第六部分 質(zhì)量檢驗(yàn)工作中統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用

第六部分

質(zhì)量檢驗(yàn)工作中統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用中國(guó)電子技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化研究院楊啟善1

目錄第一章概述第二章質(zhì)量檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制第三章質(zhì)量分析常用的統(tǒng)計(jì)方法第四章統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)2第一章概述

一、質(zhì)量統(tǒng)計(jì)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)1.統(tǒng)計(jì)技術(shù)的作用（1）統(tǒng)計(jì)技術(shù)是質(zhì)量管理體系的基礎(chǔ)。（2）應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)可以幫助企業(yè)了解變異，并對(duì)這些變異進(jìn)行測(cè)量、描述、分析、解釋和建立模型。（3）掌握統(tǒng)計(jì)技術(shù)可以為企業(yè)解決質(zhì)量問(wèn)題作出有效決策。2.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)技術(shù)。（1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)──是以概率論為基礎(chǔ)的一門數(shù)學(xué)分支，研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù)，并對(duì)所觀察的問(wèn)題作出推斷、預(yù)測(cè)、直至采取決策及行動(dòng)提供依據(jù)。（2）統(tǒng)計(jì)技術(shù)──是研究事物變異性及規(guī)律的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)技術(shù)的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)，通常分為兩類。33.統(tǒng)計(jì)技術(shù)的分類

（1)描述性統(tǒng)計(jì)技術(shù)—利用數(shù)據(jù)分布的特征值或有關(guān)圖表來(lái)描述事物。如：趨勢(shì)圖、散布圖、直方圖、排列圖等。

（2)推斷性統(tǒng)計(jì)技術(shù)—在描述性統(tǒng)計(jì)技術(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)其所反映的問(wèn)題進(jìn)行分析、解釋和作出推斷性結(jié)論的技術(shù)。如：回歸分析、假設(shè)檢驗(yàn)、控制圖、抽樣檢驗(yàn)等。4.現(xiàn)象

（1)必然現(xiàn)象—一定條件下，必然發(fā)生的現(xiàn)象。例如水的結(jié)冰或沸騰。

（2)隨機(jī)現(xiàn)象—一定條件下，發(fā)生的結(jié)果不確定的現(xiàn)象。例如產(chǎn)品質(zhì)量，這種現(xiàn)象又稱為產(chǎn)品質(zhì)量的變異性。隨機(jī)現(xiàn)象中的變量稱為隨機(jī)變量，如產(chǎn)品質(zhì)量特性值。

（3)小概率事件：發(fā)生概率很小（一般小于0.05）的事件，在有限次試驗(yàn)中小概率事件是可以忽略的。45.頻數(shù)、頻率和概率

（1)頻數(shù)ni—隨機(jī)現(xiàn)象在一組數(shù)據(jù)或多次試驗(yàn)出現(xiàn)的次數(shù)，或不同數(shù)據(jù)落在某區(qū)間的個(gè)數(shù)。

（2)頻率fi—隨機(jī)現(xiàn)象在觀察總次數(shù)中所占比率。

（3)概率的定義：事件A發(fā)生的概率P（A）＝n/N式中：N—樣本總量，n—事件A發(fā)生時(shí)含有的樣本5二、質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀念及數(shù)據(jù)的分類1.質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀念（1）質(zhì)量具有變異性（不均勻性）。（2）質(zhì)量變異具有規(guī)律性（質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布）。2.質(zhì)量變異規(guī)律性的反映反映在質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布上。數(shù)據(jù)的性質(zhì)不同時(shí)，其服從的分布也不同。要做好質(zhì)量檢驗(yàn)工作必須學(xué)習(xí)和掌握分布理論。3.數(shù)據(jù)的分類數(shù)據(jù)可分為兩類：計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。（1）計(jì)量值數(shù)據(jù)─連續(xù)量測(cè)得的質(zhì)量特性值。如；長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、化學(xué)成分、時(shí)間、電阻等。6（2）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)─按個(gè)數(shù)數(shù)得的非連續(xù)性取值的質(zhì)量特性值。如；鑄件的疵點(diǎn)數(shù)、統(tǒng)計(jì)抽樣中的不合格判定數(shù)，不合格品數(shù)等。計(jì)數(shù)值可分為下述計(jì)件值和計(jì)點(diǎn)值。計(jì)件值，如：不合格品個(gè)數(shù)、設(shè)備臺(tái)數(shù)、合格品率等。計(jì)點(diǎn)值，如：疵點(diǎn)數(shù)，不合格數(shù)等。74.數(shù)據(jù)遵從客觀規(guī)律：（1）計(jì)量值數(shù)據(jù)─服從正態(tài)分布。（2）計(jì)件值數(shù)據(jù)─服從二項(xiàng)分布。（3）計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)─服從泊松分布。85.數(shù)據(jù)的分類小結(jié)

計(jì)量值數(shù)據(jù):如長(zhǎng)度、重量、電壓、電流(連續(xù)取值)服從正態(tài)分布數(shù)據(jù)分類計(jì)件值數(shù)據(jù)：合格品數(shù)、不合格品數(shù)（對(duì)單位產(chǎn)品計(jì)數(shù)的結(jié)果）服從二項(xiàng)分布

計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)(間斷取值)計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)：鋼板的劃痕、布匹的疵點(diǎn)數(shù)（對(duì)產(chǎn)品缺陷計(jì)數(shù)的結(jié)果）服從泊松分布

96.數(shù)據(jù)的要求（1)針對(duì)性──收集過(guò)程控制和質(zhì)量體系有效運(yùn)行起作用的數(shù)據(jù)。（2)完整性──反映過(guò)程要完整。（3)準(zhǔn)確性──數(shù)據(jù)應(yīng)真實(shí)反映生產(chǎn)過(guò)程和體系運(yùn)行的實(shí)際情況。（4)及時(shí)性──數(shù)據(jù)傳遞、反饋等，做到及時(shí)記錄、及時(shí)傳遞、及時(shí)處理等。（5)連續(xù)性──為掌握產(chǎn)品和體系的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，必須保持?jǐn)?shù)據(jù)的連續(xù)性。（6)統(tǒng)一性──（數(shù)據(jù)位數(shù)、修約規(guī)則、數(shù)據(jù)表示要統(tǒng)一）10三、數(shù)據(jù)的離散性和規(guī)律性例1：一個(gè)生產(chǎn)電發(fā)火管產(chǎn)品的工廠，檢驗(yàn)規(guī)定要求抽查100件電發(fā)火管作爆破試驗(yàn)，其數(shù)值如表1：表1電發(fā)火管爆破壓力試驗(yàn)數(shù)據(jù)11

表1中數(shù)據(jù)提供的信息是有限的，但仍可看出數(shù)據(jù)所具有的兩個(gè)重要特性：1．離散性2．規(guī)律性反映質(zhì)量數(shù)據(jù)的集中位置的特征值（平均值、中位數(shù)、眾數(shù)）。反映質(zhì)量數(shù)據(jù)的離散程度的特征值（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)）。下面介紹這些特征值。12四、數(shù)據(jù)的特征值1.位置特征值（中心趨向）1）平均值例如:樣本數(shù)據(jù)為13，15，19，22，27則=(13+15+19+22+27)/5=19.22）中位數(shù)將數(shù)據(jù)xi按大小順序排列，然后用居中的數(shù)據(jù)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值(在n為偶數(shù)時(shí))作為數(shù)據(jù)的趨向中心如:樣本數(shù)據(jù)為13,15,19,22,27=19樣本數(shù)據(jù)為10,13,15,19,22,27=(15+19)/2=17133）中值M觀測(cè)數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的平均值稱為中值例如:樣本數(shù)據(jù)為13，15，19，22，27則M=(13+27)/2=202.離散特征值1）極差RR=X最大-X最小R用于每組測(cè)定個(gè)數(shù)小于10的場(chǎng)合例如:樣本數(shù)據(jù)為13，15，19，22，27則R=27-13=142）標(biāo)準(zhǔn)差s例如:樣本數(shù)據(jù)為13，15，19，22，27，則

141516五、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布和直方圖1.頻數(shù)分布表（以表1數(shù)據(jù)為例）1）計(jì)算數(shù)據(jù)的變化范圍，R=101.9–75.2=26.52）按K表2確定組數(shù)，選K=93）計(jì)算組距，本例選3.04）確定邊界值5）統(tǒng)計(jì)得表317表2頻數(shù)分布表182.

頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖是頻數(shù)分布表的圖示形式。頻數(shù)直方圖以各組邊界值畫橫軸（數(shù)軸），縱軸為頻數(shù)，畫出以組距h為寬，頻數(shù)ni為高的一個(gè)一個(gè)直方，即為直方圖19六、正態(tài)分布當(dāng)質(zhì)量特性（隨機(jī)變量）由為數(shù)眾多的因素影響，而又沒(méi)有一個(gè)因素起主導(dǎo)作用的情況下，該質(zhì)量特性值的變異分布，一般都服從正態(tài)分布。1.正態(tài)分布特點(diǎn)1）曲線最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱正態(tài)分布的均值，用μ表示。2）曲線以μ為對(duì)稱軸。20

2.用數(shù)學(xué)模式表達(dá)正態(tài)分布曲線（稱正態(tài)分布密度函數(shù)）213.正態(tài)分布由兩個(gè)參數(shù)，即均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ確定22

直方圖是用來(lái)描述樣本特性值分布的，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別用和s表示。概率分布則是描述總體特性值的分布。其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別用希臘字母μ和σ表示。概率分布有兩種類型：離散型概率分布和連續(xù)型概率分布。通常采用一個(gè)專門符號(hào)N（μ，σ）或N(μ,σ2)表示。23七、離散型分布1.二項(xiàng)分布當(dāng)事物只有兩種可能狀態(tài)或結(jié)果（二者必居其一）時(shí)，都可用二項(xiàng)分布來(lái)研究和分析這類問(wèn)題。計(jì)件值數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)分布。二項(xiàng)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差可近似為：μ=np

p—總體中的不合格品率n—樣本大小p—樣本中的不合格品率242.泊松分布稀有事件分布，可作為二項(xiàng)分布的近似。計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)服從泊松分布其均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：μ=λσ=λ—分布中心，λ＞0—標(biāo)準(zhǔn)差253.總體、個(gè)體與樣本總體──是研究對(duì)象的全體，也稱母體?？傮w可以是無(wú)限總體和有限總體。無(wú)限總體指組成總體的數(shù)量是無(wú)限的，一般指生產(chǎn)過(guò)程（工序）產(chǎn)品。有限總體指組成總體的數(shù)量是有限的，一般指一批產(chǎn)品。個(gè)體──組成總體的每一件單位，個(gè)體可以是一件產(chǎn)品、一道工序或一項(xiàng)產(chǎn)品的包裝單位。樣本──從總體中抽取的部分個(gè)體。組成樣本的每一個(gè)個(gè)體稱為樣品，樣本中包含樣品的數(shù)量稱樣本容量或樣本大小。263.1生產(chǎn)批與檢驗(yàn)批3.1.1生產(chǎn)批──過(guò)程在受控狀態(tài)下連續(xù)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，稱一個(gè)生產(chǎn)批，組成一批產(chǎn)品的單位個(gè)數(shù)稱批量。3.1.2檢驗(yàn)批──待交檢的一批產(chǎn)品。一個(gè)生產(chǎn)批，即為一個(gè)交檢批。273.2系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差3.2.1系統(tǒng)誤差：特性值的總體均值與目標(biāo)值之差。是由系統(tǒng)性因素所引起的誤差。3.2.2隨機(jī)誤差：特性值與總體均值之差。是由隨機(jī)性因素所引起的誤差。283.3質(zhì)量數(shù)據(jù)的修約規(guī)則(見(jiàn)教材下冊(cè)516-517頁(yè)）3.3.1

四舍五入法與四舍六入法的概念與區(qū)別3.3.2

四舍六入法口訣3.3.3

舉列說(shuō)明四舍六入的應(yīng)用293.4異常數(shù)據(jù)的判定和剔除(見(jiàn)教材下冊(cè)510-516頁(yè)）在同樣的生產(chǎn)條件下的一組數(shù)據(jù)，其中的個(gè)別數(shù)據(jù)也可能出現(xiàn)不“合群”數(shù)據(jù)。對(duì)這些不“合群”數(shù)據(jù)的剔除方法常用的有兩種方法：3.4.13σ原則檢驗(yàn)法認(rèn)為超出±3σ的為異常數(shù)據(jù)3.4.2格拉布斯法304.排列與組合的計(jì)算(時(shí)間緊，可不講）4.1計(jì)數(shù)的基本原理假設(shè)試驗(yàn)A有m個(gè)可能的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)應(yīng)試驗(yàn)A的每一種試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)B有n個(gè)可能的試驗(yàn)結(jié)果，則兩個(gè)試驗(yàn)總共會(huì)有mn個(gè)試驗(yàn)結(jié)果。4.2排列4.2.1全排列n個(gè)元素的全排列：n!4.2.2排列從N個(gè)元素中每次取n個(gè)元素的排列記為4.3組合組合不考慮組成的先后順序。31第二章質(zhì)量檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制一、過(guò)程和過(guò)程質(zhì)量1.過(guò)程的定義一組將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)或相互作用的活動(dòng)。過(guò)程必須是一種增值的轉(zhuǎn)換。每一過(guò)程還會(huì)與其他過(guò)程有著相互關(guān)系。所有工作通過(guò)過(guò)程來(lái)完成。2.過(guò)程（工序）質(zhì)量是指產(chǎn)品、零部件制造過(guò)程的工序質(zhì)量。過(guò)程質(zhì)量的高低主要反映在過(guò)程輸出的合格品率、廢品率或返工/修率的高低上，通常通過(guò)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的好壞來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程質(zhì)量高低。32二、過(guò)程能力1.過(guò)程能力概念過(guò)程能力也稱工序能力，是指工序中人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)（5M1E）諸因素均處于規(guī)定條件下，操作呈穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力，用B＝6б=6S表示。若質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布，則質(zhì)量特征值落入6倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的概率為99.73%。2.過(guò)程（工序）能力指數(shù)表示過(guò)程能力滿足質(zhì)量（公差范圍）要求程度的量值。過(guò)程能力指數(shù)是公差范圍T和過(guò)程能力6б的比值。一般用符號(hào)Cp表示。333.過(guò)程能力示意圖344.過(guò)程能力指數(shù)與公差的關(guān)系355.過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算（1）雙側(cè)公差且分布中心與公差中心重合時(shí)365.過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算例1:某軸套尺寸要求為，抽樣檢查50件，求得則實(shí)現(xiàn)軸套的過(guò)程能力指數(shù)為例2:某電阻生產(chǎn)線調(diào)阻工序，生產(chǎn)100Ω±10%的電阻，試生產(chǎn)時(shí)隨機(jī)抽取測(cè)試50個(gè)電阻的阻值，求得s=2.39Ω，假定加工中心和規(guī)范中心一致，求工序能力指數(shù)375.過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算（2)雙側(cè)公差且分布中心與公差中心不重合時(shí)385.過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算例3:某軸套尺寸要求為，抽樣檢查50件，求得則可以求得例4:某電阻生產(chǎn)線調(diào)阻工序，生產(chǎn)100Ω±10%的電阻，試生產(chǎn)時(shí)隨機(jī)抽取測(cè)試50個(gè)電阻的阻值，并求得s=2.39Ω，=100.76Ω求工序能力指數(shù)395.過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算（3)只給定上公差限時(shí)例6:某電子產(chǎn)品的漏電流規(guī)定不得大于96μA，經(jīng)抽樣測(cè)量后算得:可以求得:405.過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算（4)只給定下限公差時(shí)例5:某種金屬材料的抗拉強(qiáng)度規(guī)定不得低于32Kg/cm2，經(jīng)抽樣測(cè)得可以求得:415.過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算（5)過(guò)程能力指數(shù)等級(jí)評(píng)定425.過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算（6)提高過(guò)程（工序）能力指數(shù)的途徑a)減少加工中心的偏移量；b)減少標(biāo)準(zhǔn)差；c)增大公差范圍。實(shí)踐證明，在工序加工分析時(shí)，減少中心偏移量，在技術(shù)上，操作上比較容易實(shí)現(xiàn)只有當(dāng)中心偏移量等于0，工序能力指數(shù)小于1時(shí)，才考慮是否采用b或c兩種途徑。43三、過(guò)程質(zhì)量的控制方法1.過(guò)程質(zhì)量策劃和關(guān)鍵/特殊過(guò)程的識(shí)別

（1）關(guān)鍵過(guò)程—凡是因特性值不符合規(guī)定的要求而導(dǎo)致產(chǎn)品整體安全性或功能喪失的質(zhì)量特性稱為關(guān)鍵特性，而形成關(guān)鍵特性的過(guò)程就是關(guān)鍵過(guò)程。

（2）特殊過(guò)程—是指對(duì)過(guò)程結(jié)果所形成的產(chǎn)品是否合格不易或不能經(jīng)濟(jì)地進(jìn)行驗(yàn)證的過(guò)程。2.對(duì)特殊/關(guān)鍵過(guò)程質(zhì)量控制的方法

（1）對(duì)特殊過(guò)程的質(zhì)量控制必須通過(guò)對(duì)操作人員的資格要求、操作規(guī)范以及對(duì)過(guò)程參數(shù)的控制來(lái)進(jìn)行。

（2）關(guān)鍵過(guò)程、對(duì)下道工序或成品有較大影響的過(guò)程及特殊過(guò)程也可以采取“設(shè)置質(zhì)量控制點(diǎn)”的控制方法。

（3）采用統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）。44

3.過(guò)程質(zhì)量控制點(diǎn)

1）質(zhì)量控制點(diǎn)的設(shè)置簡(jiǎn)稱為控制點(diǎn)/管理點(diǎn)。它對(duì)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理中需要重點(diǎn)控制的質(zhì)量特性進(jìn)行控制，體現(xiàn)了生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理的重點(diǎn)管理原則，正確地確定質(zhì)量控制點(diǎn)，是搞好生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理的重要前提。

