立體圖形的表面展開(kāi)圖

4.3立體圖形的表面展開(kāi)圖教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：①認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。②會(huì)判斷所給平面圖形能否折成立體圖形。③給出一些立體圖形的展開(kāi)圖，說(shuō)出相應(yīng)立體圖形的名稱(chēng)。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)折疊、展開(kāi)、畫(huà)圖、想象，以及同學(xué)之間交流的過(guò)程，認(rèn)識(shí)一些立體圖形的表面展開(kāi)圖。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、實(shí)踐操作能力和空間想象能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)立體圖形研究其展示圖和根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體圖形。難點(diǎn)：研究一個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖。教學(xué)過(guò)程：情境引入：有一天壁虎在圓桶的下方,發(fā)現(xiàn)上方有一只蚊子，饑餓的它要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路最近呢？（同學(xué)們疑惑）同學(xué)們，這時(shí)候小壁虎突然回憶起來(lái)有一天的經(jīng)歷，一面長(zhǎng)方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？（這時(shí)候同學(xué)們回答：小壁虎直接走向蚊子最快！）那同學(xué)們聯(lián)想一下這一次小壁虎的經(jīng)歷，對(duì)于我們解決之前的問(wèn)題有沒(méi)有幫助？這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同之處呢？（同學(xué)回答：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形）我們知道，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，而在實(shí)際生活中常常需要了解整個(gè)立體圖形的表面展開(kāi)的形狀，如包裝一個(gè)圓柱體形狀的物體，需要根據(jù)它的表面展開(kāi)圖來(lái)裁剪紙張，我們這節(jié)課要討論的是一些立體圖形的表面展開(kāi)圖。探究新知：1.有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形就稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。（教師展示模型，同時(shí)向同學(xué)們解說(shuō)）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)底面的展開(kāi)圖是兩個(gè)一模一樣的圓。和圓柱類(lèi)似，側(cè)面是曲面，底面是圓的立體圖形還有圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，底面展開(kāi)圖是一個(gè)圓。和圓錐同屬于椎體的立體圖形還有棱錐，這里展示一個(gè)三棱錐的展開(kāi)圖。我們可以看到，棱錐的側(cè)面都是三角形，底面是一個(gè)多邊形，立體圖形是幾棱錐，底面就是幾邊形。側(cè)面是平面圖形的立體圖形還有棱柱，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上下兩個(gè)底面是一模一樣的兩個(gè)多邊形。2.請(qǐng)同學(xué)們將手邊的正方體沿某些棱剪開(kāi)，但不要剪斷，四人一組，嘗試剪出不同的平面圖形。（學(xué)生把作品展示在黑板上）總結(jié)歸納：將一個(gè)正方體的表面展開(kāi)，可以得到11種不同的展開(kāi)圖，我們能否按照每一行小正方形的個(gè)數(shù)對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？類(lèi)型一：一四一型一可移相對(duì)兩面規(guī)律：隔一找一類(lèi)型二：二三一型一可移相對(duì)兩面規(guī)律：“z”字型，找兩頭。隔一找一。類(lèi)型三：三三型，日相連相對(duì)兩面規(guī)律：“z”字型，找兩頭。隔一找一。類(lèi)型4：三個(gè)二，成階梯相對(duì)兩面規(guī)律：“z”字型，找兩頭。巧記正方體的展開(kāi)圖口訣：“一四一”，“一三二”，“一在同層可任意”“三個(gè)二”成階梯，“二個(gè)三”“日”相連異層必有“日”，“凹”“田”不能有掌握此規(guī)律，運(yùn)用定自如（同時(shí)用錯(cuò)誤的展開(kāi)圖展示為什么不能出現(xiàn)“凹”和“田”）（三）練習(xí)鞏固1、下列的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？2、如圖所示的四個(gè)平面圖形，分別能折成什么立體圖形？3、把下圖的平面展開(kāi)圖還原成立體圖形“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？4、下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求的值．5、有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀(guān)察此正方體，結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？展開(kāi)1.立體圖形展開(kāi)1.立體圖形平面圖形折疊2.正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)3.一定要多動(dòng)手實(shí)踐,觀(guān)察,并大膽想象立體圖形與表面展開(kāi)圖的關(guān)系.五作業(yè)1、課本P131習(xí)題1，2，32、盡可能多的畫(huà)出三棱柱的表面展開(kāi)圖。3、思考:球有表面展開(kāi)圖么？請(qǐng)說(shuō)明理由。六板書(shū)設(shè)計(jì)左邊黑板展示立體圖形的展開(kāi)圖，右邊黑板展示同學(xué)們的正方體展開(kāi)圖并分類(lèi)擺放。七教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程