2024屆浙江省義烏市六校考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆浙江省義烏市六校考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開(kāi)始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，則乙在第2020次追上甲時(shí)的位置在（）A．AB上 B．BC上C．CD上 D．AD上2．“某幼兒園給小朋友分蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問(wèn)蘋(píng)果有多少個(gè)？”若設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，則列出的方程是（）A． B． C． D．3．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐4．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．5．下列圖形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，67．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2168．下列各組是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－39．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺．問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．10．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．11．下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是（）A．延長(zhǎng)射線(xiàn)AB到D B．以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧C．作直線(xiàn)AB=3cm D．延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至C，使AC=BC12．下列選項(xiàng)中，兩個(gè)單項(xiàng)式屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．14．如圖，C、D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)___________．15．四個(gè)不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=_____．16．如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個(gè)格子涂陰影，使得整個(gè)圖形是以虛線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，則把陰影涂在圖中標(biāo)有數(shù)字______的格子內(nèi)．17．（3分）34.37°=34°_____′_____″．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)．按下列語(yǔ)句畫(huà)圖．（1）畫(huà)直線(xiàn)AB，射線(xiàn)BD，線(xiàn)段BC；（2）連接AC，交射線(xiàn)BD于點(diǎn)E．∠AOC＝60°．19．（5分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回，返回時(shí)速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地．(友情提醒：可以借助用線(xiàn)段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發(fā)_______

小時(shí)到達(dá)A地．（2）出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（3）出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩人相距30千米？20．（8分）數(shù)學(xué)中,運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：（1）若，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m，求當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值是多少？21．（10分）如圖，已知，，問(wèn)：與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）22．（10分）用1塊A型鋼板可制成2個(gè)C型模具和1個(gè)D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個(gè)C型模具和3個(gè)D型模具，現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷(xiāo)售C、D型模具的利潤(rùn)分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時(shí)，那么共可制成C型模具個(gè)，D型模具個(gè)；②當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤(rùn)為34400元，求A型鋼板有多少塊？23．（12分）解方程：（1）（2）=1﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個(gè)循環(huán)為一次即可求得結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)乙走x秒第一次追上甲．

根據(jù)題意，得

5x-x=4

解得x=1．

∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時(shí)的位置是AB上；

設(shè)乙再走y秒第二次追上甲．

根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2．

∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時(shí)的位置是BC上；

同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時(shí)的位置是CD上；

∴乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時(shí)的位置是DA上；

乙在第5次追上甲時(shí)的位置又回到AB上；

∴2020÷4=505

∴乙在第2020次追上甲時(shí)的位置是AD上．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律確定位置．2、C【分析】設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【題目詳解】解：設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)，小朋友的人數(shù)為：；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，小朋友的人數(shù)為：，，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程．3、B【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【題目詳解】∵三棱柱的展開(kāi)圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，掌握常見(jiàn)的幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以10可得答案．【題目詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征進(jìn)行判斷即可得解．【題目詳解】第2，3，4幅圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共3個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的概念，熟練掌握區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．7、C【分析】首先要仔細(xì)觀察月歷中數(shù)的規(guī)律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。利用這個(gè)規(guī)律就可以先算出9個(gè)數(shù)最中間的那一個(gè)，從而準(zhǔn)確解答.【題目詳解】解：A選項(xiàng)：72÷9=8最中間的是數(shù)是8，以8為中心框不出9個(gè)數(shù)；B選項(xiàng)：117÷9=13最中間的數(shù)是13，以13為中心框不出9個(gè)數(shù)；C選項(xiàng)：162÷9=18最中間的數(shù)是18，以18為中心能框出9個(gè)數(shù)；D選項(xiàng)：216÷9=24最中間的數(shù)是24，以24為中心框不出9個(gè)數(shù).故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是對(duì)月歷表的觀察和運(yùn)用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：同類(lèi)項(xiàng)的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D選項(xiàng)，都是常數(shù)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】設(shè)木條長(zhǎng)x尺，則繩子長(zhǎng)(x+1.5)尺，根據(jù)將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)木條長(zhǎng)x尺，則繩子長(zhǎng)(x+1.5)尺，

