2015八年級數(shù)學(xué)下冊 10.2 一次函數(shù)和它的圖像導(dǎo)學(xué)案2份（新版）青島版

2015八年級數(shù)學(xué)下冊10.2一次函數(shù)和它的圖像導(dǎo)學(xué)案2份（新版）青島版導(dǎo)學(xué)目標(biāo)理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)掌握構(gòu)造一次函數(shù)圖像的方法掌握解一次函數(shù)方程的方法一、一次函數(shù)的定義和性質(zhì)1.一次函數(shù)的定義一次函數(shù)是指函數(shù)的定義域和值域都是實(shí)數(shù)集，且函數(shù)的公式是f(x)=kx+b（k≠0）。其中，k表示直線的斜率，b表示直線與y軸的交點(diǎn)即y軸截距。2.一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的圖像是一條直線。不同的斜率k決定了直線的斜率和傾斜方向。不同的截距b決定了直線與y軸的交點(diǎn)位置。二、構(gòu)造一次函數(shù)圖像的方法1.確定直線上的兩個點(diǎn)要構(gòu)造一次函數(shù)的圖像，首先需要確定直線上的兩個點(diǎn)。選擇兩個合適的x值，代入函數(shù)公式計算出對應(yīng)的y值，并將這兩個點(diǎn)連接起來。2.確定直線的斜率和截距由已知點(diǎn)可以計算直線的斜率。根據(jù)直線的斜率和已知點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定直線的方程。3.畫出直線圖像根據(jù)直線的方程和已知的兩個點(diǎn)，可以畫出直線的圖像。三、解一次函數(shù)方程的方法1.解一次函數(shù)方程的定義解一次函數(shù)方程是指求出滿足函數(shù)f(x)=kx+b的x值。2.解一次函數(shù)方程的步驟將f(x)=kx+b中的f(x)替換為給定的函數(shù)表達(dá)式。將等式兩邊的x統(tǒng)一放在一邊，將常數(shù)項(xiàng)統(tǒng)一放在另一邊。整理方程，求解x的值。四、例題分析例1已知f(x)=2x+3，求解f(x)=0的x。解題過程將f(x)替換為2x+3，可以得到方程2x+3=0。將常數(shù)項(xiàng)3移到等式右邊，可以得到2x=-3。除以2，可以得到x=-3/2。結(jié)果分析解得x的值為-3/2。例2已知函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,5)，且f(x)的斜率為3，求解f(x)=0的x。解題過程由已知，可知斜率為3，點(diǎn)A(1,5)滿足函數(shù)f(x)。設(shè)f(x)=0，即求解x。根據(jù)直線的斜率和已知點(diǎn)的坐標(biāo)，可以得到直線的方程：kx+b=y。代入已知的斜率和點(diǎn)坐標(biāo)，可以得到3x+b=5。將常數(shù)項(xiàng)移至右側(cè)，得到3x=5-b。結(jié)果分析解得3x=5-b。因此，得到了解f(x)=0的x的表達(dá)式。五、小結(jié)本文介紹了一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及構(gòu)造一次函數(shù)圖像的方法和解一次函數(shù)方程的步驟。一次函數(shù)的圖像是一條直線，通過確定直線上的兩個點(diǎn)和斜率截距可以構(gòu)造直線的