中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：-圖形與變換

第五章圖形與變換§5.1從三個(gè)方向看、圖形的展開與折疊一、知識(shí)要點(diǎn)幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖．二、課前演練1．(2012臺(tái)州)如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是()2．(2012寧波)如圖是某物體的三視圖，則這個(gè)物體的形狀是()A．四面體B．直三棱柱ABCDC．直四棱柱ABCD3．在下面的圖形中，不是正方體表面展開圖的是()Ｄ．4．(2010廣州)長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如Ｄ．圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()A．52B．32C三、例題分析例1如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.畫出這個(gè)幾何體的三視圖.主視方向例2(2012濟(jì)寧)如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是()A．3個(gè)或4個(gè)B．4個(gè)或5個(gè)C．5個(gè)或6個(gè)D．6個(gè)或7個(gè)四、鞏固練習(xí)1．圖中所示幾何體的俯視圖是()主視方向主視方向ABCD主視圖左視圖主視圖左視圖俯視圖所示，則該幾何體中正方體木塊的個(gè)數(shù)是()A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)3．右圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖,那么原立體圖形可能是_____(把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上).①②③④4．有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，這是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況．請(qǐng)問數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？ＤＣAB5.如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是EQ\F(2,π)，高為2，若一只小蟲ＤＣAB從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程是_____________(結(jié)果保留根號(hào)).6.(2012自貢)畫出下面左邊立體圖的三視圖．§5.2圖形的軸對(duì)稱一、知識(shí)要點(diǎn)軸對(duì)稱的概念，軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)，按要求作簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過軸對(duì)稱(兩次以內(nèi))后的圖形．二、課前演練1.(2012廣元)下面的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有()A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2.點(diǎn)P(3，-5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(-3，-5)B．(5，3)C．(-3，5)D．(3，5)3.如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線就是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出這個(gè)圖案的另一半．5.若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為35°．則這個(gè)三角形的頂角為．三、例題分析例1(2012麗水)如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是()A．①B．②C．⑤D．⑥例2(2012綏化)如圖方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．(1)畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1；(2)畫出將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o后所得的△A2B2C2(3)△A1B1C1與△A2B2C如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．四、鞏固練習(xí)1．(2012宜昌)以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是A BCD2.如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2，-1)，O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()(第2題圖)(第3(第2題圖)(第3題圖)(第4題圖)3.(2012遵義)在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的移法共有種．4.(2012揚(yáng)州)如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，如果EQ\F(AB,BC)=EQ\F(2,3)，那么tan∠DCF的值是．5.如圖所示，△ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)N在BC上，在AB上找一點(diǎn)F，使△ENF的周長(zhǎng)最小，并說明理由．6.(2012岳陽)(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊△ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．(2)類比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？(3)深入探究：XKb1.ComⅠ．如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF、BF′，探究AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論．Ⅱ．如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．§5.3圖形的平移一、知識(shí)要點(diǎn)平移的基本性質(zhì)，按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形．二、課前演練（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）1．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB=50°，（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）2.