河北省石家莊市第四十一中學2024屆七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

河北省石家莊市第四十一中學2024屆七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列利用等式的性質，錯誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到2．某農戶一年的總收入為40000元，如圖是這個農戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農戶這一年的經濟作物收入為（）A．20000元 B．12000元 C．16000元 D．18000元3．如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（）A． B． C． D．4．若a，b互為倒數，則的值為A． B． C．1 D．05．如圖，∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yo，則∠EOC的度數為（）A． B．C． D．6．要調查你校學生學業(yè)負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當()A．查閱文獻資料B．對學生問卷調查C．上網查詢D．對校領導問卷調查7．單項式的次數是（）A． B．2 C．3 D．48．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°9．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結論中不正確的是（）A． B． C． D．10．已知，那么的結果為（）A． B． C． D．11．某船從城陵磯逆流而上到達宜昌后順流返回共需要航行7小時．已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．12．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經過t小時兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知與互余，若，則的度數為__________．14．如圖，點B、O、D在同一直線上，若∠AOB=，∠COD=107°，則∠AOC=_____15．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，理由是________．16．一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是_____千米/時．17．當x=______時，代數式的值比的值大1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了迎接年高中招生考試，簡陽市某中學對全校九年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？（2）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數是__________________：（4）學校九年級共有人參加了這次數學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀？19．（5分）把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？20．（8分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā)時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數如表：站次人數二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？21．（10分）列方程解應用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時，乙出發(fā)1小時后剛好追上甲.（1）求甲的速度；（2）問乙出發(fā)之后，到達B地之前，何時甲乙兩人相距6千米；（3）若丙騎自行車與甲同時出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經過小時與乙相遇，求此時甲、丙兩人之間距離.22．（10分）某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動．通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調查了名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（4）如果某中學共有2400名學生，請你估計該中學“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學生？23．（12分）“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調查分析，統(tǒng)計圖如下：請結合圖中信息解答下列問題：（1）求出隨機抽取調查的學生人數；（2）補全分組后學生學習興趣的條形統(tǒng)計圖；（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當c≠0時，a=b；當c=0時，a不一定等于b.故B錯誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點睛：本題利用等式的性質：等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.2、C【分析】用40000乘以經濟作物收入所占的百分比即可.【題目詳解】解：經濟作物收入為：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，故選：C.【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，熟知扇形統(tǒng)計圖表現部分占整體的百分比是解題關鍵．3、A【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【題目詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，此時時針與分針所成的角度30×4=120°，

故選：A．【題目點撥】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．4、A【分析】根據互為倒數的兩個數乘積為1即可得到答案.【題目詳解】解：a，b互為倒數,則ab=1-4ab=-4故選A【題目點撥】此題重點考察學生對倒數的認識，掌握互為倒數的兩個數乘積為1是解題的關鍵.5、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC和∠AOE，再根據角的和差即得結果．【題目詳解】解：因為∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yo，所以，，所以．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．6、B【解題分析】要調查你校學生學業(yè)負擔是否過重，A、查閱文獻資料，這種方式太片面，不合理；B、對學生問卷調查，比較合理；C、上網查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領導問卷調查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【題目點撥】本題考查了調查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．7、C【分析】直接利用單項式的次數確定方法分析得出答案．【題目詳解】單項式的次數是1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．8、B【解題分析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.9、C【分析】①根據可知∠AOE=90°，結合角平分線性質即可得出；②根據對頂角性質即可得出；③根據余角性質，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數；④用90°加上∠AOC的度數即可得出∠COE度數；據此逐一計算判斷即可.【題目詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了角平分線性質的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、A【解題分析】把－（3－x＋y）去括號，再把x－y＝代入即可.【題目詳解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故選A.【題目點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.11、B【分析】根據題意設水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【題目詳解】解：設水速為x千米/時，由題意得：＝7，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了分式方程的應用，準確計算是解題的關鍵．12、D【解題分析】試題分析：應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據路程=速度×時間，可列方程求解．解：設經過t小時兩車相距10千米，根據題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經過2小時或2.1小時相距10千米．故選D．考點：一元一次方程的應用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據互余角的定義、角度單位的換算即可得．【題目詳解】與互余，，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關鍵．14、91°【分析】由鄰補角關系求出∠BOC的度數，再求出∠AOC即可．【題目詳解】解：∵點B，O，D在同一直線上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案為：91°．【題目點撥】本題考查了鄰補角的定義和角的計算；弄清各個角之間的關系是關鍵．15、兩點確定一條直線【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【題目詳解】解：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線用到的數學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【題目點撥】此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵．16、4【分析】設水流的速度為x千米/時，根據題意列出方程即可求出答案．【題目詳解】解：設水流的速度為x千米/時，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案為：4【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．17、2【解題分析】根據題意列出關于x的方程，求出x的值即可．【題目詳解】∵代數式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括號得，5x+2-11+x=1，移項得，5x+x=1-2+11，合并同類項得，6x=12,系數化為1得，x=2.故答案為2．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）總人數為50人．（2）見解析；（3）72°．（4）80人．【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬狄约鞍俜直惹蟪隹側藬导纯桑?/p>

（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?，畫出條形圖即可．

（3）根據圓心角＝360°×百分比即可．

（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可．【題目詳解】（1）總人數＝22÷44%＝50（人）．

（2）中的人數＝50?10?22?8＝10（人），

條形圖如圖所示：

（3）表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數＝360°×＝72°，故答案為72°．

（4）學校九年級共有400人參加了這次數學考試，估計該校九年級優(yōu)秀人數為400×＝80（人）．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中信息讀取的能力．19、這個班有1名學生．【分析】可設有x名學生，根據總本數相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【題目詳解】解：設有x名學生，根據書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：這個班有1名學生．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據該班人數表示出圖書數量得出等式方程是解題關鍵．20、（1）本趟公交車在起點站上車的人數是10人;（2）此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【分析】（1）根據下車的總人數減去上車的總人數得到起點站上車的人數即可；（2）從起點開始，把所有上車的人數相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【題目詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點站上車的人數是10人．（2）由（1）知起點上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【題目點撥】本題考查了有理數加減運算的應用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關鍵.21、（1）甲的速度為每小時10千米；（2）乙出發(fā)小時或小時，甲乙兩人相距6千米；（3）甲、丙兩人之間距離為12千米.【分析】（1）設甲的速度為，根據甲行駛的路程與乙行駛的路程相等，列出方程求解即可；（2）根據甲行駛的路程與乙行駛的路程相差6千米(分追上前和追上后兩種情況討論)，列出方程求解即可；（3）根據題意，乙行駛的時間為()小時，根據甲行駛的路程+丙行駛的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙兩人的路程和，就可求得甲、丙兩人之間距離.【題目詳解】（1）設甲的速度為，依題意得：解得：∴甲的速度為每小時10千米；（2）設乙出發(fā)之后小時，甲乙兩人相距6千米，由（1）的結論：甲的速度為每小時10千米，乙的速度為每小時40千米；未追上前：依題意得：解得：追上并超過后：依題意得：解得：此時：，乙未到達B地，符合題意；∴乙出發(fā)小時或小時，甲乙兩人相距6千米；（3）丙騎自行車與甲同時出發(fā)，則乙行駛的時間為()小時，設丙的速度為，依題意得：解得：∴甲、丙兩人之間距離為：∴此時甲、丙兩人之間距離為12千米.【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用，找出題目中的等量關系列出方程是解題的關鍵，第1、2小題屬于追及問題，第3小題屬于相遇問題.22、（