2）過(guò)程質(zhì)量控制點(diǎn)的設(shè)置原則—形成關(guān)鍵質(zhì)量特性、關(guān)鍵部位之處。—工藝上有特殊要求，對(duì)后續(xù)過(guò)程有重大影響的過(guò)程。—易出現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題的薄弱環(huán)節(jié)。—顧客意見(jiàn)較多的過(guò)程?！霈F(xiàn)不合格時(shí)損失價(jià)值非常高的過(guò)程。45

3）設(shè)置質(zhì)量控制點(diǎn)的注意事項(xiàng)—控制點(diǎn)的質(zhì)量特性必須能夠定量表達(dá)，才能確定控制點(diǎn)的質(zhì)量目標(biāo)值，以便確認(rèn)控制點(diǎn)是否達(dá)到了控制要求?！N類型的控制點(diǎn)：a、以產(chǎn)品的質(zhì)量特性為對(duì)象設(shè)置。b、以過(guò)程質(zhì)量特性（即工藝參數(shù)）為對(duì)象設(shè)置。c、以輔助材料質(zhì)量特性為對(duì)象設(shè)置。4）設(shè)置質(zhì)量控制點(diǎn)的步驟—編制質(zhì)量控制點(diǎn)明細(xì)表納入質(zhì)量體系文件?！幹乒に嚵鞒虉D，明確關(guān)鍵環(huán)節(jié)和質(zhì)量控制點(diǎn)位置?！幹瀑|(zhì)量控制點(diǎn)作業(yè)指導(dǎo)文件，規(guī)定控制點(diǎn)管理辦法，以便協(xié)調(diào)與其他過(guò)程的接口。5）對(duì)質(zhì)量控制點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)收并實(shí)施連續(xù)監(jiān)控。46四、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)1.兩類不同性質(zhì)的質(zhì)量波動(dòng)1）正常波動(dòng)—由于正常因素（隨機(jī)性、偶然性）引起的質(zhì)量波動(dòng)，如機(jī)床固有的振動(dòng)、刀具正常磨損等。—當(dāng)過(guò)程只出現(xiàn)隨機(jī)因素引起的波動(dòng)時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)。2）異常波動(dòng)—由于異常因素（系統(tǒng)性）造成的質(zhì)量波動(dòng)，如設(shè)備故障、配方錯(cuò)誤等?！^(guò)程出現(xiàn)系統(tǒng)因素，產(chǎn)品特性值分布必然發(fā)生變化分布形態(tài)變化或中心位置偏移；分布形態(tài)、中心位置均發(fā)生變化。47表影響產(chǎn)品質(zhì)量變異的兩類因素482.對(duì)過(guò)程控制的途徑1）保持過(guò)程中各種因素對(duì)質(zhì)量的影響在策劃的過(guò)程能力范圍之內(nèi)，消除異常因素對(duì)過(guò)程的影響。2）應(yīng)用SPC圖區(qū)分兩類不同性質(zhì)的波動(dòng)，捕捉過(guò)程中的異常先兆，然后有針對(duì)性的采取措施，加以消除，以實(shí)現(xiàn)過(guò)程的穩(wěn)定受控49五、控制圖1.控制圖的定義和作用—控制圖是將從過(guò)程定期收集的樣本所獲得的數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪而成的圖。SPC圖上標(biāo)有過(guò)程穩(wěn)定時(shí)描述過(guò)程固有變異的“上控制線UCL和下控制線LCL”?！刂茍D的作用是幫助評(píng)價(jià)過(guò)程的穩(wěn)定性，這可通過(guò)檢查所繪點(diǎn)的數(shù)據(jù)與控制限的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)?！怯糜诩皶r(shí)反映和區(qū)分正常波動(dòng)與異常波動(dòng)的一種工具，控制界限是區(qū)分正常與異常波動(dòng)的科學(xué)界限。503σ原則正態(tài)分布落入下列區(qū)間的概率分別為:μ±σ68.26%μ±2σ95.44%μ±3σ99.73%可見(jiàn)落入μ±3σ之外的概率僅有2.7‰，純屬小概率事件，即在正常情況下，進(jìn)行一、二次試驗(yàn)是不足以發(fā)生的事件。假如在一、二次試驗(yàn)中居然發(fā)生了，則我們有99.7%的把握可以說(shuō)情況已經(jīng)異常。51SPC圖示意圖522.常規(guī)控制圖的分類（1）計(jì)量值控制圖a)均值-極差控制圖b)均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖c)中位數(shù)-極差控制圖d)單值-移動(dòng)極差控制圖（X-Rs）（2)計(jì)數(shù)值控制圖a)不合格品率控制圖（P）b)不合格品數(shù)控制圖（Pn）c)單位不合格品數(shù)控制圖（U）d)不合格數(shù)控制圖（C）533.計(jì)量數(shù)據(jù)控制圖計(jì)量數(shù)據(jù)控制圖的常規(guī)形式稱為“休哈特”圖。在存在計(jì)量數(shù)據(jù)的情況下，其統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是正態(tài)分布N(μ，σ2)，它含有μ和σ兩個(gè)參數(shù)。因此，要控制計(jì)量值的過(guò)程波動(dòng)需要二張圖:一個(gè)控制圖通常用來(lái)監(jiān)控過(guò)程中心的變化，即用于控制均值μ;另一控制圖則用于監(jiān)控過(guò)程變異的變化，即用于控制標(biāo)準(zhǔn)差σ。543.計(jì)量數(shù)據(jù)控制圖根據(jù)樣本量大小和用于估計(jì)μ與σ的統(tǒng)計(jì)量的不同，計(jì)量數(shù)據(jù)控制圖共有4對(duì)，其特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合：554.計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖通常包含不合格品數(shù)或不合格品率控制圖，或包含從過(guò)程所抽取的樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)控制圖。計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖根據(jù)背景不同又分為兩類：1）計(jì)件控制圖統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是二項(xiàng)分布b（n，p），它只含一個(gè)參數(shù)p（p為不合格品率），控制不合格品率只需一張控制圖。按照使用時(shí)的樣本是否相同，又分為兩類：a）不合格品率控制圖：p圖b）不合格品數(shù)控制圖：pn圖564.計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖2）計(jì)點(diǎn)控制圖統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是泊松分布P（λ），它只含一個(gè)參數(shù)λ（λ是單位產(chǎn)品上的不合格數(shù)），控制單位產(chǎn)品上不合格數(shù)只需一張控制圖。按照使用時(shí)的樣本（單位產(chǎn)品數(shù)）是否相同，又分為兩類：a）不合格數(shù)控制圖：c圖b）單位產(chǎn)品不合格數(shù)控制圖：u圖574.計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖4種計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖的特點(diǎn)及其應(yīng)用場(chǎng)合：585.SPC圖制作基本要求1）一般應(yīng)有不少于20個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)用于各類SPC圖統(tǒng)計(jì)量(UCL，CL，LCL)的計(jì)算;n一般取4或5。2）各類SPC圖的計(jì)算和制作程序相仿:收集數(shù)據(jù)計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量查系數(shù)表計(jì)算SPC圖統(tǒng)計(jì)量作分析用控制圖判斷過(guò)程是否正常否采取措施提高過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算Cp/Cpk≥1是作控制用控制圖定期抽樣打點(diǎn)異常否如異常需查明原因調(diào)整過(guò)程3）只有樣組的數(shù)據(jù)在SPC圖中顯示過(guò)程處于正常穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)狀態(tài)下，試作的SPC圖才能作為日常控制圖使用59606.常規(guī)控制圖的判斷準(zhǔn)則1)在點(diǎn)子隨機(jī)排列情況下，出現(xiàn)下列情況之一，就判斷過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)，即沒(méi)有異常波動(dòng)的狀態(tài)。a)連續(xù)取25個(gè)點(diǎn)，落在控制界外的點(diǎn)數(shù)d＝0；b)連續(xù)取35個(gè)點(diǎn)，落在控制界外的點(diǎn)數(shù)d≤1；c)連續(xù)取100個(gè)點(diǎn)，落在控制界外的點(diǎn)數(shù)d≤2。3σ2σσ-3σ-2σ-σμLCLCLUCLABCCBA123...樣本號(hào)616.常規(guī)控制圖的判斷準(zhǔn)則2)以均值X控制圖為例，判斷異常的8條檢驗(yàn)準(zhǔn)則：檢驗(yàn)1：1個(gè)點(diǎn)落在A區(qū)以外。檢驗(yàn)2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。檢驗(yàn)3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減檢驗(yàn)。檢驗(yàn)4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)交替上下檢驗(yàn)5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外。檢驗(yàn)6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外。檢驗(yàn)7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi)。檢驗(yàn)8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無(wú)一在C區(qū)內(nèi)注：見(jiàn)GB/T4091-2001627.SPC圖應(yīng)用中的兩類錯(cuò)誤1)SPC的兩類風(fēng)險(xiǎn)a)第一類風(fēng)險(xiǎn)——棄真將正常波動(dòng)誤判為異常波動(dòng)的概率，常用α表示。b)第二類風(fēng)險(xiǎn)——取偽將異常波動(dòng)誤判為正常波動(dòng)的概率，常用β表示。632)風(fēng)險(xiǎn)控制a)第一類風(fēng)險(xiǎn)(棄真)的概率取決于UCL—LCL的幅度，當(dāng)采用3σ原則時(shí)，α=0.0027b)第二類風(fēng)險(xiǎn)(取偽)的概率如下(參見(jiàn)上圖):643）3σ的風(fēng)險(xiǎn)意義658.控制圖的應(yīng)用圖例:過(guò)程變化在控制圖中的反映669.使用常規(guī)控制圖的注意事項(xiàng)1)所控制的過(guò)程必須具有可重復(fù)性，即具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2)使用控制圖時(shí)應(yīng)選擇代表過(guò)程主要質(zhì)量指標(biāo)作為控制對(duì)象。3)根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)性質(zhì)來(lái)選擇控制圖類型。4)根據(jù)控制圖的判斷準(zhǔn)則對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析判斷。5)對(duì)于異常情況的處理，應(yīng)執(zhí)行“查出原因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”。6)控制圖只起報(bào)警作用，不能告知造成異常的因素是什么。7)控制圖是根據(jù)穩(wěn)態(tài)下條件來(lái)判定的，如果條件變化時(shí)，控制圖也必須重新制定。67第三章質(zhì)量分析常用的統(tǒng)計(jì)方法一、質(zhì)量分析的含義1.

