《機(jī)械振動(dòng)和噪聲學(xué)》習(xí)題集與答案

...wd......wd......wd...《機(jī)械振動(dòng)噪聲學(xué)》習(xí)題集與答案1－1說(shuō)明以下概念，必要時(shí)可用插圖。(a)振動(dòng)；(b)周期振動(dòng)和周期；(c)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。振幅、頻率和相位角。1－2一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為0.20cm，周期為0.15s，求最大的速度和加速度。1－3一加速度計(jì)指示構(gòu)造諧振在82Hz時(shí)具有最大加速度50g，求其振動(dòng)的振幅。1－4一簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率為10Hz，最大速度為4.57m/s，求其振幅、周期和最大加速度。1－5證明兩個(gè)同頻率但不同相位角的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成仍是同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。即：Acosnt+Bcos(nt+)=Ccos(nt+')，并討論＝0、/2和三種特例。1－6一臺(tái)面以一定頻率作垂直正弦運(yùn)動(dòng)，如要求臺(tái)面上的物體保持與臺(tái)面接觸，則臺(tái)面的最大振幅可有多大1－7計(jì)算兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)x1=X1cost和x2=X2cos(+)t之和。其中<<。如發(fā)生拍的現(xiàn)象，求其振幅和拍頻。1－8將以下復(fù)數(shù)寫成指數(shù)Aei形式：(a)1+i(b)2(c)3/(-i)(d)5i(e)3/(-i)2(f)(+i)(3+4i)(g)(-i)(3-4i)(h)(2i)2+3i+82－1鋼構(gòu)造桌子的周期＝0.4s，今在桌子上放W=30N的重物，如圖2－1所示。周期的變化＝0.1s。求：(a)放重物后桌子的周期；(b)桌子的質(zhì)量和剛度。2－2如圖2－2所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的均質(zhì)剛性桿由兩根剛度為k的彈簧系住，求桿繞O點(diǎn)微幅振動(dòng)的微分方程。2－3如圖2－3所示，質(zhì)量為m、半徑為r的圓柱體，可沿水平面作純滾動(dòng)，它的圓心O用剛度為k的彈簧相連，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。圖2－1圖2－2圖2－32－4如圖2－4所示，質(zhì)量為m、半徑為R的圓柱體，可沿水平面作純滾動(dòng)，與圓心O距離為a處用兩根剛度為k的彈簧相連，求系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程。2－5求圖2－5所示彈簧－質(zhì)量－滑輪系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。圖2－4圖2－52－6圖2－6所示系統(tǒng)垂直放置，L2桿處于鉛垂位置時(shí)系統(tǒng)靜平衡，求系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程。2－7求圖2－7所示系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。2－8試用能量法確定圖2－8所示系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。(假定m2>m1，圖示位置是系統(tǒng)的靜平衡位置。)圖2－6圖2－7圖2－82－9試確定圖2－9所示彈簧系統(tǒng)的等效剛度。2－10求跨度為L(zhǎng)的均勻簡(jiǎn)支梁在離支承點(diǎn)L3處的等效剛度系數(shù)。2－11求圖2－11所示系統(tǒng)對(duì)于廣義坐標(biāo)x的等效剛度。2－12一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻剛性桿，在距左端O為nL處設(shè)一支承點(diǎn)，如圖2－12所示。求桿對(duì)O點(diǎn)的等效質(zhì)量。圖2－9圖2－11圖2－122－13如圖2－13所示，懸臂梁長(zhǎng)度為L(zhǎng)，彎曲剛度為EI，質(zhì)量不計(jì)。求系統(tǒng)的等效剛度和等效質(zhì)量。2－14圖2－14是固定滑車力學(xué)模型。