圓與方程知識點(diǎn)_第1頁
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圓與方程知識點(diǎn)1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心C(a,b),半徑為r2、圓的一般方程：表示圓，圓心C（）半徑為表示點(diǎn)（）不表示任何圖形3、點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法：（1）圓方程為標(biāo)準(zhǔn)式點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)（2）圓方程為一般式點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)4、直線：與圓的位置關(guān)系判斷方法（1）求出圓的半徑，圓心到直線的距離為直線與圓相離直線與圓無交點(diǎn)直線與圓相切直線與圓有一交點(diǎn)直線與圓相交直線與圓有兩交點(diǎn)（2）將直線方程代入圓的方程消元變成一元二次方程，求出判別式直線與圓相離直線與圓無交點(diǎn)直線與圓相切直線與圓有一交點(diǎn)直線與圓相交直線與圓有兩交點(diǎn)5、圓與圓的位置關(guān)系判斷方法求出圓心距，兩圓的半徑圓與圓相離有4條公切線圓與圓外切有3條公切線圓與圓相交有2條公切線圓與圓內(nèi)切有1條公切線圓與圓內(nèi)含有0條公切線6、過點(diǎn)求圓的切線方程（1）點(diǎn)在圓上圓的方程為，切線方程圓的方程為，切線方程圓的方程為，切線方程（2）點(diǎn)在圓外，設(shè)直線方程為即由圓心到直線的距離求出（過圓外一點(diǎn)作圓的切線有2條）7、圓與圓相交，則公共弦的直線方程為公共弦長，半徑，圓心到弦的距離（弦心距）滿足關(guān)系式：8、圓與圓相交，過兩圓交點(diǎn)的圓系方程可設(shè)為或9、圓與圓點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)N在圓上，則有（相交，相切），（相離）（內(nèi)含）10、用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)（2）找等量關(guān)系（3）將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；（4）化簡運(yùn)算（5）檢驗(yàn)得出結(jié)論11、空間直角坐標(biāo)系（1）點(diǎn)M對應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組，、、分別是P、Q、R在、、軸上的坐標(biāo)（2

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