中北大學(xué)《數(shù)字信號處理》實(shí)驗(yàn)報(bào)告

PAGE1數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級：08050341學(xué)號：**********姓名：fan**時(shí)間：2011-5-30實(shí)驗(yàn)一、Z變換及離散時(shí)間系統(tǒng)分析（一）、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過本實(shí)驗(yàn)熟悉Z變換在離散時(shí)間系統(tǒng)分析中的地位和作用。2、掌握并熟練使用有關(guān)離散系統(tǒng)分析的MATLAB調(diào)用函數(shù)及格式，以深入理解離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率特性。（二）、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟給定系統(tǒng)，編程并繪出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)y(n),頻率響應(yīng)。給出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。操作程序和圖形如下：實(shí)驗(yàn)二、快速傅里葉變換（一）、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過本實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步加深對快速傅里葉變換的理解。2、會(huì)熟練運(yùn)用fft,ifft,czt實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻z變換。（二）、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)x(n)由三個(gè)實(shí)正弦組成，頻率分別是8Hz,9Hz,10Hz,抽樣頻率為60Hz,時(shí)域取256點(diǎn)，作CZT變換、IFFT變換和FFT變換，觀察波形，更改參數(shù)，得出不同參數(shù)下的CZT變換波形。給出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。程序如下：clearall;N=256;%2的8次冪，進(jìn)行8級蝶形運(yùn)算f1=8;f2=9;f3=10;fs=70;a1=2;a2=6;a3=10;stepf=fs/N;%步進(jìn)n=0:N-1;%離散程度t=2*pi*n/fs;%離散頻率，圓頻率n1=0:stepf:fs/2-stepf;x=a1*sin(f1*t)+a2*sin(f2*t)+a3*sin(f3*t);M=N;W=exp(-j*2*pi/M);%三個(gè)不同頻率的正弦信號；subplot(621);plot(n,x);gridon;ylabel('one')%應(yīng)用FFT求頻譜；X=fft(x);%快速傅里葉變換；subplot(622);plot(n1,abs(X(1:N/2)));gridon;ylabel('two')y=ifft(X);%快速傅里葉逆變化subplot(623);plot(real(y(1:N)));gridon;ylabel('three')%A=1時(shí)的czt變換A=1;Y1=czt(x,M,W,A);subplot(624)plot(n1,abs(Y1(1:N/2)));gridon;ylabel('four')%詳細(xì)構(gòu)造A后的cztM=60;f0=7.2;DELf=0.05;A=exp(j*2*pi*f0/fs);W=exp(-j*2*pi*DELf/fs);Y3=czt(x,M,W,A);n2=f0:DELf:f0+(M-1)*DELf;subplot(625);plot(n2,abs(Y3));gridon;ylabel('five')>>clearall;N=256;%2的8次冪，進(jìn)行8級蝶形運(yùn)算f1=8;f2=9;f3=10;fs=70;a1=2;a2=6;a3=10;stepf=fs/N;%步進(jìn)n=0:N-1;%離散程度t=2*pi*n/fs;%離散頻率，圓頻率n1=0:stepf:fs/2-stepf;x=a1*sin(f1*t)+a2*sin(f2*t)+a3*sin(f3*t);M=N;W=exp(-j*2*pi/M);%三個(gè)不同頻率的正弦信號；圖形如下：實(shí)驗(yàn)三、無限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊笳莆誌IR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理、設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)步驟；能根據(jù)給定的濾波器指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)；掌握數(shù)字巴特沃斯濾波器、數(shù)字切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)原理和步驟；（二）、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有多種方法，如頻率變換法、數(shù)字域直接設(shè)計(jì)以及計(jì)算輔助設(shè)計(jì)等。下面只介紹頻率變換設(shè)計(jì)法。