人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十四章練習(xí)和習(xí)題答案

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第81頁練習(xí)答案1.解：找兩個人，一人拿一根5m長的繩子的一端，站定一個位置，當(dāng)做圓的圓心，另一個人拉緊繩子，拿著繩子的另一端，繞著圓心走一圈并畫出走的路線即可.

2.解：(23/2)/20=23/2×1/20=0.575（cm）.

3.如圖36所示，取AB的中點O，連接OB，∵∠ACB=90?，∴OA=OB=OC，∴A、B、C三點在同一個圓上.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第83頁練習(xí)答案1.解：由題意知AE=4cm,，OE=3cm.在Rt△AOE中，AO=√(OE^2+AE^2)=√(3^2+4^2)=5cm，即?O的半徑為5cm.

2.證明：∵OE"⊥"AC于E，OD⊥AB于D，AC=AB,∴AE=AD.∵OE"⊥"AC,OD⊥AB,AC⊥BA,∴四邊形ADOE是矩形.又∵AE=AD，∴四邊形ADOE是正方形.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第85頁練習(xí)答案1.解：

（1）∠AOB=∠COD

⌒AB=⌒CD

（2）∠AOB=∠COD

AB=CD

（3）⌒AB=⌒CD

AB=CD

（4）OE=OF.

理由如下：∵OA=OB=OC=OD,AB=CD,∴△AOB≌△COD.∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴1/2AB?OE=1/2OD?OF,∴OE=OF.

2.解：∵∠COD=35?，⌒BC

=⌒CD

=⌒DE，AB是⊙O的直徑，∴⌒AE的度數(shù)=180?-3×35?=180?-105?=75?.∴∠AOE=75?.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第88頁練習(xí)答案1.解：圖（3）中的角是圓周角.

2.解：∠1=∠4，,2=∠7，,3=∠6，∠5=∠8.同弧所對的圓周角相等.

3.證明：∵∠AOB=2∠BOC，∴

⌒AB=2⌒BC，∴∠ACB=2∠BAC.

4.解：答案不唯一，如圖37所示，僅給出兩種方法.5.解：∵∠B=110?，∴∠ADC=70?，∠ADE=180?-∠ADC=180?-70?=110?.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第95頁練習(xí)答案1.解：如圖47所示，陰影部分即為所求（包括邊界）.

2.解：小明投出的鉛球落在6m~7m區(qū)域，小麗投出的鉛球落在5m~6m區(qū)域.

3.解：使點A，點B落在圓上，那么CD一定經(jīng)過圓心，連續(xù)作兩次，使兩次中的CD相交，那么這兩次CD的交點即為圓心.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第96頁練習(xí)答案1.解：半徑=13/2=6.5(cm).

（1）∵6.5cm>4.5cm,∴直線與圓相交，有兩個公共點.

（2）∵6.5cm=6.5cm,∴直線與圓相切，有一個公共點.

（3）∵8cm>6.5cm,∴直線與圓相離，無公共點.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第96頁練習(xí)答案1.解：半徑=13/2=6.5(cm).

（1）∵6.5cm>4.5cm,∴直線與圓相交，有兩個公共點.

（2）∵6.5cm=6.5cm,∴直線與圓相切，有一個公共點.

（3）∵8cm>6.5cm,∴直線與圓相離，無公共點.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第98頁練習(xí)答案1.證明：∵AT=AB，∠ABT=45?，∴∠T=∠ABT=45?,∴∠TAB=90?，∴AB⊥TA.又∵AB是?O的直徑，∴AT是?O的切線.

2.解：l?//l?.證明如下：∵直線l?,l?是?O的切線，切點分別為A,B，AB為直徑，∴AB⊥l?，AB⊥l?，∴l(xiāng)?//l?.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第100頁練習(xí)答案1.解：∵點O為內(nèi)心，∴點O是三角形內(nèi)角平分線的交點，∴∠BOC=180?-（(∠ABC)/2+(∠ACB)/2）=180?-(50?+75?

)/2=117.5?.

