第1章 檢測(cè)技術(shù)的基本概念

2023/10/171第一章檢測(cè)技術(shù)的基本概念

本章介紹測(cè)量的基本概念、測(cè)量方法、引用誤差、準(zhǔn)確度等級(jí)及計(jì)算、粗大誤差、系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)處理、動(dòng)態(tài)誤差、誤差合成，傳感器分類(lèi)、傳感器特性：靈敏度、分辨力、線性度、遲滯誤差、穩(wěn)定性、可靠性等基本特性，是檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)。在介紹比較難以理解的理論時(shí)，給出對(duì)應(yīng)參考資料的二維碼。讀者可以用手機(jī)“掃一掃”，觀看有關(guān)的資料。

2023/10/172第一節(jié)測(cè)量的基本概念及方法第二節(jié)測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理第三節(jié)傳感器及其基本特性第1章檢測(cè)技術(shù)的基本概念目錄進(jìn)入進(jìn)入進(jìn)入有一些頁(yè)面的文字較多，請(qǐng)教師做減法。測(cè)量分類(lèi)1.對(duì)于測(cè)量方法，從不同的角度出發(fā)，有不同的分類(lèi)方法。根據(jù)被測(cè)量是否隨時(shí)間變化，可分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量。2.根據(jù)測(cè)量的手段不同，可分為直接測(cè)量、間接測(cè)量和組合測(cè)量。3.根據(jù)測(cè)量結(jié)果的顯示方式，可分為模擬式測(cè)量和數(shù)字式測(cè)量。4.根據(jù)測(cè)量時(shí)是否與被測(cè)對(duì)象接觸，可分為接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量。5.為了監(jiān)視生產(chǎn)過(guò)程，或在生產(chǎn)流水線上監(jiān)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量的測(cè)量稱(chēng)為在線測(cè)量，反之，則稱(chēng)為離線測(cè)量。1.靜態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量是相對(duì)于動(dòng)態(tài)測(cè)量而言的在檢測(cè)技術(shù)中，對(duì)緩慢變化的對(duì)象所進(jìn)行的測(cè)量，亦屬于靜態(tài)測(cè)量。工程中，有時(shí)可認(rèn)為幾十赫以上的測(cè)量稱(chēng)為動(dòng)態(tài)測(cè)量。

最高、最低溫度計(jì)

動(dòng)態(tài)測(cè)量

地震測(cè)量振動(dòng)波形便攜式儀表顯示動(dòng)態(tài)波形2.直接測(cè)量

電子卡尺今天是：17十月2023間接測(cè)量

在多個(gè)直接測(cè)量值的基礎(chǔ)上，根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系，計(jì)算出被測(cè)量的量值。（阿基米德測(cè)量皇冠比重的聯(lián)想）接觸式測(cè)量

非接觸式測(cè)量

例：手持式非接觸測(cè)量體溫車(chē)載式電子警察手持式雷達(dá)測(cè)速3.離線測(cè)量

產(chǎn)品質(zhì)量的手工檢驗(yàn)離線測(cè)量

已經(jīng)下線的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)電路板焊接質(zhì)量檢驗(yàn).在線測(cè)量防護(hù)罩內(nèi)為測(cè)量行程的傳感器例：安裝有直線光柵的數(shù)控機(jī)床，一邊加工一邊測(cè)量直徑和螺紋,到達(dá)設(shè)定值時(shí)自動(dòng)退刀。在流水線上，邊加工，邊檢測(cè)，可提高產(chǎn)品的一致性和加工準(zhǔn)確度。第二節(jié)測(cè)量誤差及分類(lèi)

一、絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差1.絕對(duì)誤差：被測(cè)量值A(chǔ)x與真值A(chǔ)0之間總是存在著一個(gè)差值，這種差值稱(chēng)為絕對(duì)誤差，用Δ表示：Δ=Ax－Ａ0

真值有理論真值、約定真值、相對(duì)真值之分。準(zhǔn)確度高2級(jí)以上的儀表的誤差與準(zhǔn)確度低的儀表的誤差相比，則高一級(jí)儀表的測(cè)量值可以認(rèn)為是相對(duì)真值。