根據(jù)題意得：．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：4500000000=4.5×109，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】根據(jù)射線(xiàn)、直線(xiàn)、線(xiàn)段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【題目詳解】A、射線(xiàn)只能反向延長(zhǎng)，故不正確；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，正確；C、直線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，故不正確；D、延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了射線(xiàn)、直線(xiàn)、線(xiàn)段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可的答案.【題目詳解】A.與所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】因?yàn)?2月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數(shù)倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【題目詳解】設(shè)小明的出生日期為x號(hào)．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應(yīng)有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應(yīng)有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號(hào)；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應(yīng)有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應(yīng)有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應(yīng)分情況討論．14、6cm【分析】先求出DC的長(zhǎng)，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點(diǎn)∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是線(xiàn)段的和與差，掌握各線(xiàn)段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【題目詳解】解：∵a×b×c×d=169=13×13，∴a=13，b=-13，c=1，d=-1，∴a+b+c+d=0，故答案為0，【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練找出a、b、c、d的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、3【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，沿著虛線(xiàn)進(jìn)行翻折后能夠重合，所以陰影應(yīng)該涂在標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi).【題目詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，沿著虛線(xiàn)進(jìn)行翻折后能夠重合，根據(jù)題意，陰影應(yīng)該涂在標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi);故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，沿著虛線(xiàn)進(jìn)行翻折后能夠重合，進(jìn)而求出答案.17、221【解題分析】0.37°×60=22.2′，0.2′×60=1′′，故答案為22，1．點(diǎn)睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進(jìn)率.注意相鄰兩單位之間的進(jìn)制為60.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段即可；（2）根據(jù)等邊三角形的定義，畫(huà)∠AOC＝60°即可．【題目詳解】（1）如圖，直線(xiàn)AB，射線(xiàn)BD，線(xiàn)段BC即為所求；（2）連接AC，交射線(xiàn)BD于點(diǎn)E，再作兩個(gè)等邊三角形使∠AOC＝60°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)語(yǔ)句描述畫(huà)直線(xiàn)，線(xiàn)段，射線(xiàn)，角，掌握直線(xiàn)，線(xiàn)段，射線(xiàn)的定義以及尺規(guī)作等邊三角形，是解題的關(guān)鍵．19、（1）20km/h，50km/h，3.25小時(shí)；（2）出發(fā)小時(shí)兩人相遇；（3）出發(fā)1或或或或3.5小時(shí)，兩人相距30千米．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩地相距100km，甲用時(shí)2h，乙用時(shí)5h，即可得出答案；（2）根據(jù)甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進(jìn)行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【題目詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出發(fā)2+100÷（50+30）＝3.25小時(shí)到達(dá)A地；（2）設(shè)出發(fā)x小時(shí)兩人相遇，由題意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出發(fā)小時(shí)兩人相遇．（3）設(shè)出發(fā)a小時(shí)，兩人相距30千米，由題意得50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5答：出發(fā)1或或或或3.5小時(shí)，兩人相距30千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，注意第三問(wèn)需要分多種情況進(jìn)行討論.20、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）對(duì)代數(shù)式適當(dāng)變形將整體代入即可；（2）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式進(jìn)行變形，整體代入即可；（3）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式適當(dāng)變形，整體代入即可.【題目詳解】解：（1）；（2）將代入得，化簡(jiǎn)得.將代入得將代入得=；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m∴，∴當(dāng)時(shí)，===.【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值——整體代入法.在求代數(shù)式的值時(shí),一般先化簡(jiǎn),再把各字母的取值代入求值.有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值,而是給出幾個(gè)式子的值,這時(shí)可以把這幾個(gè)式子看作一個(gè)整體,把多項(xiàng)式化為含這幾個(gè)式子的代數(shù)式,再將式子看成一個(gè)整體代入求值.運(yùn)用整體代換,往往使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化.21、對(duì)頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；BFD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得，然后根據(jù)等量代換可得∠CGD，再根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得BFD，從而得出∠BFD，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：．理由如下：∵（已知）（對(duì)頂角相等）∴∠CGD∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴BFD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠BFD∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）故答案為：對(duì)頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；BFD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相