【人教版】數(shù)學(xué)七年級上冊第二章整式的加減《單元檢測題》附答案

人教版數(shù)學(xué)精選單元測試卷最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊精編單元試卷第二章整式的加減檢測卷一．選擇題1.下列說法正確的是()A.是單項式B.πr2的系數(shù)是1C.5a2b+ab﹣a是三次三項式D.xy2的次數(shù)是22.下列計算正確的是()A.6b﹣5b=1B.2m+3m2=5m3C.﹣2(c﹣d)=﹣2c+2dD.﹣(a﹣b)=﹣a﹣b3.若﹣x2ay2b+5與﹣xb+5ya+1是同類項，則a、b的值分別為()A.B.C.D.4.化簡m+n﹣(n﹣m)的結(jié)果為()A.2m﹣2nB.﹣2mC.2mD.﹣2n5.已知單項式3xmy3與4x2yn的和是單項式，則mn的值是()A.3B.6C.8D.96.下列運算正確的是()A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1B.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1C.a3﹣a2=aD.﹣5x2+3x2=﹣2x27.下列計算正確的是()A.﹣2﹣2=0B.8a4﹣6a2=2a2C.3(b﹣2a)=3b﹣2aD.﹣32=﹣98.多項式a﹣(b﹣c)去括號的結(jié)果是()A.a﹣b﹣cB.a+b﹣cC.a+b+cD.a﹣b+c9.下列說法正確的是()A.若|a|=﹣a，則a＜0B.若a＜0，ab＜0，則b＞0C.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項式D.若a=b，m是有理數(shù)，則=10.已知一個多項式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個多項式是()A.8x2+13x﹣1B.﹣2x2+5x+1C.8x2﹣5x+1D.2x2﹣5x﹣1二．填空題11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，則3+a﹣2b=_____．12.已知a﹣3b=3，則6b+2(4﹣a)的值是_____．13.已知2x+y=﹣1，則代數(shù)式(2y+y2﹣3)﹣(y2﹣4x)的值為_____．14.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的結(jié)果是_____．15.若﹣7xmy4與2x9yn是同類項，則|m﹣n|=_____．16.如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．三．解答題17.嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，請你化簡：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？18.先化簡下式，再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)，其中x=，y=﹣1．19.已知代數(shù)式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．20.大剛計算“一個整式A減去2ab﹣3bc+4ac”時，誤把“減去”算成“加上”，得到的結(jié)果是2bc+ac﹣2ab．請你幫他求出正確答案．21.先化簡，再求值：5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2+3b2)，其中a為最大的負(fù)整數(shù)，b為2的倒數(shù)．22.化簡：2(3a2+4a﹣2)﹣(4a2﹣3a)23.先化簡，后求值：，其中x在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離為個單位長度．

