一種多輸入多輸出頻率選擇性無(wú)線信道盲估計(jì)方法

一種多輸入多輸出頻率選擇性無(wú)線信道盲估計(jì)方法

1并行v-blast結(jié)構(gòu)的信號(hào)估計(jì)方法垂直貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空虛時(shí)間結(jié)構(gòu)（v-鄰居）是一種非常有希望的空時(shí)編碼技術(shù)（stc），其傳輸能力可以達(dá)到接近理論閾值的水平。鑒于上述優(yōu)點(diǎn),許多研究人員提議在無(wú)線本地環(huán)(WLL)和無(wú)線局域網(wǎng)(WLAN)中部署V-BLAST結(jié)構(gòu)。通常地,V-BLAST結(jié)構(gòu)中的多輸入多輸出(MIMO)無(wú)線信道總被假設(shè)為平衰落。然而,在高速無(wú)線多媒體通信場(chǎng)合,由于V-BLAST結(jié)構(gòu)中的發(fā)射天線數(shù)不可能不切實(shí)際地一直增加,因此單純依賴(lài)V-BLAST結(jié)構(gòu)中的空域解復(fù)用操作(即矢量編碼)將無(wú)法保持MIMO無(wú)線信道的平衰落性,即MIMO無(wú)線信道將不可避免地具有頻率選擇性。毫無(wú)疑問(wèn),對(duì)于頻率選擇性V-BLAST結(jié)構(gòu)而言,平衰落V-BLAST結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)方法顯然將束手無(wú)策。將正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)引入V-BLAST結(jié)構(gòu)可以克服空域解復(fù)用操作的上述局限性。通過(guò)有機(jī)結(jié)合OFDM技術(shù),V-BLAST結(jié)構(gòu)將更好地滿(mǎn)足新一代寬帶移動(dòng)無(wú)線多媒體通信的需求。過(guò)去幾年里曾有人針對(duì)V-BLASTOFDM系統(tǒng)做過(guò)一些探索性研究,但是沒(méi)有明確考察其中的聯(lián)合空頻解復(fù)用操作以及頻率選擇性衰落條件下的信道估計(jì)問(wèn)題。為了彌補(bǔ)上述缺憾,本文將從考察V-BLASTOFDM系統(tǒng)中的聯(lián)合空頻解復(fù)用操作開(kāi)始,為V-BLASTOFDM系統(tǒng)提出一種新穎的貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)能夠巧妙賦予V-BLASTOFDM系統(tǒng)以旋轉(zhuǎn)不變性性質(zhì)。利用上述旋轉(zhuǎn)不變性和子空間分解技術(shù),本文繼續(xù)為V-BLASTOFDM系統(tǒng)提出一種下行頻率選擇性衰落MIMO無(wú)線信道的盲估計(jì)方法。仿真結(jié)果表明本文新穎貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)的有效性和信道盲估計(jì)方法的性能。2v-abu系統(tǒng)模型2.1v-blastofda圖1給出的是具有聯(lián)合空頻解復(fù)用操作的V-BLASTOFDM系統(tǒng)的基帶模型,其中發(fā)射天線數(shù)和接收天線數(shù)分別記作M和N。所有M個(gè)發(fā)射天線通道共享同一組子載波集合,集合中的子載波數(shù)記作G。V-BLASTOFDM系統(tǒng)中,聯(lián)合空頻解復(fù)用操作的輸出命名為“空頻符號(hào)塊”。第m個(gè)(m=1,2,…M)發(fā)射天線通道上OFDM頻域解復(fù)用操作的輸出可表示為矢量s(m)式中,上標(biāo)T表示矢量/矩陣的轉(zhuǎn)置操作。相應(yīng)地,前述空頻符號(hào)塊可表示為矢量s如圖1所示,當(dāng)V-BLASTOFDM系統(tǒng)處于頻率選擇性衰落環(huán)境中時(shí),為了對(duì)付棘手的塊間串?dāng)_(IBI)問(wèn)題,需要利用循環(huán)前綴(CP)。綜合使用發(fā)射端的“加入CP”(ACP)和接收端的“消除CP”(RCP)兩種操作,IBI問(wèn)題可以得到很好的解決。2.2時(shí)域fir無(wú)線信道量表本小節(jié)描述系統(tǒng)的數(shù)值模型。