《乒乓球與盒子》教學設(shè)計(北京市縣級優(yōu)課)-四年級數(shù)學教案

《乒乓球與盒子》教學設(shè)計一、教學內(nèi)容義務(wù)教育教科書北京版第八單元數(shù)學百花園《乒乓球與盒子》。二、教學目標1.在具體的情境中,初步感知抽屜原理的基本內(nèi)容,即當n+1個物體放入n個抽屜中,一定有一個抽屜中至少有2個物體。2.在游戲活動中,掌握不同形式的解決問題的方法。3.初步經(jīng)歷簡單的“數(shù)學證明”過程,為今后的學習積累必要的活動經(jīng)驗。4.在解決問題的過程中,感受數(shù)學知識的趣味性和魅力。三、學情分析“乒乓球與盒子”這一內(nèi)容是數(shù)學上有名的“抽屜原理”,“抽屜原理”的表述非常精煉,學生不易理解。教學中學生也很難用“總有”、“至少”這樣的語言來陳述。其次,“抽屜原理”研究的是物體數(shù)最多的一個抽屜里至少會有幾個物體,只研究它存在這樣一個現(xiàn)象,不需要指出具體是哪一個抽屜,也就是說,對“抽屜”是不加區(qū)分的,學生容易受到思維定式的影響,理解起來有難度。在枚舉時會把(2,1),(1,2)理解成兩種不同的情況。這部分知識為高年級進一步學習抽屜原理奠定知識基礎(chǔ)。四、重點難點教學重點:經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,初步了解抽屜原理,通過枚舉的方式驗證結(jié)論。教學難點:通過分析“最不利的情況”來驗證結(jié)論,初步經(jīng)歷數(shù)學證明的過程。五、教學過程（一）游戲引入——“搶椅子”游戲觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？師生小結(jié)?！驹O(shè)計意圖：結(jié)合學生熟悉且愛玩的游戲引入今天的數(shù)學內(nèi)容，不僅可以提高學生學習的興趣，而且可以讓學生帶著思考進入課堂，讓學習更有效率和針對性。】（二）交流想法，初步認知1.回憶課前探究內(nèi)容2.組內(nèi)交流3.展示匯報預設(shè)1：2,11,23,00,3預設(shè)2：3,02,1板書：303214.解疑提升板書：3,02,14.初步感知【設(shè)計意圖：枚舉法是學生常用也是接觸最多的一種方法，多種方法的呈現(xiàn)為學生解決問題提供了開闊的思路，而且為后面的有序思考提供了平臺。】

（三）組內(nèi)探究，動手操作1.探究新知(1)小組探究(2)匯報交流預設(shè)1：無序擺放預設(shè)2：有序擺放（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律2.猜測驗證：（1）交流：把5個乒乓球放進4個盒子里（2）交流：把100個乒乓球放到99個盒子里（3）追問：觀察乒乓球的個數(shù)與盒子的個數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）小結(jié)：把n+1個球放到n個盒子里，總有一個盒子里至少有兩個球。【設(shè)計意圖：適時地補充解決問題的策略,讓學生了解更嚴謹?shù)淖C明思路,為學生今后的學習提供必要的幫助?！浚ㄋ模┭由炀毩?，揭示原理1.練習：

把15支筆,放到14個筆筒里，會發(fā)生什么情況呢？把10本書放到9個抽屜里，你能得出什么結(jié)論呢？18只鴿子飛到17個籠子里，你能得出什么結(jié)論呢？2.原理：介紹“抽屜原理”。

【設(shè)計意圖:有了前面幾個例子研究的基礎(chǔ),再通過類推引導學生用字母概括得出一般性的結(jié)論,讓學生體驗和理解“抽屜原理”的基本原理,概括得出一般性的結(jié)論:只要放的乒乓球數(shù)比盒子數(shù)多1,總有一個盒子里至少放進2個球。這樣的教學過程,從方法層面和知識層面上對學生進行了提升,有助于發(fā)展學生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學思維,從