答案與解析一．選擇題1.下列說法正確的是()A.是單項式B.πr2的系數(shù)是1C.5a2b+ab﹣a是三次三項式D.xy2的次數(shù)是2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的概念、多項式的概念分別判斷即可.【詳解】A．分母含有字母x，不是單項式，此選項錯誤；B．πr2的系數(shù)是π，不是1，此選項錯誤；C．5a2b+ab﹣a是三次三項式，此選項正確；D．xy2的次數(shù)是3，不是2，此選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了單項式、多項式的概念，需要注意的是π不是字母，是常數(shù).2.下列計算正確的是()A.6b﹣5b=1B.2m+3m2=5m3C.﹣2(c﹣d)=﹣2c+2dD.﹣(a﹣b)=﹣a﹣b【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則以及合并同類項法則一一判斷即可.【詳解】A.6b-5b=b，故此選項錯誤；B.2m與3m2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C.-2(c-d)=-2c+2d，故此選項正確；D.-(a-b)=-a+b，故此選項錯誤，故選：C.【點睛】考查去括號法則以及合并同類項法則，掌握法則是解題的關(guān)鍵.3.若﹣x2ay2b+5與﹣xb+5ya+1是同類項，則a、b的值分別為()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由同類項的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求得a、b的值.【詳解】由同類項的定義可得：，解得：.故選A.【點睛】本題主要考查同類項的概念以及二元一次方程組的解法.4.化簡m+n﹣(n﹣m)的結(jié)果為()A.2m﹣2nB.﹣2mC.2mD.﹣2n【答案】C【解析】【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=m+n-n+m=2m，故選：C．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5.已知單項式3xmy3與4x2yn的和是單項式，則mn的值是()A.3B.6C.8D.9【答案】C【解析】【分析】由同類項的定義可以求出m、n的值，再進(jìn)行冪的運算即可.【詳解】由題意可得3xmy3與4x2yn為同類項，∴，∴mn=23=8.故選C.【點睛】兩項之和為單項式，那么這兩項必為同類項，本題關(guān)鍵在于利用這個知識點解題.6.下列運算正確的是()A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1B.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1C.a3﹣a2=aD.﹣5x2+3x2=﹣2x2【答案】D【解析】【分析】本題主要利用整式的加減運算法則依次進(jìn)行判斷.【詳解】A．﹣(a﹣1)=﹣a+1，此選項錯誤；B．﹣2(a﹣1)=﹣(2a﹣2)=﹣2a+2，此選項錯誤；C．a(chǎn)3﹣a2≠a，此選項錯誤；D．﹣5x2+3x2=﹣2x2，此選項正確.故選D.【點睛】本題主要考查整式的加減運算法則：(1)有括號，先去括號；(2)有同類項，再合并同類項.還需注意的是如果括號前面是減號，那么括號里面的加減號要變號.7.下列計算正確的是()A.﹣2﹣2=0B.8a4﹣6a2=2a2C.3(b﹣2a)=3b﹣2aD.﹣32=﹣9【答案】D【解析】【分析】本題主要利用整式的加減運算法則依次進(jìn)行判斷.【詳解】A．﹣2﹣2=﹣4，此選項錯誤；B．8a4﹣6a2≠2a2，8a4與6a2不是同類項，不能進(jìn)行合并同類項運算；C．由乘法分配律可得3(b﹣2a)=3b﹣6a，此選項錯誤；D．﹣32=﹣9，此選項正確.故選D.【點睛】本題主要考查整式的加減運算，乘法分配律的運用以及冪的運算.8.多項式a﹣(b﹣c)去括號的結(jié)果是()A.a﹣b﹣cB.a+b﹣cC.a+b+cD.a﹣b+c【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“-”號，去括號后時連同它前面的“-”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號可得答案.【詳解】a-(b﹣c)=a﹣b+c.【點睛】本題考查了去括號，掌握去括號時符號改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.9.下列說法正確的是()A.若|a|=﹣a，則a＜0B.若a＜0，ab＜0，則b＞0C.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項式D.若a=b，m是有理數(shù)，則=【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法法則，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，等式性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】A、若|a|=-a，則a≤0，故原題說法錯誤；B、若a＜0，ab＜0，則b＞0，故原題說法正確；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三項式，故原題說法錯誤；D、若a=b，m是不為0有理數(shù)，則，故原題說法錯誤.故選B．【點睛】此題主要考查了多項式、絕對值、有理數(shù)的乘法和等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點．10.已知一個多項式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個多項式是()A.8x2+13x﹣1B.﹣2x2+5x+1C.8x2﹣5x+1D.2x2﹣5x﹣1【答案】D【解析】【分析】列出式子，再運用整式的加減運算法則計算出結(jié)果即可.【詳解】5x2+4x﹣1﹣(3x2+9x)=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.故選D.【點睛】本題主要考查整式的加減運算法則，需注意的是去括號的時候要考慮符號的變更.二．填空題11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，則3+a﹣2b=_____．【答案】1【解析】【分析】合并同類項可得：4x2y3+2ax2y3=(4+2a)x2y3，進(jìn)而得出4+2a=4b，整理得a－2b=﹣2，將a﹣2b整體代入要求的式子計算出結(jié)果即可.【詳解】∵4x2y3+2ax2y3=(4+2a)x2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，∴2a﹣4b=﹣4，∴a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1.故答案為1.【點睛】本題主要考查整式的加減運算法則以及整體代入的思想.12.已知a﹣3b=3，則6b+2(4﹣a)的值是_____．【答案】2【解析】【分析】把所求的式子去括號后，進(jìn)行整理，然后將a-3b作為一個整體代入進(jìn)行求值即可.【詳解】∵a-3b=3，∴-2(a-3b)=-6，∴6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2(a-3b)+8=-6+8=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，利用了“整體代入法”求代數(shù)式的值．13.已知2x+y=﹣1，則代數(shù)式(2y+y2﹣3)﹣(y2﹣4x)的值為_____．【答案】-5【解析】試題解析：原式當(dāng)2x+y=?1時，原式=?2?3=?5.故答案為：?5.點睛：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值．14.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的結(jié)果是_____．【答案】-2b【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b-c＞0，a-c＞0，則原式=-b-a-b+c+a-c=-2b，故答案為：-2b【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15.若﹣7xmy4與2x9yn是同類項，則|m﹣n|=_____．【答案】5【解析】【分析】由同類項的定義分別求出m、n的值，再計算出|m﹣n|即可.【詳解】由同類項的定義可得，∴|m﹣n|=|9﹣4|=5.故答案為5.【點睛】本題主要考查同類項的定義以及絕對值的計算.16.如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．【答案】2c-a-b【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-(b－c)=c-a-b+c=2c－a－b．考點：數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較．三．解答題17.嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，請你化簡：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？【答案】(1)﹣2x2+6；(2)5；【解析】【分析】(1)由題意可先去括號，再合并同類項計算即可;(2)設(shè)“”是a,代入原式得到(a﹣5)x2+6，再根據(jù)“該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”，即可解答.【詳解】(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；(2)設(shè)“”是a，則原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6，∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣5=0，解得：a=5．【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項及去括號法則.18.先化簡下式，再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)，其中x=，y=﹣1．【答案】x2﹣2y2；﹣1【解析】試題分析：根據(jù)整式的加減法則，先去括號，然后合并同類項，化簡后再代入求值即可.試題解析：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，當(dāng)x=，y=﹣1時，原式=﹣2=﹣1．19.已知代數(shù)式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【答案】(1)﹣x2+8xy﹣7y﹣9；(2)y=0【解析】【分析】(1)根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．

(2)根據(jù)題意將A-2B化簡，然后令含x的項的系數(shù)為0即可求出y的值．【詳解】(1)3A﹣(2A+3B)=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣3(x2﹣xy+2)=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9(2)A﹣2B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣2(x2﹣xy+2)=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值與x的取值無關(guān)∴7y=0，∴y=0【點睛】考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則.20.大剛計算“一個整式A減去2ab﹣3bc+4ac”時，誤把“減去”算成“加上”，得到的結(jié)果是2bc+ac﹣2ab．請你幫他求出正確答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab；【解析】【分析】根據(jù)題意可知A=2bc+ac–2ab–(2ab–3bc+4ac)，求出A后再計算A–(2ab–3bc+4ac)即可得正確答案.【詳解】由題意可知：A+(2ab–3bc+4ac)=2bc+ac–2ab，A=2bc+ac–2ab–(2ab–3bc+4ac)=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab，∴A–(2ab–3bc+4ac)=5bc–3ac–4ab–2ab