首先,處于第n個(gè)(n=1,2,…N)接收天線與第m個(gè)(m=1,2,…M)發(fā)射天線之間的下行頻率選擇性衰落無(wú)線信道可表示為有限沖激響應(yīng)(FIR)矢量h(mn)式中,L表示N個(gè)接收天線與M個(gè)發(fā)射天線之間的所有MN個(gè)下行頻率選擇性FIR無(wú)線信道的最大長(zhǎng)度。不失一般性,不妨假設(shè)L<G。該假設(shè)實(shí)際上意味著:在V-BLASTOFDM系統(tǒng)中,碼間串?dāng)_(ISI)可以存在于空域解復(fù)用操作輸出子數(shù)據(jù)流的連續(xù)(L+1)個(gè)符號(hào)之間。實(shí)際上,時(shí)域FIR無(wú)線信道總可以等效表示為頻域一組子載波信道上的乘性衰減系數(shù),即每個(gè)子載波信道都具有單抽頭衰落結(jié)構(gòu)。具體到第n個(gè)接收天線與第m個(gè)發(fā)射天線之間的FIR無(wú)線信道,其頻域等效表示即為由所有G個(gè)子載波信道上的頻域衰減系數(shù)所構(gòu)成的矢量g(mn)通過(guò)對(duì)式(3)中所描述的FIR矢量h(mn)進(jìn)行離散傅立葉變換(DFT)可得到矢量g(mn)式中,矩陣FFRO稱(chēng)為頻率響應(yīng)算子(FRO),具體定義為式中,FDFT表示G階DFT矩陣;P表示列選擇矩陣,具體定義為式中,IL+1為(L+1)階單位陣,O(G-L-1)×(L+1)為全零矩陣。不難看出,頻率響應(yīng)算子矩陣FFRO實(shí)際上由矩陣FDFT的前(L+1)個(gè)列矢量所構(gòu)成。利用式(4)、式(5)中所描述的頻域子載波信道衰減系數(shù)矢量g(mn),第n個(gè)接收天線從第m個(gè)發(fā)射天線所接收到的無(wú)IBI下行接收數(shù)據(jù)可表示為矢量x(mn)式中,H(mn)為G階對(duì)角陣。相應(yīng)地,第n個(gè)接收天線從所有M個(gè)發(fā)射天線所接收到的無(wú)IBI下行接收數(shù)據(jù)可表示為矢量x(n)式中,矩陣H(n)具體定義為如果將所有N個(gè)接收天線上的無(wú)IBI下行接收數(shù)據(jù)矢量堆疊起來(lái),則可得到如下式所描述的擴(kuò)展型無(wú)IBI下行接收數(shù)據(jù)矢量x式中,矩陣H具體定義為3采用消息跟蹤法建立虛假消息的結(jié)構(gòu)和推測(cè)方法3.1發(fā)射兩次空頻符號(hào)塊如2.1節(jié)所述,所有M個(gè)發(fā)射天線通道共享同一個(gè)子載波集合。其結(jié)果是,不同發(fā)射天線通道中同一個(gè)子載波所承載的不同符號(hào)在接收端將不可避免地混淆。為了解決上述符號(hào)混淆問(wèn)題,本文建議所有M個(gè)發(fā)射天線通道中所有G個(gè)子載波信道上的子數(shù)據(jù)流均貼上惟一性標(biāo)簽。受Alamouti空時(shí)分組編碼(STBC)思想的啟發(fā),本文將V-BLASTOFDM系統(tǒng)中的同一空頻符號(hào)塊發(fā)射兩次。具體地,第一次發(fā)射不貼標(biāo)簽的空頻符號(hào)塊,第二次發(fā)射貼上標(biāo)簽的同一空頻符號(hào)塊。為描述簡(jiǎn)便起見(jiàn),兩次發(fā)射中的空頻符號(hào)塊可分別冠以“無(wú)標(biāo)”和“貼標(biāo)”前綴。在某種意義上,本文建議的“貼標(biāo)”過(guò)程可以被看作貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)。如果把指派給第m個(gè)發(fā)射天線通道中第i個(gè)子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽記作a(m)(i),那么指派給第m個(gè)發(fā)射天線通道中所有G個(gè)子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽可表示為矢量a(m)相應(yīng)地,指派給所有M個(gè)發(fā)射天線通道中所有G個(gè)子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽可表示為矢量a參照式(2)中對(duì)“無(wú)標(biāo)”空頻符號(hào)塊的描述,“貼標(biāo)”空頻符號(hào)塊可表示為矢量sTAG式中,矩陣A為MG階對(duì)角陣。