2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)：9.1.2不等式的性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)：9.1.2不等式的性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)理解不等式的定義，并能夠用不等式描述數(shù)值關(guān)系；掌握不等式的性質(zhì)，包括加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算、同加同減；能夠利用不等式性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)不等式的基本定義和性質(zhì)；不等式性質(zhì)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備教材：《數(shù)學(xué)》人教版七年級(jí)下冊(cè)；教具：黑板、彩色粉筆、教學(xué)PPT。教學(xué)步驟步驟一：導(dǎo)入（5分鐘）在教學(xué)PPT上呈現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值關(guān)系問題，例如：李華用200元買了一本書和一支鉛筆，書的價(jià)格是鉛筆的3倍，用不等式表示這個(gè)數(shù)值關(guān)系。利用教學(xué)PPT上的動(dòng)態(tài)效果，讓學(xué)生思考并回答問題。步驟二：概念講解（10分鐘）引入不等式的概念：請(qǐng)學(xué)生回答問題，“除了等于，在實(shí)際生活中還有哪些數(shù)值關(guān)系比較的情況？”引導(dǎo)學(xué)生討論并得出結(jié)論，即不等式比較的情況。定義不等式：通過對(duì)比等式和不等式的區(qū)別，引入不等式的定義。不等式的定義是：“若a、b為任意兩個(gè)數(shù)，且存在一個(gè)數(shù)m，使得a<m或a>m或a≤m或a≥m或a≠m，那么稱a、b之間存在不等關(guān)系，并用a不等于b的符號(hào)表示?！辈坏仁椒?hào)的表示：介紹不等式中的常見符號(hào)（<、>、≤、≥）及其含義，通過實(shí)例演示來加深學(xué)生對(duì)不等式符號(hào)的理解。步驟三：性質(zhì)講解（15分鐘）不等式的加減運(yùn)算（同加同減）：介紹不等式對(duì)等式的加減運(yùn)算的性質(zhì)，包括同加同減原則和同加同減不等式。通過例題演示，幫助學(xué)生掌握這一性質(zhì)。同加同減原則：若不等式兩邊同時(shí)加（或減）相同的數(shù)，不等關(guān)系不變。同加同減不等式：若a<b，且c>0，則a+c<b+c，若c<0，則a+c>b+c。不等式的乘除運(yùn)算：介紹不等式對(duì)等式的乘除運(yùn)算的性質(zhì)，包括同乘同除原則和同乘同除不等式。通過例題演示，幫助學(xué)生掌握這一性質(zhì)。同乘同除原則：若不等式兩邊同時(shí)乘（或除）相同的正數(shù)，不等關(guān)系不變；若不等式兩邊同時(shí)乘（或除）相同的負(fù)數(shù)，不等關(guān)系反向。同乘同除不等式：若a<b，且c>0，則a*c<b*c，若c<0，則a*c>b*c?？偨Y(jié)性質(zhì)：歸納總結(jié)不等式的性質(zhì)：加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算、同加同減、同乘同除。步驟四：例題演練（15分鐘）在教學(xué)PPT上呈現(xiàn)幾道不等式的例題，通過講解和提示，引導(dǎo)學(xué)生分析和解答。選取的例題要涵蓋不等式的基本運(yùn)算和性質(zhì)，以幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。步驟五：實(shí)際問題解決（15分鐘）給學(xué)生提供一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，要求用不等式來描述和解答。例如：“小明有20支鉛筆和15支鋼筆，每支鉛筆的價(jià)格為2元，每支鋼筆的價(jià)格為5元，小明至少需要多少元才能買到這些鉛筆和鋼筆？”通過引導(dǎo)和示范，幫助學(xué)生運(yùn)用不等式性質(zhì)解決實(shí)際問題。步驟六：小結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）進(jìn)行小結(jié)回顧，讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和解題方法。布置相應(yīng)的作業(yè)，要求學(xué)生通過課后練習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)和技能。教學(xué)反思本節(jié)課通過引入不等式概念，并講解不等式的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生理解和掌握不等式的基本概念和運(yùn)算規(guī)律。通過例題和實(shí)際問題，