浙江省湖州市吳興區(qū)十校聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

浙江省湖州市吳興區(qū)十校聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．21 B．22或27 C．27 D．21或272．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線(xiàn)上符號(hào)代表的內(nèi)容：如圖，已知，求作：，使．作法：（1）以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、；（2）作射線(xiàn)，并以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)；（4）作，即為所求作的角．A．表示點(diǎn) B．表示C．表示 D．表示射線(xiàn)3．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD4．等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長(zhǎng)為（）A．29 B．22 C．22或29 D．175．若式子有意義的字母的取值范圍是（）A． B．且 C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，點(diǎn)E在邊BC上，并且CE=2，點(diǎn)F為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線(xiàn)EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是()A．0.5 B．1 C．2 D．2.57．如圖，中，，的垂直平分線(xiàn)分別交于，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為()A．4 B．8 C．16 D．649．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm10．現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識(shí)日漸增強(qiáng)，但是一些人保護(hù)環(huán)境的意識(shí)卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開(kāi)橫平豎直的路的拐角∠ABC，而走“捷徑AC’于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他們踩壞了___米的草坪，只為少走_(dá)__米路（）A．20、50 B．50、20 C．20、30 D．30、2011．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（）.A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，1312．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處，則重疊部分△AFC的面積為_(kāi)__________．14．分解因式：_____________．15．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”這一結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值為”.其推導(dǎo)方法如下:在面積是的矩形中，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)是，矩形的周長(zhǎng)是；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有，解得，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)最小，因此的最小值是，模仿老師的推導(dǎo)，可求得式子的最小值是________．16．要使關(guān)于的方程的解是正數(shù)，的取值范圍是___．.17．如圖，有一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA＝6，OC＝10，如圖，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在A(yíng)B邊上的D點(diǎn)處，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)______。18．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分沿虛線(xiàn)又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1的解析式為y＝x，直線(xiàn)l2的解析式為y＝－x＋3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線(xiàn)l1與l2交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn).(1)寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)A(，)、點(diǎn)B(，)、點(diǎn)C(，)；(2)若S△COP＝S△COA,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)PA＋PC最短時(shí)，求出直線(xiàn)PC的解析式.20．（8分）對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)，將它任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)首位不為0的新的三位數(shù)（可以與相同），記，在所有可能的情況中，當(dāng)最小時(shí)，我們稱(chēng)此時(shí)的是的“平安快樂(lè)數(shù)”，并規(guī)定.例如：318按上述方法可得新數(shù)381、813、138，因?yàn)?，，，而，所?38是318的“平安快樂(lè)數(shù)”，此時(shí).（1）168的“平安快樂(lè)數(shù)”為_(kāi)______________，______________；（2）若（，都是正整數(shù)），交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù)，當(dāng)是13的倍數(shù)時(shí)，求的最大值.21．（8分）閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由．如圖，點(diǎn)、分別在線(xiàn)段、上，，交于點(diǎn)，平分，求證：平分．證明：∵平分（已知）∴（______）∵（已知）∴（______）故（______）∵（已知）∴（______）∴（______）∴（等量代換）∴平分（______）22．（10分）某校為了滿(mǎn)足學(xué)生借閱圖書(shū)的需求，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批新書(shū)．為此，該校圖書(shū)管理員對(duì)一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書(shū)館借出各類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類(lèi)圖書(shū)？（3）該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)新書(shū)共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來(lái)相應(yīng)地確定漫畫(huà)、科普、文學(xué)、其它這四類(lèi)圖書(shū)的購(gòu)買(mǎi)量，求應(yīng)購(gòu)買(mǎi)這四類(lèi)圖書(shū)各多少本？（無(wú)原圖）23．（10分）一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，慢車(chē)的速度是快車(chē)速度的，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；D點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）求線(xiàn)段BC的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）若第二列快車(chē)從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)追上慢車(chē)．求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？24．（10分）如圖，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿在離地面6米處折斷，請(qǐng)你求出旗桿原來(lái)的高度？25．（12分）已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)用含的式子表達(dá)的面積，并直接寫(xiě)出的取值范圍．（2）是否存在某個(gè)值，使得和全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在A(yíng)B、BC、AC邊且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分兩種情況分析：當(dāng)腰取5，則底邊為11；當(dāng)腰取11，則底邊為5；根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析.【題目詳解】當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；

