集合間的基本關(guān)系 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊+

1.2集合間的基本關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1.理解集合之間包含與相等的含義，理解子集、真子集的概念，在具體情境中，了解空集的含義.2.能識別給定集合的子集，掌握列舉有限集的所有子集的方法.3.能用符號和Venn圖表示集合間的關(guān)系.二、教學(xué)重難點1、教學(xué)重點集合之間包含與相等的含義.2、教學(xué)難點子集、真子集的關(guān)系.

觀察觀察下列各組集合：（1）A={1，2，3}與B={1，2，3，4，5}；（2）A為海中高一（22）班

全體女生組成的集合，B為該班學(xué)生全體組成的集合.（3）A={x|x是有兩條邊相等的三角形}與B={x|x是等腰三角形}.思考1:上述各組集合中，集合A中的元素與集合B有什么關(guān)系？B中的元素都包含A子集的含義

一般地,對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集（subset）記作:AB（或BA）讀作“A包含于B”,或“B包含A”．子集的含義注：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合

BA

韋恩圖Venn圖（用一條封閉曲線（圓、橢圓、長方形等）的內(nèi)部來代表集合叫集合的韋恩圖表示.）子集的含義BA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)BA不是不是子集的含義

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√√××牛刀小試11集合相等文字語言數(shù)學(xué)語言圖形語言（文氏圖）集合A與集合B的元素完全一樣。B（A）且任何集合是它本身的子集A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}

追問：子集和真子集的區(qū)別與聯(lián)系是什么？

空集

規(guī)定：空集是任何集合的子集

空集是任意非空集合的真子集空集與集合{0}相等嗎？二者之間是什么關(guān)系？一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為

概念理解問題包含關(guān)系｛a｝?A與屬于關(guān)系a∈A有什么區(qū)別？試結(jié)合實例作出解釋．｛a｝?A表示集合與集合間的關(guān)系，集合｛a｝是集合A的子集；而a∈A表示元素a與集合A間的關(guān)系．如針對集合A＝{0，1，2}，

{0}?{0，1，2}

0∈{0，1，2}．人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊1.1.2集合間的基本關(guān)系課件(共16張PPT)人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊1.1.2集合間的基本關(guān)系課件(共16張PPT)練習(xí)1寫出集合{a,b,c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：{a}，?，，{c}，{a,b}，{a,c}，{b,c}，{a,b,c}.思考如果一個集合中有n個元素，則其子集有多少個？真子集有多少個？如果一個集合中有n個元素，則其子集有2n個.真子集有2n-1個.練習(xí)2判斷下列兩個集合之間的關(guān)系：（1）A={x|x<0}，B={x|x<1}；（2）A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}；（3）A={x∈N+|x是4與10的公倍數(shù)}，B={x|x=20m，m∈N+}.解：(1)AB；(2)BA；(3)A=B.

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