2.解：設(shè)AB=c，BC=a，AC=b，則a+b+c=l，∴△ABC的面積S=1/2ra+1/2rb+1/2rc=1/2r(a+b+c)=

1/2rl.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第106頁練習(xí)答案1.解：矩形、菱形都不是正多邊形，只有正方形是正多邊形.因為正多邊形不僅各邊相等，而且各角也相等.

2.解：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形，因為各邊相等的圓內(nèi)接多邊形各個內(nèi)角也相等.各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形，例如矩形.

3.解：如圖50所示，O為圓心，連接BO,連接AO并延長交BC于D,則AD

⊥BC,

∠OBD=30?.在Rt△OBD中，BD=√(R^2-〖(R/2)〗^2)=√3/2R,∴邊長為√3R,邊心距OD=R/2，S△ABC=1/2×√3R×(R/2+R)=(3√3)/4R2.如圖51所示，O為圓心，連接BD，則BD必過點O，過O作OE

⊥BC于E，在Rt△BCD中，BD=2R,∴

BC=√(4R2/2)=√2R,邊心距OE=DC/2=(√2R)/2,S正方形ABCD=√2R?√2R=2R2.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第108頁練習(xí)答案1.操作提示：（1）畫一個半徑為2cm的圓.

（2）把這個圓五等分.

（3）依次連接各分點得正五邊形.

（4）連接正五邊形的對角線可畫出一個五角星.

2.提示：第一幅圖將圓周三等分，第二幅圖將圓周六等分，第三幅圖將圓周五等分.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第113頁練習(xí)答案1.解：不一定.

2.解：由l=nπR/180,可知R=180l/nπ=(180×12)/81π≈8.5(m).

3.解：S△ABC=1/2a√(a^2-〖(a/2)〗^2)=√3/4a2.S扇形FBD=60/360?π?（a/2）2=1/6π?a2/4=πa2/24.由題意知S扇形EAF=S扇形DBF=S扇形DCE,∴

S陰影=S△ABC-3S扇形FBD=√3/4a2-3?πa2/24=√3/4a2-πa2/8.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第114頁練習(xí)答案1.

解：設(shè)它的側(cè)面展開圖的圓心角為θ?，弧長為l,則π?80=(θπ×

90)/180，∴

θ=160，故它的側(cè)面展開圖的圓心角為160?.∵

S側(cè)面積=πrl=π×40

×90=3600π(cm^2)

,∴S全面積=S側(cè)面積+S底面積=3600π+π×402=5200π（cm2）.

2.

解：∵做一個圓錐形煙囪帽至少需要鐵皮π×40×50=2000π（cm^2），∴做100個這樣的煙囪帽至少需用鐵皮的面積為100×

2000π（cm2），200000πcm2=20πm2≈62.8m2.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題24.1答案1.已知：如圖38所示，在?O中，AB為直徑，CD為?O的任意一條弦（不是直徑的弦）.求證：AB>CD.

證明：連接OC,OD，在△OCD中，OC+OD>CD,即AB>CD.

2.解：（1）∵OA,OB是?O的半徑，∴OA=OB=50mm，又∵AB=50mm，∴OA=OB=AB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60?

（2）過點O作OC⊥AB,垂足為點C，如圖39所示，則∠OCA=90?，由垂徑定理得，AC=CB=1/2AB,∵AB=50mm，∴AC=25mm.在Rt△OAC中，OC2=OA2-AC2=502-252=252×3,∴OC=

√(252×3)=25√3(mm),即點O到AB的距離是25√3mm.

3.

解：∵⌒AB

=⌒AC,∴AB=AC,∴∠B=∠C=75?，∴∠A=180?-75?-75?=30?.即∠A的度數(shù)是30?.

4.

解：⌒AB

=⌒CD,證明如下：∵AD=BC,∴⌒AD=⌒BC,∴⌒AD+⌒AC

=⌒BC

+⌒AC,即⌒DC=⌒AB.

5.

解：如圖40所示，連接OC.∵OA⊥BC,∴=⌒AB,∴∠COA=∠AOB,∵∠AOB=50?，∴∠COA=50?，∴∠ADC=1/2∠AOC=1/2×50?=25?，即∠ADC=25?.6.解：第二個（即中間的）工件是合格的，理由是90?的圓周角所對的弦是直徑.

