2020春人教版九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計：28.1 銳角三角函數(shù)

2020春人教版九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計：28.1銳角三角函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)了解什么是銳角三角函數(shù)；掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義；學(xué)會運用銳角三角函數(shù)求解相關(guān)問題。二、教學(xué)重點正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義；運用銳角三角函數(shù)求解相關(guān)問題。三、教學(xué)內(nèi)容銳角三角函數(shù)的概念；正弦函數(shù)的定義與性質(zhì)；余弦函數(shù)的定義與性質(zhì)；正切函數(shù)的定義與性質(zhì)；運用銳角三角函數(shù)求解問題。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入與引入本課我們將學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中常用的一種函數(shù)，它在幾何學(xué)、物理學(xué)以及其他領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，幫助我們解決各種相關(guān)問題。2.概念解釋讓我們先來了解銳角三角函數(shù)的概念。銳角是指小于90°的角，它是三角函數(shù)定義的角度范圍。而銳角三角函數(shù)包括三個函數(shù)，分別是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。3.正弦函數(shù)的定義與性質(zhì)正弦函數(shù)是銳角三角函數(shù)中的一種，用符號sin表示。對于一個銳角θ來說，它的正弦值sinθ可以通過三角形的對邊和斜邊的比值來表示，即sinθ=對邊/斜邊。正弦函數(shù)的定義域是銳角，值域是[-1,1]。同時，正弦函數(shù)具有周期性，函數(shù)圖像呈現(xiàn)出一種重復(fù)的規(guī)律。4.余弦函數(shù)的定義與性質(zhì)余弦函數(shù)是銳角三角函數(shù)中的另一種，用符號cos表示。對于一個銳角θ來說，它的余弦值cosθ可以通過三角形的鄰邊和斜邊的比值來表示，即cosθ=鄰邊/斜邊。余弦函數(shù)的定義域也是銳角，值域也是[-1,1]。與正弦函數(shù)類似，余弦函數(shù)也具有周期性。5.正切函數(shù)的定義與性質(zhì)正切函數(shù)是銳角三角函數(shù)中的第三個函數(shù)，用符號tan表示。對于一個銳角θ來說，它的正切值tanθ可以通過三角形的對邊和鄰邊的比值來表示，即tanθ=對邊/鄰邊。正切函數(shù)的定義域是銳角，但值域是全體實數(shù)。6.運用銳角三角函數(shù)求解相關(guān)問題現(xiàn)在，我們來看一些實際運用銳角三角函數(shù)的問題，比如求解角度、邊長等。通過學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)和運用，我們可以更好地解決這些相關(guān)的問題。五、教學(xué)方法探究法：通過提出問題，讓學(xué)生自己猜測、探索和實踐，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。演示法：通過教師的演示和示范，引導(dǎo)學(xué)生了解銳角三角函數(shù)的定義和性質(zhì)。討論法：通過小組討論和合作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和分析能力。六、教學(xué)評價課堂表現(xiàn)評價：課堂參與度、合作精神和問題解決能力。作業(yè)評價：完成作業(yè)的準(zhǔn)確性和細(xì)致程度。測試評價：對學(xué)生對銳角三角函數(shù)掌握情況進(jìn)行考核。七、教學(xué)延伸通過實例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和鞏固；提供更多實際問題，讓學(xué)生能夠?qū)J角三角函數(shù)應(yīng)用到實際生活中。八、教學(xué)反思本課通過引入銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)，讓學(xué)生了解到銳角三角函數(shù)的重要性并培養(yǎng)了運用銳角三角函數(shù)求解相關(guān)問題的能力。由于時間有限，教學(xué)過程中沒有展開過