六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教學設(shè)計

Word版本，下載可自由編輯六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教學設(shè)計設(shè)計意圖：

本節(jié)內(nèi)容是在同學認識了圓錐的特征，掌控了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，旨在讓同學理解掌控求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。

我的設(shè)計是“顛倒課堂”的一次試試，旨在讓同學晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌控學習，一次學不會，還能夠反復學習，直到學會為止。這是與傳統(tǒng)的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。

教學目標：

1、理解掌控求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。

2、會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

3、幫忙同學建立空間觀念，培育同學抽象的規(guī)律思維力量，激活同學的想象力。

教學重點：

使同學初步掌控圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

教學難點：

圓錐體積計算方法和推導過程。

教學過程：

一、復習鋪墊：

1、揭示課題：今日我們一起來探究如何計算圓錐的體積。

2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？

二、試驗操作：

1、請看接下來的2個試驗：

2、試驗預(yù)備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。

3、播放視頻：

試驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

試驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

4、利用試驗?zāi)銈儼l(fā)覺了什么？

三、公式推導：

1、利用兩次的試驗我們能夠得出結(jié)論：

圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。

2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；由于圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫成字母公式：V=Sh。因此，要求圓錐的體積，必需知道圓錐的底面積與高。

3、假如知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還能夠怎樣表示呢？由于底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V=πr2h。

4、在應(yīng)用圓錐體積公式時不要遺忘乘！

四、學問應(yīng)用

1、接下來我們應(yīng)用公式解決實際問題。

問題：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。依據(jù)公式我們需要知道沙堆的底面積與高。依據(jù)底面直徑4m，能夠先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。

3、列式解答。（分步與綜合）

五、學問小結(jié)：

今日我們學習了圓錐的體積計算：V=Sh=πr2h。

在應(yīng)用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統(tǒng)一！

六、結(jié)束。

【課堂教學設(shè)想】

1、同學看完視頻對于試驗勝利的必要條件“等底等高”、“每次倒?jié)M”等有了肯定的熟悉，且會躍躍欲試，為課堂的試驗操作做了鋪墊。

2、課堂上組織同學分小組試驗：

圓柱與圓錐等底不等高時，試驗結(jié)果會怎樣？

圓柱與圓錐等高不等底時，試驗結(jié)果會怎樣？

“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？

圓錐與圓柱體積相等時，假如高相等，底面積有什么關(guān)系？假如底面積相等，高有什么關(guān)系？

3、課堂檢測，促進學問內(nèi)化。

【教學反思】

本節(jié)課教學目標定位為同學初步掌控圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設(shè)計時力求每個環(huán)節(jié)都為教學目標服務(wù)。

課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，利用圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓同學猜想圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后利用兩次的試驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現(xiàn)了一個“做數(shù)學”的過程。利用課外的視頻學習，能加深同學對圖形特征以及圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的熟悉，進一步感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

課內(nèi)利用小組試驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V=Sh=πr2h，從而培育了同學構(gòu)建學問系統(tǒng)的力量和學問遷移及綜合