中學數(shù)學 三垂直構圖在初中各板塊的應用

三垂直構圖在初中各板塊的應用我們?nèi)绾瓮ㄟ^這道題目幫助孩子建立三垂直模型呢？首先要讓學生明白題目的已知條件都有哪些要求證的問題是什么然后提問怎樣把這些已知條件關聯(lián)在一起要不我發(fā)一個視頻大家先看看吧然后我們再探討如何通過本題幫助孩子建立三垂直模型在學生還沒有建立起來這個三垂直模型的時候，我們怎樣引導更容易使得他對三垂直模型有一個深刻的認識呢？給大家2分鐘時間，大家發(fā)表一下自己的見解吧！下面呢我們了解一下三垂直模型的背景吧！(另存可以看到動畫效果)三垂直模型產(chǎn)生的背景-----------弦圖所以我們一定要讓學生熟悉弦圖怎樣培養(yǎng)學生的三垂直構圖能力呢？我認為首先要了解模型背景，認識模型，看看別人用三垂直模型的成就；例如：美國總統(tǒng)就是利用這個模型證明勾股定理的以此激發(fā)學生的學習熱情然后自己嘗試構造模型，構造模型可以按照如下步驟進行：1、題目中有哪些已知的條件，題目讓我們解決的問題是什么？2、由已知條件我們能聯(lián)想到哪些知識或者我們已經(jīng)掌握的哪些方法3、怎樣通過這些所學知識和方法通過構圖（作輔助線）把分散的已知條件和要解決的問題聯(lián)系起來；4、橋梁搭建好以后就是嚴格的推理和認真細心的計算，求出所要解決的問題的答案；我們要有意識的去培養(yǎng)學生的三垂直構圖能力不要等他自然的見到，再給他解決這個問題下面，我從咱們初中的各個板塊列舉幾個應用三垂直模型的例子首先是三角形中可以用到這個模型剛才上面那個引例就是就是三角形中的三垂直我再舉一個三角形中的三垂直分類討論對于上面這道題，首先我們要做的事情是引導學生判斷三角形ABC的形狀然后要引導學生做等腰三角形作圖的分類指導第三種情況（對角互補型）滲透分類討論的數(shù)學思想然后再每一種情況中，都可以幫助學生建立或者強化三垂直模型尤其對于第三種情況，可以采用很多方法來解答其中一種就是構造完整的弦圖另一種方法是旋轉還有一種方法是截長補短，總之我們的方法要適合學生的實際我們再來一個矩形中的三垂直，我們用各種三垂直的題目強化學生的構圖能力這個題目是翻折和三垂直結合在一起的要搞清楚翻折的特點，重合線段，角都相等本題學生極易在勾股定理上耗時間！翻折+勾股定理+三垂直

這是平面直角坐標系里面的三垂直，選擇這道題的目的除了訓練三垂直模型，還想提醒學生怎樣才能一石二鳥三垂直-----相似------比例-----方程------倆解（一石二鳥）其他方法就不說了里面還有平面直角坐標系中的矩形，這道題除了強化一下三垂直外，還可以通過這道題，強化一下坐標系中的平行四邊形四個頂點坐標關系下面來一個網(wǎng)格中的三垂直吧

強化一下三垂直中的45°平移也有多種方法

再來一個反比例中的三垂直這個簡單一些再來一道反比例的

這道題是于特于老師拋出的一道題，太好了

這兩道反比例函數(shù)的題目，一個是包含了等腰直角，一個是包含了3，6,9一個含45，一個含369有助于拓展學生視野咱們再來一個三角函數(shù)的這就是于特的123