某采購(gòu)員分別在三家商店購(gòu)買(mǎi)100kg大米、10kg蘋(píng)果、1kg巧克力，發(fā)現(xiàn)均缺少約0.5kg（絕對(duì)誤差相同），但該采購(gòu)員對(duì)賣(mài)巧克力的商店意見(jiàn)最大，是何原因？

回目錄2.相對(duì)誤差及準(zhǔn)確度等級(jí)

（1）示值相對(duì)誤差：（2）引用誤差γm（也稱(chēng)滿度相對(duì)誤差）：準(zhǔn)確度等級(jí)S

我國(guó)的工業(yè)模擬儀表有下列常用的7種等級(jí)：

0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。

表1-1儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)和基本誤差

例：某指針式電壓表的準(zhǔn)確度為2.5級(jí)，用它來(lái)測(cè)量電壓時(shí)可能產(chǎn)生的最大滿度相對(duì)誤差為2.5%。某公司生產(chǎn)測(cè)量溫度的儀表，滿度誤差均在1.1~1.6％之間，該系列產(chǎn)品屬于哪一級(jí)溫度表？某車(chē)間希望測(cè)量溫度的儀表滿度相對(duì)誤差控制在1.1~1.6％之間，應(yīng)購(gòu)買(mǎi)哪一級(jí)溫度表？例：某壓力表準(zhǔn)確度為2.5級(jí),量程為0～1.5MPa，求:1）可能出現(xiàn)的最大滿度相對(duì)誤差γm。2）可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差Δm為多少千帕？3）測(cè)量結(jié)果顯示為0.70MPa時(shí)，可能出現(xiàn)的最大示值相對(duì)誤差γx。解:1）可能出現(xiàn)的最大滿度相對(duì)誤差可以從準(zhǔn)確度等級(jí)直接得到，即γm＝±2

5%。2）Δm＝γmAm＝±2

5％

1.5MPa

＝±0.0375MPa＝±37.5kPa

3）2023/10/1720例：用同一臺(tái)磅秤測(cè)量三個(gè)不同重量物體的示值相對(duì)誤差的比較（動(dòng)畫(huà)），請(qǐng)得出結(jié)論！γx100kg

=0.5%

γx10kg

=5%

γx1kg

=50%

空的秤盤(pán)誤差0.5kg例：某指針式萬(wàn)用表的面板如圖所示，問(wèn)：

用它來(lái)測(cè)量直流、交流（~）電壓時(shí)，可能產(chǎn)生的滿度相對(duì)誤差分別為多少？

例：用指針式萬(wàn)用表的10V量程測(cè)量一只1.5V干電池的電壓，示值如圖所示，

問(wèn)：選擇該量程合理嗎？用2.5V量程測(cè)量同一只1.5V干電池的電壓，與上圖比較，與10V量程相比，示值相對(duì)誤差哪一個(gè)大？二、粗大誤差、系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差

1.粗大誤差

超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的誤差，或明顯偏離真值的誤差稱(chēng)為粗大誤差，也叫過(guò)失誤差、疏忽誤差或粗差。粗大誤差主要是由于測(cè)量人員的粗心大意及電子測(cè)量?jī)x器受到突然而強(qiáng)大的干擾所引起的。如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)、外界過(guò)電壓尖峰干擾等造成的誤差。就數(shù)值大小而言，粗大誤差明顯超過(guò)正常條件下的誤差。當(dāng)發(fā)現(xiàn)粗大誤差時(shí)，應(yīng)予以剔除。

產(chǎn)生粗大誤差的一個(gè)例子：電磁干擾

產(chǎn)生粗大誤差的一個(gè)例子：

高壓放電造成ECG系統(tǒng)的干擾

在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差，稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。

凡誤差的數(shù)值固定或按一定規(guī)律變化者，多屬于系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性的,因此可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法或引入修正值的方法計(jì)算修正,也可以重新調(diào)整測(cè)量?jī)x表的有關(guān)部件予以消除。

