浙師大近代物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

弱信號(hào)測(cè)量技術(shù)——鎖相放大【姓名】周朝健【班級(jí)】物理081【摘要】為了防止噪聲信號(hào)對(duì)弱信號(hào)測(cè)量時(shí)造成的障礙，我們利用兩個(gè)沒(méi)有相關(guān)性的函數(shù)經(jīng)過(guò)相乘、對(duì)時(shí)間積分后結(jié)果為常數(shù)這一特點(diǎn)讓弱信號(hào)與參考信號(hào)經(jīng)過(guò)乘法器和積分器的處理，最終消除信號(hào)中夾帶著的與之本身不相關(guān)的噪聲信號(hào)，使測(cè)量微弱信號(hào)成為可能。【關(guān)鍵詞】弱信號(hào)檢測(cè)、相關(guān)器、鎖相放大、互相關(guān)函數(shù)、抗干擾。【正文】隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，在很多時(shí)候我們需要測(cè)量許多物理量的微小變化。特別是極端條件下的微弱信號(hào)的測(cè)量，是深化認(rèn)識(shí)自然、開拓新材料、創(chuàng)造新器件的基礎(chǔ)。對(duì)上述微小變化的測(cè)量，通常我們可以用傳感器將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電信號(hào)，然后對(duì)這些電信號(hào)進(jìn)行發(fā)達(dá)，然后進(jìn)行檢測(cè)。但是這些微小的變化通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)換成的電信號(hào)十分微弱，而且各種條件下的噪聲和干擾很可能將這些微弱信號(hào)淹沒(méi)，因此單純的使用放大器將其放大，并不能將這些信號(hào)正確地檢測(cè)出來(lái)，因?yàn)橐话惴糯笃鲿?huì)將信號(hào)與噪聲一起放大，被測(cè)信號(hào)因被噪聲覆蓋而使放大失去了意義。因此去掉上述信號(hào)中的噪聲與干擾成為了解決弱信號(hào)測(cè)量問(wèn)題的關(guān)鍵。一般，去除噪聲和干擾有同步積累、相關(guān)接受等方法，本實(shí)驗(yàn)就是利用相關(guān)接收的原理進(jìn)行的。相關(guān)檢測(cè)原理：由互相關(guān)函數(shù)知道，若x(t)，y(t)互相沒(méi)有關(guān)系，互相關(guān)函數(shù)將是一個(gè)常數(shù)，等于兩個(gè)隨機(jī)函數(shù)的平均值的積，由于電噪聲函數(shù)一般符合高斯正態(tài)分布，其平均值為零，因此我們認(rèn)為信號(hào)和噪聲的互相關(guān)函數(shù)為零。令其中和分別代表了待測(cè)信號(hào)及參考信號(hào)混在一起的噪聲，則其中，，，，分別是兩信號(hào)之間，信號(hào)與噪聲，噪聲與噪聲之間的相關(guān)函數(shù)，由于信號(hào)與噪聲不相關(guān)，所以，，為零。則上式表明對(duì)兩個(gè)混有噪聲的功率有限信號(hào)進(jìn)行相乘和積分處理后，可將信號(hào)從噪聲中檢出，噪聲被抑制，不影響輸出，根據(jù)此原理，設(shè)計(jì)出了相關(guān)檢測(cè)器。圖1相關(guān)檢測(cè)器通常相關(guān)檢測(cè)器由乘法器和積分器構(gòu)成，乘法器有兩種：一種是模擬式，另一種是開關(guān)式。常采用方波作參考信號(hào)，而積分器通常由RC低通濾波器構(gòu)成，若待測(cè)信號(hào)為正弦波，即由原來(lái)以ω為中心頻率的頻譜變換成以△ω及2ω為中心的頻譜，通過(guò)低通濾波器后，和頻信號(hào)被濾去。若兩信號(hào)頻率相同，則，上式變?yōu)椋↘為低通濾波器的傳輸系數(shù)有關(guān)的常數(shù)）上式表明：若兩個(gè)相關(guān)信號(hào)為同頻正弦波時(shí)，經(jīng)相關(guān)檢測(cè)后，其相關(guān)函數(shù)與兩信號(hào)幅度的乘積成正比，同它們之間的相差余弦成反比。對(duì)于是方波的情況，相應(yīng)采用開關(guān)式乘法器，稱為相敏檢波器（PSD）。當(dāng)時(shí)，。這表明，輸出僅與待測(cè)信號(hào)的幅度成正比，與良心好的相差φ成正比。以上我們假設(shè)噪聲與信號(hào)不相關(guān)，通過(guò)相關(guān)檢測(cè)器后噪聲被抑制，但由于低通濾波器的積分時(shí)間不可能無(wú)限大，實(shí)際上仍有噪聲輸出，它與時(shí)間常數(shù)有關(guān)，通過(guò)加大時(shí)間常數(shù)可以改善信噪比。