基于客戶化的供應(yīng)鏈庫存管理研究

基于客戶化的供應(yīng)鏈庫存管理研究

1提前生產(chǎn)企業(yè)相關(guān)研究在制造領(lǐng)域，客戶化程度較高的產(chǎn)品必須在訂單確定之前為供應(yīng)商制造產(chǎn)品所需的零件，甚至開始生產(chǎn)訂單產(chǎn)品。這是縮短訂單交付延遲的一般方法。例如飛機(jī)制造商波音公司,往往在與客戶達(dá)成訂貨意向協(xié)議后,就開始安排訂單的生產(chǎn)計劃并在適當(dāng)?shù)臅r候開始生產(chǎn);另一方面,波音公司也將這種“未來訂單”信息與供應(yīng)商共享,要求供應(yīng)商提前對零部件進(jìn)行備貨生產(chǎn)。但是基于這種未確定的訂單提前生產(chǎn)存在著潛在的風(fēng)險,一旦客戶最終沒有確認(rèn)訂單,就可能造成企業(yè)生產(chǎn)中的“提前生產(chǎn)可能是錯誤的生產(chǎn),等待訂單生產(chǎn)則可能太遲”的矛盾。Lee(1997)等人最早在研究文獻(xiàn)中提到了預(yù)測訂單(softorder)及預(yù)測訂單取消對供應(yīng)鏈運(yùn)作影響的問題,并認(rèn)為這種預(yù)測訂單是造成牛鞭效應(yīng)的主要原因之一。Eynan和Rosenblatt(1995)、Hariga(1998)等人認(rèn)為在訂單確認(rèn)之前提前組裝產(chǎn)品可以一定程度上降低生產(chǎn)成本。Moon和Choi(1997)在Eynan和Rosenblatt(1995)模型的基礎(chǔ)上,研究了在需求信息僅能獲得均值與方差的情形下提前生產(chǎn)與ATO生產(chǎn)方式混合的最佳生產(chǎn)策略。肖勇波(2007)等人進(jìn)一步考慮了未來訂單確定后的產(chǎn)能的不確定性,側(cè)重于研究提前組裝而降低的生產(chǎn)能力不足風(fēng)險和延遲組裝而降低的庫存風(fēng)險之間的平衡。Cachon和Lariviere(2001)研究了一個基于預(yù)測訂單提前生產(chǎn)部分產(chǎn)品的制造商與關(guān)鍵零件供應(yīng)商博弈問題,在他們的研究中比較了在自愿合作與硬性服從合同規(guī)定兩種合作情形下供應(yīng)商與制造商的決策行為,并設(shè)計了一種契約模型,使制造商能夠與供應(yīng)商共享真實的需求信息。上述文獻(xiàn)中對預(yù)測訂單或訂單不確定條件下運(yùn)作問題進(jìn)行的研究,主要還是集中在原材料庫存與產(chǎn)成品庫存控制、信息共享程度等方面,而沒有涉及基于預(yù)測訂單或訂單確認(rèn)之前最佳開始生產(chǎn)時間的問題。Cohen(2003)等人基于半導(dǎo)體設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)中實際收集的數(shù)據(jù),以制造商為研究對象,考慮了訂單最終未能簽訂的訂單丟失成本、提前生產(chǎn)可能帶來的產(chǎn)品庫存成本、以及生產(chǎn)時間過遲而造成的產(chǎn)品延遲交付成本,以制造商在訂單確定之前開始生產(chǎn)的時間作為決策變量,對提前生產(chǎn)問題進(jìn)行了研究。Li(2007)在Cohen(2003)的基礎(chǔ)之上,考慮了決策者的風(fēng)險偏好,對制造商最佳開始生產(chǎn)時間決策做了進(jìn)一步的研究。本文作者在對國內(nèi)幾家ATO生產(chǎn)企業(yè)的調(diào)研中發(fā)現(xiàn),客戶化程度較高的產(chǎn)品訂單交付提前期較長的一個重要原因是,產(chǎn)品生產(chǎn)所需的一些關(guān)鍵零部件客戶化程度也比較高,供應(yīng)商的供應(yīng)提前期較長。