2.系統(tǒng)誤差夏天擺鐘變慢的原因是什么？系統(tǒng)誤差的另一種表達(dá)在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次重復(fù)測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差，即：系統(tǒng)誤差=(無(wú)限次測(cè)量的平均值)－真值系統(tǒng)誤差可分為恒值誤差和變值誤差兩大類(lèi)。恒值誤差在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，其數(shù)值和符號(hào)都保持不變。例如，由于刻度盤(pán)分度差錯(cuò)或刻度盤(pán)移動(dòng)而使儀表刻度產(chǎn)生的誤差等。引起系統(tǒng)誤差的因素：環(huán)境溫度及濕度波動(dòng)、電源電壓下降、電子元件老化、機(jī)械零件變形移位、儀表零點(diǎn)漂移等。又如，用零點(diǎn)未調(diào)整好的天平稱(chēng)量物體，稱(chēng)量結(jié)果會(huì)產(chǎn)生偏高或偏低。由于系統(tǒng)誤差、產(chǎn)生的原因以及真值不能完全知曉，因此通過(guò)修正和調(diào)整只能有限程度地對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償，系統(tǒng)誤差會(huì)比修正前的要小，但不可能為零。3.隨機(jī)誤差

測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)條件下,對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。也可以采用如下的表達(dá)：在同一條件下，多次測(cè)量同一被測(cè)量，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)測(cè)量值時(shí)大時(shí)小，誤差的絕對(duì)值及正、負(fù)以不可預(yù)見(jiàn)的方式變化，該誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。

存在隨機(jī)誤差的測(cè)量結(jié)果中，雖然單個(gè)測(cè)量值誤差的出現(xiàn)是隨機(jī)的，既不能用實(shí)驗(yàn)的方法消除，也不能修正，但是就誤差的整體而言，多數(shù)隨機(jī)誤差都服從正態(tài)分布規(guī)律。測(cè)量值的隨機(jī)誤差=測(cè)量結(jié)果－算術(shù)平均值

=測(cè)量結(jié)果－(真值＋系統(tǒng)誤差)隨機(jī)誤差的分布瞬時(shí)測(cè)量值瞬時(shí)測(cè)量值均值真值系統(tǒng)誤差正態(tài)分布差值可能是正的或負(fù)的,大小每次均不相同。具有隨機(jī)誤差的測(cè)量值的分布呈正態(tài)分布。

每一個(gè)測(cè)量值的隨機(jī)誤差，等于自身的數(shù)值減去算術(shù)平均值1.隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性

隨機(jī)事件與隨機(jī)誤差有區(qū)別，隨機(jī)事件不具備正態(tài)分布規(guī)律。

隨機(jī)事件——彩票搖獎(jiǎng)大多數(shù)無(wú)法計(jì)算規(guī)律隨機(jī)誤差的正態(tài)分布示意圖在同一條件下，對(duì)同一個(gè)工件的直徑進(jìn)行測(cè)量，相對(duì)于基準(zhǔn)量之差的多次測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)符合正態(tài)分布（高斯分布）次數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的關(guān)系

（直徑的多次測(cè)量統(tǒng)計(jì)）次數(shù)統(tǒng)計(jì)多個(gè)測(cè)量值的算術(shù)平均值x與真值x0之間的誤差為系統(tǒng)誤差隨機(jī)測(cè)量值隨機(jī)測(cè)量值1）集中性：大量的測(cè)量值集中分布于算術(shù)平均值附近（并非真值）。隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律分析2）對(duì)稱(chēng)性：測(cè)量值大致對(duì)稱(chēng)地分布于兩側(cè)。３）有界性：在一定的條件下，測(cè)量值有一定的分布范圍，超過(guò)這個(gè)范圍的可能性非常小，即出現(xiàn)絕對(duì)誤差很大的情況很少。含有粗大誤差的測(cè)量值應(yīng)予以剔除。ixi/mm18.0428.0237.9645.9959.3367.98例：用核輻射式測(cè)厚儀對(duì)鋼板的厚度進(jìn)行6次等精度測(cè)量，所得數(shù)據(jù)如下表（單位為mm），請(qǐng)指出哪幾個(gè)數(shù)值為粗大誤差？在剔除粗大誤差后，用算術(shù)平均值公式計(jì)算鋼板厚度。

粗大誤差的剔除舉例ixi/mm18.0428.0237.9645.9959.3367.98測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理

5.99以及9.33為粗大誤差（壞值），予以剔除，剩余4個(gè)測(cè)量值計(jì)算算術(shù)平均值：2023/10/17373.靜態(tài)誤差與動(dòng)態(tài)誤差（也稱(chēng)動(dòng)態(tài)偏差）