起吊物品質(zhì)量為m，滑輪繞中心O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，假定繩索與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。2－15用視察法建設(shè)圖2－15所示鏈?zhǔn)较到y(tǒng)的振動(dòng)微分方程。2－16如圖2－16所示，繩索上有兩個(gè)質(zhì)量m1和m2(m1=2m2)，各段繩索中的張力均為T，用柔度法建設(shè)系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程。圖2－13圖2－14圖2－15圖2－162－17如圖2－17所示，系統(tǒng)中k1=k2=k3=k，m1=m2=m，r1=r2=r，J1=J2=J。求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。2－18圖2－18為行車載重小車運(yùn)動(dòng)的力學(xué)模型，小車質(zhì)量m1，受到兩根剛度為k彈簧的約束，懸掛物品質(zhì)量為m2，懸掛長(zhǎng)度為L(zhǎng)，擺角很小，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。圖2－17圖2－18圖3－13－1如圖3－1所示，桿a與彈簧k1和k2相連，彈簧k3置于桿a的中央，桿b與彈簧k3和k4相連，質(zhì)量m置于桿b的中央。設(shè)桿a和桿b為質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣矩可忽略的剛性桿，并能在圖示平面內(nèi)自由移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。求質(zhì)量m上、下振動(dòng)的固有頻率。3－2如圖3－2所示，一薄長(zhǎng)板條被彎成半圓形，在水平面上搖擺。用能量法求它搖擺的周期。3－3如圖3－3所示，一長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的均勻剛性桿鉸接在O點(diǎn)，并以彈簧和粘性阻尼器支承。求：(a)系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程；(b)系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率；(c)系統(tǒng)的臨界阻尼。3－4系統(tǒng)參數(shù)和幾何尺寸如圖3－4所示，剛性桿質(zhì)量可忽略。求：(a)系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程；(b)臨界阻尼系數(shù)；(c)有阻尼固有頻率。3－5如圖3－5所示，質(zhì)量為m1的重物懸掛在剛度為k的彈簧上并處于靜平衡位置，質(zhì)量為m2的重物從高度為h處自由降落到m1上而無(wú)彈跳，求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。圖3－2圖3－3圖3－4圖3－53－6彈簧－質(zhì)量－粘性阻尼器系統(tǒng)中，質(zhì)量m=10kg·s2/m，彈簧剛度k=1000kg/m，初始條件為x0=0.01m,=0。求：系統(tǒng)的阻尼比分別為＝0、0.2和1.0三種情況下系統(tǒng)對(duì)初始條件的響應(yīng)，并給出概略簡(jiǎn)圖。圖3－73－7圖3－7所示帶有庫(kù)侖阻尼的系統(tǒng)中，質(zhì)量m=9kg，彈簧剛度k=7kN/m，摩擦系數(shù)=0.15，初始條件是。求：(a)位移振幅每周衰減；(b)最大速度；(c)速度振幅每周衰減；(d)物體m停頓的位置。3－8對(duì)只有庫(kù)侖阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，用能量觀點(diǎn)證明：對(duì)于自由振動(dòng)，每周期振幅衰減為4F/k。(F是摩擦力)3－9求圖3－9所示系統(tǒng)的固有頻率和主振型。(桿為剛性，不計(jì)質(zhì)量。)3－10選圖3－10所示均質(zhì)桿的質(zhì)心C點(diǎn)向下移動(dòng)的位移x及桿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)，求系統(tǒng)的固有圓頻率和主振型。圖3－9圖3－103－11圖3-11所示扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)中，k1=k2=k，J1=2J2=2J。(a)求系統(tǒng)的固有頻率和主振型；(b)設(shè)：=1rad，=2rad，，求系統(tǒng)對(duì)初始條件的響應(yīng)。3－12求圖3-10所示系統(tǒng)的振型矩陣[u]、正則化振型矩陣和主坐標(biāo)。