例如,我國某電信設(shè)備制造商生產(chǎn)的基站主機(jī)中某些關(guān)鍵零部件的供應(yīng)提前期長達(dá)180天。本文的模型不同于Cohen(2003)和Li(2007),同時分析了制造商和零部件供應(yīng)商的最優(yōu)決策。我們假設(shè)制造商在訂單確認(rèn)后立即開始生產(chǎn),但是在訂單確認(rèn)之前可以向供應(yīng)商下達(dá)零部件訂單;供應(yīng)商在訂單確認(rèn)之前能夠生產(chǎn)的零部件數(shù)量依賴于制造商下達(dá)零部件訂單的時間至客戶訂單確認(rèn)的時間;訂單確認(rèn)后制造商開始裝配產(chǎn)品的同時,若供應(yīng)商未完成訂單所需的全部零部件,則繼續(xù)生產(chǎn)。訂單確認(rèn)之前,由于客戶有取消訂單意向的可能,從制造商向供應(yīng)商下達(dá)零部件訂單到客戶訂單確認(rèn),供應(yīng)商都以常規(guī)產(chǎn)能生產(chǎn)零部件;在客戶訂單確認(rèn)后,供應(yīng)商可以通過加班等方式提高產(chǎn)能,盡量避免制造商的生產(chǎn)過程因零部件缺貨而停滯。通過增加投入,提高產(chǎn)能來縮短提前期的做法,無論是在企業(yè)的生產(chǎn)實踐中,還是運(yùn)作管理的理論研究中,都已經(jīng)非常多見。本文通過建立一個兩階段模型,分析了在訂單不確定條件下制造商向供應(yīng)商下達(dá)零部件訂單的最優(yōu)時間,以及供應(yīng)商在訂單確認(rèn)后通過增加投入縮短生產(chǎn)提前期的最優(yōu)決策。2供應(yīng)商的訂單丟失成本考慮一個單周期生產(chǎn)系統(tǒng),制造商面臨一次訂貨需求。在時間0時刻,制造商獲得一個客戶需求意向,需求量為Q。在x時刻,客戶與制造商根據(jù)需求意向簽訂訂單合同,或者客戶取消需求意向。x為連續(xù)隨機(jī)變量,其概率密度函數(shù)為φ(·),概率分布函數(shù)為Υ(·)。在x時刻制造商可能獲得訂單,也有可能失去訂單,設(shè)訂單最終簽訂的概率為α,失去訂單的概率為1-α。在了解到客戶需求后,制造商在t(0<t≤x)時刻向供應(yīng)商下達(dá)零部件訂單,t為制造商的決策變量。不失一般性,本文假設(shè)每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要一件零部件,即零部件訂單量也為Q。令y=x-t,則y也是連續(xù)隨機(jī)變量。設(shè)其概率密度函數(shù)為φt(·),概率分布函數(shù)為Φt(·)。由y的定義可知,其中Φ(t)=1-Φ(t)。上述系統(tǒng)如圖1所示。在x時刻,若客戶訂單意向取消,制造商將對供應(yīng)商已生產(chǎn)的零部件給與一定的補(bǔ)償。供應(yīng)商補(bǔ)償成本以及y時間內(nèi)制造商的管理成本構(gòu)成訂單丟失成本。由于y時間內(nèi)已生產(chǎn)的零部件數(shù)量以及管理成本均可認(rèn)為是與y成正比的線性函數(shù),本文將制造商的訂單丟失成本定義為R·y。供應(yīng)商在常規(guī)產(chǎn)能下,每生產(chǎn)一件零部件所需的時間為ls。根據(jù)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中,投入和產(chǎn)出服從冪函數(shù)關(guān)系,設(shè)常規(guī)產(chǎn)能下的生產(chǎn)成本為C·ls-θ。在x時刻,供應(yīng)商已生產(chǎn)的零部件數(shù)量為。