2021年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）（原卷版） -2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（地區(qū)專用）

2021年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）

一.選擇題（共6小題，滿分4分，每小題4分）

1.（4分）近+加的計(jì)算結(jié)果是（）

A.5B.C.372D.4+72

2.（4分）已知一元二次方程--丘+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則氏的值為（）

A.k=4B.左=-4C.左=±4D.k=±2

3.（4分）如圖是二次函數(shù)y=〃/+A+c的部分圖象，使比-1成立的x的取值范圍是（）

A.應(yīng)-1B.x<-1C.-l<x<3D.爛-1或定3

A.9、6B?6、6C,5、6D.5>5

5.（4分）已知。ABCD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，要使。ABCD為矩形，需添加下列的一個(gè)條件是（）

A.OA=OBB.ZBAC=ZDACC.ACLBDD.AB=BC

6.（4分）如圖，兩圓外切于P點(diǎn)，且通過(guò)P點(diǎn)的公切線為/,過(guò)P點(diǎn)作兩直線，兩直線與兩圓的交點(diǎn)為A、

B、C、D,其位置如圖所示，若AP=10,CP=9,則下列角度關(guān)系何者正確？（)

A.ZPBD>APACB.ZPBD<ZPACC.ZPBD>ZPDBD.ZPBD<ZPDB

二.填空題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

7.（4分）若%=-7,則4=.

8.（4分）若x+y=l,x-y—5,則孫=.

9.（4分）方程?-27=0的根是.

10.（4分）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2

個(gè)足球一共需要元.

11.（4分）已知反比例函數(shù)y=」上@圖象位于一、三象限，則根的取值范圍是.

x

12.（4分）空氣質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱4。/,如果A。/在0?50空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51?100空氣質(zhì)量類別為

良，在101?150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段時(shí)間的AQ/畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖

所示.已知每天的AQ/都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)占總天數(shù)的百分比為%.

天數(shù)

13.（4分）從-1、0、&、兀、5.1、7這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是

14.（4分）如圖，己知一次函數(shù)少經(jīng)過(guò)4（2,0）,8（0,-1）,當(dāng)y>0時(shí)，則x的取值范圍是.

15.（4分）如圖，AC,8。是平行四邊形ABC。的對(duì)角線，設(shè)箴=Z,CA=b,那么向量標(biāo)用向量7、b

表示為.

16.（4分）以下四個(gè)結(jié)論：

①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,則從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可畫的對(duì)角線有4條；

②三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；

③任意一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；

④ZVIBC中，若NA+/B=NC,則△ABC為直角三角形.

其中正確的是.（填序號(hào)）

17.（4分）如圖，正方形A8C。的面積為2,M是AB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是

AD

18.（4分）矩形有而菱形不具備的性質(zhì)是對(duì)角線相等.（判斷對(duì)錯(cuò)）

三.解答題（共7小題，滿分78分）

19.（10分）解不等式組,2'一并把解集表示在數(shù)軸上.

[x-5<2（5-x）

20.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：——（1+二一），其中x=-2.

x2-lx-13

21.（10分）如圖，在AAB。中，ZABD^ZADB,分別以點(diǎn)8,。為圓心，A8長(zhǎng)為半徑在8。的右側(cè)作

弧，兩弧交于點(diǎn)C,分別連接BC,DC,AC,記4c與8。的交點(diǎn)為。.

（1）補(bǔ)全圖形，求的度數(shù)并說(shuō)明理由;

（2）若A8=5,cos/AB￡>=且，求BO的長(zhǎng).

5

22.（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某地規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6切3時(shí)，水費(fèi)

按每立方米1.1元收費(fèi)，超過(guò)6,7時(shí)，超過(guò)部分每立方米按1.6元收費(fèi)，設(shè)每戶每月用水量為”加3,應(yīng)繳

水費(fèi)為y元.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果有兩戶家庭某月份需繳納水費(fèi)為5.5元和9.8元時(shí)，求這兩戶家庭這個(gè)月的用水量分別是多少？

23.（12分）已知：如圖，在正方形ABCZ）中，點(diǎn)E是邊A。的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE,過(guò)點(diǎn)A作分別

交BE、CD于點(diǎn)、H、F,聯(lián)結(jié)BF.

（1）求證：BE=BF；

（2）聯(lián)結(jié)8D,交A尸于點(diǎn)O,聯(lián)結(jié)OE.求證：ZAEB^ZDEO.

E

D

24.(12分)如圖①拋物線y=o?+6x+3(存0)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),點(diǎn)C三

點(diǎn).

(1)試求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)、D(2,m)在第一象限的拋物線上，連接BC,BD.試問(wèn)，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一

點(diǎn)尸，滿足/PBC=NO8C?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，

請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

25.(14分)已知：△ABC內(nèi)接于。0,連接C。并延長(zhǎng)交A8于點(diǎn)E,交。。于點(diǎn)。，滿足NBEC=3NAC￡).

(1)如圖1,求證：AH=AC；

(2)如圖2,連接BO,點(diǎn)F為弧BO上一點(diǎn)，連接CF,弧CF=MB￡>,過(guò)點(diǎn)