第四次課F檢驗1

單個樣本t檢驗(OneSamplettest)配對設(shè)計樣本t檢驗(PairedSamplest

test)兩獨立樣本ｔ檢驗

(Independent-Samplest

test)t’檢驗t檢驗（ttest）t檢驗(ttest)（當(dāng)方差不齊時）

將18只大鼠隨機分為三組，用二氧化硅（SiO2）50mg染塵，分別于染塵后1個月、3個月、6個月將大鼠處死，稱量其全肺濕重（見表１），試說明染塵后1個月、3個月、6個月三個時期大鼠的全肺濕重是否有變化？實例：表13個時期大鼠全肺濕重(g)觀測結(jié)果染塵時間：1個月3個月6個月3.34.43.63.64.44.44.33.45.14.14.25.04.24.75.53.34.24.7

第7章方差分析（一）（analysisofvariance）

方差分析的基本思想完全隨機設(shè)計的方差分析（completelyrandomdesign）方差分析的前提條件多個樣本均數(shù)的兩兩（多重）比較(comparemeansbetweentwosampleinFanalysis)隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析(randomizedblockdesign)析因設(shè)計的方差分析(factordesign)重復(fù)測量設(shè)計的方差分析(repeatedmeasurementsdesign)….....第一節(jié)方差分析的基本思想方差分析（ＡnalysisofＶariance）簡寫為ANOVA又稱變異數(shù)（variance）分析。也稱為F檢驗。它是英國統(tǒng)計學(xué)家R.A.Fisher首先提出的一種統(tǒng)計方法。ＡnalysisofＶarianceSirRonaldAylmerFisherBorn:17Feb1890inLondon,England

Died:29July1962inAdelaide,Australia方差分析的基本思想:把所有觀察值之間的變異分解（剖析）為幾個部分。即把描寫所有觀察值之間的變異的離均差平方和（SS）分解為某些（多個）因素的離均差平方和及隨機抽樣誤差。進而計算其各自相應(yīng)的均方（MS），并構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量F，進行統(tǒng)計學(xué)檢驗。表13個時期大鼠全肺濕重(g)觀測結(jié)果染塵時間：1個月3個月6個月3.34.43.63.64.44.44.33.45.14.14.25.04.24.75.53.34.24.7各組均數(shù)：3.84.24.7全部數(shù)據(jù)均數(shù)：4.2變異如果多個樣本不是全部來自同一個總體，那么觀察值與總的平均值之差的平方和（稱為變異），來源于1。個體差異引起的抽樣誤差2。組間的差異因此，需要把總變異分解成組間的差異和組內(nèi)變異（它們是個體差異引起的抽樣誤差）之和?？傋儺悾═otalvariation）：全部測量值Xij與總均數(shù)間的差別

(用SS表示)組間變異（betweengroupvariation）各組的均數(shù)與總均數(shù)間的差異組內(nèi)變異（withingroupvariation)每組的６個原始數(shù)據(jù)與該組均數(shù)的差異

試驗數(shù)據(jù)有三個不同的變異1.總變異(totalsumofsquare)校正系數(shù)：2.組間變異(betweengroupvariation

)3.組內(nèi)變異(withingroupvariation)三種“變異”之間的關(guān)系離均差平方和分解：自由度SS的大小與樣本個數(shù)和每個樣本的含量有關(guān)系。為了消除這種影響，需要引入均方(meansquare)的概念，即SS除以自由的值，自由度是三者的關(guān)系是

均方差，均方(meansquare，MS)SS總

總MS總SS組內(nèi)

組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間

組間MS組間三者之間的關(guān)系：SS總=SS組間+SS組內(nèi)

總=組間+組內(nèi)三種“變異”之間的關(guān)系統(tǒng)計學(xué)方法F檢驗計算統(tǒng)計量F分布曲線F分布曲線單因素方差分析假設(shè)檢驗H0：各總體的均數(shù)相等H1：各總體的均數(shù)不全相等α=0.05檢驗統(tǒng)計量F自由度分子分母為什么多個均數(shù)之間的比較多次采用t檢驗是不正確的？請問：主要原因:容易出現(xiàn)假陽性錯誤;造成資料的浪費。表13個時期大鼠全肺濕重(g)觀測結(jié)果染塵時間：1個月3個月6個月3.34.43.63.64.44.44.33.45.14.14.25.04.24.75.53.34.24.7每次不犯第一類錯誤的概率為（1-0.05）=0.95，當(dāng)這些檢驗獨立進行時，則每次比較均不犯錯誤的概率為0.95３=0.8574，相應(yīng)犯第一類錯誤的概率為1-0.8574=0.1426，遠大于設(shè)定的0.05，并且隨著比較次數(shù)的增大，犯第一類錯誤的總概率將不斷增大并趨向于1。第二節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析

例1在腎缺血再灌流的過程中，將36只雄性大鼠隨機等分為3組，給予不同處理后，測得NO數(shù)據(jù)如下，試問各組NO平均水平是否相同？

表2大鼠腎組織液中NO水平（ca/μmol·L-1）正常對照組腎缺血60min組腎缺血60min再灌流組437.98322.75284.04285.75464.51194.90369.93322.34197.53344.53282.52227.57378.96278.47184.42300.92348.47223.17271.70354.10363.43417.97302.21390.38287.10269.65332.68363.51322.98355.99309.60288.76219.72338.83386.67143.17

表3大鼠腎組織液中NO水平（ca/μmol·L-1）正常對照組腎缺血60min組腎缺血60min再灌流組合計437.98322.75284.04…..…..……338.83386.67143.1712121236342.23328.62259.75310.204106.783943.433117.0011167.211436935.8671329275.534883943.82183650155.223

解：1.H0：各組大鼠NO含量總體均值相等H1：各組總體均值不等或不全相等

2.計算統(tǒng)計量F值：3．查表,作出推斷按ν1=2，ν2=33查附表c6（F界值表，方差分析用）得P<0.01

按α=0.05水準拒絕H0，接受H1，可以認為三組NO總體水平不同，方差分析結(jié)果見下表4。

表4方差分析表

變異來源自由度離均差平方和均方F

F0.01誤差（組內(nèi)）33139157.62904216.8978不同處理246925.950023462.97505.56405.32總變異35186083.5790

方差分析的條件1.各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態(tài)分布（正態(tài)性）；2.各樣本的總體方差相等（方差齊性）當(dāng)組數(shù)為