7.已知：如圖41所示，四邊形ABCD為?O內(nèi)接平行四邊形，求證：

ABCD為矩形.

證明：四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A=∠C.又∵四邊形ABCD內(nèi)接于?O，∴∠A+∠C=180?，∴∠A=∠C=90?，∴

ABCD為矩形.

8.解：如圖42所示，連接OC，設(shè)?O的半徑為r，∵M為CD的中點，∴OM⊥CD，∴CM=1/2CD=1/2×4=2cm.

在Rt△CMO中，OC2-OM2=CM2，即r2-(6-r)2=22,

r2-(36-12r+r2)=4，12r=40，r=10/3，∴?O的半徑為10/3cm.9.證明：如圖43所示，過點O作OP⊥AB，垂足為點P，由垂徑定理可知PA=PB，PC=PD，∴PA-PC=PB-PD，即AC=BD.10.解：分兩種情況討論.①當(dāng)AB、CD在點O的同側(cè)時，如圖44（1）所示，過點O作EF⊥AB，垂足為P?，交?O于點E、F，交CD于P?.∵CD//AB，∴CD⊥EF，由垂徑定理可知AP?=BP?=1/2AB=24×1/2=12(cm).

CP?=DP?=1/2CD=5(cm).

連接OA，OC.

在Rt△AOP?中，P?O2=OA2-AP?2，OA=13cm，AP?=12cm，∴P?O2=132-122=25，∴P?O=5cm,

同理，OP?=√(OC^2-CP?2)=√(〖13〗^2-5^2)=12(cm),

∴P?P?=OP?-OP?=12-5=7（cm）.

②當(dāng)AB、CD在點O的兩側(cè)時，如圖44（2）所示，與AB、CD在點O的同側(cè)時的解法類似，可得OP?=5cm,

OP?=12cm,

∴P?P?=OP?+OP?=5+12=17(cm),即AB與CD的距離為7cm或17cm.11.證明：∵AB//CD，⌒AC=⌒BD.又∵MN是AB的垂直平分線，則有,MN過圓心O，是直徑，∴⌒AM=⌒BM,⌒AM-⌒AC=⌒BM-⌒BD，即⌒CM=⌒DM,

∴MN垂直平分CD.

12.∵OC⊥AB,AB=300，∴由垂徑定理，可知AD=DB=1/2AB=150，又∵CD=45，∴OD=OC-CD=OC-45，又∵OA,OC均為?O的半徑，∴OA=OC，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，∴OC2=(OC-45)2+1502，∴OC=272.5（m）.答：這段彎路的半徑是272.5m.

13.證明：連接OC,∵C是⌒AB的中點，∴⌒AC=⌒BC

,∴∠AOC=∠BOC,又∵∠AOB=120?,∴∠AOC=∠BOC=1/2×120?=60?.又∵OA=OC=OB,∴△AOC與△BOC均是等邊三角形，∴OA=AC=OC,BO=OC=BC,∴OA=AC=BC=OB,∴四邊形OACB是菱形.

14.解：△ABC是等邊三角形，證明如下：∵∠APC=∠CPB=60?，∴∠BAC=∠ABC=60?，∵∠ACB=180?-∠BAC-∠ABC=180?-60?-60?=60?,∴∠ABC=∠ACB=∠BAC,

∴AB=BC=CA,∴△ABC是等邊三角形.