3－13求圖3－13所示系統(tǒng)的振型矩陣[u]、正則化振型矩陣和主坐標(biāo)。3－14設(shè)圖3-14所示系統(tǒng)中，軸的抗彎剛度為EI，它的慣性矩不計(jì)，圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mR2/4，R=L/4，靜平衡時(shí)軸在水平位置。求系統(tǒng)的固有頻率。圖3－11圖3－13圖3－143－15用Rayleigh法和Dunkerley公式估算圖2－16所示系統(tǒng)中質(zhì)點(diǎn)在鉛垂平面中作垂直于繩索微振動(dòng)時(shí)的基頻，并與準(zhǔn)確解相比擬。4－1如圖4－1所示，一質(zhì)量為m的油缸與剛度為k的彈簧相連，通過(guò)阻尼系數(shù)為c的粘性阻尼器以運(yùn)動(dòng)規(guī)律y=Asint的活塞給予鼓勵(lì)，求油缸運(yùn)動(dòng)的振幅以及它相對(duì)于活塞的相位。4－2試導(dǎo)出圖4－2所示系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程，并求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。4－3求圖4－3所示彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在庫(kù)侖阻尼和簡(jiǎn)諧鼓勵(lì)力F0sint作用下的振幅。在什么條件下運(yùn)動(dòng)能繼續(xù)圖4－1圖4－2圖4－34－4一重物懸掛在剛度k=3kN/m的彈簧下，測(cè)得系統(tǒng)振動(dòng)的準(zhǔn)周期為1s，系統(tǒng)阻尼比為0.2，當(dāng)外力F=20cos3t(N)作用于系統(tǒng)上時(shí)，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅和相位。4－5帶構(gòu)造阻尼的單自由度系統(tǒng)，假設(shè)剛度用復(fù)數(shù)形式k=k0ei2表示。求系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧鼓勵(lì)下的響應(yīng)。4－6具有粘性阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力作用下作強(qiáng)迫振動(dòng)。求加速度幅值到達(dá)最大值時(shí)的頻率比、放大因子和Q因子。4－7具有粘性阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力作用下作強(qiáng)迫振動(dòng)。求速度幅值到達(dá)最大值時(shí)的頻率比、放大因子和Q因子。4－8具有粘性阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力作用下作強(qiáng)迫振動(dòng)。求位移幅值到達(dá)最大值時(shí)的頻率比、放大因子和Q因子。4－9如圖4－9所示，彈性支承的車輛沿上下不平的道路運(yùn)行。試求出車輛振幅與運(yùn)行速度v之間的關(guān)系，并確定最不利的運(yùn)行速度。4－10圖4－10所示系統(tǒng)中，集中質(zhì)量m=20kg，彈簧剛度k=3.5kN/m，阻尼器的粘性阻尼系數(shù)為c=0.2kNs/m，凸輪的轉(zhuǎn)速為60rpm，行程為0.01m。試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)x(t)。4－11如圖4－11所示，一個(gè)彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)從傾斜角為30的光滑斜面下滑。求彈簧從開場(chǎng)接觸擋板到脫開擋板的時(shí)間。圖4－9圖4－10圖4－114－12一彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，從t=0時(shí)，突加一個(gè)F0力，以后該力保持不變。試用Duhamel積分求系統(tǒng)的響應(yīng)，并概略圖示之?！矆D4－12〕4－13一彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，從t=0開場(chǎng)作用一不變的F0力，作用時(shí)間為t0(圖4－13)。求系統(tǒng)在tt0和tt0兩種情況下的響應(yīng)，并找出tt0時(shí)最大位移與t0/的關(guān)系。如果t0與系統(tǒng)自振周期相比很小，最大位移為多少?請(qǐng)與脈沖響應(yīng)函數(shù)比擬。4－14一單自由度無(wú)阻尼彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，受到圖4－14所示力的鼓勵(lì)，請(qǐng)用Duhamel積分求系統(tǒng)在t<t1和t>t1兩種情況下的響應(yīng)，并概略圖示之。