由心電圖儀放大器帶寬不夠引起的動(dòng)態(tài)誤差（動(dòng)態(tài)偏差）。

當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間迅速變化時(shí)，系統(tǒng)的輸出量在時(shí)間上不能與被測(cè)量的變化精確吻合，這種誤差稱(chēng)為動(dòng)態(tài)誤差。

2023/10/1738

對(duì)用于動(dòng)態(tài)測(cè)量、帶有機(jī)械結(jié)構(gòu)的儀表而言，應(yīng)盡量減小機(jī)械慣性，提高機(jī)械結(jié)構(gòu)的諧振頻率，才能盡可能真實(shí)地反映被測(cè)量的迅速變化。一般靜態(tài)測(cè)量要求儀器的帶寬0～10Hz左右，而動(dòng)態(tài)測(cè)量要求帶寬上限較高（例如要求大于10kHz）。就要求采用高速運(yùn)算放大器，并盡量減小電路的時(shí)間常數(shù)。第三節(jié)傳感器及其基本特性

一、傳感器的定義（參考GB7665-87）及組成傳感器是一種檢測(cè)裝置，能感受規(guī)定的被測(cè)量，并能將檢測(cè)感受到的信息，按一定規(guī)律變換成為電信號(hào)或其他所需形式的信息輸出，以滿足信息的傳輸、處理、存儲(chǔ)、顯示、記錄和控制等要求，它是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)和自動(dòng)控制的首要環(huán)節(jié)，有時(shí)也可以稱(chēng)為換能器、檢測(cè)器、探頭等?；啬夸泜鞲衅鞯慕M成大部分傳感器由敏感元件、傳感元件及測(cè)量轉(zhuǎn)換電路三部分組成。例：測(cè)量壓力的電位器式壓力傳感器

1－彈簧管（敏感元件）2－電位器（傳感元件、測(cè)量轉(zhuǎn)換電路）3－電刷4－傳動(dòng)機(jī)構(gòu)（齒輪-齒條）電位器式壓力傳感器原理框圖當(dāng)被測(cè)壓力p增大時(shí)，彈簧管撐直，通過(guò)齒條帶動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)電位器的電刷產(chǎn)生角位移。電位器電阻的變化量反映了被測(cè)壓力p值的變化。在這個(gè)傳感器中，彈簧管為敏感元件，它將壓力轉(zhuǎn)換成角位移α。電位器為傳感元件，它將角位移轉(zhuǎn)換為電參量——電阻的變化ΔR。當(dāng)電位器的兩端加上電源后，電位器就組成分壓比電路，它的輸出量是與壓力成一定關(guān)系的電壓Uo。在這個(gè)例子中，電位器又屬于分壓比式測(cè)量轉(zhuǎn)換電路。彈性敏感元件（彈簧管）

敏感元件在傳感器中直接感受被測(cè)量，并轉(zhuǎn)換成與被測(cè)量有確定關(guān)系、更易于轉(zhuǎn)換的非電量。彈性敏感元件（彈簧管）

在下圖中，彈簧管將壓力轉(zhuǎn)換為角位移αα彈簧管放大圖當(dāng)被測(cè)壓力p增大時(shí)，彈簧管撐直，通過(guò)齒條帶動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)電位器的電刷產(chǎn)生角位移。其他各種彈性敏感元件上圖中的各種彈性元件也能將壓力轉(zhuǎn)換為角位移或直線位移。機(jī)械式壓力傳感器的外形及

內(nèi)部結(jié)構(gòu)

