大學物理 第6章課件全

同學們好！第六章自學作業(yè)總結討論第六章能量能量守恒定律動能動能定理功能原理機械能守恒

能量守恒與時間平移對稱性動能變化率

功勢能教學方式提出自學要求，學生自學并完成作業(yè)和自學報告，習題課（2學時），總結提高（守恒律與對稱性：2學時）第六章能量能量守恒定律自學要求一.基本內(nèi)容：1.功的計算，熟練計算變力的功，理解保守力做功的特征；2.質(zhì)點、質(zhì)點系、定軸剛體的動能；3.保守力與其相關勢能的關系，由勢能曲線分析物體運動特征；4.熟練使用動能定理或功能原理解題，注意內(nèi)力的功可以改變質(zhì)點系的總動能；5.熟練使用機械能守恒定律解題，對綜合性問題要能劃分階段，分別選用恰當?shù)牧W定理或守恒定律求解。二.自學要求1.閱讀教材101頁~128頁；2.完成作業(yè)：No.4,No.53.練習：教材123頁6.3，6.6，6.7，6.9，6.10；教材124頁6-4，6-8，6-12，6-17，6-21三.考核方法第7周三交作業(yè)No4；第7周五交自學報告（成績占期末總成績10%），內(nèi)容：(1)將101頁“結構框圖”具體化，形成較詳盡的“全章總結”（格式不限）；(2)學習效果的自我評價、收獲體會；(3)對本章教學方式的反饋意見。習題課1.功的概念中學：恒力作功一.功力對空間累積①功是標量（代數(shù)量）A總=A1+A2+…….A>0力對物體做功A<0物體反抗阻力做功A=0力作用點無位移力與位移相互垂直②功是過程量與作用點的位移相關一個力所做的功與參考系的選擇相關，是相對量③一對作用力與反作用力做功的代數(shù)和不一定為零力作用點的位移不一定相同地面系AG≠0電梯系AG=0hvmg

質(zhì)點系內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零

一對作用力與反作用力做功的代數(shù)和與參考系的選擇無關。質(zhì)點系內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零NcvvmcsM什么條件下,一對內(nèi)力做功為零?

作用點無相對位移

相互作用力與相對位移垂直微元分析法：取微元過程以直代曲以不變代變再求和注意2.變力的功abo元功：總功：直角坐標系：abo

如圖M=2kg,k=200Nm-1,S=0.2m,g≈10m·s-2

不計輪、繩質(zhì)量和摩擦,彈簧最初為自然長度，緩慢下拉,則AF=?解:用F將繩端下拉0.2m,物體M將上升多高?彈簧伸長

0.1m物體上升

0.1m得練習1：MFkS緩慢下拉:每時刻物體處于平衡態(tài)F=kx(0<x≤0.1m)

前0.1m為變力kx0=Mg(0.1<x≤0.2m)后0.1m為恒力MFkS3.計算重力、彈力、引力的功xkmomoomxkkx1x2xhh2h1o共同特點：①做功與路徑無關，只與起、末點位置有關②做功等于與相互作用物體的相對位置有關的某函數(shù)在始末位置的值之差oMm二、保守力勢能1.

保守力

對沿閉合路徑運動一周的物體做功為零否則為非保守力（耗散力）（四種基本相互作用力均是保守力）

做功與路徑無關，只與起點、終點位置有關（路徑L1）（路徑L2）ambL1L22.

勢能：

凡保守力的功均可表示為與相互作用物體相對位置有關的某函數(shù)在始末位置的值之差，我們將該函數(shù)定義為此物體系的勢能。xEp0rEp保守力重力彈力引力勢能（Ep）勢能零點勢能曲線mghh=0x=0r=∞hEp003.