當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長(zhǎng)=11+11+5=1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟，即可得到答案．【題目詳解】作法：（1）以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、；（2）作射線(xiàn)，并以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)D為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)；（4）作射線(xiàn)，即為所求作的角．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的原理是：SSS．3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得．【題目詳解】∵以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、三角形的內(nèi)角和定理，熟記等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】試題解析：有兩種情況：①當(dāng)腰是12時(shí)，三邊是12，12，5，它的周長(zhǎng)是12+12+5=29；②當(dāng)腰是5時(shí)，三邊是12，5，5，∵5+5＜12，∴此時(shí)不能組成三角形．故選A．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系．5、B【分析】直接利用二次根式有意義的條件以及結(jié)合分式有意義的條件得出答案．【題目詳解】解：使式子有意義，

則x-1≥0，且x-1≠0，

解得：x≥1且x≠1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】如圖所示：當(dāng)PE⊥AB．由翻折的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到即可．【題目詳解】如圖所示：當(dāng)PE⊥AB，點(diǎn)P到邊AB距離的值最小．由翻折的性質(zhì)可知：PE=EC=1．∵DE⊥AB，∴∠PDB=90°．∵∠B=30°，∴DE=BE=(7﹣1)=1.2，∴點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1.2﹣1=0.2．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題參考翻折變換（折疊問(wèn)題），直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B＋∠C＝75°，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA＝DB，EA＝EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠BAC＝105°，

∴∠B＋∠C＝75°，

∵邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E，

∴DA＝DB，EA＝EC，

∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，

∴∠DAE＝∠BAC?（∠BAD＋∠EAC）＝∠BAC?（∠B＋∠C）＝105°?75°＝30°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR2，即為所求正方形的面積．【題目詳解】解：∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又∵△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=1，則正方形QMNR的面積為1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題來(lái)解決．能否由實(shí)際的問(wèn)題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來(lái)求解是本題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】連接AM、AN，∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，∴∠B=∠C=30°，∵EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，∴BM=AM，CN=AN，∴∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°，∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，∠ANM=∠C+∠NAC=60°，∴△AMN是等邊三角形，∴AM=MN=NC，∴BM=MN=CN，∵BM+MN+CN=BC=6cm，∴MN=2cm，故選B.10、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問(wèn)題．【題目詳解】在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，∴AC50，30+40﹣50=20，∴他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題．11、C【解題分析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要滿(mǎn)足勾股定理的逆定理即可．A、；B、；C、；D、．根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．12、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000000102=1.02×10-7，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，共24分）13、10【分析】先證AF=CF，再根據(jù)Rt△CFB中建立方程求出AF長(zhǎng)，從而求出△AFC的面積.【題目詳解】解：∵將矩形沿AC折疊，∴∠DCA=∠FCA，∵四邊形ABCD為矩形，∴DC∥AB，∴∠DCA=∠BAC，∴∠FCA=∠FAC，∴AF=CF，設(shè)AF為x，∵AB=8，BC=4，∴CF=AF=x，BF=8-x，在Rt△CFB中，，即，解得：x=5，∴S△AFC=，故答案為：10.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.14、．【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直至不能分解為止．15、【分析】仿照老師的推導(dǎo)過(guò)程，設(shè)面積為2的矩形的一條邊長(zhǎng)為x，根據(jù)x=可求出x的值，利用矩形的周長(zhǎng)公式即可得答案．【題目詳解】在面積為2的矩形中，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x，則另一條邊長(zhǎng)為，∴矩形的周長(zhǎng)為2（x+），當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=，解得：x=，∴2（x+）=4，∴x+(x>0)的最小值為2，故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，得出x=是解題的關(guān)鍵．16、且a≠-3.【解題分析】分析：解分式方程，用含a的式子表示x，由x＞0，求出a的范圍，排除使分母為0的a的值.詳解：，去分母得，(x＋1)(x－1)－x(x＋2)＝a，去括號(hào)得，x2－1－x2－2x＝a，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得，－2x＝a＋1，系數(shù)化為1得，x＝.根據(jù)題意得，＞0，解得a＜－1.當(dāng)x＝1時(shí)，－2×1＝a＋1，解得a＝－3；當(dāng)x＝－2時(shí)，－2×(－2)＝a＋1，解得a＝3.所以a的取值范圍是a＜－1且a≠－3.故答案為a＜－1且a≠－3.點(diǎn)睛：本題考查了由分式方程的解的情況求字母系數(shù)的取值范圍，這種問(wèn)題的一般解法是：①根據(jù)未知數(shù)的范圍求出字母的范圍；②把使分母為0的未知數(shù)的值代入到去分母后的整式方程中，求出對(duì)應(yīng)的字母系數(shù)的值；③綜合①②，求出字母系數(shù)的范圍.17、【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再利用勾股定理求出BD，從而可知AD，設(shè)，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【題目詳解】由矩形的性質(zhì)得：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：在中，則設(shè)，則在中，，即解得故點(diǎn)E的坐標(biāo)為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和勾股定理求出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.18、a+1．【解題分析】試題解析：拼成的長(zhǎng)方形的面積=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a（a+1），∵拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為a，∴另一邊長(zhǎng)是a+1．考點(diǎn)：圖形的拼接.三、解答題（共78分）19、（1）A（6，0），B（0,3），C（2,2）；(2)P（0，）；（3）直線(xiàn)PC的解析式為【分析】（1）x=0代入，即可求出點(diǎn)A坐標(biāo)，把y=0代入即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)，求方程組的解即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)S△COP＝S△COA列方程求解即可，（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M（﹣2，2），求出過(guò)點(diǎn)A，M的直線(xiàn)解析式，再求直線(xiàn)AM與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求出P的坐標(biāo)，即可求出直線(xiàn)PC的解析式.【題目詳解】（1）把x=0代入，∴y=3，∴B（0,3），把y=0代入，∴x=6，A（6，0），且，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2,2），（2）∵A（6，0），C（2,2）∴S△COA,=6×2÷2=6；∵P是y軸上一點(diǎn)，∴設(shè)P的坐標(biāo)為（0，y），∴S△COP=，∵S△COP＝S△COA，∴=6，∴y=±6，∴P（0,6）或（0，﹣6）.（3）如圖，過(guò)點(diǎn)C作y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連接AM與y軸交于點(diǎn)P，則此時(shí)PA＋PC最短，∵C的坐標(biāo)為C（2,2），∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M（﹣2，2），∴過(guò)點(diǎn)A，M的直線(xiàn)解析式為，∵直線(xiàn)AM與y軸的交點(diǎn)為P（0，），∴當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）時(shí)，PA＋PC最短，∴直線(xiàn)PC的解析式為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是能熟練求直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo).20、（1）861，-7；（2）73【分析】（1）根據(jù)題意，寫(xiě)任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的所有新數(shù)，然后計(jì)算每個(gè)數(shù)中|a-2b+c|的值，確定最小為“平安快樂(lè)數(shù)”，再由K（p）=a2-2b2+c2公式進(jìn)行計(jì)算便可；

（2）根據(jù)題意找出m、n，根據(jù)“1≤x≤y≤9”即可得出x、y的可能值，進(jìn)而可找出m的“平安快樂(lè)數(shù)”和K（n）的值，取其最大值即可．【題目詳解】解：（1）168任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新三位數(shù)是618，186，861｜6?2×1+8｜＝12，｜1?2×8+6｜＝9，｜8?2×6+1｜=3，∵3＜6＜12

