蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊第2章2.3《數(shù)軸（1）》教學(xué)設(shè)計

PAGEPAGE1數(shù)學(xué)初一教案課題：2.3.1數(shù)軸（1）課型：新授主備：一、教學(xué)目標(biāo)：1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)．2.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．3.能夠準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在數(shù)軸上讀出點(diǎn)所表示的有理數(shù)．4.使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)．二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系．三、教學(xué)方法結(jié)構(gòu)嘗試教學(xué)法四、教學(xué)過程流程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、感情先行明確目標(biāo)請大家看，這是一支溫度計，它的用途大家是知道的．但是你會讀溫度計嗎？請同學(xué)們讀出此時溫度計所顯示的溫度（22度）．這樣看來，液面所在的刻度就表示此時的溫度．這說明溫度計上的刻度與一些有理數(shù)建立了對應(yīng)的關(guān)系，也就是說溫度計上的每一個刻度都表示一個有理數(shù)．在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（方向、距離）？象這種生活中的例子，同學(xué)還能列舉出來嗎？（收音機(jī)的標(biāo)尺、超級解霸上的標(biāo)尺等）我們能否利用一個類似于溫度計圖形，用它的刻度（也就是點(diǎn)）來表示所有的有理數(shù)呢？這就是我們今天要一起研究的——數(shù)軸．學(xué)生通過觀察、思考、小組討論、代表語言表達(dá)、互相補(bǔ)充得出結(jié)論通過溫度計的使用，讓學(xué)生數(shù)軸有個初步的認(rèn)識，帶著疑問進(jìn)入本課學(xué)習(xí)。二、知識為例探尋方法1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本p18-19頁內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)任務(wù)：歸納1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸2.數(shù)軸的規(guī)范畫法：1．

三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度；2．

刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上．2、預(yù)習(xí)測試1．動手操作，畫數(shù)軸．2．判斷下列圖形哪些是數(shù)軸？組長、副組長檢查、批改“自主學(xué)習(xí)”帶著老師提出的問題，會很認(rèn)真地去看書，尋找答案。并通過分析，概括、語言組織表達(dá)，對比，分析，語言組織表達(dá)，閱覽文字，討論交流，各抒己見。體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、自主探索概念、教師引導(dǎo)的理念。讓學(xué)生體驗(yàn)了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力。三、變式訓(xùn)練感悟驗(yàn)證1．畫出一個單位長度是1厘米的數(shù)軸,并用刻度尺畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-1.5、0、2、-2、2.52．如圖，（1）寫出數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F表示的有理數(shù)．3（1）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5，±0.1，±0.75．（2）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：

1000，5000，—2000．（3）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)．（4）在數(shù)軸上標(biāo)出—5和＋5之間的所有整數(shù)．做以上練習(xí)時，學(xué)生板演，其余學(xué)生在位上做；板演后如果發(fā)現(xiàn)有錯或有其他解法，下面同學(xué)可主動上去糾正，然后教師進(jìn)行講評。從而調(diào)動學(xué)生的參與意識。通過練習(xí)鞏固科學(xué)計數(shù)法。以上例題的設(shè)計，主要是為了給學(xué)生創(chuàng)造一個知識運(yùn)用遷移及鞏固的機(jī)會，同時也為了吸引和調(diào)動全班同學(xué)參與到積極動腦，各抒己見的活躍氣氛中來，并培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。四、當(dāng)堂檢測獨(dú)立應(yīng)用1.在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)表示，它們互為2.數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5，則A、B兩點(diǎn)的距離為3.在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，但到原點(diǎn)的距離相等，如果點(diǎn)A表示5/7，那么點(diǎn)B表示4.如果將點(diǎn)A向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是5.想一想：某人在A地向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米，問此人在A地哪個方向？距離為多少？6.小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B）、書店（記為C）依次坐落再一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西邊30米處，書店位于學(xué)校東邊100米處，小明從學(xué)校沿這條大街向東走了40米，接著又向西走了70米達(dá)到D處。試用數(shù)軸表示上述A，B，C，D的位置.應(yīng)用新知，觀察，比較，師生共分析，練習(xí)，師生共同書寫過程。使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力上有一個提高。五、整合提高布置作業(yè)回歸系統(tǒng)，深化理解重難點(diǎn)強(qiáng)化點(diǎn)撥、歸納，形成知識體系，利于進(jìn)一步理解和記憶。布置作業(yè)：1．寫出所有比－5大的負(fù)整數(shù)：_______．2．兩個同號的數(shù)中，較大的負(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較_______，較大的正數(shù)所表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較________(填“近”或“遠(yuǎn)”)．2．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m、n，則點(diǎn)A、B間的距離是________(用含m、n的式子表示)．3．下列說法中，正確的是()A．?dāng)?shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的射線B．離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小C．?dāng)?shù)軸可以表示任意有理數(shù)D．原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間4．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則()A．a(chǎn)、b、c均是正數(shù)B．a(chǎn)、b、c均是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)、b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)、b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)5．在數(shù)軸上，一動點(diǎn)A向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A．7B．3C．－3D．－26．在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列說法中，錯誤的是()A．點(diǎn)A表示的數(shù)是負(fù)數(shù)B．點(diǎn)B表示的數(shù)是負(fù)數(shù)C．點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)B表示的數(shù)大D．點(diǎn)B表示的數(shù)比0小7．已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是________．8．電影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墻進(jìn)入“9站臺”的鏡頭(如示意圖中的M站點(diǎn))，構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于－2、－1處，AN＝2NB，則N站臺用類似電影中的方法可稱為“_______站臺”．9．如圖，在數(shù)軸上有A、B、C三個點(diǎn)，請回答下列問題：(1)將點(diǎn)B向左移動3個單位長度后，三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最?。渴嵌嗌?(2)將點(diǎn)A向右移動4個單位長度后，三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最小？是多少？(3)將點(diǎn)C向左移動6個單位長度后，這時點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)C所表示的數(shù)大多少？(4)怎樣移動點(diǎn)A、B、C中的兩個點(diǎn)，使三個點(diǎn)表示的數(shù)相同？有幾種移動的方法？學(xué)生小結(jié)課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容、要注意的地方和所涉及的數(shù)學(xué)思想等。通過小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生自我整理的學(xué)習(xí)習(xí)慣，強(qiáng)化對知識的理解和記憶，并鍛煉學(xué)生歸納概括的能力。再由老師對本節(jié)課的知識要點(diǎn)加以整理歸納，使學(xué)生在腦海中形成一個完整的知識體系。作業(yè)