被測(cè)量通過(guò)敏感元件轉(zhuǎn)換后，再經(jīng)傳感元件轉(zhuǎn)換成電參量

在右圖中，電位器為傳感元件，它將角位移轉(zhuǎn)換為電參量——電阻的變化（ΔR）

360°圓盤(pán)形電位器傳感器(測(cè)量角位移)右圖所示的360°圓盤(pán)形電位器的中間焊片為滑動(dòng)片，右邊焊片接地，左邊焊片接電源。

電源端滑動(dòng)臂接地

測(cè)量轉(zhuǎn)換電路的作用是將傳感元件輸出的電參量轉(zhuǎn)換成易于處理的電壓、電流或頻率量。

在左圖中，當(dāng)電位器的兩端加上電源后，電位器就組成分壓比電路，它的輸出量是與壓力成一定關(guān)系的電壓Uo

。

分壓比電路的計(jì)算公式如下：

直滑電位器式傳感器的輸出電壓Uo與滑動(dòng)觸點(diǎn)C的位移量x成正比：

對(duì)圓盤(pán)式電位器來(lái)說(shuō)，Uo與滑動(dòng)臂的旋轉(zhuǎn)角度成正比：二、傳感器分類(lèi)傳感器的種類(lèi)繁多，分類(lèi)不盡相同。常用的分類(lèi)方法有：１）按被測(cè)量分類(lèi)：可分為位移、力、力矩、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)、加速度、溫度、壓力、流量、流速等傳感器。2）按測(cè)量原理分類(lèi)：可分為電阻、電容、電感、光柵、熱電耦、超聲波、激光、紅外、光導(dǎo)纖維等傳感器。3）按傳感器輸出信號(hào)的性質(zhì)分類(lèi)：可分為輸出為開(kāi)關(guān)量（“1”和“0”或“開(kāi)”和“關(guān)”）的開(kāi)關(guān)型傳感器；輸出為模擬量的模擬型傳感器，輸出為脈沖或代碼的數(shù)字型傳感器。三、傳感器基本特性

傳感器的特性一般指輸入、輸出特性，包括：靈敏度、分辨力、分辨率、線性度、遲滯、穩(wěn)定度、電磁兼容性、可靠性等。

1.靈敏度靈敏度是指?jìng)鞲衅髟诜€(wěn)態(tài)下輸出變化值與輸入變化值之比，用K來(lái)表示：

如果靈敏度太高，檢測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性將變差。

作圖法求靈敏度過(guò)程xyx1ΔxΔy0切點(diǎn)傳感器特性曲線xmax傳感器特性曲線的靈敏度分析對(duì)線性傳感器而言，靈敏度為一常數(shù)；對(duì)非線性傳感器而言，靈敏度隨輸入量的變化而變化。從輸出曲線看，曲線越陡，靈敏度越高?？梢酝ㄟ^(guò)作該曲線某一點(diǎn)的切線的方法（作圖法）求得曲線上任一點(diǎn)的靈敏度。由切線的斜率可以看出，上一頁(yè)作圖法求靈敏度過(guò)程中，x1點(diǎn)的靈敏度比xmax點(diǎn)高。今天是：17十月20232.分辨力Δ

指?jìng)鞲衅髂軝z出被測(cè)信號(hào)的最小變化量。當(dāng)被測(cè)量的變化小于分辨力時(shí)，傳感器對(duì)輸入量的變化無(wú)任何反應(yīng)。對(duì)數(shù)字儀表而言，如果沒(méi)有其他附加說(shuō)明，可以認(rèn)為該表的最后一位所表示的數(shù)值就是它的分辨力。一般地說(shuō)，分辨力的數(shù)值遠(yuǎn)劣于（數(shù)值小于）儀表的最大絕對(duì)誤差。右表的分辨力為多少？

分辨率

將分辨力除以儀表的滿量程就是儀表的分辨率，分辨率常以百分比或千分之一表示，是量綱為1的數(shù)。

右表的滿量程為99.9A，問(wèn)：

該表的分辨力、分辨率為多少？解：分辨力Δ=0.1A分辨率=分辨力/正的量程：Δ/Amax=0.1A÷99.9≈0.1%3.線性度線性度又稱(chēng)非線性誤差，是指?jìng)鞲衅鲗?shí)際特性曲線與擬合直線（有時(shí)也稱(chēng)理論直線）之間的最大偏差與傳感器量程范圍內(nèi)的輸出之百分比。將傳感器輸出起始點(diǎn)與滿量程點(diǎn)連接起來(lái)的直線作為擬合直線，這條直線稱(chēng)為端基理論直線，按上述方法得出的線性度稱(chēng)為端基線性度，非線性誤差越小越好。線性度的計(jì)算公式如下：現(xiàn)在時(shí)間是：*線性誤差（非線性誤差）

非線性誤差可以直接通過(guò)對(duì)多點(diǎn)誤差的大小來(lái)描述。例如：0%時(shí)誤差為0%，25%時(shí)誤差為+0.5%，50%時(shí)誤差為0%，75%時(shí)，誤差為-0.5%，100%時(shí)誤差為0%。作圖法求端基線性度的演示

首先作一根理論直線——將儀表輸出起始點(diǎn)與滿量程點(diǎn)連接