15.解：OM<ON.理由如下：如圖45所示，連接OC,OA,則OA=OC.∵ON⊥CD,OM⊥AB,∴CN=1/2CD,AM=1/2AB,又∵CD<AB,∴CN<AM,∴CN2<AM2.在Rt△OCN和Rt△OAM中，OM2=OA2-AM2,ON2=OC2-CN2,∴OM2<ON2,∴OM<ON.16.解：如圖46所示，過點A作AB⊥ON,垂足為B,因為∠QON=30?，OA=200m，∠OBA=90?，所以AB=1/2OA=1/2×200=100(m),因為100m<200m，所以居民樓會受到噪音的影響.在MN上找到點C，使AC=200m，又OA=200m，則火車在鐵路MN上沿ON方向行駛到點O處時，居民樓開始受到火車噪音的影響.由勾股定理，得OB2=OA2-AB2=2002-1002=30000，所以O(shè)B=100√3（m）,同理BC=100√3（m），所以O(shè)C=OB+BC=100√3+100√3=200√3（m），又（200√3÷1000）÷72×3600=10√3≈17.3（s），所以居民樓受噪音影響的時間約為17.3s.17.解：同弧所對的圓外角小于相應(yīng)地圓周角，因此只要航行中保持∠XPY<∠XZY，就能保證點P在⌒XY所在的圓外，也就保證了船只不進入淺灘.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題24.2答案1.解：（1）點P在?O內(nèi).

（2）點P在?O上.

（3）點P在?O外.

2.提示：（1）相離.

（2）相切.

（3）相交.

3.解：（1）因為VU是?T的切線，U為切點，所以UT⊥UV，所以∠VUT=90?.在Rt△UVT中，∠UVT=90?,UV=28cm，TU=25cm，所以VT2=UV2+TU2,即VT2=282+252,所以VT=√(〖28〗^2+〖25〗^2)=√1409(cm).

（2）因為VU與VW均是?T的切線，所以∠UVT=∠TVW，∠TWV=90?.又因為∠UVW=60?，所以∠TVW=1/2×60?=30?.在Rt△TVW中，∠TWV=90?，

∠TVW=30，TW=25cm，所以TV=2WT=2×25=50（cm）.

4.證明：連接OC.∵OA=OB,∴△OAB為等腰三角形，又∵CA=CB，∴OC⊥AB.∵AB經(jīng)過?O的半徑OC的外端C，并且垂直于半徑OC，∴AB是?O的切線.

5.證明：連接OP，因為AB是小圓O的切線，P為切點，所以O(shè)P⊥AB，又AB是大圓O的弦，所以由垂徑定理可知AP=PB.

6.解：因為PA，PB是?O的切線，所以PA=PB，∠PAB=∠PBA.又由題意知OA⊥PA，∠OAB=25?,所以∠PAB=90?-25?=65?.所以∠P=180?-2∠PAB=180?-65?×2=50?.

7.解：半徑為4cm的圓可以做兩個，半徑為3cm的圓只能作一個，不能作出同時經(jīng)過A,B兩點，且半徑為2cm的圓.

8.提示：銳角三角形的外心在這個三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心在這個直角三角形的斜邊的中點；鈍角三角形的外心在這個三角形的外部.

9.提示：可以在車輪上任意連接兩點，作出它的中垂線，重復(fù)一次，則這兩條中垂線的交點即為圓心，從而可確定它的半徑.

10.解：設(shè)圓心為O，如圖48所示，連接OW,OX,因為YW,YX均是?O的切線，W,X均為切點，所以O(shè)W⊥WY,OX⊥XY.又因為XY⊥WY,所以∠OWY=∠OXY=∠WYX=90?,所以四邊形OXYW是矩形.又因為OW=OX,所以四邊形OXYW是正方形，所以O(shè)W=WY=0.65m.答：這個油桶的底面半徑是哦0.65m.

11.解：連接OE,OG,則OE⊥AB,OG⊥CD,又因為AB//CD,所以點E,O,G在同一直線上.由AB,CD,BC均是?O

的切線，可得∠BOC=90?.在Rt△BOC中，OB=6cm，CO=8cm，所以BC=√(OB^2+OC^2)=√(6^2+8^2)=10(cm).答：BC的長是10cm.

12.證明：連接OC,∵CD為?O的切線，C為切點，∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD∴AD//OC,∴∠

DAC=∠OCA.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA.∴∠DAC=∠CAO,即AC平分∠DAB.

13.解：連接O?B，O?O?，O?A，O?B.∵兩個圓是等圓，而?O?經(jīng)過O?，故?O?過O?,

∴O?A=O?A=O?B=O?B=O?O?，∴四邊形AO?BO?是菱形，又O?O?=O?A，∴△O?AO?是等邊三角形，∴∠O?AO?=60?.∵AB是菱形AO?BO?的對角線，∴∠O?AB=1/2∠O?AO?=1/2×60?=30?.

