河南省洛陽市伊濱區(qū)、瀍河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.北京成功舉辦了2022年冬奧會，吉祥物冰墩墩深受人們的喜愛，下面四個圖案可以看作由“如圖的冰墩墩”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.3.同學(xué)們可仿照圖用雙手表示“三線八角”圖形（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.下面三幅圖依次表示（）A.同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角 B.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角C.同位角、對頂角、同旁內(nèi)角 D.同位角、內(nèi)錯角、對頂角4.下列說法正確的是（）A.平方根是 B.的平方根是C.平方根等于它本身的數(shù)是1和0 D.一定是正數(shù)5.如圖所示，下列說法不正確的是（）A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段 D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段6.若，則的值為（）A. B.1 C.2 D.37.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a的值為（）A. B. C.或 D.或8.如圖，給出下列條件：①；②；③，且；④.其中，能推出的條件為（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④9.如圖，，，則，，之間的關(guān)系是（）A. B.C. D.10.如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊做環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以2個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.的立方根是______.12.已知命題：①如果，那么；②如果，那么；③等角的余角相等；④兩個相等的角是對頂角.其中是假命題的序號有______.13.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是______.14.第四象限的點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.15.如圖1，點(diǎn)E、F是長方形紙帶ABCD邊上的兩個點(diǎn)，，將這個紙帶沿EF折疊成如圖2的形狀后，再沿BF折疊成圖3的形狀，則圖3中的的度數(shù)是______度. 圖1 圖2 圖3三、計算題（本大題共8小題，共75分）16.（本小題8.0分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.（1）請?jiān)趫D中畫出向上平移3個單位后的；（2）圖中AC與的關(guān)系是：______.（3）畫出的AB邊上的高CD；垂足是D；（4）圖中的面積是______.17.（10分）計算：（1）（2）18.（7分）已知：，求：的值.19.（本小題8.0分）已知，.求證：.證明：∵（已知）∴______（______）∵（已知）∴______（______）∴____________（平行于同一直線的兩直線平行）∴______（______）20.（本小題9.0分）根據(jù)下列要求畫圖.（1）如圖①所示，過點(diǎn)A畫；（2）如圖②所示，過點(diǎn)P畫，交OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P畫，交OA于點(diǎn)H；（3）如圖③所示，過點(diǎn)C畫，與AB交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C畫，與AB的延長線交于點(diǎn)F. ① ② ③21.（10分）如圖，，BD平分，CE平分，.問：CE與DF的位置關(guān)系怎樣.試說明理由.22.（11分）如圖，將一副三角板中的兩個直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中，，.（1）若，求的度數(shù)；（2）試猜想與的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；（3）若按住三角板ABC不動，繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動三角板DCE，試探究等于多少度時，，并簡要說明理由.23.（本小題12分）如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分交CD于點(diǎn)M，且. 圖1 圖2（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；（2）如圖2，點(diǎn)G是射線MD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分交CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作于點(diǎn)N，設(shè)，.①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時，若，求的度數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動過程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明.2022—2023學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.D10.【解析】解：長方形BCDE的長與寬分別為4和2，因?yàn)槲矬w乙的速度是物體甲的2倍，二者的運(yùn)動時間相同，所以物體甲與物體乙走的路程比為.由題意可知，①第一次相遇時，物體甲與物體乙走的路程之和為，物體甲走的路程為物體乙走的路程為，相遇在BC邊上點(diǎn)處；②第二次相遇時，物體甲與物體乙走的路程之和為，物體甲走的路程為，物體乙走的路程為，相遇在DE邊上的點(diǎn)處；③第三次相遇時，物體甲與物體乙走的路程之和為，物體甲走的路程為，物體乙走的路程為，相遇在出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)此時，甲、乙回到原出發(fā)點(diǎn)，故每相遇三次，甲、乙兩物體就回到出發(fā)點(diǎn).因?yàn)?，所以兩個物體運(yùn)動后的第2021次相遇地點(diǎn)是DE邊上的點(diǎn)處，故選D.二、填空題11.2 12.①②④ 13.同位角相等，兩直線平行14. 15.120三、計算題16.解：（1）如圖所示：（2），；故答案為：，；（3）如圖所示；（4）的面積；17解：（1）原式；（2）原式.18.解：∵，∴，，即，，則原式，當(dāng)，時，原式.19.AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EF；同位角相等，兩直線平行；AB；EF；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).20. ① ② ③21.解：.理由如下：因?yàn)锽D平分，CE平分，所以，因?yàn)?，所以，所?因?yàn)?，所以，所?22.解：（1）∵，，∴，∴；（2），理由如下：∵，，∴；（3）當(dāng)或60°時，.如圖②，根據(jù)同旁