如果客戶訂單簽訂,且則供應(yīng)商先將數(shù)量的零部件交付制造商生產(chǎn),制造商生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需的時間為lm。供應(yīng)商可以考慮在x時刻之后采用增加產(chǎn)能的方式縮短剩余零部件的生產(chǎn)時間,設(shè)x時刻之后剩余零部件的每件生產(chǎn)時間為ls。一般認(rèn)為,以小于企業(yè)常規(guī)產(chǎn)能生產(chǎn)并不一定能夠降低生產(chǎn)成本。本文設(shè)定ls≤ls,相應(yīng)的單件生產(chǎn)成本為C·ls-θ。如果制造商已使用完供應(yīng)商在x時刻交付的yls件零部件,而供應(yīng)商還不能交付剩余零部件,則制造商的生產(chǎn)過程會發(fā)生延滯,并影響最終的客戶訂單交付期,由此產(chǎn)生的單位時間生產(chǎn)延滯成本為P。剩余零部件的交付時間除了與供應(yīng)商的決策ls有關(guān),也與制造商向供應(yīng)商下達(dá)零部件訂單的時間t有關(guān),所以生產(chǎn)延滯成本由供應(yīng)商與制造商分擔(dān)。設(shè)分擔(dān)系數(shù)為β,即:供應(yīng)商承擔(dān)β部分,制造商承擔(dān)(1-β)部分。β由制造商與供應(yīng)商通過協(xié)商事先確定。3最優(yōu)決策分析3.1lsls及供應(yīng)商初始成本先分析供應(yīng)商的最優(yōu)決策。供應(yīng)商的決策為:x時刻之后,若客戶訂單簽訂,剩余零部件的單件生產(chǎn)時間ls。在x時刻,供應(yīng)商已生產(chǎn)的零部件數(shù)量已經(jīng)是一個確定量,記為q(在x時刻前,該數(shù)量為隨機(jī)變量。此時供應(yīng)商的成本函數(shù)為:式(1)中第一項為x時刻之后剩余零部件的生產(chǎn)成本,第二項是供應(yīng)商分擔(dān)的因零部件不足而導(dǎo)致的制造商生產(chǎn)延滯成本。根據(jù)供應(yīng)商零部件生產(chǎn)成本的特點(diǎn),即當(dāng)ls≥ls時,零部件的生產(chǎn)成本不再降低,可知:ls≤ls時,式(1)中第一項為ls的遞減凸函數(shù)。時,式(1)中第二項為零。所以,得到性質(zhì)1:即:在x時刻之后,若供應(yīng)商仍將繼續(xù)以常規(guī)產(chǎn)能進(jìn)行生產(chǎn)。式(1)在區(qū)間內(nèi)為ls的凸函數(shù),且時,式(1)的一階導(dǎo)數(shù)SC′(ls)=0。由此,得到性質(zhì)2:結(jié)論1在x時刻,若客戶訂單被確認(rèn),供應(yīng)商已生產(chǎn)的零部件數(shù)量q滿足:(1時,供應(yīng)商在x時刻之后,生產(chǎn)剩余零部件的最優(yōu)決策為ls*=ls,制造商的生產(chǎn)過程不會因為零部件不能及時供應(yīng)而延滯;(3)Q-q·lqm<k時,供應(yīng)商的最優(yōu)決策為ls*=k,制造商的生產(chǎn)過程會因為零部件不能及時供應(yīng)而延滯,延滯時間為(Q-q)·k-q·lm。3.2供應(yīng)商的行動策略制造商的問題是在何時向供應(yīng)商下達(dá)零部件的訂單,即如何確定決策變量t。如果制造商過早向供應(yīng)商下達(dá)零部件訂單,一旦在x時刻客戶的需求意向取消,訂單未能簽訂,訂單丟失成本R·y可能較大。如果t太晚,訂單在x時刻被確認(rèn),供應(yīng)商已生產(chǎn)的零部件數(shù)量可能很少,制造商的生產(chǎn)過程會因為零部件不能及時供應(yīng)而延滯,則面臨延遲交付客戶訂單的風(fēng)險。