14.解：如圖49所示，連接OA,OB,OC,設(shè)

?O與AB,BC,CA的切點分別為D,E,F，連接OD,OE,OF，則OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=1/2AB?OD+1/2BC?OE+1/2AC?OF=1/2AB?r+1/2BC?r+1/2AC?r=1/2r(AB+BC+AC)=1/2r(a+b+c)

,又∵S△ABC=1/2AC?BC=1/2ab,∴1/2r(a+b+c)=1/2ab,∴r=ab/(a+b+c).人教版九年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題24.3答案1.解：填表如下：

2.解：如圖52所示，連接AC，∵∠D=90?,∴

AC為直徑.在Rt△ACD中，AC=√(a^2+a^2)=√2a,∴

半徑至少為√2/2a.3.

解：正多邊形都是軸對稱圖形.當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)時，對稱軸條數(shù)與正多邊形邊數(shù)相等，是正多邊形頂點與對邊中點所在的直線；當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為偶數(shù)時，它的對稱軸條數(shù)也與邊數(shù)相等，分別是對邊中點所在的直線和相對頂點所在的直線.正多邊形不都是中心對稱圖形.當(dāng)正多邊形邊數(shù)為偶數(shù)時，它是中心對稱圖形，對稱中心是正多邊形的中心；當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)時，它不是中心對稱圖形.

4.

證明：∵ABCDE為正五邊形，∴AB=BC=AE,

∠A=∠B=∠C.又∵L,H,I分別為AE,AB,BC邊中點，∴

AL=AH=BH=BI=IC,∴

△AHL≌△BIH≌△CJI,∴HL=HI=IJ.

∠AHL=∠BHI=∠BIH=∠CIJ,∠LHI=180?-∠AHL-∠BHI,∠HIJ=180?-∠BIH-CIJ,∴∠LHI=∠HIJ.同理：LK=KJ=IJ=HI=HL,∠HLK=∠LKJ=∠KJI=∠LHI=∠HIJ.∴五邊形HIJKL是正五邊形.

5.

解：如圖53所示，連接BF,過點A作AG⊥

BF,垂足為點G,因為∠BAF=120?，所以∠BAG=60?，所以∠ABG=∠30?.在Rt△ABG中，AB=12cm，∠AGB=90?，∠ABG=30?，所以AG=1/2AB=1/2×12=6（cm）.由勾股定理，得BG=√(AB^2-AG^2)=√(〖12〗^2-6^2)=6√3(mm),即b=BF=2BG=2×6√3=12√3(mm).答：扳手張開的開口b至少要12√3mm.6.

解：設(shè)剪去的小直角三角形的兩直角邊長分別為xcm，xcm,由題意可知（4-2x）2=x2+x2.解得x?=4+2√2，x?=4-2√2.因為x<4，所以x=4+2√2不符合題意，舍去，所以x=4-2√2.所以4-2x=4-2(4-2√2)=(4√2-4)cm,即這個正八邊形的邊長是(4√2-4)（cm），S正八邊形=S正方形-4S小三角形=42-4×1/2?x?x=16-2(4-2√2)2=16-2(24-16√2)=（32√2-32）cm^2.

答：這個正八邊形的邊長為(4√2-4)cm，面積是（32√2-32）cm2.

7.

解：①當(dāng)用48cm長的籬笆圍成一個正三角形時，邊長為48÷3=16（m）,此時S△=1/2×16×8√3=64√3（m2）.

②當(dāng)圍成一個正方形時，邊長為48÷4=12（m），此時S正方形=12×12=144（m2）.

③當(dāng)圍成一個正六邊形時，邊長為48÷6=8（m),此時S正六邊形=6×1/2

×8×4√3=96√3（m^2）.

④當(dāng)圍成一個圓時，圓的半徑為48/2π=24/π（m）,此時，S圓=π（24/π）^2=576/π（m^2）.因為64√3<144<96√3<576/π，所以S圓最大.答：用48cm長的籬笆圍成一個圓形的綠化場地面積最大.