質(zhì)量的定義2.

質(zhì)量分析（1）分析質(zhì)量問(wèn)題的危害性及嚴(yán)重程度（2）分析產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的原因，特別是潛在的原因（3）研究應(yīng)采取的措施。質(zhì)量分析必須借助下述統(tǒng)計(jì)方法。68第三章、質(zhì)量分析常用的統(tǒng)計(jì)方法69老七種工具及其功用調(diào)查表（檢查表）：調(diào)查了解質(zhì)量信息記錄分層圖：通過(guò)分層發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的因素散布圖：發(fā)現(xiàn)質(zhì)量因素之間的影響排列圖：發(fā)現(xiàn)主要質(zhì)量因素因果圖：由大到小地探究問(wèn)題的原因直方圖：初略地判斷生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定控制圖：精確地判斷生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定70

這七種新工具是日本科學(xué)技術(shù)聯(lián)盟于1972年組織一些專家運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)或系統(tǒng)工程的原理和方法，經(jīng)過(guò)多年的研究和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐后于1979年正式提出用于質(zhì)量管理的。這新七種工具的提出不是對(duì)“老七種工具”的替代而是對(duì)它的補(bǔ)充和豐富。一般說(shuō)來(lái)，“老七種工具”的特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)用數(shù)據(jù)說(shuō)話，重視對(duì)制造過(guò)程的質(zhì)量控制；而“新七種工具”則基本是整理、分析語(yǔ)言文字資料（非數(shù)據(jù)）的方法，著重用來(lái)解決全面質(zhì)量管理中PDCA循環(huán)的P（計(jì)劃）階段的有關(guān)問(wèn)題。因此，“新七種工具”有助于管理人員整理問(wèn)題、展開(kāi)方針、目標(biāo)和安排時(shí)間進(jìn)度。整理問(wèn)題，可以用關(guān)聯(lián)圖法和KJ法；展開(kāi)方針、目標(biāo)，可用系統(tǒng)圖法、矩陣圖法和矩陣數(shù)據(jù)分析法；安排時(shí)間進(jìn)度，可用PDPC法和矢線圖法。71上世紀(jì)70年代以來(lái)，特別是1973年“石油危機(jī)”后，日本一些質(zhì)量管理專家學(xué)者、公司經(jīng)理提出“要轉(zhuǎn)向思考性的TQC”。而思考性的TQC則要求在開(kāi)展全面質(zhì)量管理時(shí)，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：(1)要注意進(jìn)行多元評(píng)價(jià)；(2)不要滿足于“防止再發(fā)生”，而要注意樹(shù)立“一開(kāi)始就不能失敗”的觀念；(3)要注意因地制宜地趨向于“良好狀態(tài)”；(4)要注意突出重點(diǎn)；(5)要注意按系統(tǒng)的概念開(kāi)展活動(dòng)；(6)要積極促“變”，進(jìn)行革新；(7)要具備預(yù)見(jiàn)性，進(jìn)行預(yù)測(cè)。72由此，對(duì)于質(zhì)量管理的方法也提出了以下幾點(diǎn)新的要求：(1)要有利于整理語(yǔ)言資料或情報(bào)；(2)要有利于引導(dǎo)思考；(3)要有助于充實(shí)計(jì)劃的內(nèi)容；(4)要有助于促進(jìn)協(xié)同動(dòng)作；(5)要有助于克服對(duì)實(shí)施項(xiàng)目的疏漏；(6)要有利于情報(bào)和思想的交流；(7)要便于通俗易懂地描述質(zhì)量管理的活動(dòng)過(guò)程?！靶缕叻N工具”就是在這樣的要求下逐漸形成的。73一、質(zhì)量管理常用工具和技術(shù)概述74 品質(zhì)量波動(dòng)75產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)76 一、因果圖(1) 1.定義 表示結(jié)果（問(wèn)題、質(zhì)量特性等）與原因之間關(guān)系的一種分析圖。 2.形式和組成77一、因果圖(2)3.制作步驟 1)明確需要研究的質(zhì)量結(jié)果或問(wèn)題; 2)召集有關(guān)人參加的分析會(huì)(發(fā)揚(yáng)民主、集思廣益) 3)畫出帶箭頭的主干指向要研究的問(wèn)題; 4)將研究出的原因分層次地以長(zhǎng)短不等的箭頭畫在 主干兩側(cè)，以此層層展開(kāi)，直到能采取措施為止; 5)討論和確定關(guān)鍵(重要)原因，并在圖中作出標(biāo)記; 6)記下必要的事項(xiàng)，如參加人、繪制人、日期等。78一、因果圖(3)4.因果圖的制作和應(yīng)用案例79一、因果圖(4)5.因果圖的局限性 1)展開(kāi)的層次有限; 2)原因(或因素)之間，層次之間不能交叉顯示關(guān)系; 3)只適用于較為簡(jiǎn)單問(wèn)題的研究分析80二、系統(tǒng)圖(1)1.定義 對(duì)研究的對(duì)象(或問(wèn)題)按因果，或邏輯，或從屬等關(guān)系進(jìn)行逐級(jí)展開(kāi)，以達(dá)到理順關(guān)系，分級(jí)實(shí)施，逐級(jí)保證實(shí)現(xiàn)最終目標(biāo)(結(jié)果，期望)的分析用圖。2.系統(tǒng)圖類別 1)因素展開(kāi)型; 2)功能展開(kāi)型; 3)職能展開(kāi); 4)目標(biāo)展開(kāi)型。81（三）系統(tǒng)圖法系統(tǒng)圖法，是指系統(tǒng)地分析、探求實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的最好手段的方法。在質(zhì)量管理中，為了達(dá)到某種目的，就需要選擇和考慮某一種手段；而為了采取這一手段，又需考慮它下一級(jí)的相應(yīng)的手段。這樣，上一級(jí)手段就成為下一級(jí)手段的行動(dòng)目的。如此把要達(dá)到的目的和所需要的手段，按照系統(tǒng)來(lái)展開(kāi)，按照順序來(lái)分解，作出圖形，就能對(duì)問(wèn)題有一個(gè)全貌的認(rèn)識(shí)。然后，從圖形中找出問(wèn)題的重點(diǎn)，提出實(shí)現(xiàn)預(yù)定目的最理想途徑。它是系統(tǒng)工程理論在質(zhì)量管理中的一種具體運(yùn)用。82二、系統(tǒng)圖(2)3.形式(單邊形和寶塔形)83二、系統(tǒng)圖(3)4.因素展開(kāi)型系統(tǒng)圖 1)因素展開(kāi)型系統(tǒng)圖的定義、功能及應(yīng)用程序與因果圖完全相同。 2)因素展開(kāi)型系統(tǒng)圖是為了解決因果圖展開(kāi)層次有限而設(shè)計(jì)的新型圖形。 3)因素展開(kāi)型系統(tǒng)圖與因果圖可以相互轉(zhuǎn)化（見(jiàn)下圖）84二、系統(tǒng)圖(4)1）系統(tǒng)圖與因果圖之間的相互轉(zhuǎn)換85二、系統(tǒng)圖(5)2）因素展開(kāi)型系統(tǒng)圖應(yīng)用舉例問(wèn)題一級(jí)原因二級(jí)原因三級(jí)原因重要性評(píng)價(jià)糾正對(duì)策負(fù)責(zé)人完成日期86系統(tǒng)圖的應(yīng)用案例287二、系統(tǒng)圖(6) 5.措施展開(kāi)型系統(tǒng)圖