如圖，C、B、E分別是等邊△ADF三邊的中點(diǎn)，則圖中共有____個(gè)等邊三角形．其中，有______個(gè)是由△ABC平移得到的．3．如圖，由2個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積為．4．將圖中三角形向右平移3格，作出平移后的圖形．三、例題分析 例1一塊長(zhǎng)105m、寬60m的長(zhǎng)方形土地，上面修了兩條道路互相垂直的小路，寬都是5m，將陰影部分種上草坪，則草坪的面積是多少？例2如圖，拋物線y1=-eq\f(1,2)x2＋1、y2=-eq\f(1,2)x2-1，求過點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-2，0))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，0))且平行于y軸的兩條平行線與兩拋物線圍成的陰影部分的面積．四、鞏固練習(xí)1．如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過120角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離為cm．（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）2．如圖在8×6的網(wǎng)格圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)中，⊙A的半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，⊙B的半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，要使運(yùn)動(dòng)的⊙B與靜止的⊙A內(nèi)切，應(yīng)將⊙B由圖示位置向左平移________個(gè)單位長(zhǎng)度．3．如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，點(diǎn)D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面積為_______．4．如圖，半圓AB平移到半圓CD的位置時(shí)所掃過的面積為________．5．如圖，將Rt△ABC沿射線BC的方向平移得到△DEF．求圖中陰影部分的面積.xxyoABDC-15-2.56．已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：(1)求此拋物線的解析式；(2)將拋物線作怎樣的一次平移，才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線的解析式．§5.4圖形的旋轉(zhuǎn)一、知識(shí)要點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)及其基本性質(zhì)，作出簡(jiǎn)單的平面圖形．二、課前演練1．(2012天津)將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，所得圖形一定與原圖形重合的是()A．平行四邊形 B．矩形C．菱形 D．正方形2．如圖1，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為()A．30°B．45°C．90°D．135°圖1圖1圖2圖3BCA3．如圖2，Rt△ABC中，∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2EQ\R(,3)cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點(diǎn)共線，則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線的長(zhǎng)度是()A．8cm B．4EQ\R(,3)cm C．EQ\F(32,3)πcmD．EQ\F(8,3)πcm4．如圖3，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點(diǎn)A′、C′仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形的面積是__________平方單位(結(jié)果保留π)．三、例題分析例1（2010連云港）如圖，正方形網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn).試解決下列問題：ABABCDO（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)；（3）設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，求tan∠DAB′的值．例2(2010雞西)平面內(nèi)有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直線MN.過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)(如圖1)，易證：AF+BF=2CE.當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明．四．鞏固練習(xí)1．(2012棗莊)如圖，該圖形圍繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是()圖1圖2圖3A．72°B.108°C.144°圖1圖2圖32．(2011大連)如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB的長(zhǎng)為6cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積等________cm2．3．如圖，在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是（）A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格4．按要求分別畫出旋轉(zhuǎn)圖形：(1)畫△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′;(2)把四邊形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得四邊形A′B′C′D′．5．已知△ABC，以AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF.(1)利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，△ADC繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度可以得到△；(2)CD與BF相等嗎？請(qǐng)說明理由．(3)CD與BF互相垂直嗎？請(qǐng)說明理由．6．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，AB=6，AE=2，△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？(4)求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積？