∴168的“平安快樂(lè)數(shù)”為861，

∴K（168）=82-2×62+12=-7（2）∵m=100x+10y+8（1≤x≤y≤9，x、y都是正整數(shù)），交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù)n

∴n=100y+10x+8，m+n=100x+10y+8+100y+10x+8=100（x+y）+10（x+y+1）+6=110（x+y）+16=105（x+y）+13+5（x+y）+3

∵m+n是13的倍數(shù)，又105（x+y）+13是13的倍數(shù)，∴=整數(shù)；符合條件的整數(shù)只有6，

∴x+y=15，

∵1≤x≤y≤9，x、y都是正整數(shù)，∴n有可能是：878、968，∵==30，==73，∴的最大值為：73.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）結(jié)合案例找出m的“平安快樂(lè)數(shù)”；（2）結(jié)合案列找出s的“平安快樂(lè)數(shù).21、角平分線(xiàn)的定義；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線(xiàn)的定義【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠1=∠2，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=∠3，等量代換得到∠2=∠3，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠2=∠5，等量代換即可得到結(jié)論；【題目詳解】證明：∵平分（已知），∴（角平分線(xiàn)的定義），∵（已知），∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故（等量代換），∵（已知），∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴（等量代換），∴平分（角平分線(xiàn)的定義）；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）（2）該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫(huà)類(lèi)圖書(shū)．（3）漫畫(huà)類(lèi)240（本），科普類(lèi)：210（本），文學(xué)類(lèi)：60（本），其它類(lèi)：90（本）．【解題分析】解：（1）如圖所示一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書(shū)館借出各類(lèi)圖書(shū)數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)圖（2）該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫(huà)類(lèi)圖書(shū)．（3）漫畫(huà)類(lèi)：600×40%=240（本），科普類(lèi)：600×35%=210（本），文學(xué)類(lèi)：600×10%=60（本），其它類(lèi)：600×15%=90（本）．23、（1）1200，D（11，1200）；（2）y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）2.71小時(shí)．【解題分析】（1）由題意直接根據(jù)圖象即可得出答案；（2）設(shè)慢車(chē)速度為a千米/小時(shí)，快車(chē)速度為2a千米/小時(shí)，根據(jù)題意建立方程并求解，再設(shè)BC的表達(dá)式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求出BC的表達(dá)式，注意寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)題意分別求出慢車(chē)行駛了1.1小時(shí)被第二輛快車(chē)追上，此時(shí)慢車(chē)行駛的路程以及第二輛快車(chē)行駛的路程也是440千米，第二輛快車(chē)追上慢車(chē)所需時(shí)間從而進(jìn)行分析.【題目詳解】解：（1）根據(jù)圖象可知甲、乙兩地之間的距離為1200km，D的坐標(biāo)為（11，1200）；（2）設(shè)慢車(chē)速度為a千米/小時(shí)，快車(chē)速度為2a千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：1（a+2a）=1200解得：a=80，2a=160，因此慢車(chē)速度為80千米/小時(shí)，快車(chē)速度為160千米/小時(shí)．1200÷160=7.1快車(chē)7.1小時(shí)到達(dá)乙地．此時(shí)慢車(chē)與快車(chē)的距離為：7.1×80=600，C點(diǎn)坐標(biāo)為（7.1，600）設(shè)BC的表達(dá)式為y=kx+b，那么，解得，∴BC的表達(dá)式為：y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）根據(jù)題意：慢車(chē)行駛了1.1小時(shí)被第二輛快車(chē)追上，此時(shí)慢車(chē)行駛的路程80×1.1=440，第二輛快車(chē)行駛的路程也是440千米，第二輛快車(chē)追上慢車(chē)所需時(shí)間為：440÷160=2.71，1．1-2.71=2.71由于第一輛快車(chē)與慢車(chē)同時(shí)出發(fā)，所以第二輛快車(chē)比第一輛快車(chē)晚出發(fā)2.71小時(shí)．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)系式，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子來(lái)表示出來(lái)，題目綜合比較強(qiáng)，有一定難度．24、16米【分析】利用勾股定理求出AB，即可得