措施展開(kāi)型系統(tǒng)圖是利用語(yǔ)言信息資料，進(jìn)行分析并確定所研究系統(tǒng)中各層次之間的邏輯關(guān)系，層層展開(kāi)、逐級(jí)保證，以高效的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最終預(yù)定目標(biāo)的一種方便簡(jiǎn)潔的工具圖。88二、系統(tǒng)圖(7)1）措施展開(kāi)型系統(tǒng)圖繪制步驟: a)一般先確定所研究系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的最終目的(目標(biāo)); b)逐級(jí)以“目的——手段”進(jìn)行邏輯展開(kāi)，直到最后手段(措施，方法)得到明確; c)對(duì)最后手段(措施，方法)逐個(gè)進(jìn)行可行性評(píng)價(jià); d)制定措施實(shí)施計(jì)劃(可以采用系統(tǒng)圖和對(duì)策表聯(lián)合應(yīng)用的方式進(jìn)行)89二、系統(tǒng)圖(8)2)措施展開(kāi)型系統(tǒng)圖的應(yīng)用范圍舉例 a)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中的質(zhì)量設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)計(jì)劃等 b)質(zhì)量保證活動(dòng)的展開(kāi)（如QS要素展開(kāi)為質(zhì)量活動(dòng)） c)方針目標(biāo)的展開(kāi) d)質(zhì)量職能或業(yè)務(wù)功能的展開(kāi) e)過(guò)程質(zhì)量的展開(kāi)（確定影響質(zhì)量的支配性要素） f)承包責(zé)任制的展開(kāi) g)價(jià)值工程中的功能分析90二、系統(tǒng)圖(9)3)質(zhì)量設(shè)計(jì)展開(kāi)應(yīng)用案例目標(biāo)一級(jí)措施二級(jí)措施三級(jí)措施可行性評(píng)價(jià)實(shí)施對(duì)策執(zhí)行人完成日期91二、系統(tǒng)圖(10)4)目標(biāo)展開(kāi)應(yīng)用案例總目標(biāo)一級(jí)分目標(biāo)二級(jí)分目標(biāo)三級(jí)分目標(biāo)重要度評(píng)價(jià)負(fù)責(zé)部門統(tǒng)計(jì)人92系統(tǒng)圖法的工作步驟如下：(1)確定目的。(2)提出手段和措施。(3)評(píng)價(jià)手段和措施，決定取舍。(4)把各種手段（或方法）都寫成卡片。(5)把目的和手段系統(tǒng)化。(6)制訂實(shí)施計(jì)劃。系統(tǒng)圖法主要用于以下幾方面：(1)在新產(chǎn)品研制開(kāi)發(fā)中，應(yīng)用于設(shè)計(jì)方案的展開(kāi)。(2)在質(zhì)量保證活動(dòng)中，應(yīng)用于質(zhì)量保證事項(xiàng)和工序質(zhì)量分析事項(xiàng)的展開(kāi)。(3)應(yīng)用于目標(biāo)、實(shí)施項(xiàng)目的展開(kāi)。(4)應(yīng)用于價(jià)值工程的功能分析的展開(kāi)。(5)結(jié)合因果分析圖，使之進(jìn)一步系統(tǒng)化。93三、關(guān)聯(lián)圖(1)1.因果圖和系統(tǒng)圖應(yīng)用的局限性 1）只能完成單一目的的分析 如:單一問(wèn)題和原因之間的關(guān)系 單一質(zhì)量特性與相應(yīng)因素之間的關(guān)系 2）只能處理簡(jiǎn)單的“果”與“因”（或特性和因素）之間的關(guān)系，且只能用“單線”聯(lián)系的方式表示，層次間、分支間的關(guān)聯(lián)無(wú)法表示。 3）為克服因果圖和系統(tǒng)圖在應(yīng)用上的局限性，設(shè)計(jì)和應(yīng)用了關(guān)聯(lián)圖，以解決更為復(fù)雜的因果關(guān)系的分析和處理。2.關(guān)聯(lián)圖定義 把幾個(gè)問(wèn)題和涉及這些問(wèn)題的極為復(fù)雜的因素之間因果關(guān)系用箭頭聯(lián)接起來(lái)，以便直觀分析，理順?biāo)悸返囊环N工具圖。94（一）關(guān)聯(lián)圖法關(guān)聯(lián)圖法，是指用連線圖來(lái)表示事物相互關(guān)系的一種方法。它也叫關(guān)系圖法。如圖1所示，圖中各種因素A、B、C、D、E、F、G之間有一定的因果關(guān)系。其中因素B受到因素A、C、E的影響，它本身又影響到因素F，而因素F又影著因素C和G，……這樣，找出因素之間的因果關(guān)系，便于統(tǒng)觀全局、分析研究以及擬定出解決問(wèn)題的措施和計(jì)劃。95關(guān)聯(lián)圖可用于以下方面：(1)制定質(zhì)量管理的目標(biāo)、方針和計(jì)劃；(2)產(chǎn)生不合格品的原因分析；(3)制定質(zhì)量故障的對(duì)策；(4)規(guī)劃質(zhì)量管理小組活動(dòng)的展開(kāi)；(5)用戶索賠對(duì)象的分析。關(guān)聯(lián)圖的繪制步驟：(1)提出認(rèn)為與問(wèn)題有關(guān)的各種因素；(2)用簡(jiǎn)明而確切的文字或語(yǔ)言加以表示；(3)把因素之間的因果關(guān)系，用箭頭符號(hào)做出邏輯上的連接（不表示順序關(guān)系，而是表示一種相互制約的邏輯關(guān)系）；(4)根據(jù)圖形，進(jìn)行分析討論，檢查有無(wú)不夠確切或遺漏之處，復(fù)核和認(rèn)可上述各種因素之間的邏輯關(guān)系；(5)指出重點(diǎn)，確定從何處入手來(lái)解決問(wèn)題，并擬訂措施計(jì)劃。在繪制關(guān)聯(lián)圖時(shí)，箭頭的指向，通常是：對(duì)于各因素的關(guān)系是原因一結(jié)果型的，則是從原因指向結(jié)果（原因→結(jié)果）；對(duì)于各因素間的關(guān)系是目的－手段型的，則是從手段指向目的（目的→手段）。96關(guān)聯(lián)圖的繪制形式一般有以下四種：(1)中央集中型的關(guān)聯(lián)圖。它是盡量把重要的項(xiàng)目或要解決的問(wèn)題，安排在中央位置，把關(guān)系最密切的因素盡量排在它的周圍。(2)單向匯集型的關(guān)聯(lián)圖。它是把重要的項(xiàng)目或要解決的問(wèn)題，安排在右邊（或左邊），把各種因素按主要因果關(guān)系，盡可能地從左（從右）向右（或左）排列。(3)關(guān)系表示型的關(guān)聯(lián)圖。它是以各項(xiàng)目間或各因素間的因果關(guān)系為主體的關(guān)聯(lián)圖。(4)應(yīng)用型的關(guān)聯(lián)圖。它是以上面三種圖型為基礎(chǔ)而使用的圖形。日本科技聯(lián)盟曾就公司開(kāi)展全面質(zhì)量管理應(yīng)從何入手問(wèn)題的調(diào)查(1)確定方針、目標(biāo)、計(jì)劃。(2)思想上重視質(zhì)量和質(zhì)量管理。(3)開(kāi)展質(zhì)量管理教育。(4)定期監(jiān)督檢查質(zhì)量與開(kāi)展質(zhì)量管理活動(dòng)的情況。(5)明確管理項(xiàng)目和管理點(diǎn)。(6)明確領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)思想。(7)建立質(zhì)量保證體系。(8)開(kāi)展標(biāo)準(zhǔn)化工作。(9)明確評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)尺度。(10)明確責(zé)任和權(quán)限。97(11)加強(qiáng)信息工作。(12)全員參與。(13)研究質(zhì)量管理的統(tǒng)計(jì)方法。他們根據(jù)以上13項(xiàng)意見(jiàn)相互之間的因果關(guān)系，繪制出關(guān)聯(lián)圖（見(jiàn)圖2）。然后根據(jù)此圖綜觀全局，進(jìn)行分析，確定了首先應(yīng)從第（1）項(xiàng)和第（6）項(xiàng)入手，解決進(jìn)一步開(kāi)展全面質(zhì)量管理的問(wèn)題。98三、關(guān)聯(lián)圖(2)3.關(guān)聯(lián)圖類型 1）中央集中型關(guān)聯(lián)圖 把要分析的數(shù)個(gè)問(wèn)題畫在圖的中央位置，與問(wèn)題相關(guān)的因素則層層向四周展開(kāi)。99三、關(guān)聯(lián)圖(3)

2）單向匯集型關(guān)聯(lián)圖 把要分析研究的幾個(gè)問(wèn)題 放在圖的一側(cè)（左側(cè)或右 側(cè)均可），相關(guān)的因素則 層層向相反方向展開(kāi)。100三、關(guān)聯(lián)圖(4)4.關(guān)聯(lián)圖的應(yīng)用 例1.按部門展開(kāi)型關(guān)聯(lián)圖應(yīng)用示意圖101三、關(guān)聯(lián)圖(5) 例2.按區(qū)域展開(kāi)型關(guān)聯(lián)圖應(yīng)用示意圖102三、關(guān)聯(lián)圖(6)