4－15求彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在圖4－15所示鼓勵(lì)下的響應(yīng)。圖4－12圖4－13圖4－14圖4－154－16對(duì)彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，從t=0開場(chǎng)施加按直線變化的力，即f(t)=at(a=const)。請(qǐng)用Duhamel積分求系統(tǒng)的響應(yīng)，并概略圖示之。4－17試用拉普拉斯變換方法解題4－12。4－18試用拉普拉斯變換方法解題4－13。4－19求圖4－19所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。4－20轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的飛輪通過(guò)四個(gè)剛度為k的彈簧與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jd并能在軸上自由轉(zhuǎn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)減振器相聯(lián)，見圖4－20。試建設(shè)系統(tǒng)作扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的微分方程。假設(shè)在飛輪上作用一簡(jiǎn)諧變化的扭矩Tsint，求：(a)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；(b)飛輪不動(dòng)時(shí)Jd的固有頻率；(c)Jd/J的比值，使聯(lián)接減振器后系統(tǒng)的固有頻率為激振頻率的1.2倍。4－21求圖4－21所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。圖4－19圖4－20圖4－215－1具有粘性阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，使質(zhì)量偏離平衡位置然后釋放。如果每一循環(huán)振幅減小5，那么系統(tǒng)所具有的等效粘性阻尼系數(shù)占臨界阻尼系數(shù)的百分之幾5－2一振動(dòng)系統(tǒng)具有以下參數(shù)：質(zhì)量m=175kg，彈簧剛度k=70.0N/cm，粘性阻尼系數(shù)c=0.70Ns/cm。求：(a)阻尼比；(b)有阻尼固有頻率；(c)對(duì)數(shù)衰減率；(d)任意二相臨振幅比值。5－3某單自由度系統(tǒng)中，等效質(zhì)量m=1kg,等效k=5kN/m,在振動(dòng)5周后振幅降為初始振幅的25。求系統(tǒng)的等效粘性阻尼系數(shù)c。5－4帶粘性阻尼的單自由度系統(tǒng)，等效質(zhì)量m=5kg，等效剛度k=10kN/m，其任意兩相鄰振幅比為10.98，求：a系統(tǒng)的有阻尼固有頻率；b對(duì)數(shù)衰減率；c阻尼系數(shù)c；(d)阻尼比．5－5機(jī)器質(zhì)量為453.4kg，安裝時(shí)使支承彈簧產(chǎn)生的靜變形為5.08mm，假設(shè)機(jī)器的旋轉(zhuǎn)失衡為0.2308kgm。求：(a)在1200rpm時(shí)傳給地面的力；(b)在同一速度下的動(dòng)振幅(假定阻尼可以忽略)。5－6如果題5－5的機(jī)器安裝在質(zhì)量為1136kg的大混凝土根基上，增加根基下面彈簧的剛度使彈簧靜變形為5.08mm，則動(dòng)振幅將是多少5－7質(zhì)量為113kg的精細(xì)儀器通過(guò)橡皮襯墊裝在根基上，根基受到頻率為20Hz、振幅為15.24cm/s2加速度鼓勵(lì)，設(shè)橡皮襯墊具有如下參數(shù)：k=2802N/cm，=0.10，問(wèn)：傳給精細(xì)儀器的加速度是多少5－8圖5－8所示的慣性激振器用來(lái)測(cè)定一重180N構(gòu)造振動(dòng)特性。當(dāng)激振器的轉(zhuǎn)速為900rpm時(shí)，閃光測(cè)頻儀顯示激振器的偏心質(zhì)量在正上方，而構(gòu)造正好通過(guò)靜平衡位置向上移動(dòng)，此時(shí)振幅為0.01m，假設(shè)每個(gè)激振器的偏心質(zhì)量矩為0.01kgm(共2個(gè))，求：(a)構(gòu)造的固有頻率；(b)構(gòu)造的阻尼比；(c)當(dāng)轉(zhuǎn)速為1200rpm時(shí)的振幅。5－9如圖5－9所示，機(jī)器重2500kN，彈簧剛度k=800kN/m，阻尼比=0.1，干擾力頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速相等。