2018年秋季人教版 初中數(shù)學(xué)七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程-“工程問題”教案

2018年秋季人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程—-“工程問題”教案一、教學(xué)目標(biāo)了解一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用；能夠根據(jù)實際問題建立一元一次方程；能夠解決實際工程問題，并給出合理解釋。二、教學(xué)重點了解一元一次方程在實際工程問題中的應(yīng)用；能夠正確地建立一元一次方程。三、教學(xué)難點如何根據(jù)實際問題準(zhǔn)確建立一元一次方程；如何解決實際工程問題，并給出合理解釋。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新知老師向?qū)W生介紹實際問題與一元一次方程的聯(lián)系，以及他們在日常生活中的應(yīng)用。舉例說明如何將實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。2.案例分析選擇一個具體的工程問題，通過這個案例來深入理解實際問題與一元一次方程之間的關(guān)系。案例：建筑工人挖土問題某建筑工程需要在一個長方形區(qū)域內(nèi)挖土，地面積為120平方米，寬度為4米。已知挖去一層土后的土的體積為60平方米。問這個區(qū)域中的土厚是多少？解析：1.假設(shè)土的厚度為x米，根據(jù)已知條件，挖去一層土后的土的體積為60平方米，可以得到如下方程：4x=60；2.將方程進行整理，得到一元一次方程：4x=60；3.解方程，可得：x=60/4=15。老師引導(dǎo)學(xué)生思考為何會得到一元一次方程4x=60？學(xué)生回答因為挖去一層土后的土的體積與土的厚度成正比。老師總結(jié)實際工程問題中，經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的關(guān)系，通過建立一元一次方程，我們可以解決這些問題。3.實踐探究學(xué)生分組完成下面的實踐探究任務(wù)：實踐任務(wù)1：水桶加水問題某水桶裝滿水需要20分鐘，若水桶從空到滿需要10分鐘，問從水桶有一半的水時需要多長時間？解析：1.假設(shè)水桶的裝滿水需要x分鐘，根據(jù)已知條件，可以得到如下方程：2x=20；2.將方程進行整理，得到一元一次方程：2x=20；3.解方程，可得：x=20/2=10。實踐任務(wù)2：小明的體重問題小明每天增重的速度是0.5千克，已知小明增重到10千克需要20天，問小明增重到15千克需要多少天？解析：1.假設(shè)小明增重到15千克需要x天，根據(jù)已知條件，可以得到如下方程：0.5x=20；2.將方程進行整理，得到一元一次方程：0.5x=20；3.解方程，可得：x=20/0.5=40。4.拓展練習(xí)老師給學(xué)生分發(fā)拓展練習(xí)的題目，要求學(xué)生根據(jù)實際問題建立一元一次方程，并求解。學(xué)生在有限的時間內(nèi)完成練習(xí)，并互相交流答案。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對實際問題與一元一次方程的聯(lián)系有了更深的理解。通過案例分析和實踐探究的方式，學(xué)生可以更好地應(yīng)用所學(xué)知識解決實際工程問題。在拓展練習(xí)中，學(xué)生通過互相交