8.

提示：圓外切正三角形的邊長為2√3R；圓外切正四邊形的邊長為2R；圓外切正六邊形的邊長為(2√3)/3R.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題24.4答案1.（1）6[提示：2.5π=(75π×R)/180，R=6.]

（2）150?[提示：240π=1/2

×

20π×R,R=24，20π=(nπ×24)/180,n=150.]

（3）4/3[提示：2πr=(120π×4)/180,r=4/3.]

2.

解：這條傳送帶的長是一個圓的周長與兩條平行線段的長度的和，C圓=πd=3π(m),∴傳送帶的長是3π+10×2=3π+20（m）.

3.

解：(2×3.14×6370×1000)/(360×

60)≈1852（m）.答：1nmile約等于1852米.4.

解：解法1：設(shè)圖中陰影部分的面積為x，空白部分的面積為y，由圖形的對稱性可知解得x=1/2πa2-a2.解法2

:S陰影=a2-2[a^2-π(a/2)2]=(π/2-1)a2.解法3：S陰影=4×π/2×（a/2）2-a2=(π/2-1)a2.

5.

提示：當(dāng)沿BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)時，得到一個底面半徑為3，高為4的圓錐，它的全面積為24π.當(dāng)沿AC邊所在直線旋轉(zhuǎn)時，得到一個底面半徑為4，高為3的圓錐，它的全面積為36π.當(dāng)沿AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)時，得到兩個圓錐的組合體，它的全面積為16.8π.

6.

解：3000+2×(90π×1000)/180≈6142（mm）.答：圖中管道的展直長度約為6142mm.

7.

解：由題意可知它能噴灌的草坪是一個形如圓心角為220?，半徑為20m的扇形，其面積S=(220×π×202)/360=2200/9πm2.

8.

解：由題意可知S貼紙=S扇形BAC-S扇形DAE=(120π?AB^2)/360-(120π?AD^2)/360=1/3π(AB2-AD2)=1/3π[302-(30-20)2]=800/3π(cm^2).

答：貼紙部分的面積是800/3πcm^2.

9.

解：由圓錐的側(cè)面展開圖（扇形）的面積公式S=1/2lR可知所求面積為1/2×32×7=

112（m^2).答：所需油氈的面積至少為112m2.

10.

解：連接AO,BC,因為∠BAC=90?，所以BC是?O的直徑，則BC=1m.因為AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=45?，∠AOC=90?，OB=OC可知OA=OC=

1/2BC=0.5m,由勾股定理，得AC=√(OA^2+OC^2)=√(〖0.5〗^2+〖0.5〗^2)=√2/2(m),所以l⌒BC=(90×π×√2/2)/180=√2/4π(m)

,S扇形BAC=(90π×(√2/2)2)/360=π/8(m2),所以被剪掉的部分的面積為π×（1/2）2-π/8

=

π/8（m^2).設(shè)圓錐地面圓的半徑為rm，則2πr=√2/4π,所以r=√2/8(m).答：被剪掉的部分的面積為π/8m2,圓錐底面圓的半徑是√2/8m.人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第24章復(fù)習(xí)題答案1.

（1）B[提示：連接OA,∵CD=10，∴OA=5.又∵OM:OC=3：5，∴OM=3.AM=√(OA^2-OM^2)=√(5^2-3^2)=4，∴AB=2AM=2×4=8(cm).

（2）D

[提示：∠C=∠APD-∠A=75?-40?=35?，∠B=∠C=35?.]

（3）B[提示：連接OA，OC,∵PA與PB分別于?O相切，∴∠PAO=∠PBO=90?，又∵∠P=70?，∴∠AOB=110?，∴∠C=1/2∠AOB=1/2×110?=55?.]

（4）C（5）B

2.

證明：連接OC，因為⌒AC和⌒CB,所以∠AOC=∠COB.因為D、E分別是半徑OA,OB的中點，所以O(shè)D=1/2OA,OE=1/2OB.又因為OA=OB,所以O(shè)D=OE.在△CDO和△CEO中，所以△CDO≌△CEO(SAS),所以CD=CE.

