解題關鍵在于掌握完全平方式的運算.15、－1【分析】根據(jù)絕對值的非負性以及數(shù)或式的平方的非負性，要使非負數(shù)之和為零，只有加數(shù)都為零，進而列方程即得．【題目詳解】，，故答案為：－1．【題目點撥】本題考查絕對值的非負性，數(shù)或式的平方的非負性以及實數(shù)乘方運算，“非負數(shù)之和為零則每個數(shù)都為零”是解題關鍵．16、45°【分析】根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等，由此即可得出答案.【題目詳解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案為45【題目點撥】本題考查的是平行線的性質，掌握平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補是關鍵.17、1【分析】根據(jù)題意直接建立一元一次方程求解即可．【題目詳解】由題可得：，解得：，故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，理解題意，根據(jù)圖形的面積建立方程是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因為點A在點B的右邊，求線段AB的長，用點A表示的數(shù)減去點B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結果知道AD的距離，用A點表示的數(shù)減去D點表示的數(shù)就是AD的距離，進一步求得D點表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點C在點D的右邊，點C在點D的左邊，分別計算得出答案即可．【題目詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點D表示的數(shù)為6?7＝?1；（3）點C在點D的右邊時，x?（-1）＝8，解得x＝7；點C在點D的左邊時，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．【題目點撥】此題考查數(shù)軸上點與數(shù)的一一對應關系，以及在數(shù)軸上求兩點之間的距離的方法，掌握這些知識點是解題關鍵．19、35°【解題分析】試題分析：互為補角的兩個角的和為180°，互為余角的兩個角的和為90°，首先設這個角為x°，從而得出這個角的補角為(180-x)°，這個角的余角為(90-x)°，根據(jù)題意列出方程，從而求出這個角的度數(shù)．試題解析：解：設這個角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個角的度數(shù)是35°．20、（1），40°，1°；（2）2°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質和角的和的計算方法直接計算即可；（2）根據(jù)題意補全圖形，然后根據(jù)角平分線的性質和角的差的計算方法直接計算即可.【題目詳解】解：（1）如圖2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．故答案為，40，1．（2）如圖3∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．故答案為2．【題目點撥】角平分線的性質和角的和差計算是本題的考點，熟練掌握基礎知識是解題的關鍵.21、(1)120；(2)見詳解；(3)800；1200；(4)環(huán)?！痉治觥?1)根據(jù)等級C的人數(shù)除以占的百分比求出調查的總人數(shù)即可；

(2)由調查的總人數(shù)求出等級B的人數(shù)，求出A與D占的百分比，補全扇形與條形統(tǒng)計圖即可；

(3)根據(jù)等級A和等級C占的百分比，乘以2000得到該天使用環(huán)保購物袋的人次，由等級B和等級D的百分比乘以2000即可得到結果；

(4)根據(jù)低碳生活的標準得到結果即可．【題目詳解】解：(1)根據(jù)題意得：12÷10%=120(人)；

(2)等級B的人數(shù)為120?(36+12+42)=30(人)；等級A的百分比為×100%=30%；等級D占的百分比為×100%=35%，

補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

(3)根據(jù)題意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；

(4)大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用環(huán)保購物袋．

故答案為：(1)120；(3)800；1200