試問(wèn)：(a)在多大轉(zhuǎn)速下，傳遞給根基的力幅大于激振力幅；(b)傳遞力為激振力20時(shí)的轉(zhuǎn)速是多大5－10一儀器要與發(fā)動(dòng)機(jī)的頻率從1600rpm到2200rpm范圍實(shí)現(xiàn)振動(dòng)隔離，假設(shè)要隔離85％，儀器安裝在隔振裝置上時(shí)，隔振裝置的靜變形應(yīng)為多少5－11如圖5－11所示，懸掛系統(tǒng)的固有頻率為0.5Hz，箱子從0.5m高處落下，求所需的振蕩空間。5－12某篩煤機(jī)的篩子以600rpm的頻率作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，機(jī)器重500kN，基頻為400rpm。假設(shè)裝上一個(gè)重125kN的吸振器以限制機(jī)架的振動(dòng)，求吸振器的彈簧剛度k2及該系統(tǒng)的兩個(gè)固有頻率。(圖5-12)圖5－8圖5－9圖5－11圖5－125－13為了消除某管道在機(jī)器轉(zhuǎn)速為232rpm的強(qiáng)烈振動(dòng)，在管道上安裝彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)吸振器。某次試驗(yàn)用調(diào)諧于232rpm的質(zhì)量為2kg，吸振器使系統(tǒng)產(chǎn)生了198rpm和272rpm兩個(gè)固有頻率。假設(shè)要使該系統(tǒng)的固有頻率在160～320rpm之外，問(wèn)吸振器的彈簧剛度應(yīng)為多少6－1一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻棒一端固定，另一端自由。證明標(biāo)準(zhǔn)縱向振動(dòng)的頻率是f=(n+1/2)C/2L,式中C＝Eg/是棒內(nèi)縱向波的速度，n=0，1，2，…。6－2確定一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)、中央夾牢、兩端自由的均勻桿扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)的固有頻率表達(dá)式。6－3轉(zhuǎn)動(dòng)慣矩為J的均勻軸，兩端各帶一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤，組成扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)。確定系統(tǒng)的固有頻率。把均勻軸化成帶有終端質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)彈簧后校核系統(tǒng)的基頻。6－4確定一根兩端自由的均質(zhì)桿橫向振動(dòng)時(shí)固有頻率的表達(dá)式。6－55050300mm的混凝土試驗(yàn)梁支撐在離端部0.224L的兩點(diǎn)上，發(fā)現(xiàn)1690Hz時(shí)共振。假設(shè)混凝土的密度是1530kg/m，試確定試驗(yàn)梁的彈性模量，假設(shè)梁是細(xì)長(zhǎng)的。7－1在20℃的空氣里，求頻率為1000Hz、聲壓級(jí)為0dB的平面聲波的質(zhì)點(diǎn)速度幅值、聲壓幅值及平均能量密度各為多少如果聲壓級(jí)為120dB，上述各量又為多少為使空氣質(zhì)點(diǎn)速度到達(dá)與聲速一樣的數(shù)值，需要多大的聲壓級(jí)7－2在20℃的空氣里有一列平面聲波，其聲壓級(jí)為74dB，試求其有效聲壓、平均聲能量密度與聲強(qiáng)。7－3假設(shè)在水中與空氣中具有同樣大小的平面波質(zhì)點(diǎn)速度幅值，問(wèn)水中聲強(qiáng)將是空氣中聲強(qiáng)的多少倍7－4欲在聲級(jí)為120dB的噪聲環(huán)境中通話，假定耳機(jī)在加一定聲功率時(shí)在耳腔中能產(chǎn)生110dB的聲壓，如果在耳機(jī)外加上耳罩能隔掉20dB噪聲，問(wèn)此時(shí)在耳腔中通話信號(hào)聲壓比噪聲大多少倍7－5兩聲壓幅值之比為2，5，10，100，求它們聲壓級(jí)之差。兩聲壓級(jí)之差為1，3，6，10dB，求它們聲壓幅值之比。7－620℃時(shí)空氣和水的特性阻抗分別為415及瑞利，計(jì)算平面聲波由空氣垂直入射到水面上時(shí)聲壓反射系數(shù)、透射系數(shù),以及由水面垂直入射到空氣時(shí)的聲壓反射系數(shù)和透射系數(shù)。