通過(guò)參照式(11)可得到如下相對(duì)于“貼標(biāo)”空頻符號(hào)塊的擴(kuò)展型無(wú)IBI下行接收數(shù)據(jù)矢量對(duì)照式(11)和式(16)不難發(fā)現(xiàn),兩者之間存在著有趣的旋轉(zhuǎn)不變性關(guān)系。即本文建議的新穎貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)能夠巧妙為V-BLASTOFDM系統(tǒng)賦予旋轉(zhuǎn)不變性性質(zhì)?？紤]到熱噪聲的影響,式(11)和式(16)可分別重寫(xiě)為式中,矢量nF、nB的各元素為獨(dú)立同分布(i.i.d.)復(fù)高斯噪聲,且均值為0、方差為σn2。3.2矩陣非認(rèn)同差異的輔助矩陣的特征分解由于本文建議的貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)能夠?yàn)閂-BLASTOFDM系統(tǒng)賦予旋轉(zhuǎn)不變性性質(zhì),因此本文將能夠基于文獻(xiàn)中的方法解決V-BLASTOFDM系統(tǒng)中下行頻率選擇性衰落MIMO無(wú)線信道的盲估計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)中的方法最初用于實(shí)現(xiàn)二維波達(dá)方向(DOA)估計(jì),后來(lái)文獻(xiàn)、文獻(xiàn)將該方法推廣應(yīng)用于多載波碼分多址(MC-CDMA)系統(tǒng)的空頻信道盲估計(jì)。該方法的優(yōu)勢(shì)在于:它能巧妙回避文獻(xiàn)中所述方法必然涉及的多個(gè)矩陣聯(lián)合對(duì)角化問(wèn)題。根據(jù)上小節(jié)中的式(17)和式(18),擴(kuò)展型無(wú)IBI下行接收數(shù)據(jù)矢量y的自相關(guān)矩陣和擴(kuò)展型無(wú)IBI下行接收數(shù)據(jù)矢量z、y之間的互相關(guān)矩陣可分別定義為式中,上標(biāo)H表示矢量/矩陣的共軛轉(zhuǎn)置操作,Ryy和Rzy均為NG階方陣,Rss則為MG階方陣。實(shí)際上,Rss表示的是式(2)中所描述的“無(wú)標(biāo)”空頻符號(hào)塊矢量s的自相關(guān)矩陣。當(dāng)M個(gè)發(fā)射天線通道中G個(gè)子載波上的所有MG個(gè)子數(shù)據(jù)流互不相關(guān)時(shí),矩陣Rss是非奇異陣,并且式(19)中矩陣RyyO的秩為MG。對(duì)矩陣RyyO進(jìn)行特征分解,可得到其譜分解形式式中,μj和vj分別表示矩陣RyyO的特征值和相應(yīng)的特征矢量。當(dāng)矩陣H列滿(mǎn)秩,矩陣Rss非奇異,并且接收/發(fā)射天線數(shù)滿(mǎn)足N>M時(shí),下面兩條性質(zhì)成立:(1){μ1≥L≥μMG>μMG+1=L=μN(yùn)G=0},相應(yīng)地;(2)Span{vMG+1,vMG+2,…vNG}⊥Range{H},其中Span{vMG+1,vMG+2,…vNG}表示由vMG+1至vNG等特征矢量張成的子空間,Range{H}表示信道矩陣H的列空間,⊥表示垂直正交關(guān)系。從上述兩條性質(zhì)出發(fā),可得到如下兩個(gè)方程與文獻(xiàn)[7～9]類(lèi)似,可利用矩陣Rzy和RyyO定義如下NG階輔助矩陣R式中,矩陣R+yyO表示矩陣RyyO的Penrose-Moore偽逆,具體定義如下定理假設(shè)信道矩陣H列滿(mǎn)秩,矩陣Rss非奇異,并且對(duì)角陣A的主對(duì)角線上無(wú)相同元素,則輔助矩陣R的特征值和相應(yīng)的特征矢量分別是前述標(biāo)簽和信道矩陣H的各個(gè)列矢量,即RH=HA。(該定理的詳細(xì)證明過(guò)程可參考文獻(xiàn),本文不再贅述。)根據(jù)上述定理,通過(guò)對(duì)輔助矩陣R進(jìn)行特征分解,可以很容易地實(shí)現(xiàn)V-BLASTOFDM系統(tǒng)中下行頻率選擇性衰落MIMO無(wú)線信道的盲估計(jì)。需要補(bǔ)充說(shuō)明的是,V-BLASTOFDM系統(tǒng)中的標(biāo)簽指派應(yīng)遵循以下兩條準(zhǔn)則:(1)所有發(fā)射天線通道中所有子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽均應(yīng)具有單位模值。