人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第5單元：平行四邊形和梯形的周長(zhǎng)及實(shí)際應(yīng)用專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（解析版）人教版

2022-2023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第五單元：平行四邊形和梯形的周長(zhǎng)及實(shí)際應(yīng)用專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（解析版）一、填空題。1．從3根7厘米的小棒和3根8厘米的小棒中選出4根圍成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是()厘米?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，2根7厘米的小棒和2根8厘米的小棒可以組成1個(gè)平行四邊形，平行四邊形一周的長(zhǎng)度是平行四邊形的周長(zhǎng)，依此計(jì)算。【詳解】7×2＋8×2＝14＋16＝30（厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握平行四邊形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。2．一個(gè)長(zhǎng)為160厘米，寬為60厘米的長(zhǎng)方形木框架，平放在地面上，它占地面積是()平方厘米；把它拉成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形高為40厘米，這時(shí)，平行四邊形的周長(zhǎng)是()厘米。【答案】

9600

440【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬代入計(jì)算占地面積；把它拉成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的周長(zhǎng)不變，和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一樣，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2代入解答即可?！驹斀狻空嫉孛娣e：160×60＝9600（平方厘米）平行四邊形周長(zhǎng)：（160＋60）×2＝220×2＝440（厘米）【點(diǎn)睛】動(dòng)手做一做更容易理解，在拉的過(guò)程中四條邊的長(zhǎng)度不變，而高度變長(zhǎng)。3．一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)34厘米，其中一條邊的長(zhǎng)是10厘米，與它相鄰的一條邊的長(zhǎng)是()厘米?！敬鸢浮?【分析】平行四邊形的周長(zhǎng)＝兩條相鄰的邊的邊長(zhǎng)之和×2，因此用周長(zhǎng)除以2后，再減去10厘米即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?4÷2＝17（厘米）17－10＝7（厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形的周長(zhǎng)的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。4．一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是40米，每條腰長(zhǎng)12米，上底與下底的和是()米?！敬鸢浮?6【分析】等腰梯形的兩腰相等，因此用40米減去2個(gè)12米即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?2×2＝24（米）40－24＝16（米）【點(diǎn)睛】熟練掌握等腰梯形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。5．一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是80cm，其中一條邊長(zhǎng)是16cm，則與它相鄰的邊是()厘米?！敬鸢浮?4【分析】根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，對(duì)邊相等可得，平行四邊形的周長(zhǎng)的求解方法與長(zhǎng)方形相似，都是相鄰兩條邊的和的2倍，由此先用周長(zhǎng)80厘米除以2，求出相鄰兩邊的和，再減去其中的一條邊16厘米，即可求出另一條邊?！驹斀狻?0÷2－16＝40－16＝24（厘米）【點(diǎn)睛】熟知平行四邊形的特點(diǎn)，找出其周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。6．已知等腰梯形的周長(zhǎng)為36厘米，上、下底分別為8厘米、12厘米，則腰長(zhǎng)為()厘米?！敬鸢浮?【分析】等腰梯形的兩條腰相等，因此用36分別減去上底和下底的長(zhǎng)度后，再除以2即可?！驹斀狻?6－8－12＝16（厘米）16÷2＝8（厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握等腰梯形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。7．一個(gè)梯形，上底是4厘米，如果將上底延長(zhǎng)2厘米，這個(gè)梯形就變成了正方形。這個(gè)梯形的下底是____厘米，變成的正方形面積是____平方厘米?！敬鸢浮?/p>

6

36【分析】上底是4厘米，如果將上底延長(zhǎng)2厘米，則上底變成了4＋2＝6（厘米），此時(shí)這個(gè)梯形就變成了一個(gè)正方形，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊都相等，所以梯形的下底等于正方形的邊長(zhǎng)，即6厘米，變成正方形后四條邊都為6厘米，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻肯碌祝?＋2＝6（厘米）正方形的面積：6×6＝36（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查了梯形的特征以及正方形的面積公式的應(yīng)用，明確正方形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。8．用一根長(zhǎng)40厘米的鐵絲圍成一個(gè)等腰梯形，這個(gè)梯形的上、下底共長(zhǎng)26厘米，它的一條腰長(zhǎng)為()厘米?！敬鸢浮?【分析】等腰梯形的周長(zhǎng)＝上底＋下底＋2×腰，則等腰梯形的腰＝[周長(zhǎng)－（上底＋下底）]÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?0－26）÷2＝14÷2＝7（厘米）則它的一條腰長(zhǎng)為7厘米?！军c(diǎn)睛】等腰梯形的兩條腰相等，熟練掌握等腰梯形的周長(zhǎng)公式：等腰梯形的周長(zhǎng)＝上底＋下底＋2×腰，靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。9．一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)15厘米，比鄰邊長(zhǎng)5厘米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是()厘米；一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是40厘米，它的上底是8厘米，下底是14厘米，它的一條腰長(zhǎng)()厘米。【答案】