7－7某測(cè)試環(huán)境本底噪聲聲壓級(jí)為40分貝,假設(shè)被測(cè)聲源在某位置上產(chǎn)生聲壓級(jí)70dB，試問(wèn)置于該位置上的傳聲器接收到的總聲壓級(jí)為多少如果本底噪聲也為70dB，則總聲壓級(jí)又為多少7－8房間內(nèi)有n個(gè)人各自無(wú)關(guān)地在說(shuō)話，假設(shè)每個(gè)人單獨(dú)說(shuō)話在某位置產(chǎn)生LjdB的聲音,那么n個(gè)人同時(shí)說(shuō)話在該位置上總聲壓級(jí)應(yīng)為多少7－9如果測(cè)試環(huán)境的本底噪聲級(jí)比信號(hào)聲壓級(jí)低ndB,證明由本底噪聲引起的測(cè)試誤差〔即指本底噪聲加信號(hào)的總聲壓級(jí)比信號(hào)聲壓級(jí)高出的分貝數(shù)〕為(dB)假設(shè)n=0,即噪聲聲壓級(jí)與信號(hào)聲壓級(jí)相等，此時(shí)＝為了使<1dB，n至少要多大為了使<0.1dB，n至少要多大7－10在信號(hào)與噪聲共存的聲場(chǎng)中，總聲壓級(jí)為L(zhǎng)，本底噪聲聲壓級(jí)為，它們的聲壓級(jí)差為,證明這時(shí)信號(hào)聲壓級(jí)比總聲壓級(jí)L低(dB)8－1單極子球源半徑為0.01m，向空氣中輻射頻率為1000Hz的聲波，設(shè)外表振速幅值為0.05m/s，求距球心50m處的有效聲壓和聲壓級(jí)為多少該源的輻射功率為多少?8－2空氣中有一半徑為0.01m的單極子球源，輻射頻率為1000Hz的聲波，欲在距球心1m處得到74dB聲壓級(jí)，問(wèn)球源外表振速幅值應(yīng)為多少輻射功率應(yīng)為多大8－3設(shè)一演講者在演講時(shí)輻射聲功率＝10-3瓦，如果人耳聽音時(shí)感到滿意的最小有效聲壓為＝0.1帕，求在無(wú)限空間中聽眾離開演講者可能的最大距離。8－4半徑為0.005m的單極子球源向空氣中輻射f=100Hz的聲波。球源外表振速幅值為0.008m/s，求輻射聲功率。假設(shè)兩個(gè)這樣的單極子球源組成的中心相距l(xiāng)=15cm的偶極子源〔即兩小球源振動(dòng)相位相反〕，求總輻射功率。由此計(jì)算說(shuō)明什么問(wèn)題8－5有一的矩形房間，室內(nèi)的平均吸聲系數(shù)＝0.2，求該房間的平均自由程d，房間常數(shù)R和混響時(shí)間〔忽略空氣吸收〕。8－6設(shè)一點(diǎn)聲源的聲功率級(jí)為100dB，放置在房間常數(shù)為200的房間中心,求離聲源為2m處對(duì)應(yīng)于直達(dá)聲場(chǎng)、混響聲場(chǎng)以及總聲場(chǎng)的聲壓級(jí)，其中總聲級(jí)用兩種方法求之,并證明它們相等。8－7將一產(chǎn)生噪聲的機(jī)器放在體積為V的混響室中，測(cè)得室內(nèi)的混響時(shí)間為，以及在離機(jī)器較遠(yuǎn)處的混響聲壓有效值為，試證明該機(jī)器的平均輻射功率為8－8有一噪聲很高的車間測(cè)得室內(nèi)混響時(shí)間為，后來(lái)經(jīng)過(guò)聲學(xué)處理，在墻壁上鋪上吸聲材料，室內(nèi)的混響時(shí)間就降為。證明此車間內(nèi)在聲學(xué)處理前后的穩(wěn)態(tài)混響聲壓級(jí)差為8－9有一體積為的大廳，要求它在空?qǐng)鰰r(shí)的混響時(shí)間為2s?！?〕試求室內(nèi)的平均吸聲系數(shù)。〔2〕如果希望在該大廳中到達(dá)80dB的穩(wěn)態(tài)混響聲壓級(jí)，試問(wèn)要求聲源輻射多少平均聲功率〔假設(shè)聲源為無(wú)指向性〕〔3〕假設(shè)大廳中坐滿400個(gè)聽眾，每個(gè)聽眾的吸聲量為=0.5,這時(shí)室內(nèi)的混響時(shí)間為多少〔4〕假設(shè)聲源的平均輻射功率維持不變，則該時(shí)室內(nèi)的穩(wěn)態(tài)混響聲壓級(jí)變?yōu)槎嗌佟?〕此時(shí)離開聲源中心3m和10m處的總聲壓級(jí)為多少8－10在一房間常數(shù)為50的大房間中，有102個(gè)人分成51對(duì)無(wú)規(guī)則地分布在室內(nèi)〔每對(duì)兩人，相距為1m〕。開場(chǎng)時(shí)只有一對(duì)人在對(duì)話，雙方聽到對(duì)方的談話聲壓級(jí)為60dB。后來(lái)其余各對(duì)也進(jìn)展了以一樣的輻射功率的對(duì)話。這樣，原先的兩個(gè)對(duì)話者的對(duì)話聲就被室內(nèi)的語(yǔ)噪聲所干擾，〔假定談話聲源近似為無(wú)指向性的點(diǎn)聲源〕。試問(wèn)：〔1〕此時(shí)在原先一對(duì)談話者的地方，語(yǔ)噪聲要比對(duì)話聲高出多少分貝〔2〕為了使各自的談話聲能使對(duì)方聽見，所有對(duì)話者都提高嗓門把輻射聲功率提高一倍。試問(wèn)這樣以后對(duì)話聲與語(yǔ)噪聲的聲壓級(jí)能變化嗎為什么〔3〕假設(shè)對(duì)話者都互相移近在0.1m處