另一方面,訂單也可能在t時間之前取消,即x≤t,訂單在t時間之前取消不產(chǎn)生任何成本。以訂單不確定條件下制造商的期望利潤最大化為決策目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)中不考慮制造商的生產(chǎn)成本,設(shè)制造商單位產(chǎn)品的毛利潤為S。制造商的目標(biāo)函數(shù)為:將式(4)化簡為:對式(5)求一階導(dǎo)數(shù):由式(6)要證明EMP(t)為嚴(yán)格凹函數(shù)是很困難的。但是,如果把Φ(·)看作可靠性理論中的產(chǎn)品壽命分布函數(shù)。Φt(·)就是條件失效概率分布函數(shù),Φt(Y)表示壽命為t產(chǎn)品,在之后Y時間內(nèi)失效的概率。如果x具有遞增失效率(IFR)的性質(zhì),即Φt(Y)對于任意Y>0都是t的單調(diào)遞增函數(shù),則函數(shù)EMP(t)為單峰曲線,即擬凹函數(shù)(quasi-concave)。本文認(rèn)為x具有遞增失效率(IFR)的性質(zhì)是合理的,因為t越大,在t之后Y時間內(nèi)訂單談判結(jié)束(訂單簽訂或取消)的可能性就越大。所以,得到制造商的最優(yōu)決策如結(jié)論2所述:結(jié)論2如果隨機(jī)變量x具有遞增失效率其中,t=∞表示客戶確認(rèn)或取消訂單的時刻——即:若t=∞,制造商等待客戶確認(rèn)或取消訂單之后再采取行動。考慮全部情況,制造商的行動策略如下所述:(1)若客戶訂單在t時刻之前被取消,制造商不做任何決策。(2)若客戶訂單在t時刻之前被確認(rèn),制造商在訂單確認(rèn)后立即向供應(yīng)商下達(dá)零部件訂單,并在供應(yīng)商交付全部零部件后立即開始生產(chǎn)產(chǎn)品。(3)其它情況,制造商在t時刻向供應(yīng)商下達(dá)零部件訂單。4供應(yīng)商補(bǔ)償由結(jié)論1可知,供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)要分為及兩種情況考慮。供應(yīng)商的利潤函數(shù)中考慮了零部件的生產(chǎn)成本,設(shè)供應(yīng)商生產(chǎn)的零部件的單位價格為W。若客戶訂單未簽訂,考慮制造商補(bǔ)償后供應(yīng)商單位零部件的損失為s。為使數(shù)學(xué)表達(dá)更簡潔,令根據(jù)結(jié)論1,供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)按上述兩種情況分別寫為:其中:制造商與供應(yīng)商通過協(xié)商確定系數(shù)β。雖然在這種裝配制造供應(yīng)鏈中,大多是制造商占據(jù)強(qiáng)勢地位,但β的確定,必須要使供應(yīng)商也可以獲得期望利潤,否則供應(yīng)商不會參與供應(yīng)鏈的合作。即:β的確定必須使ESP>0。5的變化對供應(yīng)商的影響設(shè)訂單確認(rèn)的時間x服從Gamma(6,6)分布,Gamma分布具有IFR的性質(zhì)。在x時刻之后,若供應(yīng)商剩余零部件不能及時供應(yīng),由此產(chǎn)生的成本供應(yīng)商承擔(dān)其中β部分,制造商承擔(dān)(1-β)部分。β為0~1的比例系數(shù)。其它部分參數(shù)設(shè)置為:C=1,θ=2,S=300,W=60,R=600,ls=0.2,lm=0.5,s=5。(1)分別取β=0.1~0.9,α=0.7,P=2000,Q=100。