函數(shù)概念及其表示學(xué)案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——函數(shù)概念及其表示學(xué)案揚(yáng)州市新華中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)案必修一213授課日期：2023,9.24編號(hào)：13

函數(shù)的概念及其表示復(fù)習(xí)課

班級(jí)________姓名______________編寫(xiě)：凌廣靜審核：高雅潔學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)的函數(shù)概念;

2、會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)；3、了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：

理解函數(shù)的概念并能理解符號(hào)“y?f(x)〞的含義，函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù)；函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖．

一、知識(shí)再現(xiàn)

1、函數(shù)的基本概念（1）函數(shù)定義

一般地，設(shè)A,B是兩個(gè)非空的______，假使按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的元素x，在集合B中都有_____的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)f:Ａ→Ｂ叫做從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，尋常記為_(kāi)________。（2）函數(shù)的定義域、值域

在函數(shù)中，________叫做自變量，___________叫做函數(shù)的定義域；與x的值對(duì)應(yīng)的輸出值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x?A}叫做函數(shù)的值域。顯然，值域是集合B的子集。

（3）函數(shù)的三要素：、和

（4）函數(shù)相等：假使兩個(gè)函數(shù)的和完全一致，則這兩個(gè)

函數(shù)相等，這是判斷兩個(gè)函數(shù)相等的依據(jù)。2、函數(shù)的表示法

表示函數(shù)的常用方法有：____________、____________、______________.二、數(shù)學(xué)應(yīng)用

1?(x?1)0，x?22（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f(?3),f()的值；

33、已知函數(shù)f(x)?x?3?（3）當(dāng)a?0且a?2時(shí)，求f(a?1)

揚(yáng)州市新華中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)案必修一213授課日期：2023,9.24編號(hào)：13

4、判斷以下函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理由？①f(x)=(x?1)0；g(x)=1.②f(x)=x；g(x)=x2.③f(x)=x；g(x)=(x?1)2.

④f(x)=|x|；g(x)=x2.

x32問(wèn)：函數(shù)y=x、y=(x)、y=2、y=4x4、y=x2有何關(guān)系？

x

2

?2x2?5x?4,5、已知函數(shù)f(x)????x,（1）y?

x?1若f(x)?2，則x?.

x?1，

6、畫(huà)出以下函數(shù)圖象，并說(shuō)明函數(shù)的定義域、值域：

2x2（2）y?x?3?1（3）y?x?6x?8x?17、根據(jù)以下條件，分別求出函數(shù)f(x)的解析式：（1）f(x?24)?x2?2（2）2f(x)?f(?x)=xxx