大學(xué)物理 第6章課件全

同學(xué)們好！第六章自學(xué)作業(yè)總結(jié)討論第六章能量能量守恒定律動(dòng)能動(dòng)能定理功能原理機(jī)械能守恒

能量守恒與時(shí)間平移對(duì)稱性動(dòng)能變化率

功勢(shì)能教學(xué)方式提出自學(xué)要求，學(xué)生自學(xué)并完成作業(yè)和自學(xué)報(bào)告，習(xí)題課（2學(xué)時(shí)），總結(jié)提高（守恒律與對(duì)稱性：2學(xué)時(shí)）第六章能量能量守恒定律自學(xué)要求一.基本內(nèi)容：1.功的計(jì)算，熟練計(jì)算變力的功，理解保守力做功的特征；2.質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、定軸剛體的動(dòng)能；3.保守力與其相關(guān)勢(shì)能的關(guān)系，由勢(shì)能曲線分析物體運(yùn)動(dòng)特征；4.熟練使用動(dòng)能定理或功能原理解題，注意內(nèi)力的功可以改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能；5.熟練使用機(jī)械能守恒定律解題，對(duì)綜合性問(wèn)題要能劃分階段，分別選用恰當(dāng)?shù)牧W(xué)定理或守恒定律求解。二.自學(xué)要求1.閱讀教材101頁(yè)~128頁(yè)；2.完成作業(yè)：No.4,No.53.練習(xí)：教材123頁(yè)6.3，6.6，6.7，6.9，6.10；教材124頁(yè)6-4，6-8，6-12，6-17，6-21三.考核方法第7周三交作業(yè)No4；第7周五交自學(xué)報(bào)告（成績(jī)占期末總成績(jī)10%），內(nèi)容：(1)將101頁(yè)“結(jié)構(gòu)框圖”具體化，形成較詳盡的“全章總結(jié)”（格式不限）；(2)學(xué)習(xí)效果的自我評(píng)價(jià)、收獲體會(huì)；(3)對(duì)本章教學(xué)方式的反饋意見(jiàn)。習(xí)題課1.功的概念中學(xué)：恒力作功一.功力對(duì)空間累積①功是標(biāo)量（代數(shù)量）A總=A1+A2+…….A>0力對(duì)物體做功A<0物體反抗阻力做功A=0力作用點(diǎn)無(wú)位移力與位移相互垂直②功是過(guò)程量與作用點(diǎn)的位移相關(guān)一個(gè)力所做的功與參考系的選擇相關(guān)，是相對(duì)量③一對(duì)作用力與反作用力做功的代數(shù)和不一定為零力作用點(diǎn)的位移不一定相同地面系A(chǔ)G≠0電梯系A(chǔ)G=0hvmg

質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零

一對(duì)作用力與反作用力做功的代數(shù)和與參考系的選擇無(wú)關(guān)。質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零NcvvmcsM什么條件下,一對(duì)內(nèi)力做功為零?

作用點(diǎn)無(wú)相對(duì)位移

相互作用力與相對(duì)位移垂直微元分析法：取微元過(guò)程以直代曲以不變代變?cè)偾蠛妥⒁?.變力的功abo元功：總功：直角坐標(biāo)系：abo

如圖M=2kg,k=200Nm-1,S=0.2m,g≈10m·s-2

不計(jì)輪、繩質(zhì)量和摩擦,彈簧最初為自然長(zhǎng)度，緩慢下拉,則AF=?解:用F將繩端下拉0.2m,物體M將上升多高?彈簧伸長(zhǎng)

0.1m物體上升

0.1m得練習(xí)1：MFkS緩慢下拉:每時(shí)刻物體處于平衡態(tài)F=kx(0<x≤0.1m)

前0.1m為變力kx0=Mg(0.1<x≤0.2m)后0.1m為恒力MFkS3.計(jì)算重力、彈力、引力的功xkmomoomxkkx1x2xhh2h1o共同特點(diǎn)：①做功與路徑無(wú)關(guān)，只與起、末點(diǎn)位置有關(guān)②做功等于與相互作用物體的相對(duì)位置有關(guān)的某函數(shù)在始末位置的值之差oMm二、保守力勢(shì)能1.

