2019年廣東省初中學業(yè)水平考試(數學)試卷與答案

...wd......wd......wd...2019年廣東省初中學業(yè)水平考試數學說明：1．全卷共4頁，總分值為120分，考試用時為100分鐘．2．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號．用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑．3．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4，非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務必保持答題卡的整潔．考試完畢時，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題〔本大題10小題，每題3分，共30分〕在每題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1．-2的絕對值是〔A〕A．2B．-2 C．D．±22．某網店2019年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221000元，將數221000用科學記數法表示為〔B〕A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103D．0.221×1063．如圖，由4個一樣正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是〔A〕4．以下計算正確的選項是〔C〕A．B．C．D．5．以下四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是〔C〕6．數據3、3、5、8、11的中位數是〔C〕A．3 B．4 C．5 D．67．實數a、b在數軸上的對應點的位置如以下圖，以下式子成立的是〔D〕A．B．C．D．8．化簡的結果是〔B〕A．-4B．4C．±4D．29．、是一元二次方程的兩個實數根，以下結論錯誤的選項是〔D〕A．B．C．D．10．如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至E使EB=2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長FG交DC于M，連接AM、AF，H為AD的中點，連接FH分別與AB、AM交于點N、K．則以下結論：；；；．其中正確的結論有〔C〕A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題〔本大題6小題，每題4分，共24分〕請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．11．計算：=．答案：4解析：此題考察了零次冪和負指數冪的運算12．如圖，，°，則∠2＝．答案：解析：此題考察了平行線的性質，互為補角的計算13．一個多邊形的內角和是，這個多邊形的邊數是．答案：8解析：此題考察了多邊形內角和的計算公式14．，則代數式的值是．答案：21解析：整體思想，考察了整式的運算15．如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水平間距CD=米，在實驗樓頂部B點測得教學樓頂部A點的仰角是30°，底部C點的俯角是45°，則教學樓AC的高度是米〔結果保存根號〕．答案：解析：此題利用了特殊三角函數值解決實際問題16．如題16-1圖所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如以下圖，小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形〔題16-1圖〕拼出來的圖形的總長度是〔結果用含a、b代數式表示〕．答案：解析：此題考察了軸對稱圖形的性質，根據題目找規(guī)律三、解答題〔一〕〔本大題3小題，每題6分，共18分〕17．解不等式組：解①x>3②∴該不等式組的解集是x>318．先化簡，再求值：，其中．解原式==當原式===19．如圖，在中，點D是AB邊上的一點．〔1〕請用尺規(guī)作圖法，在內，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE交AC于E；〔不要求寫作法，保存作圖痕跡〕〔2〕在〔1〕的條件下，假設，求的值．解〔1〕如圖∽四、解答題〔二〕〔本大題3小題，每題7分，共21分〕20．為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了局部男生進展測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題20圖表所示，根據圖表信息解答以下問題：〔1〕x=，y=，扇形圖中表示C的圓心角的度數為度；〔2〕甲、乙、丙是A等級中的三名學生，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經歷，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學生的概率．解(1)；;36(2)解：由題意可知樹狀圖為由樹狀圖可知，同時抽到甲、乙兩名學生的概率為答：同時抽到甲、乙兩名學生的概率為。21．某校為了開展“陽光體育運動〞，方案購置籃球、足球共60個，每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．〔1〕假設購置這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個〔2〕假設購置籃球的總金額不超過購置足球的總金額，求最多可購置多少個籃球解(1)方法一：解：設方案購置籃球個，足球個由題意得，解得：答：方案購置籃球20個，足球40個.方法二：解：設方案購置籃球個，則購置足球個由題意得，解得：則答：方案購置籃球20個，足球40個.(2)解：設方案購置籃球個，則購置足球個則有解得：答：最多可購置32個籃球。22．在如以下圖的網格中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點叫格點，的三個頂點均在格點上，以點A為圓心的與BC相切于點D，分別交AB、AC于點E、F．〔1〕求三邊的長；〔2〕求圖中由線段EB、BC、CF及所圍成的陰影局部的面積．解〔1〕由圖可知〔2〕由〔1〕可知，，又五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕23．如圖，一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為〔-1，4〕，點B的坐標為〔4，n〕．〔1〕根據圖象，直接寫出滿足的x的取值范圍；〔2〕求這兩個函數的表達式；〔3〕點P在線段AB上，且，求點P的坐標．解〔1〕由得：或〔2〕經點，解得當時，得將代入得解得反比例函數為一次函數為〔3〕∵S△∴AP:BP=1:2；∵A〔-1，4〕，B〔4，-1〕，∴AB=52∴AP=設點P〔t，-t+3〕∵P在線段AB上，∴-∴AP==解得：t1∴P〔23，7∴當S△AOP：S△24．如題24-1圖，在中，AB=AC，⊙O是的外接圓，過點C作∠BCD=∠ACB交⊙O于點D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF．〔1〕求證：ED=EC；〔2〕求證：AF是⊙O的切線；〔3〕如題24-2圖，假設點G是的內心，，求BG的長．解〔1〕∵AB=AC∴弧AB=弧AC,∠B=∠ACB∴∠D=∠B又∵∠BCD=∠ACB∴∠D=∠BCD∴ED=EC〔2〕證明：連接AO,交BC于點H∵AB=AC∴A為弧BC中點∴OA⊥BC∵∠ACD=∠F＋∠FAC又∵∠ACB=∠BCD,∠F=∠CAF∴∠CAF=∠ACB∴AF∥BC∴∠FAO=∠CHO=90°即AO⊥AF又∵在圓上，∴AF為⊙的切線〔3〕連接AG由〔2〕知AF∥BC∴∠FAG=∠AGB∵G為△ACD的內心∴AG平分∠DAC∴∠EAG=∠CAG又∵∠BAE=∠BCD=∠CAF∴∠FAC+∠CAG=∠BAE+∠EAG∴∠BAG=∠BGA∴AB=BG∵∠B=∠B,∠BAE=∠ACB∴△AEB∽△CAB∴即∵EB·BC=25,AB=BG∴BG=AB=525．如題25-1圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B〔點A在點B右側〕，點D為拋物線的頂點．點C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點F，繞點C順時針旋轉得到，點A恰好旋轉到點F，連接BE．〔1〕求點A、B、D的坐標；〔2〕求證：四邊形BFCE是平行四邊形；〔3〕如題25-2圖，過頂點D作軸于點D1，點P是拋物線上一動點，過點P作軸，點M為垂足，使得與相似〔不含全等〕．①求出一個滿足以上條件的點P的橫坐標；②直接答復這樣的點P共有幾個解〔1〕依題意令得：........①解得：，,把代入①得：〔2〕由〔1〕得：B〔-7，0〕A〔1，0〕，D(-3,-)由題意可知，△CAD≌△CFE∴CF=AC又CO⊥AF∴0A=0F∴F(-1,0)∴AF=2∴設DF解析式為y=kx＋b所以：k=b=∴y=x＋令x=0得y=∴C(0,)∴AC==2∴AC=AF=CF∴△ACF為