(2)同一發(fā)射天線通道中兩個(gè)相鄰子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽相位間隔應(yīng)盡量最大化。根據(jù)上述兩條標(biāo)簽指派準(zhǔn)則,第m個(gè)發(fā)射天線通道中第i個(gè)子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽可按下式進(jìn)行指派本文算法可小結(jié)如下:(1)分別估計(jì)接收數(shù)據(jù)矢量y的自相關(guān)矩陣和接收數(shù)據(jù)矢量z、y之間的互相關(guān)矩陣。由于集合平均意義上的自相關(guān)和互相關(guān)矩陣較難得到,因此通常情況下總是利用時(shí)間平均對(duì)其進(jìn)行近似估計(jì)?？煞謩e利用式對(duì)矩陣進(jìn)行估計(jì),其前提為MIMO無(wú)線信道在連續(xù)2K個(gè)空頻符號(hào)塊期間(包括K個(gè)“無(wú)標(biāo)”空頻符號(hào)塊和K個(gè)“貼標(biāo)”空頻符號(hào)塊)保持線性時(shí)不變。(5)按照式(24)構(gòu)造矩陣,然后進(jìn)行特征分解,并根據(jù)前述定理估計(jì)MIMO無(wú)線信道。4空頻符號(hào)塊數(shù)k對(duì)mse曲線造成的影響本節(jié)通過(guò)大量仿真,對(duì)本文提出的新穎貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)的有效性和信道盲估計(jì)方法的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。所有仿真均采用差分四相相移鍵控(DQPSK)調(diào)制方式,并且均進(jìn)行了100次蒙特卡羅(Monte-Carlo)實(shí)驗(yàn)。為了衡量本文信道盲估計(jì)方法的性能,采用如下式所定義的歸一化均方誤差(MSE)式中,Nt表示Monte-Carlo仿真實(shí)驗(yàn)次數(shù),矩陣H^(i)表示在第i次Monte-Carlo仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)信道矩陣H的估計(jì),算子|o|F表示Frobenius范數(shù)。注意:本文的信道盲估計(jì)方法是基于二階統(tǒng)計(jì)量而提出的,因此在估計(jì)值和實(shí)際值之間不可避免地存在著模糊復(fù)系數(shù)。本節(jié)在具體計(jì)算MSE時(shí),已對(duì)上述模糊復(fù)系數(shù)進(jìn)行了補(bǔ)償。仿真實(shí)驗(yàn)1圖2描述的是本文信道盲估計(jì)方法的MSE隨接收信噪比(SNR)的變化曲線。仿真實(shí)驗(yàn)1中的其它參數(shù)設(shè)置如下:接收天線數(shù)N為6,發(fā)射天線數(shù)M為4,子載波數(shù)G為4,FIR無(wú)線信道長(zhǎng)度L為3。如圖2所示,本文信道盲估計(jì)方法的MSE隨SNR的增大而線性下降。圖2中的四條MSE曲線分別對(duì)應(yīng)著不同的空頻符號(hào)塊數(shù)K,即20、50、80和110。下文的仿真實(shí)驗(yàn)2至5中均有類(lèi)似情境,不再贅述。圖2所揭示的MSE與SNR之間的“線性”依存關(guān)系是不言而喻的,此處僅就圖2所示四條MSE曲線之間的差異進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。觀察圖2所示的四條MSE曲線,不難發(fā)現(xiàn)如下事實(shí):首先,隨著空頻符號(hào)塊數(shù)K的增大,MSE曲線將整體向下平移。其次,當(dāng)空頻符號(hào)塊數(shù)K在小數(shù)值范圍內(nèi)增大時(shí),MSE曲線會(huì)明顯下移;而當(dāng)空頻符號(hào)塊數(shù)K越來(lái)越大時(shí),MSE曲線的下移幅度卻越來(lái)越不明顯了。