保守力

對(duì)沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周的物體做功為零否則為非保守力（耗散力）（四種基本相互作用力均是保守力）

做功與路徑無(wú)關(guān)，只與起點(diǎn)、終點(diǎn)位置有關(guān)（路徑L1）（路徑L2）ambL1L22.

勢(shì)能：

凡保守力的功均可表示為與相互作用物體相對(duì)位置有關(guān)的某函數(shù)在始末位置的值之差，我們將該函數(shù)定義為此物體系的勢(shì)能。xEp0rEp保守力重力彈力引力勢(shì)能（Ep）勢(shì)能零點(diǎn)勢(shì)能曲線mghh=0x=0r=∞hEp003.

保守力與相關(guān)勢(shì)能的關(guān)系：

①凡保守力都有其相關(guān)勢(shì)能,勢(shì)能屬于物體系,保守力為該勢(shì)能系統(tǒng)的內(nèi)力。②保守力的功等于其相關(guān)勢(shì)能增量的負(fù)值A(chǔ)保=-ΔEp物體在場(chǎng)中某點(diǎn)的勢(shì)能等于將物體從該點(diǎn)移到零勢(shì)點(diǎn)過(guò)程中保守力做的功③保守力為其相關(guān)勢(shì)能梯度的負(fù)值:保守力在

l

方向投影Ep在l

方向空間變化率

mlθ練習(xí)2：

一質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星沿一圓形軌道運(yùn)動(dòng)，（v＜＜c）離開(kāi)地面的高度等于地球半徑的二倍（即2R）。試以m、R、引力恒量G、地球質(zhì)量M表示出：(1)衛(wèi)星的動(dòng)能；

(2)衛(wèi)星在地球引力場(chǎng)中的引力勢(shì)能；

(3)衛(wèi)星的總機(jī)械能。OrF2RRMm解：非相對(duì)論問(wèn)題①②③約束于引力場(chǎng)中，未擺脫地球影響OrF2RRMm思考:衛(wèi)星對(duì)接問(wèn)題

設(shè)飛船a

、b

圓軌道在同一平面內(nèi)，飛船a

要追上

b并與之對(duì)接，能否直接加速？加速，發(fā)動(dòng)機(jī)做功，ΔE＞0,軌道半徑R增大,不能對(duì)接;方法:

a

減速ΔE<0R減小RC軌道加速R

b軌道方法:

a

減速ΔE<0R減小RC軌道加速R

b軌道練習(xí)3：

均勻鏈m,長(zhǎng)l

置于光滑桌面上,下垂部分長(zhǎng)

0.2l,施力將其緩慢拉回桌面。用兩種方法求出此過(guò)程中外力所做的功。0.8l0.2lx解一:用變力做功計(jì)算光滑平面,緩慢拉回,則拉力與鏈下垂部分重力平衡,設(shè)下重部長(zhǎng)為x,質(zhì)量

以向下為正：0.8l0.2lx解二:用保守力做功與勢(shì)能變化的關(guān)系計(jì)算令桌面初態(tài):末態(tài):重力做功:外力功:0.8l0.2l質(zhì)心c三、動(dòng)能定理2.動(dòng)能定理

質(zhì)點(diǎn)系所有外力、內(nèi)力做功的代數(shù)和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量：1.動(dòng)能（非相對(duì)論）質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：定軸剛體：3.功能原理

質(zhì)點(diǎn)系外力和非保守內(nèi)力做功代數(shù)和等于質(zhì)點(diǎn)系總機(jī)械能的增量km2m1LAo練習(xí)4：已知：桿長(zhǎng)L，質(zhì)量

m1

環(huán)：m2,輕彈簧k系統(tǒng)最初靜止，在外力矩作用下繞豎直軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)m2緩慢滑到端點(diǎn)A時(shí)，系統(tǒng)角速度為求：此過(guò)程中外力矩的功請(qǐng)自行列式解：m1+m2+k

系統(tǒng)非剛體，緩慢滑動(dòng)，不計(jì)m2

沿桿徑向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。聯(lián)立可解km2m1LAo四、機(jī)械能守恒1.當(dāng)各微元過(guò)程都滿足時(shí)，，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。2.當(dāng)過(guò)程滿足時(shí)，系統(tǒng)初、末態(tài)機(jī)械能相等。動(dòng)量、角動(dòng)量、能量守恒定律彼此獨(dú)立