§5.5圖形的相似(1)知識(shí)要點(diǎn)比與比例及比例中項(xiàng)等概念；比例的基本性質(zhì)及比例的變換；比例線段及黃金分割的概念；黃金三角形和黃金矩形；相似三角形的判定．課前演練1.線段2cm、8cm的比例中項(xiàng)為cm．2.若x：y：z=3：5：7，則EQ\F(2x-3y+4z,5x+3y-z)的值為.(第4題圖)3.(2012柳州)小張用手機(jī)拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對(duì)應(yīng)線段是()(第4題圖)A．FGB．FHC．EHD．EF4.如圖，等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，BD、CE相交于點(diǎn)O，則圖中的黃金三角形有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)三、例題分析例1(2012鐵嶺)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD，垂足為E．(1)求證：△ABE∽△DBC；(2)求線段AE的長(zhǎng)．例2(2012武漢)已知△ABC中，AB=2EQ\R(,5)，AC=4EQ\R(,5)，BC=6．(1)如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長(zhǎng)；(2)如圖2，是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形．①請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A1B1C1與△ABC全等(畫出一個(gè)即可，不需證明)②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫出其中一個(gè)(不需證明)．四、鞏固練習(xí)EQ\R(,2)1.若3x-4y=0，則EQ\F(x,y)=，EQ\F(x+y,y)=.EQ\R(,2)2.已知圖中的兩個(gè)三角形相似，則x=.3.給出下列四個(gè)命題，其中真命題有()(1)等腰三角形都是相似三角形；(2)直角三角形都是相似三角形；(3)等腰直角三角形都是相似三角形；(4)等邊三角形都是相似三角形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.如圖，將方格紙分成6個(gè)三角形，在②、③、④、⑤、⑥5個(gè)三角形中，與三角形①相似的三角形有.5．△ABC和△DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的頂點(diǎn)E位于邊BC的中點(diǎn)上．

(1)如圖1，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：△BEM∽△CNE；(2)如圖2，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，于是，除(1)中的一對(duì)外相似三角形，能否再找出一對(duì)相似三角形并證明你的結(jié)論．6.(2012泰安)如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點(diǎn)M、F，BG⊥AC，垂足為C，BG交AE于點(diǎn)H．(1)求證：△ABE∽△ECF；(2)找出與△ABH相似的三角形，并證明；(3)若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=2，求EM的長(zhǎng)．§5.6圖形的相似(2)一、知識(shí)要點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)、相似多邊形(三角形)相似比、周長(zhǎng)的比、與面積比的關(guān)系.二、課前演練1．將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個(gè)角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于.2．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AO：CO=2：3，AD=4，則BC=．3．(2012北海)如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AO∶CO=2：3，AD=4，則BC等于()A．12B．8C．7D．64．(2012綏化)如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF=()A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5（第1題圖）（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）三、例題分析例(2012河南)如圖1，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G．若EQ\F(AF,EF)=3,求EQ\F(CD,CG)的值．(1)嘗試探究：在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是，EQ\F(CD,CG)的值是．(2)類比延伸：如圖2，在原題的條件下，若EQ\F(AF,EF)=m(m＞0)，則EQ\F(CD,CG)的值是(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．(3)拓展遷移：如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F．若EQ\F(AB,CD)=a,EQ\F(BC,BE)=b(a＞0，b＞0)，則EQ\F(AF,EF)的值是(用含a、b的代數(shù)式表示)．四、鞏固練習(xí)1.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，則BF=．2.如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，且滿足EQ\F(AE,EB)=EQ\F(AF,FC)=EQ\F(1,2)，則△EFD與△ABC的面積比為．3.如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是()A．b=a+cB．b=acC．b2=a2+c2D．b=2a=2c4.(2011?潼南)如圖，在□ABCD中(AB≠BC)，直線EF經(jīng)過其對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，交BA、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，下列結(jié)論：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正確的是()（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）A．（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）5.如圖，點(diǎn)E為△ABC的BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作ED∥AB，AC交DE于F點(diǎn)，若△ABC與△DEC的面積相等，且EF=9，AB=12，求DF的長(zhǎng)．6.