50

9【分析】平行四邊形的一邊為15厘米，另一邊為（15－5）厘米，利用平行四邊形周長(zhǎng)＝2×（a＋b）即可求出；等腰梯形周長(zhǎng)40厘米，已知上底和下底，兩條腰長(zhǎng)相等，等腰梯形周長(zhǎng)＝上底＋下底＋2×腰長(zhǎng)公式即可求出。【詳解】（15－5＋15）×2＝25×2＝50（厘米）（40－14－8）÷2＝18÷2＝9（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形與等腰梯形的周長(zhǎng)公式，牢記周長(zhǎng)的計(jì)算公式，計(jì)算時(shí)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。二、解答題。10．李叔叔沿著墻邊圍了一個(gè)梯形的養(yǎng)雞場(chǎng)，它的上底長(zhǎng)10米，下底長(zhǎng)14米，兩腰各長(zhǎng)8米，李叔叔至少需要多少米的柵欄？【答案】26米【分析】由題意可得，要想需要的柵欄最少，則以最長(zhǎng)的邊靠墻，即以下底靠墻，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0＋8×2＝10＋16＝26（米）答：李叔叔至少需要26米的柵欄?！军c(diǎn)睛】此題考查了梯形的周長(zhǎng)，關(guān)鍵是明確以下底靠墻即可。11．用一根長(zhǎng)80cm的鐵絲圍成一個(gè)等腰梯形。已知這個(gè)梯形中有兩條邊的長(zhǎng)度分別是15cm、19cm，那么其余兩條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？（列式解答，寫(xiě)出所有可能）【答案】見(jiàn)詳解【分析】已知鐵絲總長(zhǎng)度為80cm，圍成等腰梯形，則是指這個(gè)梯形周長(zhǎng)為80cm，因?yàn)榈妊菪蔚难嗟?，已?條邊的長(zhǎng)度，假設(shè)其中一條是腰，則只需要計(jì)算出另外一邊的長(zhǎng)度（兩種可能），假設(shè)這兩條都不是腰，則可計(jì)算出腰的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。【詳解】①假設(shè)15cm是腰，另外一邊的長(zhǎng)度為：80－15×2－19＝80－30－19＝50－19＝31（厘米）②假設(shè)19cm是腰，另外一邊的長(zhǎng)度為：80－19×2－15＝80－38－15＝42－15＝27（厘米）③（80－15－19）÷2＝（65－19）÷2＝46÷2＝23（厘米）答：其余兩條邊長(zhǎng)度分別是15cm、31cm或者19cm、27cm或者23cm、23cm?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解及周長(zhǎng)掌握情況。12．已知平行四邊形的周長(zhǎng)是48厘米，其中一條邊長(zhǎng)是9厘米，另一條邊長(zhǎng)是多少厘米？【答案】15厘米【分析】根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，對(duì)邊相等可得，平行四邊形的周長(zhǎng)的求解方法與長(zhǎng)方形相似，都是相鄰兩條邊的和的2倍，由此先用周長(zhǎng)48厘米除以2，求出相鄰兩邊的和，再減去其中的一條邊9厘米，即可求出另一條邊。【詳解】48÷2－9＝24－9＝15（厘米）答：另一條邊長(zhǎng)是15厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形周長(zhǎng)的計(jì)算，平行四邊形周長(zhǎng)等于兩鄰邊和再乘2。13．一個(gè)等腰梯形，下底比上底長(zhǎng)8厘米，上底和一條腰的長(zhǎng)是65厘米，這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是多少厘米？【答案】268厘米【分析】根據(jù)題意可知，上底長(zhǎng)65厘米，65厘米加8厘米等于下底的長(zhǎng)度，兩條腰長(zhǎng)65厘米，然后把梯形四條邊的長(zhǎng)度相加即可解答?！驹斀狻?5＋8＋65＋65×2＝73＋65＋130＝138＋130＝268（厘米）答：這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是268厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形概念的掌握。14．一個(gè)等腰梯形，它的上底長(zhǎng)是5.5cm，下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2倍，腰長(zhǎng)4cm。這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是多少厘米？【答案】24.5厘米【分析】等腰梯形的兩腰相等，再根據(jù)下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2倍，計(jì)算出下底（用乘法計(jì)算），最后把梯形的上底、下底以及兩腰加起來(lái)那就是梯形周長(zhǎng)?！驹斀狻看穑哼@個(gè)梯形的周長(zhǎng)是24.5厘米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵，熟知周長(zhǎng)的概念，封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是周長(zhǎng)，熟練掌握并靈活應(yīng)用。15．如圖，一個(gè)平行四邊形的紙板沿4厘米的高剪開(kāi)，剪成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的周長(zhǎng)之和比原來(lái)平行四邊形的周長(zhǎng)長(zhǎng)多少厘米？【答案】8厘米【分析】這兩個(gè)梯形的周長(zhǎng)之和比原來(lái)平行四邊形的周長(zhǎng)多了兩個(gè)4厘米，據(jù)此解答即可。【詳解】4＋4＝8（厘米）答：這兩個(gè)梯形的周長(zhǎng)之和比原來(lái)平行四邊形的周長(zhǎng)長(zhǎng)8厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是平面圖形的分割，熟練掌握平行四邊形和梯形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。16．一個(gè)直角梯形的上底是8厘米，若將上底延長(zhǎng)4厘米，則該梯形就能變成一個(gè)正方形，這個(gè)梯形的下底和高各是多少厘米？【答案】下底和高都是12厘米【分析】梯形上底到下底的距離是梯形的高；正方形的兩組對(duì)邊分別互相平行，相鄰的兩條邊相互垂直，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；因此直角梯形的上底加延長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度就是正方形的邊長(zhǎng)，梯形的高和下底等于正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此解答即可。【詳解】8＋4＝12（厘米）答：這個(gè)梯形的下底和高都是12厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握直角梯形和正方形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。17．王叔叔家的果園形狀近似一個(gè)等腰梯形。經(jīng)過(guò)測(cè)量，上底與下底的和約為220米，腰長(zhǎng)約為50米。王叔叔準(zhǔn)