例3.關(guān)聯(lián)圖和系統(tǒng)圖聯(lián)合應(yīng)用示意圖103三、關(guān)聯(lián)圖(7)5.關(guān)聯(lián)圖應(yīng)用注意事項(xiàng)1)關(guān)聯(lián)圖適用于多問(wèn)題和多層次展開(kāi)的應(yīng)用，所示關(guān)系十分復(fù)雜，它可以綜合的全面的反映研究的問(wèn)題和層次之間的相關(guān)性。 2)但也有其不足的一面，往往關(guān)鍵不突出，措施針對(duì)性不強(qiáng).所以在必要時(shí)，應(yīng)該應(yīng)用因果圖或系統(tǒng)圖進(jìn)行補(bǔ)充性的分層作圖，以求獲得更好的效果。104四、排列圖法（1）1.排列圖的定義 排列圖是對(duì)要研究的所有項(xiàng)目按各自出現(xiàn)的頻數(shù)或頻率從大到小依次排列，用于確定主次的一種圖示工具，排列圖也稱帕累托(PARETO)圖。四要素1)左縱軸:數(shù)量、金額等2)右縱軸:累計(jì)百分比3)橫座標(biāo):類別、地區(qū)等4)累計(jì)百分比曲線105四、排列圖(2)2.排列圖的主要用途 1)找出存在問(wèn)題的主要原因或解決問(wèn)題的主攻方向; 2)對(duì)兩者(或兩種情況)進(jìn)行對(duì)比分析; 例如:兩種工藝、兩種/臺(tái)設(shè)備、兩個(gè)地區(qū) 3)檢查采取糾正或預(yù)防措施前后的效果，驗(yàn)證措施有效性。106四、排列圖(3)3.排列圖的制作步驟: 1)確定研究對(duì)象，收集分析數(shù)據(jù); 2)作數(shù)據(jù)排列表; 3)對(duì)座標(biāo)軸進(jìn)行標(biāo)度; 4)作圖 a)按項(xiàng)目及其數(shù)量作長(zhǎng)方柱圖; b)畫出累積百分比曲線; 5)分析判別(也可以作出如二，八參考線進(jìn)行判別) 6)標(biāo)上有關(guān)事項(xiàng)。107四、排列圖(4)4.制作排列圖的注意事項(xiàng): 1)考核項(xiàng)目較多時(shí)，可將頻數(shù)較少的項(xiàng)目合并成“其他”，排列在最后; 2)排列后主次不突出時(shí)，應(yīng)對(duì)考查項(xiàng)目重新分類，重新作圖; 3)作為關(guān)鍵項(xiàng)目以不超過(guò)三個(gè)為宜; 4)有必要時(shí)，應(yīng)對(duì)主要問(wèn)題作分層排列圖，以提高后續(xù)措施的針對(duì)性和有效性; 5)檢查容易遺忘的事項(xiàng); 6)采取改進(jìn)措施后應(yīng)再作排列圖，驗(yàn)證改進(jìn)效果。108四、排列圖(5)5.排列圖的制作應(yīng)用案例 某電腦供應(yīng)商銷售的顯示器一次開(kāi)箱不合格原因排列圖的制作和分析應(yīng)用。 1)收集數(shù)據(jù) 收集到2007.5.26~6.25退換機(jī)數(shù)量和原因數(shù)據(jù)。 2)作數(shù)據(jù)排列表109四、排列圖(6)2007.5.26~6.25顯示器退換機(jī)數(shù)量及其原因排列表110四、排列圖(7)3)作圖(按照上面介紹的步驟和方法作出下圖)顯示器開(kāi)箱不合格原因排列圖111四、排列圖(8)4)分析判斷 a）前四項(xiàng)不合格數(shù)的和在總不合格數(shù)的比例近80%，所以不合格的主要原因是：無(wú)顯示、磁化、偏色和CRT壞； b）本月份顯示器來(lái)自五個(gè)不同的供應(yīng)商，所以該圖尚不足以說(shuō)明各供應(yīng)商的情況，為此應(yīng)對(duì)各供應(yīng)商分層作圖，以供供應(yīng)商根據(jù)各自情況進(jìn)行改進(jìn)； c）該圖中數(shù)據(jù)分散性較大，實(shí)際上超過(guò)80%的項(xiàng)目組成 有五項(xiàng)之多，問(wèn)題并不突出，從圖看不大可能集中力量采取針對(duì)性有效措施，原因在于是五個(gè)廠的綜合數(shù)據(jù)所致從這一點(diǎn)分析也必須進(jìn)行分層再作圖。112四、排列圖(9)5)按供應(yīng)廠做分層排列圖113四、排列圖(10)6)按供應(yīng)廠進(jìn)行分析判斷 1）廈華廠和臺(tái)達(dá)廠是主供應(yīng)商.占110/162 2）廈華廠的主要不合格原因是無(wú)顯示。 3）臺(tái)達(dá)公司的主要原因是磁化和機(jī)械損傷； 4）各供應(yīng)商還應(yīng)按顯示器型號(hào)作排列圖，找出改進(jìn)的主攻方向。(略) 練習(xí)題： 某市電話局在某時(shí)期接受用戶投訴的數(shù)量及其原因如下:串線121次，無(wú)反應(yīng)38次，噪音243次，不響16次，信號(hào)器74次，其他37次，請(qǐng)作排列圖并分析。114五、直方圖(1)

1.定義 觀測(cè)一群數(shù)據(jù)，以確定的數(shù)據(jù)范圍（間隔）為 寬，相應(yīng)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)為高所組成的由一組長(zhǎng) 方柱組成的數(shù)據(jù)頻數(shù)分布示意圖。 2.直方圖的作用 1)直觀地顯示質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)的形態(tài)(分布); 2)簡(jiǎn)明可靠地提供了諸如質(zhì)量數(shù)據(jù)的集中位置及其離散程度等信息; 3)直觀明確地顯示了質(zhì)量狀態(tài)及其改進(jìn)的可能性和方向。115五、直方圖(2)

3.直方圖的制作步驟 3.1收集數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)應(yīng)充分，一般取50~100個(gè)（不少于50個(gè)） 3.2計(jì)算極差R=Xmax-Xmin 3.3進(jìn)行分組，組數(shù)K 一般分6~10組即可，數(shù)據(jù)數(shù)較大時(shí)，也可以K＞10 3.4確定組距h 各組數(shù)據(jù)間隔范圍為組距，h=R/K 3.5計(jì)算分組界限 為避免數(shù)據(jù)落在分組界限上，可以采取在界限值上加或減去最小測(cè)量單位的一半 3.6作頻數(shù)分布表，并作必要的計(jì)算 3.7制作直方圖并進(jìn)行圖形分析116五、直方圖(3)

4.直方圖制作實(shí)例 以電子管6N1的陽(yáng)極電流為例，說(shuō)明直方圖的具體作法。 1）收集數(shù)據(jù) 本例共收集6N1的100個(gè)陽(yáng)極電流的測(cè)量數(shù)據(jù) 2）計(jì)算極差 本例中Imax=8.4mA，Imin=6.4mA ∴R=2mA 3）確定組數(shù)K 本例取K=6 4）計(jì)算組距寬度（范圍） h=R/K=2mA/6=0.333mA

為操作方便取h=0.4mA117五、直方圖(4)

5）計(jì)算各組數(shù)據(jù)的上、下界限，并作頻數(shù)分布表 本例中的最小測(cè)量單位是0.1mA ∴相鄰兩組交界界限值的尾數(shù)為0.1×0.5=0.05mA 于是可得如下頻數(shù)分布表118 五、直方圖(5)

6）作直方圖 橫坐標(biāo)為陽(yáng)極電流 縱坐標(biāo)為頻數(shù) 為便于分析可以在直方圖上 標(biāo)出公差范圍。 7）在圖中標(biāo)出產(chǎn)品名稱， 生產(chǎn)日期，生產(chǎn)單位，測(cè)量 人，作圖人等必要內(nèi)容。 8）狀態(tài)分析 工程能力合理，加工狀態(tài)正常。119五、直方圖(6) 5.怎樣看直方圖分布中心和分散性處于良好狀態(tài)（合理），工序加工正常。偏移設(shè)計(jì)中心值太大；一部分產(chǎn)品超差；需要調(diào)整加工中心。120五、直方圖(7)特性值分布太分散（σ過(guò)大）；部分產(chǎn)品超差；過(guò)程能力不足，需要改善過(guò)程能力。分布中心偏離設(shè)計(jì)中心；標(biāo)準(zhǔn)偏差過(guò)大；需要改善工序能力，并調(diào)整加工中心。121五、直方圖(8)用剔除廢品后提交的產(chǎn)品繪制的直方圖。由于測(cè)量誤差，錯(cuò)、漏驗(yàn)等原因，很可能還有不合格品混入提交的批產(chǎn)品中。122五、直方圖(9)兩批產(chǎn)品混在一起，并且由于材料、加工設(shè)備、操作人員差別很大，造成兩批產(chǎn)品的特性分布、差異也很大。應(yīng)該分層作圖，并組織分析交流。123五、直方圖(10)分組不當(dāng)（過(guò)多、即h太?。?，可以重新分組繪制。5.6利用頻數(shù)分布表計(jì)算X和S(進(jìn)而計(jì)算CP)這是在計(jì)算器還未出現(xiàn)或不普及的情況下不得已的算法，當(dāng)前已無(wú)任何實(shí)際意義，不作介紹。124六、散布圖(1)1.定義 一種研究成對(duì)出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)之間統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系的工具圖。2.用途 1)發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系 2)研究?jī)山M相關(guān)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性質(zhì)（正或負(fù)相關(guān)）和相關(guān)程度（強(qiáng)相關(guān)或弱相關(guān)或不相關(guān)）3.六種典型的散布圖圖形強(qiáng)正相關(guān)/弱正相關(guān)： n1+n3>n2+n4強(qiáng)負(fù)相關(guān)/弱負(fù)相關(guān)： n1+n3<n2+n4函數(shù)相關(guān)不相關(guān)125六、散布圖(2)126六、散布圖(3)127六、散布圖(4)

