2018年秋湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：第一章 課題 相反數(shù)

2018年秋湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：第一章課題相反數(shù)一、導(dǎo)入1.觀察下列數(shù)對（1，-1）、（2，-2）、（3，-3）、（4，-4）、（5，-5）請思考，這些數(shù)對之間有什么規(guī)律？它們有什么共同之處？2.認(rèn)識相反數(shù)根據(jù)觀察結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對于任意一個數(shù)a，它的相反數(shù)是-b，即a的相反數(shù)為-b，b的相反數(shù)為a。一個數(shù)與它的相反數(shù)相加和為0，即a+（-a）=0。我們稱-b為a的相反數(shù)，a同樣是-b的相反數(shù)。其中，a和-b的大小相等，但是符號相反。二、學(xué)習(xí)1.基本概念學(xué)習(xí)任何數(shù)和0的相反數(shù)為自身。一個數(shù)的相反數(shù)可以用負(fù)號表示，例如，-3的相反數(shù)為3，-7的相反數(shù)為7。如果兩個數(shù)相加等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)，例如：1和-1、2和-2、3和-3、4和-4、5和-5。2.運算規(guī)律學(xué)習(xí)（1）相反數(shù)的加減法運算相反數(shù)的加減法運算是數(shù)學(xué)中最常見的運算規(guī)律之一。對于給定的數(shù)a，若其相反數(shù)為-b，則可知：a+b=0a-b=a+(-b)因此，我們可以得到以下結(jié)論：任何一個數(shù)加上它的相反數(shù)等于0，即a+（-a）=0。任何一個數(shù)減去它的相反數(shù)等于它本身，即a-（-a）=a。通過這兩個基本結(jié)論，我們可以推導(dǎo)出更多的運算規(guī)律，例如：任何數(shù)減去它本身等于0，即a-a=0。任何數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)仍為本身，即-(-a)=a。（2）相反數(shù)的乘除法運算相反數(shù)的乘除法規(guī)律也比較簡單，其規(guī)律如下：一個數(shù)與它的相反數(shù)的積等于它的相反數(shù)與它的積，即a*（-a）=-a*a。一個數(shù)的相反數(shù)與它的相反數(shù)的商為1，即(-a)/(-a)=1。3.練習(xí)（1）計算練習(xí)請計算下列數(shù)的相反數(shù)：5-301/2-0.1（2）求解練習(xí)如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和是多少？如果一個數(shù)與它的相反數(shù)的積為24，那么這個數(shù)是多少？三、總結(jié)與拓展相反數(shù)是數(shù)學(xué)中的基本概念之一，在運算中起到了重要的作用。通過學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，我們可以：認(rèn)識到任何數(shù)都有相反數(shù)。了解相反數(shù)的加減、乘除法規(guī)律。掌握相反數(shù)的求法和運算方法。在日常生活中，相反數(shù)的概念也有很多應(yīng)用。例如，在地圖上使用正數(shù)表示東經(jīng)和北緯，負(fù)數(shù)表示西經(jīng)和南緯；在彩票中，使用對子（例如01，10）表示互為相反數(shù)。除了相反數(shù)，數(shù)學(xué)中還有很多其他的基本概