首先考慮由模擬低通濾波器到數(shù)字低通濾波器的轉(zhuǎn)換，其基本的設(shè)計(jì)過程如下:將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；設(shè)計(jì)模擬濾波器G(S)；將G(S)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器H(Z)在低通濾波器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，可以得到數(shù)字高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)流程，以高通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)為例：將數(shù)字高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，通過轉(zhuǎn)變?yōu)槟M高通的技術(shù)指標(biāo)，作歸一化處理后得；利用頻率變換關(guān)系，將模擬高通的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為歸一化的低通濾波器G(p)的技術(shù)指標(biāo)，并有p=;設(shè)計(jì)模擬低通濾波器G(p);將G(p)轉(zhuǎn)換為模擬高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù),p=;將轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，s=(z-1)/(z+1)。設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶通濾波器，參數(shù)自定。設(shè)計(jì)程序如下：clearallfp=[80300];fs=[60315];rp=3;rs=20;%通帶和阻帶的衰減Fs=1000;%抽樣衰減wp=fp*2*pi/Fs;ws=fs*2*pi/Fs;wap=2*Fs*tan(wp./2)was=2*Fs*tan(ws./2);%模擬高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)[n,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);%確定模擬低通濾波器的階數(shù)[b,a]=butter(n,wn);%直接設(shè)計(jì)巴特沃思濾波器[h1,w1]=freqz(b,a,256,Fs);h1=20*log10(abs(h1));figure(1)subplot(311)plot(w1,h1);gridf1=50;f2=100;subplot(312)N=256;n=0:N-1;x=sin(f1*(0:N-1))+sin(f2*(0:N-1))plot(n,x);gridy=filter(b,a,x);%求所給系統(tǒng)的輸出，本例實(shí)際上是求所給系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；subplot(313)plot(n,y);gridon;%將x(n)（綠色）y(n)（黑色）畫在同一個(gè)%圖上；圖形如下：實(shí)驗(yàn)四、有限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)(一)、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解無限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)和有限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)各自的特點(diǎn)，比較兩者的優(yōu)缺點(diǎn)。2、掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。3、熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特性。4、了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。（二）、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容設(shè)計(jì)一FIR低通濾波器，所希望的頻率響應(yīng)在0≤≤0.3pi之間，在0.3pi≤≤pi之間為0，分別取N=10，20，40，自行選擇窗函數(shù)，觀察其幅頻響應(yīng)的特性。給出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。程序如下：clearall;N=10;b1=fir1(N,0.3,boxcar(N+1));%用矩形窗作為沖激響應(yīng)的窗函數(shù)b2=fir1(N,0.3,hamming(N+1));%用Hamming窗作為沖激響應(yīng)的窗函數(shù)M=128;h1=freqz(b1,1,M);h2=freqz(b2,1,M);%分別求兩個(gè)濾波器的頻率響應(yīng)；t=0:10;subplot(331)stem(t,b2,'.');holdon;%繪制火柴梗圖；plot(t,zeros(1,11));grid;%繪制1*11的零數(shù)組網(wǎng)格圖；f=0:0.5/M:0.5-0.5/M;subplot(334)plot(f,abs(h1),'b-',f,abs(h2),'g-');grid;clearall;N=20;b1=fir1(N,0.3,boxcar(N+1));%用矩形窗作為沖激響應(yīng)的窗函數(shù)b2=fir1(N,0.3,hamming(N+1));%用Hamming窗作為沖激響應(yīng)的窗函數(shù)M=128;h1=freqz(b1,1,M);h2=freqz(b2,1,M);%分別求兩個(gè)濾波器的頻率響應(yīng)；t=0:20;subplot(332)stem(t,b2,'.');holdon;%繪制火柴梗圖；plot(t,zeros(1,21));grid;%繪制1*11的零數(shù)組網(wǎng)格圖；f=0:0.5/M:0.5-0.5/M;subplot(335)plot(f,abs(h1),'b-',f,abs(h2),'g-');grid;clearall;N=40;b1=fir1(N,0.3,boxcar(N+1));%用矩形窗作為沖激響應(yīng)的窗函數(shù)b2=fir1(N,0.3,hamming(N+1));%用Hamming窗作為沖激響應(yīng)的窗函數(shù)M=128;h1=freqz(b1,1,M);h