4.散布圖應(yīng)用實(shí)例 現(xiàn)以顯像管陰極與調(diào)制極之間距離Dmk(mm)和截止Umo(V)間的相關(guān)圖的制作說(shuō)明如下: 1)收集數(shù)據(jù): 一般應(yīng)收集20對(duì)以上數(shù)據(jù)作散布圖隨機(jī)抽測(cè)24對(duì)數(shù)據(jù)列表如下:128 2)在直角坐標(biāo)系中作散布圖129七、分層法與分層圖

1.定義：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理以分析影響質(zhì)量原因的一種方法，又稱分類法、分組法。 2.作用：分清不同性質(zhì)的問(wèn)題，分析問(wèn)題和導(dǎo)出原因。 3.分層原則：同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度盡可能小，層與層之間的差別盡可能大。 4.分類方法：人員、設(shè)備、方法、材料、測(cè)量、環(huán)境、時(shí)間、其他標(biāo)志。 5.分層法與其他統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合應(yīng)用：分層直方圖、分層排列圖、分層控制圖、分層散布圖。注：分層排列圖見(jiàn)示例130八、趨勢(shì)圖(也稱運(yùn)行圖或折線圖)

是通過(guò)一段時(shí)間內(nèi)所關(guān)心的特性值形成的圖，來(lái)觀察其隨著時(shí)間變化的表現(xiàn) 采購(gòu)元器件百萬(wàn)分之不良率指標(biāo)波動(dòng)大，4月和9月兩次超過(guò)控制線131 趨勢(shì)圖(示例2)

一圖多折線的趨勢(shì)圖示例132九、餅圖

2011年國(guó)內(nèi)壓縮機(jī)生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)量比較133十、柱形圖

某公司近七年產(chǎn)品產(chǎn)量柱形圖(萬(wàn)臺(tái))134十、柱形圖（續(xù)） 某公司95-2002年銷售收入柱形圖(萬(wàn)元)135某公司2008年分廠產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品率柱形圖136十一、調(diào)查表 1.定義：收集數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng)計(jì)圖表，又叫檢查表、核對(duì)表、統(tǒng)計(jì)分析表。 2.應(yīng)用程序明確收集數(shù)據(jù)的目的，即需要解決什么問(wèn)題。確定為達(dá)到目的所需收集的數(shù)據(jù)。確定對(duì)數(shù)據(jù)的分析方法和負(fù)責(zé)人。根據(jù)目的設(shè)計(jì)調(diào)查表格式，包括調(diào)查人、時(shí) 間、地點(diǎn)和方式等。對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查。評(píng)審和修改調(diào)查表格式。1373.常用調(diào)查表格式不合格項(xiàng)目調(diào)查表缺陷位置調(diào)查表質(zhì)量分布調(diào)查表缺陷原因的調(diào)查表特性檢查表操作檢查表138調(diào)查表示例1