E=0時(shí)間平移對(duì)稱性空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性空間平移對(duì)稱性注意：練習(xí)5：如圖所示，已知:M,L,m,,v0

;擊中L處求:擊中時(shí);(只列方程)分兩個(gè)階段求解,各遵循什么規(guī)律?①相撞:

質(zhì)點(diǎn)定軸剛體對(duì)

O

軸角動(dòng)量守恒②擺動(dòng):

M+m+地球系統(tǒng)E守恒oMc撞后撞前①相撞:

質(zhì)點(diǎn)定軸剛體對(duì)

O

軸角動(dòng)量守恒oMc動(dòng)能Ek勢(shì)能增量ΔEp初態(tài):末態(tài):m:M:0②擺動(dòng):

M+m+地球系統(tǒng)E守恒oMc由此可解出所求值oMc練習(xí)6：P.120（例六）如圖所示：已知：光滑桌面，m,M,k,l0,l，求：思考：分幾個(gè)階段處理？各階段分別遵循什么規(guī)律？mMABM+moM+m+彈簧只有彈力作功機(jī)械能守恒過(guò)程研究對(duì)象條件原理Am與M相撞A

BA

BM+m各力力矩都為零角動(dòng)量守恒由此可解出：M+mmg與N平衡彈簧為原長(zhǎng)動(dòng)量守恒練習(xí)7：

質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)位于一維勢(shì)場(chǎng)中（如圖）已知：求：①

m

運(yùn)動(dòng)范圍②何處

F>0③何處vmax=?x(m)2Ep(J)4-401479解：①初態(tài)E

守恒,當(dāng)Ek=0時(shí)作曲線知運(yùn)動(dòng)范圍②要?jiǎng)菽芮€斜率為負(fù):x(m)2Ep(J)4-401479③

x=4m處,勢(shì)能最小動(dòng)能最大,v

最大x(m)2Ep(J)4-401479同學(xué)們好！

對(duì)稱性與守恒定律(了解)

“物理學(xué)在二十世紀(jì)取得了令人驚訝的成功，它改變了我們對(duì)空間和時(shí)間、存在和認(rèn)識(shí)的看法，也改變了我們描述自然的基本語(yǔ)言。在本世紀(jì)行將結(jié)束之際，我們已擁有一個(gè)對(duì)宇宙的嶄新看法，在這個(gè)新的宇宙觀中物質(zhì)已失去了它原來(lái)的中心地位，取而代之的是自然界的對(duì)稱性。”——斯蒂芬.溫伯格對(duì)稱性的概念最初來(lái)源于生活：動(dòng)物、植物、建筑、文學(xué)藝術(shù)……例文學(xué)創(chuàng)作中的鏡象對(duì)稱回文詞霧窗寒對(duì)遙天暮暮天遙對(duì)寒窗霧花落正啼鴉鴉啼正落花袖羅垂影瘦瘦影垂羅袖風(fēng)剪一絲紅紅絲一剪風(fēng)

如果一個(gè)操作能使某體系從一個(gè)狀態(tài)變換到另一個(gè)與之等價(jià)的狀態(tài)，即體系的狀態(tài)在此操作下保持不變，則該體系對(duì)這一操作對(duì)稱，這一操作稱為該體系的一個(gè)對(duì)稱操作。被研究的對(duì)象——體系對(duì)體系的描述——狀態(tài)體系從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的過(guò)程——“變換”或“操作”變換前后體系狀態(tài)相同——“等價(jià)”或“不變”關(guān)于對(duì)稱的基本概念體系的所有對(duì)稱操作的集合——對(duì)稱群一.物理學(xué)中的對(duì)稱性空間對(duì)稱性1.空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱ooo對(duì)繞O

軸旋轉(zhuǎn)任意角的操作對(duì)稱對(duì)繞O

軸旋轉(zhuǎn)2

整數(shù)倍的操作對(duì)稱對(duì)繞O

軸旋轉(zhuǎn)