原因在于:隨著空頻符號(hào)塊數(shù)K的增大,本文信道盲估計(jì)方法中自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣的估計(jì)準(zhǔn)確度會(huì)不斷提高,相應(yīng)地MSE也會(huì)得以不斷下降。但是,當(dāng)空頻符號(hào)塊數(shù)K越來(lái)越大時(shí),本文信道盲估計(jì)方法中自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣的估計(jì)準(zhǔn)確度很難再有質(zhì)的提高,相應(yīng)地MSE的下降也就不再那么明顯了。仿真實(shí)驗(yàn)2圖3描述的是本文信道盲估計(jì)方法的MSE隨接收天線數(shù)N的變化曲線。仿真實(shí)驗(yàn)2中的其它參數(shù)設(shè)置如下:SNR為15dB,發(fā)射天線數(shù)M為4,子載波數(shù)G為4,FIR無(wú)線信道長(zhǎng)度L為3。如圖3所示,本文信道盲估計(jì)方法的MSE隨接收天線數(shù)N的增大稍有下降。原因在于:在本文的信道盲估計(jì)方法中,接收天線數(shù)N的增大將使噪聲子空間不斷變大,從而噪聲子空間與信號(hào)子空間之間的正交性約束將不斷得到加強(qiáng),也即子空間分解技術(shù)的噪聲濾除能力將不斷得到提高,從而本文信道盲估計(jì)方法的MSE將不斷下降。此外,圖3所示4條MSE曲線還反映了以下兩個(gè)事實(shí):(1)空頻符號(hào)塊數(shù)K的不同對(duì)MSE曲線隨接收天線數(shù)N的變化趨勢(shì)不會(huì)產(chǎn)生任何影響;(2)隨著空頻符號(hào)塊數(shù)K的增大,MSE曲線會(huì)整體向下平移,但是下移幅度會(huì)越來(lái)越不明顯。其具體原因可參考對(duì)圖2的說(shuō)明,不再贅述。仿真實(shí)驗(yàn)3圖4描述的是本文信道盲估計(jì)方法的MSE隨發(fā)射天線數(shù)M的變化曲線。仿真實(shí)驗(yàn)3中的其它參數(shù)設(shè)置如下:SNR為15dB,接收天線數(shù)N為8,子載波數(shù)G為3,FIR無(wú)線信道長(zhǎng)度L為2。如圖4所示,本文信道盲估計(jì)方法的MSE隨發(fā)射天線數(shù)M的增大而“加速”增大。實(shí)際上,在本文的信道盲估計(jì)方法中,發(fā)射天線數(shù)M的增大會(huì)使信號(hào)子空間變大同時(shí)又使噪聲子空間變小。噪聲子空間與信號(hào)子空間之間的這種“此消彼長(zhǎng)”變化,不可避免地降低了子空間分解技術(shù)的噪聲濾除能力,從而使MSE增大。隨著發(fā)射天線數(shù)M的不斷增大,上述“此消彼長(zhǎng)”變化將更趨劇烈,因此本文信道盲估計(jì)方法的MSE將加速增大。與圖2、圖3明顯不同,圖4所示的四條MSE曲線之間沒(méi)有任何平移相似性。隨著發(fā)射天線數(shù)M的不斷增大,不同MSE曲線之間的間隙在逐漸加寬;相對(duì)而言,與較小空頻符號(hào)塊K相對(duì)應(yīng)的MSE曲線,其間隙寬度隨發(fā)射天線數(shù)M的變化更顯著。上述觀察事實(shí)意味著:當(dāng)發(fā)射天線數(shù)M增大時(shí),為了減弱其造成的所謂“此消彼長(zhǎng)”效應(yīng),應(yīng)通過(guò)增大空頻符號(hào)塊數(shù)K來(lái)降低本文信道盲估計(jì)方法的MSE。仿真實(shí)驗(yàn)4圖5描述的是本文信道盲估計(jì)方法的MSE隨子載波數(shù)G的變化曲線。仿真實(shí)驗(yàn)4中的其它參數(shù)設(shè)置如下:SNR為15dB,接收天線數(shù)N為4,發(fā)射天線數(shù)M為2,FIR無(wú)線信道長(zhǎng)度L為2。如圖5所示,本文信道盲估計(jì)方法的MSE隨子載波數(shù)G的增大而“逐漸”增大。原因在于:在FIR無(wú)線信道長(zhǎng)度L固定的前提下,隨著子載波數(shù)G的增大,各子載波信道頻域衰減系數(shù)之間的獨(dú)立性將逐漸減弱,相應(yīng)地本文信道盲估計(jì)方法中自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣的估計(jì)準(zhǔn)確度將逐漸降低,從而使本文信道盲估計(jì)方法的MSE逐漸增大。類(lèi)似于圖4,圖5所示的四條MSE曲線之間也不存在任何平移相似性。同樣有趣的是:隨