(2012朝陽)如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)．連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE，交DC于點(diǎn)F．(1)求證：△ABE∽△ECF；(2)連接AF，試探究當(dāng)點(diǎn)E在BC什么位置時(shí)，∠BAE=∠EAF，請(qǐng)證明你的結(jié)論．§5.6相似的應(yīng)用一、知識(shí)要點(diǎn)平行投影，中心投影，運(yùn)用相似三角形解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.二、課前演練1．若一棵樹的影長(zhǎng)是30m，同一時(shí)刻一根長(zhǎng)1.5m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為3m，則此樹高度是()A．15m B．60m C．20m D．10EQ\R(,3)m2．(2012湛江)某一時(shí)刻，身高1.6m的小明在陽光下的影子是0.4m．同一時(shí)刻同一地點(diǎn)，測(cè)得某旗桿的影長(zhǎng)是5m，則該旗桿的高度為()A．1.25mB．10mC．20mD．8m3．如圖所示陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長(zhǎng)DE=1.8m，窗戶下檐距地面的距離BC=1m，EC=1.2m，那么窗戶的高AB為．4．(2012婁底)如圖，在一場(chǎng)羽毛球比賽中，站在場(chǎng)內(nèi)M處的運(yùn)動(dòng)員林丹把球從N點(diǎn)擊到了對(duì)方內(nèi)的B點(diǎn)，已知網(wǎng)高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，則林丹起跳后擊球點(diǎn)N離地面的距離NM米.三、例題分析例1如圖，小明為了測(cè)量一座高樓MN的高，在離N點(diǎn)20m的A處放了一個(gè)平面鏡，小明沿NA后退到C點(diǎn)，正好從鏡中看到樓頂M點(diǎn)，若AC=1.5m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下樓房的高度(精確到0.1m).例2八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)合作小組在學(xué)過《圖形的相似》這一章后，發(fā)現(xiàn)可將的定義、判定以及性質(zhì)拓展到矩形、菱形的中去．如：我們可以定義：“長(zhǎng)和寬之比相等的矩形是矩形．”矩形也有以下的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線之比等于比，周長(zhǎng)比等于比，面積比等于比的平方等等．請(qǐng)你參與這個(gè)學(xué)習(xí)小組，一同探索這類問題：(1)寫出判定菱形的一種判定方法：若有一組角對(duì)應(yīng)相等(或兩組對(duì)角線對(duì)應(yīng)成比例)，則這兩個(gè)菱形；(2)如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；(3)若AC=2，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長(zhǎng)．http://www.xkb1.com四、鞏固練習(xí)1．一油桶AB高1米，為了測(cè)量桶內(nèi)余油DB的深度，將一木棒斜插入桶底，測(cè)得木棒在桶內(nèi)的長(zhǎng)度為1.5米，浸油部分長(zhǎng)度為1.2米，則油的深度是米．2．(2012·青海)如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測(cè)得AB=2m，BC=14m，則樓高CD為m.第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖3．相鄰兩根電線桿都用鋼索在地面上固定(固定點(diǎn)M、N恰好為兩電線桿的底部)，如圖，一根電線桿鋼索系在離地面4m的A處，另一根電線桿鋼索系在離地面6m的B處，則中間兩根鋼索相交處點(diǎn)P離地面()A.2.4mB.2.8m C.4．如圖是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為()A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm5．我偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮?。舸藭r(shí)眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長(zhǎng)約為8cm,你能根據(jù)上述條件計(jì)算出敵方建筑物的高度嗎？請(qǐng)說出你的思路．6．(2011陜西)一天，某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評(píng)估這些深坑對(duì)河道的影響．如圖是同學(xué)們選擇(確保測(cè)量過程中無安全隱患)的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下：①先測(cè)量出沙坑坑沿圓周的周長(zhǎng)約為34.54m②甲同學(xué)直立于沙坑坑沿圓周所在平面上，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于點(diǎn)B時(shí)，恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上的一點(diǎn)A看到坑底S(甲同學(xué)的視線起點(diǎn)C與點(diǎn)A、點(diǎn)S三點(diǎn)共線).經(jīng)測(cè)量：AB=1.2m，BC=1.6根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度(圓錐的高).(π取3.14，結(jié)果精確到0.1m

§5.7尺規(guī)作圖一、知識(shí)要點(diǎn)基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線；利用基本作圖作三角形；過一點(diǎn)、兩點(diǎn)及不共線三點(diǎn)作圓.二、課前演練1.(2012紹興)如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接正△ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：=1\*GB3①作OD的中垂線，交⊙O于B，C兩點(diǎn);=2\*GB3②連接AB，AC，△ABC即為所求的三角形.乙：=1\*GB3①以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作弧交⊙O于B、C；=2\*GB3②連接AB、BC、CA.△ABC即為所求的三角形.對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷()A．甲、乙均對(duì)B．甲、乙均錯(cuò)C．甲對(duì)、乙錯(cuò)D.甲錯(cuò)、乙對(duì)2.(2012河北)如圖,點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，弧FG是()A．以點(diǎn)C為圓心，OD為直徑的弧