保守力與相關勢能的關系：

①凡保守力都有其相關勢能,勢能屬于物體系,保守力為該勢能系統(tǒng)的內(nèi)力。②保守力的功等于其相關勢能增量的負值A保=-ΔEp物體在場中某點的勢能等于將物體從該點移到零勢點過程中保守力做的功③保守力為其相關勢能梯度的負值:保守力在

l

方向投影Ep在l

方向空間變化率

mlθ練習2：

一質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星沿一圓形軌道運動，（v＜＜c）離開地面的高度等于地球半徑的二倍（即2R）。試以m、R、引力恒量G、地球質(zhì)量M表示出：(1)衛(wèi)星的動能；

(2)衛(wèi)星在地球引力場中的引力勢能；

(3)衛(wèi)星的總機械能。OrF2RRMm解：非相對論問題①②③約束于引力場中，未擺脫地球影響OrF2RRMm思考:衛(wèi)星對接問題

設飛船a

、b

圓軌道在同一平面內(nèi)，飛船a

要追上

b并與之對接，能否直接加速？加速，發(fā)動機做功，ΔE＞0,軌道半徑R增大,不能對接;方法:

a

減速ΔE<0R減小RC軌道加速R

b軌道方法:

a

減速ΔE<0R減小RC軌道加速R

b軌道練習3：

均勻鏈m,長l

置于光滑桌面上,下垂部分長

0.2l,施力將其緩慢拉回桌面。用兩種方法求出此過程中外力所做的功。0.8l0.2lx解一:用變力做功計算光滑平面,緩慢拉回,則拉力與鏈下垂部分重力平衡,設下重部長為x,質(zhì)量

以向下為正：0.8l0.2lx解二:用保守力做功與勢能變化的關系計算令桌面初態(tài):末態(tài):重力做功:外力功:0.8l0.2l質(zhì)心c三、動能定理2.動能定理

質(zhì)點系所有外力、內(nèi)力做功的代數(shù)和等于質(zhì)點系總動能的增量：1.動能（非相對論）質(zhì)點：質(zhì)點系：定軸剛體：3.功能原理

質(zhì)點系外力和非保守內(nèi)力做功代數(shù)和等于質(zhì)點系總機械能的增量km2m1LAo練習4：已知：桿長L，質(zhì)量

m1

環(huán)：m2,輕彈簧k系統(tǒng)最初靜止，在外力矩作用下繞豎直軸無摩擦轉動。當m2緩慢滑到端點A時，系統(tǒng)角速度為求：此過程中外力矩的功請自行列式解：m1+m2+k

系統(tǒng)非剛體，緩慢滑動，不計m2

沿桿徑向運動的動能。聯(lián)立可解km2m1LAo四、機械能守恒1.當各微元過程都滿足時，，系統(tǒng)機械能守恒。2.當過程滿足時，系統(tǒng)初、末態(tài)機械能相等。動量、角動量、能量守恒定律彼此獨立

E=0時間平移對稱性空間旋轉對稱性空間平移對稱性注意：練習5：如圖所示，已知:M,L,m,,v0

;擊中L處求:擊中時;(只列方程)分兩個階段求解,各遵循什么規(guī)律?①相撞:

質(zhì)點定軸剛體對

O

軸角動量守恒②擺動:

M+m+地球系統(tǒng)E守恒oMc撞后撞前①相撞:

質(zhì)點定軸剛體對

O

軸角動量守恒oMc動能Ek勢能增量ΔEp初態(tài):末態(tài):m:M:0②擺動:

M+m+地球系統(tǒng)E守恒oMc由此可解出所求值oMc練習6：P.120（例六）如圖所示：已知：光滑桌面，m,M,k,l0,l，求：思考：分幾個階段處理？各階段分別遵循什么規(guī)律？mMABM+moM+m+彈簧只有彈力作功機械能守恒過程研究對象條件原理Am與M相撞A

BA

BM+m各力力矩都為零角動量守恒由此可解出：M+mmg與N平衡彈簧為原長動量守恒練習7：

質(zhì)量為2kg的質(zhì)點位于一維勢場中（如圖）已知：求：①

m

運動范圍②何處

F>0③何處vmax=?x(m)2Ep(J)4-401479解：①初態(tài)E

守恒,當Ek=0時作曲線知運動范圍②要勢能曲線斜率為負:x(m)2Ep(J)4-401479③

x=4m處,勢能最小動能最大,v

最大x(m)2Ep(J)4-401479同學們好！

對稱性與守恒定律(了解)

