2024屆湖北省恩施州東城中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆湖北省恩施州東城中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當(dāng)x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．32．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，對于以下結(jié)論，正確的是（）A． B． C． D．3．的相反數(shù)是()A． B． C． D．24．在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°5．“壯麗70年，數(shù)字看中國”．1952年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬億元，是世界第二大經(jīng)濟(jì)體．90萬億元這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．億元 B．億元 C．億元 D．億元6．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請問這個被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號為的頂點開始，他應(yīng)走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為的頂點；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號為的頂點開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是（）A． B． C． D．8．如圖，是一個立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（）．A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱9．?dāng)?shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×10710．當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．12．已知，則代數(shù)式的值為________．13．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是______________度.14．據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，數(shù)據(jù)680000000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．15．如圖，在直角三角形中，，以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，將三角形逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，其中，分別是、的對應(yīng)點，且，則_____．16．若，則按角分的形狀是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，線段AB（1）反向延長線段AB到點C，使AC＝2AB；（2）在所畫圖中，設(shè)D是AB的中點，E是BC的中點，若線段AB＝2cm，求DE的長．18．（8分）現(xiàn)規(guī)定：求若千個相同的有理數(shù)(均不等于)的商的運算叫做除方，比如等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的圈次方”．初步探究：（1）直接寫出結(jié)果：．．（2）下列關(guān)于除方的說法中，錯誤的是A．任何非零數(shù)的圈次方都等于B．對于任何正整數(shù)的圈次方等于C．D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方的結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方的結(jié)果是正數(shù)深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？（3）試一試，把下列除方運算直接寫成冪的形式．．（4）想一想，請把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式．19．（8分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x項，求a的值．20．（8分）如圖，點在線段上，點分別是的中點．（1）若，求線段MN的長；（2）若為線段上任一點，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由．（3）若在線段的延長線上，且滿足分別為AC、BC的中點，你能求出的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．21．（8分）線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O為AB中點，求線段OC的長度．22．（10分）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個角相等，并簡單寫出理由；（2）若，過點O作的平分線OE，則的度數(shù)為________，并簡單寫出求解過程．23．（10分）如圖，已知線段．（1）畫圖：延長線段至，使，取線段的中點；（2）若，求的值．24．（12分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數(shù)．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（1）小題要寫出解題過程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【題目詳解】==，故選A【題目點撥】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項B中是正確的．故選：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關(guān)系是關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．4、D【分析】有關(guān)鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格．【題目詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【題目點撥】本題考查角度的實際應(yīng)用問題，理解并熟記基本的公式是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法寫出即可.【題目詳解】90萬億元=900000億元=億元，故選B.【題目點撥】此題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.6、B【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【題目詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號為的頂點開始他應(yīng)走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為4的頂點；然后從為第二次“移位”，這時他到達(dá)編號為3的頂點；然后從為第三次“移位”，這時他到達(dá)編號為的頂點；然后從為第四次“移位”，這時他到達(dá)編號為2的頂點，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是1．故選A．【題目點撥】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)三視圖可知左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱．【題目詳解】∵該立體圖形的左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，∴該立體圖形為圓柱．故選：C．【題目點撥】本題考查的是三視圖的基本知識，明確各個幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×1．故選：C．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】試題分析：∵當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點：整式的混合運算—化簡求值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【題目詳解】與互余，，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．12、1．【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，再將整體代入中計算，即可得到結(jié)果．【題目詳解】故答案為：1．【題目點撥】本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來解決問題．13、【解題分析】分析：根據(jù)互余和互補的概念計算即可.詳解：根據(jù)定義一個角的補角是150°，

則這個角是180°-150°=30°，

這個角的余角是90°-30°=1°．

故答案為1．點睛：本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：680000000=6.8×108元．故答案為：．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準(zhǔn)確確定a×10n中a與n的值是解題的關(guān)鍵．15、150°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，，根據(jù)即可求得，從而求得答案．【題目詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，∵，又，∴，∴，∴，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及角度的計算，正確得出是解題的關(guān)鍵．16、直角三角形【分析】設(shè)∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】∵在△ABC中，，∴設(shè)∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x＝90，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【題目點撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（1）DE=1．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可．（1）先求出BC的長，再根據(jù)線段的中點的定義解答即可．【題目詳解】解：（1）如圖；（1）因為AB=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因為D是AB的中點，E是BC的中點所以BD=AB=1，EB=BC=3，所以ED=EB﹣BD=1．【題目點撥】本題考查了線段的長度問題，掌握線段的中點的定義是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分別按公式進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計算；（4）把除法化為乘法，第一個數(shù)和第二個數(shù)不變，做除法，得1，從第三個數(shù)開始依次變?yōu)槌朔ǎ艘运牡箶?shù)，結(jié)果為（n-2）個相乘，由此改成冪的形式即可．【題目詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；

所以選項A正確；B、因為多少個1相除都是1，所以對于任何正整數(shù)n，1?都等于1；

所以選項B正確；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，則

3④≠4③；

所以選項C錯誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù)．所以選項D正確；本題選擇說法錯誤的，故選C；（3）故答案為：；（4）a的圈n次方=∴把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式為．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，也是一個新定義的理解與運用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號，對新定義，其實就是多個數(shù)的除法運算，要注意運算順序．19、a．【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據(jù)結(jié)果不含項確定出的值.【題目詳解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因為A+B的值不含x項，所以﹣9a+6＝0，解得a．【題目點撥】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵.整式加減的步驟：1.去括號（括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負(fù)號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負(fù)號）；2合并同類項（同類項的系數(shù)進(jìn)行相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變）.20、（1）7.5；（2）a，理由見解析；（3）能，MN=b，畫圖和理由見解析【分析】（1）據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可．

（2）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【題目詳解】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以線段MN的長為7.5cm．（2）MN的長度等于a，

根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關(guān)鍵．21、【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計算．【題目詳解】∵O為AB中點，AB=14cm，∴，∴．答：線段OC的長度為．【題目點撥】本題主要考查了利用數(shù)軸上點的特征求解線段的長度，準(zhǔn)確分析已知條件的和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22、（1）與圖中的相等，理由見解析；（2）75°．【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根據(jù)等量代換即可得到；（2）先根據(jù)角的和差求得∠COB，然后再求出∠AOB，最后根據(jù)角平分線的定義即可解答．【題目詳解】解（1）與圖中的相等，，，即與圖中的相等；（2），，又，∴∠AOB=∠COB+∠AOC=，．【題目點撥】本題主要考查了直角的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的和差，靈活運用角平分線的定義