2023-2024學(xué)年黑龍江省北安市九年級上冊期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年黑龍江省北安市九年級上冊期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷一、選一選(每題3分共30分）1．a(chǎn)與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．下列圖片中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C． D．4．如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，且BE：CE＝1：3，DE交AC于點(diǎn)F，若DE＝10，則CF等于(

)A． B． C． D．5題4題5題4題5．如圖，中，，，，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且交AB于E，且交AD于F，則暗影部分的面積為（

）A．5 B． C．10 D．6．在正方形中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，，連接，作于點(diǎn)，令關(guān)于的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A.B．C．D．7．在某學(xué)校舉行的課間“桌面操”比賽中，為獎勵表現(xiàn)突出的班級，學(xué)校計(jì)劃用260元錢購買A、B、C三種，A種每個10元，B種每個20元，C種每個30元，在C種只能購買3個或4個且錢全部用完的情況下（注：每種中都有三種），共有多少種購買（

）A．12種 B．13種 C．14種 D．15種8.圓錐的底面圓直徑是6，高是4，則該圓錐的表面積為（

）A．15 B．22 C．21 D．249．如圖，在△ABC中，AC＝2，∠CAB＝45°，AD為∠CAB的角平分線，若點(diǎn)E、F分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則CE+EF的最小值為（

）A．1 B． C．2 D．310．拋物線的對稱軸是直線，且過點(diǎn)（1，0）.頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖像如圖所示，給出以下判斷：①且；②；③；④；⑤直線與拋物線兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則.其中正確的個數(shù)有(

)A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二．填空題(每題3分共21分）11．2020年，面對嚴(yán)峻復(fù)雜的國內(nèi)外環(huán)境，特別是疫情的巨大沖擊，在堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，我省發(fā)展質(zhì)量穩(wěn)步提升，人民生活持續(xù)改善，龍江全面復(fù)興復(fù)興取得新的嚴(yán)重進(jìn)展．初步核算，2020年全省完成地區(qū)生產(chǎn)總值13698.5億元，把13698.5億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______元．12．如圖，□ABCD中，、分別為、邊上的點(diǎn)，要使，需添加一個條件_____________．（填一個符合要求的答案即可）13．“”的英語“Novelcoroniruspneumonia”中，字母“o”出現(xiàn)的頻率是________．14．已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_____．15．如圖，矩形ABCD，BC與y軸垂直，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)C，與AD邊交于點(diǎn)E，連接CE．若，，，則k的值為______．16．△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝4，BC＝13，以AB為邊作等邊△ABD，過D作DE⊥BC于E，則BE的長為____．17．如圖，直線與直線所成的角，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，，以為邊在外側(cè)作等邊三角形，再過點(diǎn)作，分別交直線和于，兩點(diǎn)，以為邊在外側(cè)作等邊三角形，…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則第2022個等邊三角形的周長為______．三．解答題（69分）18．（1）（6分）計(jì)算：（2）因式分解：1﹣x2+2xy﹣y2．19．解方程：（2x﹣1）（x+1）＝（3x+1）（x+1）20．（8分）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，環(huán)境成績越來越遭到人們的關(guān)注，某校先生會為了解節(jié)能減排、分類知識的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分先生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成上面兩個統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的先生共有人，估計(jì)該校1200名先生中“不了解”的人數(shù)是人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．21．（10分）如圖，在以為直徑的中，，弦與交于點(diǎn)，過點(diǎn)、分別作的切線交于點(diǎn)，并與延伸線交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）已知：，的半徑為3，求的長．22．（10分）一隊(duì)先生從學(xué)校出發(fā)去勞動，行進(jìn)的路程與工夫的函數(shù)圖象如圖所示，隊(duì)伍走了0.8小時后，隊(duì)伍中的通訊員按原路加度前往學(xué)校取材料．通訊員一段工夫回到學(xué)校，取到材料后立即按返校時加快的速度追逐隊(duì)伍，并比先生隊(duì)伍早18分鐘到達(dá)．如圖，線段OD表示先生隊(duì)伍距學(xué)校的路程y（千米）與工夫x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，折線OABC表示通訊員距學(xué)校的路程y（千米）與工夫x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，請你根據(jù)圖象信息，解答下列成績：（1）圖中的_________千米，_________小時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________；（2）求通訊員距學(xué)校的路程y（千米）與工夫x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若通訊員與先生隊(duì)伍的距離不超過3千米時能用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請你直接寫出通訊員離開隊(duì)伍后他們能用對講機(jī)保持聯(lián)系的工夫的取值范圍．23．（12分）綜合與理論已知是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的動點(diǎn)，將AD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到AE，連接DE．

(1).如圖，猜想是_______三角形；（直接寫出結(jié)果）(2).如圖，猜想線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3).①當(dāng)BD=___________時，；（直接寫出結(jié)果）②點(diǎn)D在運(yùn)動過程中，的周長能否存在最小值？若存在．請直接寫出周長的最小值；若不存在，請闡明理由．24．（14分）綜合與探求如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．、的長是不等式組的整數(shù)解，點(diǎn)在拋物線上．（1）求拋物線的解析式及的值；（2）軸上的點(diǎn)使+的值最小，則______；（3）將拋物線向上平移，使點(diǎn)落在點(diǎn)處．當(dāng)時，拋物線向上平移了______個單位；（4）點(diǎn)在軸上，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點(diǎn)使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)答案和解析選一選C2，B3，D4