千分尺檢修故障統(tǒng)計(jì)調(diào)查表139 調(diào)查表示例2

某公司食堂一周銷售情況統(tǒng)計(jì)調(diào)查表（份）140十二、KJ法

KJ法也稱親和圖法，由日本川喜二郎提出?！癒J”二字取的是川喜（KAWAJI）英文名字的第一個(gè)字母。這一方法是從錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)象中，用一定的方式來(lái)整理思路、抓住思想實(shí)質(zhì)、找出解決問(wèn)題新途徑的方法。KJ法不同于統(tǒng)計(jì)方法，統(tǒng)計(jì)方法強(qiáng)調(diào)一切用數(shù)據(jù)說(shuō)話，而KJ法則主要靠用事實(shí)說(shuō)話、靠“靈感”發(fā)現(xiàn)新思想、解決新問(wèn)題。KJ法認(rèn)為許多新思想、新理論，往往是靈機(jī)一動(dòng)、突然發(fā)現(xiàn)。但應(yīng)指出，統(tǒng)計(jì)方法和KJ法的共同點(diǎn)，都是從事實(shí)出發(fā)，重視根據(jù)事實(shí)考慮問(wèn)題。表1KJ法與統(tǒng)計(jì)方法的不同點(diǎn)表1KJ法與統(tǒng)計(jì)方法的不同點(diǎn)141KJ法一般用于以下情況：(1)認(rèn)識(shí)新事物（新問(wèn)題、新辦法）。(2)整理歸納思想。(3)從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，采取措施，打破現(xiàn)狀。(4)提出新理論，進(jìn)行根本改造，“脫胎換骨”。(5)促進(jìn)協(xié)調(diào)，統(tǒng)一思想。(6)貫徹上級(jí)方針，使上級(jí)的方針變成下屬的主動(dòng)行為。川喜認(rèn)為，按照KJ法去做，至少可以鍛煉人的思考能力。KJ法的工作步驟如下：(1)確定對(duì)象（或用途）。KJ法適用于解決那種非解決不可，且又允許用一定時(shí)間去解決的問(wèn)題。對(duì)于要求迅速解決、“急于求成”的問(wèn)題，不宜用KJ法。(2)收集語(yǔ)言、文字資料。收集時(shí)，要尊重事實(shí)，找出原始思想（“活思想”、“思想火花）。收集這種資料的方法有三種：①直接觀察法，即到現(xiàn)場(chǎng)去看、聽(tīng)、摸，吸取感性認(rèn)識(shí)，從中得到某種啟發(fā)，立即記下來(lái)。②面談閱覽法，即通過(guò)與有關(guān)人談話、開(kāi)會(huì)、訪問(wèn)，查閱文獻(xiàn)、集體BS法(BrainStorming“頭腦風(fēng)暴“法)來(lái)收集資料。集體BS法，類似于中國(guó)的開(kāi)“諸葛亮?xí)?，“眉頭一皺，計(jì)從心來(lái)”。③個(gè)人思考法（個(gè)人BS法），即通過(guò)個(gè)人自我回憶，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲得資料。通常，應(yīng)根據(jù)不同的使用目的對(duì)以上收集資料的方法進(jìn)行適當(dāng)選擇，見(jiàn)表2。142(3)把所有收集到的資料，包括“思想火花”，都寫成卡片。(4)整理卡片。對(duì)于這些雜亂無(wú)章的卡片，不是按照已有的理論和分類方法來(lái)整理，而是把自己感到相似的歸并在一起，逐步整理出新的思路來(lái)。(5)把同類的卡片集中起來(lái)，并寫出分類卡片。(6)根據(jù)不同的目的，選用上述資料片段，整理出思路，寫出文章來(lái)。表2符號(hào)說(shuō)明：◎常用；○使用；△不大使用；×不使用。在應(yīng)用KJ法時(shí)，若要認(rèn)識(shí)新事物，打破現(xiàn)狀，就要用直接觀察法；若要把收集到的感性資料，提高到理論的高度，就要查閱文獻(xiàn)。143十三、矩陣圖法矩陣圖法，是指借助數(shù)學(xué)上矩陣的形式，把與問(wèn)題有對(duì)應(yīng)關(guān)系的各個(gè)因素，列成一個(gè)矩陣圖；然后，根據(jù)矩陣圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析，從中確定關(guān)鍵點(diǎn)（或著眼點(diǎn)）的方法。這種方法，先把要分析問(wèn)題的因素，分為兩大群（如R群和L群），把屬于因素群R的因素（R1、R2……Rm）和屬于因素群L的因素（L1、L2……Ln）分別排列成行和列。在行和列的交點(diǎn)上表示著R和L的各因素之間的關(guān)系，這種關(guān)系可用不同的記號(hào)予以表示（如用“○”表示有關(guān)系等）。144圖4為各種原材料特性比較矩陣圖。這種方法，用于多因素分析時(shí)，可做到條理清楚、重點(diǎn)突出。它在質(zhì)量管理中，可用于尋找新產(chǎn)品研制和老產(chǎn)品改進(jìn)的著眼點(diǎn)，尋找產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)生的原因等方面。圖4各種原材料特性比較矩陣圖符號(hào)說(shuō)明：⊙:最佳◎:良好○:好△:稍差×:差145十四、矩陣數(shù)據(jù)分析法矩陣數(shù)據(jù)分析法，與矩陣圖法類似。它區(qū)別于矩陣圖法的是：不是在矩陣圖上填符號(hào)，而是填數(shù)據(jù)，形成一個(gè)分析數(shù)據(jù)的矩陣。它是一種定量分析問(wèn)題的方法。目前，在日本尚廣泛應(yīng)用，只是作為一種“儲(chǔ)備工具”提出來(lái)的。應(yīng)用這種方法，往往需求借助電子計(jì)算機(jī)來(lái)求解。146十五、PDPC法PDPC法(processDecisionprogramChart的英文縮寫)，又稱過(guò)程決策程序圖法。是運(yùn)籌學(xué)中的一種方法，其工具就是PDPC圖。是指為完成某個(gè)任務(wù)和達(dá)到某個(gè)目標(biāo)，在制定行動(dòng)計(jì)劃或進(jìn)行方案設(shè)計(jì)時(shí)，預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的故障和結(jié)果，并相應(yīng)的提出多種應(yīng)變計(jì)劃的一種方法。如圖5所示。在計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程中，遇到不利情況時(shí)，仍能有條不紊地按第二、第三或其他計(jì)劃方案進(jìn)行，以便達(dá)到預(yù)定的計(jì)劃目標(biāo)。如圖5所示，假定A0表示不合格品率較高，計(jì)劃通過(guò)采取某種措施，要把不合格品率降低到Z水平。先制訂出從A0到Z的措施是A1、A2、A3……Ap的一系列活動(dòng)計(jì)劃。147在討論中，考慮到技術(shù)上或管理上的原因，要實(shí)現(xiàn)措施A3有不少困難。于是，從A2開(kāi)始制訂出應(yīng)變計(jì)劃（即第二方案）經(jīng)A1、A2、B1、B2……Bq到達(dá)Z目標(biāo)。同時(shí)，還可以考慮同樣能達(dá)到目標(biāo)Z的C1、C2、C3……Cr或者C1、C2、C3、D1……Ds的另外兩處系列的活動(dòng)計(jì)劃。這樣，當(dāng)前面的活動(dòng)計(jì)劃遇到問(wèn)題、難以實(shí)現(xiàn)Z水平時(shí)，仍能及時(shí)采用后面的活動(dòng)計(jì)劃，達(dá)到Z的水平。當(dāng)在某點(diǎn)碰到事先沒(méi)有預(yù)料到的問(wèn)題時(shí)，就以此點(diǎn)為起點(diǎn)，根據(jù)新情況，重新考慮和制訂新的E、F系列的活動(dòng)計(jì)劃，付諸實(shí)施，以求達(dá)到最終目標(biāo)Z。148十六、矢線圖法矢線圖法，又稱箭條圖法。它是計(jì)劃評(píng)審法在質(zhì)量管理中的具體運(yùn)用，使質(zhì)量管理的計(jì)劃安排具有時(shí)間進(jìn)度內(nèi)容的一種方法。它有利于從全局出發(fā)、統(tǒng)籌安排、抓住關(guān)鍵線路，集中力量，按時(shí)和提前完成計(jì)劃。矢線圖法的工作步驟：(1)調(diào)查工作項(xiàng)目，把工作項(xiàng)目的先后次序，由小到大進(jìn)行編號(hào)。(2)用箭條→代表某項(xiàng)作業(yè)過(guò)程，如◎→①、①→②等。箭桿上方可標(biāo)出該項(xiàng)作業(yè)過(guò)程所需的時(shí)間數(shù)，作業(yè)時(shí)間單位常以日或周表示。各項(xiàng)作業(yè)過(guò)程的時(shí)間的確定，可用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法求出。通常，作業(yè)時(shí)間按三種情況進(jìn)行估計(jì)：樂(lè)觀估計(jì)時(shí)間，用a表示；悲觀估計(jì)時(shí)間，用b表示；正常估計(jì)時(shí)間，用m表示。則經(jīng)驗(yàn)估計(jì)作業(yè)時(shí)間＝(a+4m+b)/6這種經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法，又稱三點(diǎn)估計(jì)法。例如：對(duì)某一作業(yè)過(guò)程的時(shí)間估計(jì)a為2天，b為9天，m為4天。則用三點(diǎn)估計(jì)法求得的作業(yè)時(shí)間為(2＋4×4＋9)/6=4.5(天)149(3)劃出矢線圖。假定某一矢線圖如圖6所示。圖6(4)計(jì)算每個(gè)結(jié)合點(diǎn)上的最早開(kāi)工時(shí)間。某結(jié)合點(diǎn)上的最早開(kāi)工時(shí)間，是指從始點(diǎn)開(kāi)始順箭頭方向到該結(jié)合點(diǎn)的各條路線中，時(shí)間最長(zhǎng)一條路線的時(shí)間之和。例如，從圖6的結(jié)合點(diǎn)④，就有三條路線：這三條路線的時(shí)間之和，分別為9，8，7。所以，結(jié)合點(diǎn)④的最早開(kāi)工時(shí)間為9，通?？蓪懺诜娇騼?nèi)表示。其他各結(jié)合點(diǎn)最早開(kāi)工時(shí)間的計(jì)算同理。圖7150(5)計(jì)算每個(gè)結(jié)合點(diǎn)上的最晚開(kāi)工時(shí)間。某結(jié)合點(diǎn)上的最晚開(kāi)工時(shí)間，是指從終點(diǎn)逆箭頭方向到該結(jié)合點(diǎn)的各條路線中時(shí)間差最小的時(shí)間，如圖6中的結(jié)合點(diǎn)①，從終點(diǎn)到①有三條路線：圖8這三條路線的時(shí)間差，分別為3，4，5。所以，結(jié)合點(diǎn)①的最晚開(kāi)工時(shí)間為3。通?？蓪⒋藬?shù)寫在三角形內(nèi)表示。其他各結(jié)合點(diǎn)的最遲開(kāi)工時(shí)間計(jì)算同理。(6)計(jì)算富余時(shí)間，找出關(guān)鍵線路。富余時(shí)間，是指在同一結(jié)合點(diǎn)上最早開(kāi)工時(shí)間與最晚開(kāi)工時(shí)間之間的時(shí)差。有富余時(shí)間的結(jié)合點(diǎn)，對(duì)工程的進(jìn)度影響不大，屬于非關(guān)鍵工序。無(wú)富余時(shí)間或富余時(shí)間最少的結(jié)合點(diǎn)，就是關(guān)鍵工序。把所有的關(guān)鍵工序按照工藝流程的順序連接起來(lái)，就是這項(xiàng)工程的關(guān)鍵路線。如圖6中◎→①→②→④→⑤就是關(guān)鍵路線。151第四章統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)一、抽樣檢驗(yàn)的概念與常用的名詞術(shù)語(yǔ)二、隨機(jī)抽樣的方法（隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣）三、抽樣方案的評(píng)價(jià)1.接受概率及抽檢特性（OC）曲線2.抽樣方案的兩類風(fēng)險(xiǎn)（生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)與使用方風(fēng)險(xiǎn)）152

一、抽樣的基本概念 1.定義和目的抽樣定義——是指從所要研究對(duì)象的總體中抽取 一定數(shù)量的個(gè)體所組成的樣本。抽樣的目的——是通過(guò)對(duì)樣本的研究來(lái)確定總體 在某些特性的狀況，從而作為管理決策的依據(jù)。為什么要抽樣？抽樣是相對(duì)于全數(shù)研究而言的。 有很多情況是無(wú)法或不值得進(jìn)行全數(shù)研究的。153一、抽樣的基本概念2.抽樣檢驗(yàn)基本方法是從整批產(chǎn)品中按一定規(guī)則，抽取部分樣本實(shí)施檢驗(yàn)，根 據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果判斷整批產(chǎn)品是否合格的活動(dòng)。采用計(jì)數(shù)方法統(tǒng)計(jì)分析樣本中產(chǎn)品質(zhì)量，且利用樣本檢驗(yàn)結(jié)果判斷批產(chǎn)品合格或不合格的方法，稱為計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)。154一、抽樣的基本概念

3.抽樣的風(fēng)險(xiǎn)由于抽樣是對(duì)總體中的一個(gè)樣本進(jìn)行研究，由此 推斷總體時(shí)有可能發(fā)生兩種錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)：第一類錯(cuò)誤是棄真，如把原來(lái)合格的產(chǎn)品批判定為不合格批予以拒收，棄真概率記作α；第二類錯(cuò)誤是取偽，如把原來(lái)不合格的產(chǎn)品批判定為合格批予以接收，取偽概率記作β。抽樣則是通過(guò)設(shè)計(jì)和運(yùn)用合理的抽樣系統(tǒng)把兩類 錯(cuò)誤的發(fā)生概率降到可以接受的程度。155一、抽樣的基本概念

4.樣本的抽取方法為了減少抽樣的風(fēng)險(xiǎn)，使抽出的樣本更具有代表性，應(yīng)盡量“隨機(jī)化”。常見(jiàn)的抽樣方法有： （1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 （2）分層隨機(jī)抽樣 （3）分段隨機(jī)抽樣 （4）系統(tǒng)隨機(jī)抽樣