“物理學在二十世紀取得了令人驚訝的成功，它改變了我們對空間和時間、存在和認識的看法，也改變了我們描述自然的基本語言。在本世紀行將結束之際，我們已擁有一個對宇宙的嶄新看法，在這個新的宇宙觀中物質(zhì)已失去了它原來的中心地位，取而代之的是自然界的對稱性。”——斯蒂芬.溫伯格對稱性的概念最初來源于生活：動物、植物、建筑、文學藝術……例文學創(chuàng)作中的鏡象對稱回文詞霧窗寒對遙天暮暮天遙對寒窗霧花落正啼鴉鴉啼正落花袖羅垂影瘦瘦影垂羅袖風剪一絲紅紅絲一剪風

如果一個操作能使某體系從一個狀態(tài)變換到另一個與之等價的狀態(tài)，即體系的狀態(tài)在此操作下保持不變，則該體系對這一操作對稱，這一操作稱為該體系的一個對稱操作。被研究的對象——體系對體系的描述——狀態(tài)體系從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的過程——“變換”或“操作”變換前后體系狀態(tài)相同——“等價”或“不變”關于對稱的基本概念體系的所有對稱操作的集合——對稱群一.物理學中的對稱性空間對稱性1.空間旋轉對稱ooo對繞O

軸旋轉任意角的操作對稱對繞O

軸旋轉2

整數(shù)倍的操作對稱對繞O

軸旋轉

/2整數(shù)倍的操作對稱oo一次軸2次軸.o3次軸4次軸.o.o

若體系繞某軸旋轉2

n后恢復原狀，則稱該體系具有n次對稱軸。物理定律的旋轉對稱性——空間各向同性空間各方向對物理定律等價，沒有哪一個方向具有特別優(yōu)越的地位。實驗儀器方位旋轉，實驗結果不變。例如：實驗儀器取向不同，得出的單擺周期公式相同。2.空間平移對稱一無限大平面：對沿面內(nèi)任何方向、移動任意步長的平移操作對稱。一無限長直線：對沿直線移動任意步長的平移操作對稱。平面網(wǎng)格：對沿面內(nèi)某些特定方向、移動特定步長的平移操作對稱。物理定律的平移對稱性——空間均勻性空間各位置對物理定律等價，沒有哪一個位置具有特別優(yōu)越的地位。物理實驗可以在不同地點重復，得出的規(guī)律不變。例如：在地球、月球、火星、河外星系…進行實驗，得出的引力定律（萬有引力定律、廣義相對論）相同。相應的操作是空間反射(鏡面反射)。3.空間反射對稱（鏡象對稱、左右對稱、宇稱）左右對稱與平移、旋轉不同：（例如手套、鞋）物理學中的矢量,在空間反射操作下怎樣變化?zzxxyy右手螺旋左手螺旋鏡面極矢量：平行于鏡面的分量方向不變；垂直于鏡面的分量方向反向。zxyvzxyv軸矢量（贗矢量）：垂直于鏡面的分量方向不變；平行于鏡面的分量方向反向。物理定律的空間反射對稱性：如果在鏡象世界里的物理現(xiàn)象不違反已知的物理規(guī)律，則支配該過程的物理規(guī)律具有空間反射對稱性。時間對稱性1.時間平移對稱性

一個靜止不變或勻速直線運動的體系對任何時間間隔

t

的時間平移表現(xiàn)出不變性；而周期性變化體系(單擺、彈簧振子)只對周期T

及其整數(shù)倍的時間平移變換對稱。物理定律的時間平移對稱性：物理定律不隨時間變化即為物理定律具有時間平移對稱性。物理實驗可以在不同時間重復，其遵循的規(guī)律不變。2.時間反演對稱性[t

(-t)的操作、時間倒流]某些理想過程：無阻尼的單擺自由落體……時間反演不變牛頓定律具有時間反演對稱性

將無阻尼的單擺（保守系統(tǒng)）拍成影片，將影片倒著放，其運動不會有任何改變——保守系統(tǒng)具有時間反演對稱性。但生活中的許多現(xiàn)象不具有時間反演不變性：武打片動作的真實性：緊身衣—真實，大袍—不真實；熱功轉換；擴散現(xiàn)象；生命現(xiàn)象……時間箭頭熱力學箭頭心理學箭頭宇宙學箭頭非保守系統(tǒng)中的過程不具有時間反演對稱性實際宏觀過程不具有時間反演對稱性圖形對于標尺的漲縮具有不變性

整個圖形放大或縮小時，只需轉過一定角度就與原圖重合。

具有整體與部分的自相似性其它對稱性舉例1.標度變換對稱