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：相關(guān)器PSD波形的觀察及輸出電壓的測(cè)量圖2按圖2連接電路。多功能信號(hào)源發(fā)射待測(cè)信號(hào)。將待測(cè)信號(hào)通過(guò)寬帶相移器并同相輸出，作為參考信號(hào)。將兩信號(hào)輸入相關(guān)檢測(cè)器，用示波器觀察PDS輸出信號(hào)波形，用交流、直流、噪聲電壓表測(cè)量相關(guān)器直流輸出電壓。φ(mV)波形110°-120.0291°-145.53119°340.04161°930.05211°920.06280°138.4表1由表可知，隨著相差的改變，波形將隨之變化，其規(guī)律與理論上正弦波與方波相乘結(jié)果一致，這就驗(yàn)證了相關(guān)器中乘法器的作用。相敏檢波特性的測(cè)量與觀察將待測(cè)信號(hào)改為方波，重復(fù)上述步驟。φ(mV)波形1105°-1132164°6923174°7214278°-545302°-2416342°-630表2此時(shí)，仍是相差的變化引起波形的變化，變化規(guī)律依然符合理論相乘值。這個(gè)步驟與上一步?jīng)]有本質(zhì)上的變化，只是將待測(cè)信號(hào)以方波代替，所以輸出的波形只在峰谷出有變化，而波形隨相差改變的變化規(guī)律并無(wú)多少差異。相關(guān)器諧波響應(yīng)的測(cè)量與觀察圖3實(shí)驗(yàn)儀器同實(shí)驗(yàn)（1）相同，電路圖如圖3。連接電路作一處變動(dòng)，斷開多功能信號(hào)源由正弦波輸出插座輸出到寬帶相移器輸入端的信號(hào)，多功能信號(hào)源1/n輸出插座連接到寬帶相移器，此時(shí)，可以改變待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)的頻率之比，使n＝１，２，3…1234567(mV)824-6266-7157-5111

表3輸入信號(hào)與參考信號(hào)之比為奇數(shù)時(shí)，直流輸出電壓出現(xiàn)峰值，且隨著數(shù)值變大，峰值衰減。當(dāng)輸入信號(hào)與參考信號(hào)之比為偶數(shù)時(shí)，輸出電壓趨于0。取兩信號(hào)相差為0，在0~T/2，正弦波值大于0，方波輸出為1，輸入信號(hào)與參考信號(hào)頻率比為1時(shí)，相乘結(jié)果為極大值；頻率比為2時(shí)，相乘結(jié)果積分后為0。其他比值數(shù)可由積分算出，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。相關(guān)器對(duì)不相干信號(hào)的抑制準(zhǔn)備兩臺(tái)多功能信號(hào)源，一臺(tái)作為待測(cè)信號(hào)，直接輸入相關(guān)器，通過(guò)寬帶相移器作為參考信號(hào)；另一臺(tái)則作為噪聲直接輸入相關(guān)器。保持相差不變，取不同的時(shí)間常數(shù)，改變?cè)肼曨l率，研究信噪頻率比、時(shí)間常數(shù)與相關(guān)器抗干擾能力的關(guān)系。在相關(guān)器中，相關(guān)器的時(shí)間常數(shù)τ也非常重要，不同時(shí)間常數(shù)時(shí)，輸出直流電壓的浮動(dòng)范圍是不同的。我們按照要求，在不同的時(shí)間常數(shù)下，保持待測(cè)信號(hào)的頻率為1000Hz，改變?cè)肼曅盘?hào)的頻率，記錄下輸出直流電壓的浮動(dòng)范圍，進(jìn)行比較，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表三。序號(hào)噪聲頻率輸出直流電壓范圍序號(hào)噪聲頻率輸出直流電壓范圍a506Hz869~882mVd2504Hz872~875mVb1017Hz254~1493mVe4181Hz874mVc2006Hz874mVf5063Hz872~875mVτ=1序號(hào)噪聲頻率輸出直流電壓范圍序號(hào)噪聲頻率輸出直流電壓范圍a1000Hz0~1900mVd3000Hz817~922mVb1988Hz874mVe3500Hz864~884mVc2497Hz867~893mVf4000Hz873~874mVτ=0.1序號(hào)噪聲頻率輸出直流電壓范圍序號(hào)噪聲頻率輸出直流電壓范圍a1009Hz878~904mVd2499Hz869~871mVb1508Hz874~880mVe3014Hz874~880mVc2001Hz869~871mVf4998Hz878~904mVτ=10表4以直流輸出的變化幅度來(lái)衡量相關(guān)