/2整數(shù)倍的操作對(duì)稱oo一次軸2次軸.o3次軸4次軸.o.o

若體系繞某軸旋轉(zhuǎn)2

n后恢復(fù)原狀，則稱該體系具有n次對(duì)稱軸。物理定律的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性——空間各向同性空間各方向?qū)ξ锢矶傻葍r(jià)，沒(méi)有哪一個(gè)方向具有特別優(yōu)越的地位。實(shí)驗(yàn)儀器方位旋轉(zhuǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不變。例如：實(shí)驗(yàn)儀器取向不同，得出的單擺周期公式相同。2.空間平移對(duì)稱一無(wú)限大平面：對(duì)沿面內(nèi)任何方向、移動(dòng)任意步長(zhǎng)的平移操作對(duì)稱。一無(wú)限長(zhǎng)直線：對(duì)沿直線移動(dòng)任意步長(zhǎng)的平移操作對(duì)稱。平面網(wǎng)格：對(duì)沿面內(nèi)某些特定方向、移動(dòng)特定步長(zhǎng)的平移操作對(duì)稱。物理定律的平移對(duì)稱性——空間均勻性空間各位置對(duì)物理定律等價(jià)，沒(méi)有哪一個(gè)位置具有特別優(yōu)越的地位。物理實(shí)驗(yàn)可以在不同地點(diǎn)重復(fù)，得出的規(guī)律不變。例如：在地球、月球、火星、河外星系…進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出的引力定律（萬(wàn)有引力定律、廣義相對(duì)論）相同。相應(yīng)的操作是空間反射(鏡面反射)。3.空間反射對(duì)稱（鏡象對(duì)稱、左右對(duì)稱、宇稱）左右對(duì)稱與平移、旋轉(zhuǎn)不同：（例如手套、鞋）物理學(xué)中的矢量,在空間反射操作下怎樣變化?zzxxyy右手螺旋左手螺旋鏡面極矢量：平行于鏡面的分量方向不變；垂直于鏡面的分量方向反向。zxyvzxyv軸矢量（贗矢量）：垂直于鏡面的分量方向不變；平行于鏡面的分量方向反向。物理定律的空間反射對(duì)稱性：如果在鏡象世界里的物理現(xiàn)象不違反已知的物理規(guī)律，則支配該過(guò)程的物理規(guī)律具有空間反射對(duì)稱性。時(shí)間對(duì)稱性1.時(shí)間平移對(duì)稱性

一個(gè)靜止不變或勻速直線運(yùn)動(dòng)的體系對(duì)任何時(shí)間間隔

t

的時(shí)間平移表現(xiàn)出不變性；而周期性變化體系(單擺、彈簧振子)只對(duì)周期T

及其整數(shù)倍的時(shí)間平移變換對(duì)稱。物理定律的時(shí)間平移對(duì)稱性：物理定律不隨時(shí)間變化即為物理定律具有時(shí)間平移對(duì)稱性。物理實(shí)驗(yàn)可以在不同時(shí)間重復(fù)，其遵循的規(guī)律不變。2.時(shí)間反演對(duì)稱性[t

(-t)的操作、時(shí)間倒流]某些理想過(guò)程：無(wú)阻尼的單擺自由落體……時(shí)間反演不變牛頓定律具有時(shí)間反演對(duì)稱性

將無(wú)阻尼的單擺（保守系統(tǒng)）拍成影片，將影片倒著放，其運(yùn)動(dòng)不會(huì)有任何改變——保守系統(tǒng)具有時(shí)間反演對(duì)稱性。但生活中的許多現(xiàn)象不具有時(shí)間反演不變性：武打片動(dòng)作的真實(shí)性：緊身衣—真實(shí)，大袍—不真實(shí)；熱功轉(zhuǎn)換；擴(kuò)散現(xiàn)象；生命現(xiàn)象……時(shí)間箭頭熱力學(xué)箭頭心理學(xué)箭頭宇宙學(xué)箭頭非保守系統(tǒng)中的過(guò)程不具有時(shí)間反演對(duì)稱性實(shí)際宏觀過(guò)程不具有時(shí)間反演對(duì)稱性圖形對(duì)于標(biāo)尺的漲縮具有不變性

整個(gè)圖形放大或縮小時(shí)，只需轉(zhuǎn)過(guò)一定角度就與原圖重合。

具有整體與部分的自相似性其它對(duì)稱性舉例1.標(biāo)度變換對(duì)稱