通過算例,我們分析β對供應(yīng)商、制造商期望利潤的影響,以及對制造商生產(chǎn)延滯時間的影響。數(shù)值計算結(jié)果如表1所示。從表1中可以發(fā)現(xiàn),隨著β的增大,由于制造商將延滯成本轉(zhuǎn)移到供應(yīng)商,供應(yīng)商的利潤在不斷降低,而制造商的利潤將增大。β由制造商與供應(yīng)商通過談判確定,但是無論制造商是否處于強(qiáng)勢地位,β的取值必須保證供應(yīng)商仍然可以獲得利潤。在該算例中,β的取值最大只能為0.5,否則供應(yīng)商的期望利潤為負(fù)值,將不會參與合作。隨著β的增大,制造商將延滯成本轉(zhuǎn)移到供應(yīng)商,雖然可以促使供應(yīng)商提高產(chǎn)能生產(chǎn)剩余零部件,但這并不能顯著縮短生產(chǎn)延滯時間的期望值。這是由于制造商分擔(dān)的生產(chǎn)延滯成本降低,制造商的決策變量t增大。這也說明,制造商的決策t對生產(chǎn)延滯時間的影響要大于供應(yīng)商提高產(chǎn)能對生產(chǎn)延滯時間的影響。(2)訂單簽訂概率α分別取0.1~0.9,P=2000,Q=100進(jìn)行數(shù)值試驗,結(jié)果如表2、3所示。從表2中可以看出,在訂單簽訂概率α非常小的情況下,即使β很小,供應(yīng)商也很難獲得利潤。隨著α增大,使供應(yīng)商能獲得利潤的β區(qū)間也隨之增大。另一方面,從表3中可以看出,隨著α增大,β的變化對制造商利潤的影響越來越小。表3中,當(dāng)α=0.9時,β從0.1變化到0.9,制造商利潤的期望值基本是穩(wěn)定的。所以,在客戶訂單簽訂的概率較大的情況下,制造商可以在與供應(yīng)商確定β時做出一些讓步,使供應(yīng)商能夠獲益更多,有更大的積極性參與到合作中。(3)對單位時間延滯成本P分別取1000、1600、2500,α=0.7,Q=100,進(jìn)行數(shù)值試驗,結(jié)果如表4、5所示。從表4、5可以看出,在P較小時,供應(yīng)商的期望利潤對β的敏感性較強(qiáng)。這是因為,在P較小時,隨著β的增大,制造商承擔(dān)的生產(chǎn)延滯成本很小,決策t也就很大。而t越大,供應(yīng)商除了要承擔(dān)更多的生產(chǎn)延滯成本,另一方面還要更多地提高產(chǎn)能生產(chǎn)剩余的零部件。所以,在P較小時,供應(yīng)商與制造商談判確定β過程中,更需要盡可能爭取較小的β。(4)對訂單批量Q分別取50、150、350,α=0.7,P=2000,進(jìn)行數(shù)值試驗,結(jié)果如表6、7所示。從表6、7可以發(fā)現(xiàn),在訂單批量較小的情況下,供應(yīng)商和制造商的期望利潤對β的敏感性都比較大,這使得雙方在確定β時的博弈可能會較為激烈。而在訂單批量較大的情況下,制造商的期望利潤對β的敏感性要明顯小于供應(yīng)商,此時制造商可以接受比較小的β,承擔(dān)更多的生產(chǎn)延滯成本,以提高供應(yīng)商參與合作的積極性。6算例3:供應(yīng)商s在全球化競爭日趨激烈的環(huán)境下,產(chǎn)品的客戶化程度越來越高,客戶要求的訂單的交付提前期也越來越短。在這種情況下,制造商或供應(yīng)商在客戶訂單不確定的條件下,提前開始備貨生產(chǎn),已經(jīng)在企業(yè)運(yùn)作實踐中非常普遍。本文將制造商向供應(yīng)商提前下達(dá)零部件生產(chǎn)訂單的時間作為決策變量,并考慮了供應(yīng)商在客戶訂單確認(rèn)后可以通過提高產(chǎn)能縮短供應(yīng)時間的情況。通過建模分析,得出了在客戶訂單確認(rèn)時間具有遞增失效率(IF