2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)：第2章相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)：第2章相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、知識(shí)框架本章主要內(nèi)容為相交線與平行線的相關(guān)定義、性質(zhì)以及運(yùn)用。具體包括：相交線與平行線的基本概念相關(guān)角的概念及其分類平行線的判定方法平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用扇形與弧的相關(guān)概念二、概念復(fù)習(xí)1.相交線與平行線的基本概念相交線：指在同一平面內(nèi)，相互穿過(guò)的兩條線段。平行線：指在同一平面內(nèi)，不相交且永遠(yuǎn)不會(huì)相交的兩條線段。平行線也可以被看作在無(wú)窮遠(yuǎn)處相交的線段。2.相關(guān)角的概念及其分類相鄰角：指擁有公共頂點(diǎn)和公共邊的兩個(gè)角。對(duì)頂角：指由兩條相交線成對(duì)的四個(gè)角中，不位于同一直線上的兩個(gè)角。平行線與橫截線所形成的對(duì)應(yīng)角：由兩條平行線與橫截線所形成的角相等。同位角：指兩條平行線所形成的對(duì)應(yīng)角，它們?cè)谕贿叺膬蓚€(gè)角或反向的兩個(gè)角相等。3.平行線的判定方法平行線的判定方法有以下三種：兩條直線的斜率相同，且不相交，即它們是平行線。有一條直線與一條平面不相交，一條直線在此平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且不經(jīng)過(guò)前一條直線，當(dāng)它在此平面內(nèi)的任何位置都與第一條直線成相同的角時(shí)，兩條直線是平行線。通過(guò)平面內(nèi)的一點(diǎn)向兩條不共點(diǎn)的直線引垂線，兩條垂線相交于一點(diǎn)，且與兩直線所成的內(nèi)角相等，則兩條直線平行。4.平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用平行線有以下基本性質(zhì)：平行線之間的距離相等。平行線所對(duì)應(yīng)的同位角相等。平行線所對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)。平行線所對(duì)應(yīng)的外角相等。平行線在實(shí)際應(yīng)用中有多種運(yùn)用場(chǎng)景，如建筑、地理測(cè)量、物理學(xué)等方面。5.扇形與弧的相關(guān)概念扇形：指以圓心為頂點(diǎn)的角所對(duì)應(yīng)的圖形。扇形面積的計(jì)算公式為：S=1/2r2θ?；。褐肝挥趫A周上的兩個(gè)端點(diǎn)之間的一段曲線，圓周上的角度與所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)是成比例的。三、思考題兩條平行線與一條橫截線所形成的對(duì)應(yīng)角性質(zhì)有哪些？判斷下列命題的真假：平行線之間的距離相等。同位角互補(bǔ).平行線所對(duì)應(yīng)的內(nèi)角相等.如果有一條平行線，它的斜率為3，則與它平行的直線的斜率應(yīng)該是多少？四、總結(jié)在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容中，我們主要復(fù)習(xí)了相交線與平行線的基本概念、相關(guān)角的概念及其分類、平行線的判定方法、平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用，以及扇形與弧的相關(guān)概念。通過(guò)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，