3.

解：因為OA=OB，所以∠A=∠B.又因為∠AOB=120?，所以∠A=∠B=1/2(180?-120?)=30?.過O作OC⊥AB,垂足為C，由垂徑定理，得AC=CB=1/2AB，在Rt△ACO中，∠OCA=90?，∠A=30?，OA=20cm，所以O(shè)C=1/2OA=10（cm），CA=√(OA^2-OC^2)=√(〖20〗^2-〖10〗^2)=10√3(cm)，所以AB=2AC=30√3(cm)，所以S△AOB=1/2AB?OC=1/2×20√3×10=100√3(cm2)，即△AOB的面積是100√3cm2.

4.

解：連接OC，則OC⊥AB,因為OA=OB,所以AC=CB=1/2AB,又因為AB=10cm，所以AC=CB=5cm.因為?O的直徑為8cm，所以O(shè)C=1/2×8=4(cm)，在Rt△AOC中，∠OCA=90?，OC=4cm，AC=5cm，所以O(shè)A=√(AC^2+OC^2)=√(5^2+4^2)=√41(cm)，即OA的長為√41cm.

5.解：過點E作EG

⊥x軸，垂足為G,連接OE,則△OED是正三角形,∴∠EOG=60?,∴∠OEG=30?，又∵OE=2cm，∠OGE=90?，∴OG=1/2OE=1cm，∴EG=√(OE^2-OG^2)

=√(2^2-1^2)=√3(cm)，∴點E的坐標(biāo)為（1，√3），有由題意知點D的坐標(biāo)為（2，0）結(jié)合正六邊形的對稱性可知A(-2，0)，B(-1，-√3)，C(1，-√3)，F(xiàn)(-1，√3).故這個正六邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2，0)，B(-1，-√3)，C(1，-√3)，D(2，0)，E(1，√3

)，F(xiàn)(-1，√3).

6.解：L?和L?的關(guān)系是L?=L?.理由如下：設(shè)n個小半圓的直徑分別為d1,d2,d3,…,dn,大半圓的直徑為d大，則有d1+d2+d3+…+dn=d大，∴L2=1/2(d1π+d2π+d3π+…+dnπ)=1/2(d1+d2+d3+…+dn)π=1/2d大π，又∵L?=1/2d大π,∴L?=L?.

7

解：由三角形內(nèi)角和定理知∠A+∠B+∠C=180?,設(shè)∠A=α?，∠B=β?,∠C=γ?,∴α+β+γ=180?.∴S陰=(α×π×0.52)/360+(β×π×0.52)/360+(γ×π×0.52)/360=(π×0.52)/360（α+β+γ）=(π×0.25)/360×180=0.125π(cm2).即陰影部分面積之和為0.125πcm2.

8.解：提示：找出三段弧所在圓的圓心即可.

9.解：點E,F,G,H四點共圓，圓心在點O處.理由如下：連接HE,EF,FG,GH,OH,OE,OF,OG.∵E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA邊上的中點，，∴,∴四邊形EFGH是平行四邊形，同時，由菱形ABCD的對角線互相垂直，可知：∠HEF=90?，∴四邊形EFGH是矩形，∴OH=OE=OF=OG,∴E,F,G,H四個點在同一個圓上，圓心為點O.

10.解：連接OA,過O作OC⊥AB，垂足為C,延長OC交

?O于點D，由垂徑定理可知AC=CB=1/2AB=1/2×600=300(mm),在Rt△OAC中，∠OCA=90?，OA=1/2×650=325(mm),所以O(shè)C=√(OA^2-AC^2)=√(〖325〗^2-〖300〗^2)=√(252×52)=125(mm).

答：油的最大深度為200mm.

11.解：甲將球傳給乙，讓乙射門好.理由如下：如圖54所示，設(shè)AQ交?O于點M，連接PM,則∠B=∠PMQ,又因為∠PMQ是△PAM的一個外角,由外角性質(zhì)，得

∠PMQ

>∠A,所以∠B>∠A,所以僅從射門角度考慮，甲將球傳給乙，讓乙射門好.

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