高等數(shù)學(xué)：第四章 第二節(jié) 換元積分法_第1頁
高等數(shù)學(xué)：第四章 第二節(jié) 換元積分法_第2頁
高等數(shù)學(xué)：第四章 第二節(jié) 換元積分法_第3頁
高等數(shù)學(xué)：第四章 第二節(jié) 換元積分法_第4頁
高等數(shù)學(xué)：第四章 第二節(jié) 換元積分法_第5頁
已閱讀5頁，還剩35頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

§4.2換元積分法一、第一類換元法二、第二類換元法問題？解決方法利用復(fù)合函數(shù)，設(shè)置中間變量.過程令一、第一類換元法在一般情況下：設(shè)則如果（可微）由此可得換元法定理第一類換元公式（湊微分法）說明使用此公式的關(guān)鍵在于將化為觀察重點(diǎn)不同，所得結(jié)論不同.定理1例1

求解（一）解（二）解（三）例2

求解一般地例3

求解例4

求解例5

求解例6

求解例7

求解例8

求解例9

求原式例10

求解例11

求解說明當(dāng)被積函數(shù)是三角函數(shù)相乘時(shí)，拆開奇次項(xiàng)去湊微分.例12

求解例13

求解（一）（使用了三角函數(shù)恒等變形）解（二）類似地可推出解例14

設(shè)求.令例15

求解問題解決方法改變中間變量的設(shè)置方法.過程令（應(yīng)用“湊微分”即可求出結(jié)果）二、第二類換元法證設(shè)為的原函數(shù),令則則有換元公式定理2第二類積分換元公式例16

求解令例17

求解令例18

求解令說明(1)以上幾例所使用的均為三角代換.三角代換的目的是化掉根式.一般規(guī)律如下：當(dāng)被積函數(shù)中含有可令可令可令積分中為了化掉根式是否一定采用三角代換并不是絕對(duì)的，需根據(jù)被積函數(shù)的情況來定.說明(2)例19

求（三角代換很繁瑣）令解例20

求解令說明(3)當(dāng)分母的階較高時(shí),可采用倒代換例21

求令解例22

求解令（分母的階較高）基本積分表

三、小結(jié)兩類積分換元法：（一）湊微分（二）三角代換、倒代換、根式代換基本積分表(2)1常用的幾種配元形式:

2.第二類換元法常見類型:令令令或令或令或(7)分母中因子次數(shù)較高時(shí),可試用倒代換

令思考題求積分思考題解答作業(yè)

P

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論